giovedì 14 giugno 2018

Carnevale della Matematica #120: "la didattica"

L'edizione di giugno del Carnevale della Matematica, la numero 120, è ospitata da Maurizio Codogno su Il Post e il tema è la didattica.

Io ho contribuito con la cellula melodica e con...

Dioniso ha scritto molto in questo mese su Pitagora e dintorni:
Zenone aveva ragione! – “La matematica degli dèi e gli algoritmi degli uomini” di Paolo Zellini, Sull’annoso problema dei razionali e degli irrazionali con le considerazioni di Zellini sui paradossi di Zenone… Ma quindi Zenone aveva ragione?
Presentazione de “Il mistero del suono senza numero” nella libreria Assaggi di Roma: Dopo varie tappe non poteva mancare Roma, con un roster di eccezione!
What is Mathematics, Really? di Reuben Hersh – Gli oggetti matematici hanno natura mentale o fisica?. Continua la serie dedicata a What is Mathematics, Really? di Reuben Hersh. In questo brano l’autore indaga la natura degli oggetti matematici.
La costruzione di una scala musicale attraverso i numeri – F. Talamucci: il temperamento equabile e i numeri irrazionali. Si parla delle difficoltà di accordatura insite nel temperamento equabile, vista la presenza di numeri irrazionali, e degli aspetti psicofisici correlati a tale scala musicale.

Di musica parla anche Leonardo Petrillo su Scienza e musica, con La rappresentazione integrale di Cauchy, un nuovo post della serie dedicata all’analisi complessa. Questa volta protagonista è la rappresentazione integrale di Cauchy, assieme alle sue varie implicazioni. All’inizio del post è presente una lista delle “puntate precedenti”.


Per quanto riguarda l'edizione numero 121... 
14 settembre 2018: (“all’alba, all’alba”) Mr. Palomar Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale.


mercoledì 13 giugno 2018

Matematica e musica al premio-UMI Archimede: Matematica è Cultura

Se il 23 giugno vi troverete dalle parti di Palermo venite al Palazzo delle Aquile dove, alle 12:15, parlerò di Matematica e musica. Ci sarà persino Leoluca Orlando!


domenica 3 giugno 2018

La costruzione di una scala musicale attraverso i numeri - F. Talamucci: il temperamento equabile e i numeri irrazionali

Riporto questo interessante brano da La costruzione di una scala musicale attraverso i numeri in cui Federico Talamucci parla delle difficoltà insite nel temperamento equabile e degli aspetti psicofisici correlati a tale scala musicale.

"Un aspetto contestato alla scala del temperamento equabile1 è stato proprio quello di imporre l'uso di numeri complicati dal punto di vista aritmetico: i numeri irrazionali hanno uno sviluppo decimale infinito, non periodico, necessitano di essere approssimati, ... Pertanto la scala non fu unanimemente associata ad una naturale e spontanea condizione, come poteva essere quella di ottenere i suoni per divisioni in poche parti (dunque facendo uso di semplici numeri razionali che esprimono le divisioni) di una corda. In secondo luogo, se abbiamo presente la formazione fisica di un suono come sovrapposizione di suoni armonici, ovvero di suoni con frequenze f, 2f, 3f, . . ., è da notare l'estraneità dei suoni della scala E dal punto di vista degli armonici: nessun suono, a parte ovviamente l'ottava, fa parte degli armonici di qualche altro. Tuttavia, in ambito sperimentale esiste una legge empirica (formulata già dal 1860) che si adatta perfettamente a spiegare la costruzione della scala equabile: tale legge, nota come legge di Weber, riguarda in generale la relazione tra uno stimolo (che può essere un peso da sopportare, un agente che provoca dolore, oppure, appunto, una fonte sonora) e la percezione che consegue. Si tratta evidentemente di rappresentare un fenomeno a carattere soggettivo (si parla infatti di psicofisica): in modo generale, sulla base di test ed esperimenti, tale fenomeno viene inquadrato da una formula matematica...  la legge afferma che un graduale aumento della sensazione in altezza avviene in corrispondenza di frequenze che si susseguono in progressione geometrica, proprio come nella scala temperata. Pur rimanendo nella sfera delle percezioni e non delle leggi fisiche automaticamente quantificabili, l’obiettivo di avvertire un aumento dell’altezza dei suoni progressivo ed uniforme viene realizzato dalla scala dei suoni irrazionali.



1. La scala del temperamento equabile è caratterizzata dall'essere equidistanziata. Cioè le distanze tra i semitoni sono tutte uguali. Quindi lo saranno i rapporti tra le frequenze dei semitoni adiacenti f1/f0 = f2/f1 = · · · = 2f0/fN-1 = r. Questo comporta che i suoni della scala formino una progressione geometrica di ragione r. Per determinarli, operiamo ad esempio come segue: 2 = 2f0/f0 = 2f0/fN-1*fN-1/fN-2*. . . * f2/f1*f1/f0 = rN da cui r = N√2. Per ottenere i valori dei suoni della scala temperata possiamo quindi applicare questa formula:

fK = (N√2)Kf0, K = 0, 1, . . . , N

sabato 2 giugno 2018

What is Mathematics, Really? di Reuben Hersh - Gli oggetti matematici hanno natura mentale o fisica?

L'ultima volta ho riportato il brano in cui Reuben Hersh spiega le differenze tra "numeri raggiungibili" e numeri puri.
Oggi propongo un brano in cui l'autore cerca di indagare la natura degli oggetti matematici. Sempre in libera traduzione.

Frege ha mostrato che gli oggetti matematici non sono né fisici né mentali. Li ha etichettati come "oggetti astratti". E che ci ha detto riguardo agli oggetti astratti? Solo questo: non sono né fisici né mentali. Ci sono altre cose oltre ai numeri che non sono né puramente mentali né puramente fisiche? Sì! Le sonate. I prezzi. Gli avvisi di sfratto. Le dichiarazioni di guerra. Né mentali né fisiche, ma neppure astratte!

Quali sono le cose che contano al giorno d'oggi? Matrimoni, divorzi, asili nido. Pubblicità e acquisti. Lavori, salari, soldi. Le notizie e i programmi televisivi. La guerra e la pace. Tutte queste entità hanno aspetti mentali e fisici, ma nessuna è un'entità puramente mentale o puramente fisica. Ognuna è un'entità sociale.

Dall'esperienza sappiamo che:
1. Gli oggetti matematici sono creati dagli esseri umani. E in modo non arbitrario, ma come risultato dell'attività su gli oggetti matematici esistenti e secondo i bisogni della scienza e della vita quotidiana. 
2. Una volta creati, gli oggetti matematici possono avere proprietà che per noi sono difficili da scoprire ...

Ma una volta creati, gli oggetti matematici si staccano dal loro creatore, diventano parte della cultura umana e li recepiamo come oggetti esterni, con proprietà note e proprietà ignote. Tra le proprietà ignote, ce ne sono alcune che riusciamo a scoprire e altre no, anche se gli oggetti sono nostre creazioni. È paradossale? Se lo è, ciò è causa del pensiero che riconosce solo due realtà: il soggetto individuale e il mondo fisico esteriore. L'esistenza della matematica mostra l'inadeguatezza di queste due categorie.

La matematica è proprio quel terzo tipo di categoria. Il fatto di essere inventati o creati dagli umani rende gli oggetti matematici diversi dagli oggetti naturali come le rocce, i raggi X, i dinosauri. Alcuni filosofi (Stephen Körner, Hilary Putnam) sostengono che il dominio della matematica pura sia il mondo fisico, ma non le sue realtà, bensì le sue potenzialità.
"Esistere in matematica", significherebbe "esistere in potenza nel mondo fisico". Questa interpretazione è accattivante, perché consente alla matematica di essere significativa. Ma è inaccettabile, perché cerca di spiegare il chiaro con l'oscuro1.


...continua...



1. Ho discusso con Maurizio Codogno come tradurre quest'ultimo capoverso e lui ha parafrasato così:
la matematica è chiara, funziona con certe regole. Mentre il mondo reale è oscuro, non sappiamo in realtà come funziona. Dire che gli enti matematici esistono perché possono esistere in potenza nel mondo fisico significa partire da qualcosa che non conosciamo per spiegare qualcosa che conosciamo. Per questo quell'interpretazione è inaccettabile.

venerdì 25 maggio 2018

Presentazione de "Il mistero del suono senza numero" nella libreria Assaggi di Roma

Dopo Crotone, Arce, HeidelbergScandriglia, Bari e Francoforte, non poteva mancare Roma.

Sono rimasto molto soddisfatto del risultato e mi sono divertito. Sono rimasto molto soddisfatto del risultato e mi sono divertito. I contributi di Roberta Fulci, Tommaso Castellani e Paolo M. Albani sono stati determinanti. E le domande e i commenti di un ex professore di filosofia mi hanno rallegrato particolarmente.




       



mercoledì 16 maggio 2018

Zenone aveva ragione! - "La matematica degli dèi e gli algoritmi degli uomini" di Paolo Zellini

L'ultima volta ho condiviso considerazioni di Zellini sul tema del realismo in matematica e dall'annoso pitagorico problema dei razionali e degli irrazionali.
Oggi proseguiamo su quel tema riportando le considerazioni di Zellini sui paradossi di Zenone... Ma quindi Zenone aveva ragione?

"In questo mondo capriccioso, nulla è più capriccioso della fama presso i posteri. Una delle più notevoli vittime della mancanza di senno è Zenone di Elea. Malgrado abbia inventato quattro argomentazioni tutte smisuratamente sottili e profonde, la stupidità dei filosofi a lui successivi proclamò che Zenone non era altro che un ingegnoso giocoliere e le sue argomentazioni erano tutte sofismi. Dopo duemila anni di continua confutazione, questi sofismi sono stati nuovamente enunciati, e formarono la base di una rinascita della matematica ad opera di un professore tedesco...
Weierstrass, col bandire rigorosamente tutti gli infinitesimali, ha finalmente dimostrato che noi viviamo in un mondo immutabile, e che la freccia, in ogni singolo istante del suo volo, è realmente in quiete.
Russell (Principles, par. 332) pensava che l’argomento della freccia enunciasse un fatto del tutto elementare, e che il trascurarlo avesse tenuto la filosofia del movimento in un pantano per lunghi secoli. Il suo richiamo a Karl Weierstrass si può spiegare in questo modo: assieme ad Augustin-Louis Cauchy, Weierstrass fu il primo matematico a rifondare con chiarezza l’analisi senza infinitesimi, affermando che

una funzione f(x) tende a un limite L, per x che tende a l, se, in corrispondenza a un dato valore positivo ε comunque piccolo, si può trovare un numero positivo δ (dipendente da ε) tale che la distanza di f(x) da L è minore di ε quando la distanza di x da l è minore di δ. Se L = 0 la funzione f si approssima a 0 per x che tende a l, ma nella definizione si evita appositamente di dire che il valore f(x) diventa infinitesimo.

Scompare allora l’idea del fluire, della tensione dinamica della variabile verso il suo limite, semplicemente perché le variabili, entro i confini disegnati da ε e da δ, non si muovono affatto, assumono soltanto i valori che a loro competono. L’immobilità prevale sul movimento
Si può allora definire la velocità di un corpo in un istante t soltanto come il limite del rapporto tra lo spazio percorso e il tempo di percorrenza al tendere della variabile tempo all’istante t. Questo limite, un semplice numero, è la derivata dello spazio come funzione del tempo di percorrenza all’istante t. In questo modo si potevano evitare le «quantità evanescenti» concepite nei primi sviluppi del calcolo infinitesimale.
...
I numeri razionali e irrazionali, pensati come limiti di variabili, ereditavano la natura effettiva e reale di concetti fisici come la velocità e l’accelerazione. Negli stessi numeri si potevano ravvisare delle entità atomiche paritetiche ai punti della retta. Il movimento poteva essere interpretato attraverso le sole coordinate dello spazio-tempo, e quindi per via di successive posizioni fisse e puntuali. «La meccanica può spiegare il movimento solo attraverso l’immobilità».

Solamente nei numeri, era questa la conclusione importante, si trovava la realtà del continuo spazio-temporale. E i numeri che assolvevano a questo compito potevano essere sia razionali che irrazionali. Di più, l’esistenza dei numeri reali (razionali + irrazionali) sarebbe apparsa, dopo Weierstrass, l’effetto di una libera creazione del matematico, ancorché indotta da proprietà oggettive del corpo numerico. Quale migliore accordo tra pensiero e natura, tra libertà ed effettività?
...
ma la continuità geometrica era già di fatto concepita, grazie alle teorie di Cantor e di Dedekind, come un dominio di numeri attuali. Il disegno dell’aritmetizzazione dell’analisi aveva già atomizzato l’estensione continua. L’attualità poggia infine, nella teoria del continuo numerico, su entità atomiche definite, costituenti un sistema di divisioni reali, di eventi istantanei in relazione con altri eventi collocati in qualche punto del continuo. Tra numeri e punti si stabilisce assiomaticamente una corrispondenza biunivoca, e per il tramite dei numeri i punti dello spazio e gli istanti del tempo acquistano una nuova specie di realtà."

Altre considerazioni correlate:
Zellini e l'ontologia della matematica
Roberto Natalini e il rapporto tra matematica e realtà

lunedì 14 maggio 2018

Carnevale della Matematica #119, il 10° anniversario: matematica e filosofia

– Πάντα αριθμός εστι, illustre Pitagora!
– Mi saluta con il motto della scuola!? Deve servirle qualcosa di impegnativo. Di nuovo informazioni per un Carnevale della Matematica, immagino.
– Avrei voluto risparmiarvi ma con un tema del genere, matematica e filosofia, non potevo non consultarvi. E poi oggi è il 10° anniversario del Carnevale della Matematica. Il 1° si tenne nel lontano 14 maggio del 2008 su Gli studenti di oggi. Un'occasione irripetibile! Uno grossa responsabilità!


Inoltre a breve ci sarà il Carnevale della Matematica dal vivo!!
– Basta, basta! Risparmi il fiato. Se non altro questa volta non dovrò rimproverarla per aver pubblicato nuove storie sulla mia scuola, visto che finalmente si è messo a scrivere di altri temi. Comunque ho già capito che le servono le proprietà del numero 119. Pur di mandarla via il prima possibile mi presterei a enumerarle persino i numeri irrazionali! Quindi ecco le proprietà del numero 119. È un numero composto. I suoi divisori sono: 1, 7, 17 e 119.
– Certo, 7 × 17! Infatti il suo verso gaussiano è “zampettando melodioso” con corrispondente cellula melodica gaussiana caratterizzata da un intervallo di quarta aumentata. Di nuovo il Diabolus in Musica!



– Non mi interrompa! ... Però, mi tolga una curiosità. Come mai ha costruito la cellula su 17 x 7 invece che sul più corretto 7 x 17?
– Per una questione puramente estetica: “melodioso zampettando” suonava male.
– Ma un criterio estetico non dovrebbe mai prevalere su un criterio numerico! E comunque non interrompa di nuovo la mia elencazione! Altrimenti non finiamo più! Riprendo. Il 119 è un numero difettivo poiché la somma dei suoi divisori, escluso 119, è minore di 119, è un numero semiprimo, un numero nontotiente, un numero altamente cototiente, un numero di Perrin, ed è parte di ben cinque delle mie terne (56, 105, 119), (119, 120, 169), (119, 408, 425), (119, 1008, 1015), (119, 7080, 7081).
Inoltre è un numero intero privo di quadrati, è un numero congruente, è la somma di cinque primi consecutivi (17 + 19 + 23 + 29 + 31). E ora la saluto!
– ArrivederVi maestro! Conoscendo l'irascibilità di Pitagora non cercheremo di fermarlo ma ci limiteremo a dar voce ai bellissimi contributi seguendo l'ordine cronologico di arrivo e, se gli stessi siano in tema o fuori tema, lo deciderete voi, cari lettori.

Annalisa Santi da Matetango ci invia l'articolo La matematica romantica dell'800. Trattasi di un excursus della matematica e dei matematici protagonisti del periodo "romantico", tra Novalis e Musil, in cui esplose e si affermò la matematica come disciplina autonoma, e soprattutto come libertà di pensiero. È anche un accostamento a questi scrittori e soprattutto a Musil che meglio ha definito la matematica "romantica" evidenziando i legami stretti tra quella matematica, la conseguente crisi dei fondamenti e il pensiero filosofico correlato.


Maurizio Codogno contribuisce con una pillola dal Post, Congetture piuttosto inutili, che racconta di un teoremino di teoria dei numeri.
E con altri articoli dalle Notiziole...
tra le recensioni Guarda caso di Giorgio Chinnici, Il mondo dei quanti di Kenneth Ford sulla fisica quantistica, e Un mondo di coincidenze di Ennio Peres... beh, sulle coincidenze, no?
Tra i quizzini ci sono Vecchi libri, Tutti al fiume, Sette e undici, Due colori e Quali primi?
Infine anche Maurizio ci segnala Il Carnevale della Matematica live a Napoli.



Leonardo Petrillo ha mandato Introduzione all'integrazione complessa.
È la seconda puntata del viaggio nel mondo dell'analisi complessa iniziato qui. Il tema, questa volta, è rappresentata da un'introduzione all'integrazione complessa, tra proprietà dell'integrale complesso e teoremi di Cauchy e Morera.



E giunti al quarto protagonista di questo Carnevale della Matematica #119, dobbiamo annunciare un grande ritorno! Dopo mesi di assenza...
Mr. Palomar è tornato (era ora!)
Con questo post Mr. Palomar torna dopo un periodo di latitanza.
E sembra un ritorno pieno di energie. Infatti Paolo Alessandrini inaugura ben due rubriche.
L'immagine matematica del giovedì (#1 e #2)
Una nuova rubrica, quasi esclusivamente "visuale".
La citazione matematica del sabato (#1 e #2)
Un'altra nuova rubrica di Mr. Palomar.
Infine, Paolo conclude con Gli enigmi di Coelum: Questo titolo ha 25 caratteri
Tornano anche gli enigmi di Coelum, questa volta con un tema già trattato spesso da questo blog.


Da Maddmaths! Roberto Natalini contribuisce con:

Attraversare l'oceano passeggiando in giardino

L'infaticabile Gianluigi Boccalon ci propone un'altra tappa del suo viaggio alla scoperta delle mille occasioni che la realtà ci regala per fare Esperienze Transdisciplinari di Matematica. In questa nuova puntata della rubrica, curata insieme alla sua collega Michela Del Favero, ci raccontano come possa essere più efficace introdurre le coordinate cartesiane e polari durante le lezioni di Geografia già durante il primo anno di scuola secondaria di I grado.

MaddMaths! propone, inoltre, una sintesi delle migliori notizie di matematica dai siti di tutto il mondo. Ecco il loro "piccolo (ma intenso)" Madd-Digest!
Madd-Digest #2
Madd-Digest #3 


Il contributo di MaddMaths! prosegue con:
I grafi di de Grey e le colorazioni del piano spiegati beneLo scorso 11 Aprile, Aubrey de Gray, un biologo appassionato di matematica ricreativa, ha postato su arXiv un articolo dal titolo "The chromatic number of the plane is at least 5" dove descrive la costruzione di un grafo di 1577 vertici con numero cromatico 5. Ci spiega di cosa si tratta Emanuele Munarini, professore di geometria presso il Politecnico di Milano.

Ricordo del Professor Manfredo
L’articolo che segue è in parte originale di Barbara Nelli ed in parte una libera traduzione dall'articolo apparso qui il giorno in cui Manfredo Perdigão Do Carmo, Professore Emerito all'Istituto di Matematica Pura e Applicata di Rio de Janeiro e padre della geometria differenziale brasiliana, è venuto a mancare.

Invisibili mondi tra fantasmi in agguato
Paolo Dulio è ricercatore di Geometria presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. Si occupa da diversi anni di problemi inversi legati alle tecniche di tomografia computerizzata. È anche un amante della divulgazione matematica, come ha dimostrato con il suo recente libro "Matematica per conigli", scritto con Biagio Bagini per TAM Editore.

Indagine mondiale sugli scienziati
L'indagine globale sugli scienziati in matematica, informatica e scienze naturali 2018, promossa dal Gender Gap in Science project, è stata lanciata il 1° maggio scorso e rimarrà aperta fino al 31 ottobre prossimo. Qui trovate il link all'indagine. Si cercano persone per compilarlo, di ogni genere, in tutti i settori rappresentati dalle società partecipanti e da tutte le regioni del mondo. Siete quindi tutti benvenuti a rispondere all'indagine e a diffondere la notizia alla vostra lista di contatti e colleghi. Lettere di invito per partecipare all'indagine sono disponibili in 7 lingue ( English, French, Chinese, Japanese, Russian, Spanish, Arabic ), ma non in Italiano.

MANIFESTO PER UN ALTRO INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Marco Fulvio Barozzi, in arte Kees Popinga, ha segnalato a MaddMaths! che nel blog Matematichevole di Riccardo Giannitrapani c'era un post interessante, un manifesto, con alcuni spunti di discussione sull'insegnamento della matematica nella scuola secondaria. Crediamo possa essere un punto di partenza per un discussione operativa tra coloro che si interessano di didattica della matematica. Lo ripubblichiamo, parzialmente, con il permesso dell'autore.

Focus - L’energia nei fluidi e l'approssimazione di Joseph Boussinesq
Un modello matematico semplificato per illustrare i movimenti convettivi nei fluidi è il sistema proposto nel 1877 da Joseph Boussinesq, ritenuto comunemente abbastanza realistico rispetto alle evidenze sperimentali. Alcune ricerche recenti hanno però fatto emergere alcuni problemi legati a questo modello. Ce ne parla uno degli autori di queste ricerche, Lorenzo Brandolese, ricercatore di matematica presso l'Institut Camille Jordan, Université Lyon 1, a Villeurbanne, Francia.

Sulla prova d'esame di matematica
Alla pubblicazione su Archimede sul dossier sull’esame di stato è legata una giornata di riflessione proposta dall’UMI-CIIM, che si è tenuta all’Università di Roma Tre il 16 aprile scorso (i materiali sono disponibili qui a cui si è aggiunto un video della giornata della web tv CNR). La giornata è stata aperta da un contributo di Paolo Francini, insegnante al Liceo Scientifico "Tullio Levi-Civita"di Roma e membro della Commissione Olimpiadi di Matematica dell'UMI, che ha ripreso alcuni temi in parte descritti nel suo articolo apparso nel dossier di Archimede. Pubblichiamo una versione estesa dell'articolo di Archimede, che pensiamo possa interessare molti lettori.


Roberto Zanasi approfitta dell'intervallo scolastico per scrivere uno dei suoi bellissimi dialoghi maieutici:


Che è, per l'appunto, la seconda parte dell'algoritmo Karatsuba per il calcolo della radice quadrata




Rudi Matematici arrivano in extremis e così ci presentano il loro corposo contributo.

Siccome sappiamo benissimo che in questo mese di Maggio di Carnevali della Matematica ce ne sono ben due, di cui uno – cosa nuova e inaudita – addirittura dal vivo, ci peritiamo di ricordare in questo Carnevale digitale ed etereo che abbiamo fatto un po’ di pubblicità al neonato CdM analogico e partenopeo, con un post originalmente intitolato “Carnevale della Matematica dal Vivo!”.


Pubblicità a parte, abbiamo spedito nella nuvola della rete anche un problemino “veloce e sporco”, che per mantenersi tale ha anche esibito un titolo non esattamente esplicativo: “Pluff e Ciuff”.

Il canonico e istituzionale “post di soluzione” è relativo ad un problema, pubblicato sulla rubrica di “Le Scienze”, la cui sceneggiatura è tirata un po’ per i capelli: ci piace così tanto la poesia “La Merce Esclusa” di Pagliarani che finiamo per metterne i protagonisti un po’ dappertutto, anche quando non c’entrano poi tanto. Ciò non di meno, il problema e il post si chiamano “Coniglipolii da giardino”, e non abbiamo intenzione di non prendercene le conseguenti responsabilità.

Il matematico celebrato questo mese sul blog è uno dei più grandi e importanti di tutti i tempi. Ovviamente, non è affatto detto che la sua celebrazione, insomma l’articoletto che abbiamo scritto, sia altrettanto notevole e memorabile, ma insomma, questo è quel che è in grado di fornire la triplice redazione, per fare gli auguri a Gauss “30 Aprile 1777: Buon compleanno, Carl!”.

Non poteva poi mancare un Paraphernalia Mathematica: trattasi di “Potremmo prendere l’altro punto di vista”, una vera e propria esortazione matematica all’apertura mentale e prospettica.

E poi basta… oddio, il numero 232 di Rudi Mathematici non dovrebbe finire troppo oltre la fatidica data del 14, questo mese, ma ormai ci conoscete: se si parla di ritardi, RM è sempre in grado di sorprendere. Comunque, prima o poi ci sarà, e come sempre sarà ottenibile seguendo il solito, ordinario e ordinale, link RM232.


Ma, attenzione! Colpo di scena! (In extremis)2 arriva anche Gianluigi Filippelli che, con il centenario di Feynman è giunto esattamente al 12 del mese per la conclusione di una serie di post collegati. Per lo più sono centrati sulla fisica, ci dice Gianluigi, ma visto il contenuto teorico degli articoli mi sembra possano ben figurare anche nel Carnevale della Matematica:

Terra piatta: uova cubiche e altre facezie: torna la serie de Le grandi domande della vita con un lungo post che come al solito tocca quattro argomenti: la Terra piatta, le dimensioni dell'universo, il calcolo di una moltiplicazione e infine un particolare dilemma di Nonna Papera con le uova che non è di natura culinaria!

Segue una serie di quattro post che ripropongono in forma scritta una serie di lezioni che Gianluigi ha tenuto per un gruppo di insegnanti del liceo "Cavalleri" di Parabiago:

L'universo ottico: dove si esamina molto velocemente come studiare, anche con l'ausilio della matematica, l'universo utilizzando la parte visibile della radiazione elettromagnetica.

Il meraviglioso mondo quantistico: dove si riassumono alcuni dei punti salienti della rivoluzione quantistica di inizio XX secolo.

Come vincere un Nobel per la fisica con dei disegni: dove si celebra il centenario di Richard Feynman.

Una storia di paradossi, disuguaglianze e baffi: dove si raccontano un paio di cose sul paradosso EPR, l'entanglement e l'informatica quantistica. Cosa centrino i baffi, a voi scoprirlo!'


E per concludere il mio contributo:

Le capacità numeriche degli animali - da "Noi e i numeri" di Luisa Girelli
Nel precedente commento a "Noi e i numeri" di Luisa Girelli avevamo visto come in alcune culture il sistema di numerazione, “oltre a mani e piedi, include anche parti e organi genitali, squisitamente maschili”. Qui riporto dei risultati sulle capacità numeriche degli animali.

Presentazione de "Il mistero del suono senza numero" nella libreria Assaggi di Roma
23 maggio 2018 19:30 – 20:30 Presentazione | Il mistero del suono senza numero (ScienzaExpress) di Flavio Ubaldini presso la Libreria Assaggi.
Ne parlano con l'autore Roberta Fulci e Tommaso Castellani.

Come la matematica (e i vaccini) ti proteggono dalle malattie infettive
Condivido questo articolo perché, oltre a essere interessante da un punto di vista matematico, mi riguarda anche personalmente. Infatti appartengo a quel gruppo di persone che corrono grossi rischi se l'immunità di comunità viene a mancare. Propongo una libera traduzione di alcuni brani dell'articolo.

Chiudo qui ricordandovi che la prossima edizione, la 120, del 14 giugno 2018 avrà come nome in codice “canta, canta, canta il merlo tra i cespugli”, sarà ospitata da Maurizio Codogno su Il Post e avrà come tema "didattica".

Calendario con le date delle prossime edizioni passate e future del Carnevale

martedì 8 maggio 2018

Come la matematica (e i vaccini) ti proteggono dalle malattie infettive

Condivido questo articolo perché, oltre a essere interessante da un punto di vista matematico, mi riguarda anche personalmente. Infatti appartengo a quel gruppo di persone che corrono grossi rischi se l'immunità di comunità viene a mancare.
Di seguito una libera traduzione di alcuni brani dell'articolo.

Supponi di sentire un pettegolezzo sfizioso che non riesci a tenere per te. Siccome odi i pettegoli, ti concedi di spettegolare con una sola persona e poi tieni la bocca chiusa. Non è grave, giusto? Dopo tutto, se la persona con cui hai spettegolato adotta lo stesso compromesso, il pettegolezzo non si diffonderà molto. Se il pettegolezzo viene rivelato a una nuova persona ogni giorno, dopo 30 giorni solo 31 persone, incluso te, ne saranno a conoscenza.
Quindi quanto male potrebbe fare dirlo a due persone invece di una sola?

Inimmaginabilmente tanto!
Se ogni giorno ogni persona informa due nuove persone, dopo 30 giorni il pettegolezzo avrà raggiunto più di un quarto della popolazione mondiale (2.147.483.647 persone, o 2^31 - 1, per essere precisi). Come può un così piccolo cambiamento – dirlo a due persone invece di una - produrre una così grande differenza? La risposta sta nei tassi di incremento.

Si fa presto a traslare questa metafora nell’ambito delle malattie infettive considerando il numero medio di nuove infezioni che ogni persona infetta dovrebbe produrre al posto del numero di persone a cui si rivela il pettegolezzo. Quel numero è indicato con R0.

Ecco alcuni numeri di riproduzione di base per alcune malattie ben note.

Malattia
 R0
Morbillo
12-18
Vaiolo
5-7
Parotite
4-7
Influenza (ceppo pandemico 1918)
2-3

Source: CDC and NIH


Ed ecco alcuni esempi di HIT (soglia di persone vaccinate affinché si crei l’immunità di comunità) per le stesse malattie.

Malattia
R0
 1–1/R0
HIT
Morbillo
12
 1–1/12
91.7%
Vaiolo
5
 1–1/5
80%
Parotite
4
 1–1/4
75%
Pandemia influenzale
2
1–1/2
50%



sabato 5 maggio 2018

Presentazione de "Il mistero del suono senza numero" nella libreria Assaggi di Roma

Copiato da Presentazione | Il mistero del suono senza numero (ScienzaExpress) di Flavio Ubaldini

23 maggio 2018 19:30 – 20:30 Presentazione | Il mistero del suono senza numero (ScienzaExpress) di Flavio Ubaldini - Mappa libreria assaggi


Flavio Ubaldini

PRESENTA

Il mistero del suono senza numero (ScienzaExpress)

Ne parlano con l'autore Roberta Fulci e Tommaso Castellani


Letture a cura di Paolo M. Albani

Il mistero del suono senza numero (ScienzaExpress)

Che cosa ossessiona Pitagora e lo spinge nella bottega di un fabbro? Quale teoria lo porta a rivoluzionare la sua scuola a Crotone? E che cosa c’entra la musica? Ippaso, il suo allievo più brillante ma anche il più ribelle e arrogante, si accorge che qualcosa non va. C’è un numero che manca, c’è un suono di troppo. Forse l’interpretazione pitagorica dell’Universo è in pericolo? Mentre Ippaso indaga, c’è chi trama nell’ombra per ostacolarne l’amore segreto e per impedire che le sue scoperte facciano crollare la dottrina pitagorica. Colpi di scena, amore e intrighi si intrecciano alle scoperte matematiche dei pitagorici e alla ricerca della risposta ultima che arriverà solo dopo oltre duemila quattrocento anni.


Flavio Ubaldini
(Scandriglia, 1969) è laureato in matematica e diplomato in trombone. Vive e lavora in Germania. Nel 2014 ha pubblicato, per 40K Unofficial La musica dei numeri e La musica dell’irrazionale. Nel 2016 il suo dramma I Pitagorici è stato messo in scena al Politecnico di Torino.

martedì 1 maggio 2018

Carnevale della matematica di maggio 2018 e Carnevale della Matematica dal vivo

Il 14 maggio la 119-esima edizione del Carnevale della matematica (nome in codice: “zampettando melodioso”) sarà ospitata su questo blog. Il tema sarà "matematica e filosofia". Ma, come sempre, tutti i contributi fuori tema andranno benissimo lo stesso.
Inoltre il 119-esimo sarà un carnevale speciale! Quello del 10° anniversario. Il 1° si tenne nel lontano 14 maggio del 2008 su Gli studenti di oggi.


Ma non è finita qui! A maggio, e precisamente il 18-19, si terrà anche  il Carnevale della Matematica dal vivo a Napoli!

Se vorrete contribuire la scadenza è, come al solito, il 12, ma se riuscirete a mandarmi i contributi con un po' di anticipo non mi dispiacerà.

domenica 29 aprile 2018

Il mio secondo libro cartaceo: Il volo delle chimere

Tra qualche giorno il mio secondo libro cartaceo pubblicato da Scienza Express dovrebbe essere in distribuzione. Il titolo è "Il volo delle chimere" e Spartaco Mencaroni ne è coautore.

Il libro narra le vicende intrecciate di due giovani espatriati, tra cura e ricerca.
È un romanzo sulla ricerca medica e sul rapporto medico-paziente e contiene riflessioni su fiducia e cura, bufale e pseudoscienza, medicina e vita.

Qui troverete le varie recensioni e le diverse attività che avranno luogo intorno al libro e questa è la sua pagina Facebook.

Quarta di copertina:

Come la Chimera, essere composto da parti di altri animali, questo libro narra due storie di italiani all’estero alle prese con scelte difficili ed eventi sconvolgenti.
Da un lato la giovane biologa Linda intraprende una nuova vita scontrandosi con un ambiente ostile e con i risultati di una ricerca difficili da conseguire.
Dall’altro l’informatico Fosco vede la propria esistenza stravolta da una leucemia che lo catapulta in una del tutto inattesa battaglia per la vita.
Nessuno dei due è solo. Entrambi traggono forza dalla comunità, grande o piccola che sia, che li circonda e li sostiene.
Le due storie si intrecciano e si sfiorano con delicatezza senza mai toccarsi. Il lettore parteggia per l’uno e per l’altra e si appassiona alle vicende dei due giovani che, ciascuno a proprio modo, ricercano un senso per la propria esistenza, in una storia chimerica fatta di espatri e ritorni, di amori e amicizie, di vita e di morte.

Leggetelo, fatelo leggere e regalatelo!

Dove lo si può trovare?
Lo si può prenotare già ora in qualsiasi libreria o su

...e su molti altri siti man mano che ci si avvicinerà alla data di inizio della distribuzione.

venerdì 27 aprile 2018

Le capacità numeriche degli animali - da "Noi e i numeri" di Luisa Girelli

Nel precedente commento su "Noi e i numeri" di Luisa Girelli avevamo visto come in alcune culture il sistema di numerazione, “oltre a mani e piedi, include anche parti e organi genitali, squisitamente maschili”.

Oggi riporto dei risultati sulle capacità numeriche degli animali.

"Dimostrare che gli animali percepiscono l’equivalenza numerica fra tre banane, tre persone e tre suoni, significa davvero dimostrare che essi possiedono il concetto del numero tre? In fondo, cogliere tale equivalenza potrebbe riflettere soltanto la capacità di riconoscere la numerosità tre come una proprietà comune a più oggetti, così come il colore giallo accomuna le banane, le piume di un canarino e i fiori di genziana. In questo senso i numeri non sono altro che una categoria che, come i colori o la forma, permette di classificare gli oggetti intorno a noi in base a una proprietà, nello specifico la loro numerosità. Possedere il concetto di numero significa, però, non solo riconoscere che tre banane e tre suoni hanno la stessa numerosità, ma che se mangio una banana me ne rimangono due, e che se ho quattro cuccioli da sfamare devo cercarne altre due o dividerne ciascuna a metà per darne un pezzo uguale a ognuno. In altre parole, possedere il concetto di numero significa non solo rappresentarsi delle numerosità ma cogliere la relazione ordinale tra i diversi numeri e, eventualmente, svolgere operazioni con essi."

"Alla luce di questi dati sembra quindi lecito riconoscere agli animali la capacità di discriminare tra numerosità diverse siano esse rappresentate da punti colorati, suoni o movimenti. Ma oltre a percepire la differenza tra due e tre punti, essi sono in grado di riconoscere l’equivalenza tra due suoni e due punti? O, in altre parole, gli animali possiedono una rappresentazione della numerosità veramente astratta e quindi svincolata dal tipo di stimolo e dalla modalità sensoriale con cui l’hanno percepito? Ecco come due ricercatori americani, Russell Church e Warren Meck, hanno provato a rispondere a questa domanda. Essi hanno dapprima addestrato i ratti a premere la leva A in risposta a due flash luminosi e la leva B in risposta a 4 flash luminosi. In seguito hanno semplicemente variato la natura degli stimoli, non più luminosi ma uditivi, inducendo a rispondere rispettivamente con la leva A alla presentazione di due suoni e con la leva B alla presentazione di 4 suoni. Il modo per verificare se il comportamento dei ratti fosse guidato da una rappresentazione numerica astratta era osservare cosa avrebbero fatto se due suoni e due flash luminosi fossero stati presentati simultaneamente. Ognuno di questi stimoli era stato precedentemente associato alla pressione della leva A, ma se fossero stati percepiti come un insieme di 4 eventi indipendentemente dalla loro natura, i ratti avrebbero potuto rispondere con la pressione della leva B. E questo è esattamente ciò che Church e Meck hanno osservato: gli animali generalizzavano la loro esperienza a una situazione nuova, dimostrando di comportarsi sulla base di indizi propriamente numerici e di natura astratta, 2 suoni + 2 flash luminosi = 4 eventi!"


Noi e i numeri di Luisa Girelli

Presentazione de "Il mistero del suono senza numero" al Consolato Generale d’Italia di Francoforte

Dopo le presentazioni di Crotone, Arce, Heidelberg e Bari, ecco una raccolta di foto dalla al Consolato Generale d’Italia di Francoforte.





domenica 15 aprile 2018

Carnevale della Matematica #118: mese della consapevolezza matematica e statistica

L'edizione di aprile del Carnevale della Matematica, la numero 118, è ospitata da MaddMaths!
Il tema di questo mese è “mese della consapevolezza matematica e statistica”.

 Io ho contribuito con la cellula melodica e con un articolo così introdotto:

Iniziamo da Dioniso (alias Flavio Ubaldini) di Pitagora e dintorni che ci presenta le Invenzioni a due voci e Il mistero del suono senza numero: libri che dialogano. Il tema della scorsa volta riguardava Vincenzo Galilei, padre di Galileo, compositore, teorico musicale, liutista, allievo di Zarlino nonché protagonista a livello teorico della nascita del melodramma. Vincenzo Galilei, andando contro una pratica comune del tempo, per cui spesso le teorie si accettavano per tradizione, assume un atteggiamento critico nei confronti delle teorie musicali dominanti, come quella del suo maestro Zarlino, quando queste non coincidono con i risultati dei suoi esperimenti. Un atteggiamento pragmatico e scientifico ante litteram che probabilmente influenzò il pensiero del figlio Galileo.

Il carnevale si conclude con un importante annuncio:

MaddMaths! presenta "Il Carnevale della Matematica dal vivo" - Napoli, 18 e 19 maggio 2018
Il 14 maggio 2008 si teneva il primo Carnevale della Matematica italiano. Da allora sono passati 10 anni e 117 altri carnevali (qui trovate un elenco di tutti i Carnevali, oggi si celebra il n. 118). La famiglia dei carnevalari si è allargata, consolidata, è aumentato il pubblico, e si sono proposte le tematiche più disparate. Però, dentro di noi, negli anni è cresciuto un po' di rammarico per il fatto che il Carnevale avesse solo uno svolgimento virtuale. Qualche volta ci siamo incontrati di persona, tante mail ce le siamo scritte, ma sempre rimaneva la voglia di fare qualcosa dal vivo. Quest'anno MaddMaths! presenta il primo Carnevale della Matematica dal Vivo. Abbiamo infatti deciso di organizzare due giorni di divulgazione e animazione matematica a Napoli richiamandoci alla tradizione del Carnevale. Questo evento si svolgerà il 18 e 19 Maggio prossimi presso la sede storica dell'Università di Napoli del Complesso dei SS. Marcellino e Festo. Ci saranno eventi, conferenze, interventi-spettacolo, animazioni e laboratori tenuti da noi di MaddMaths! con un paio di ospiti "speciali".
Le informazioni e il programma li trovate qui. Venite a trovarci e a divertirvi con noi!
E con il passaggio di testimone:

Ecco, si spengono le luci e finisce anche questo Carnevale della Matematica. Ringraziamo tutti i partecipanti e i lettori che ci seguono fedeli e pazienti. Il prossimo carnevale, il numero 119 (“zampettando melodioso”) sarà tenuto da Pitagora e dintorni

Ebbene sì. Il prossimo Carnevale della Matematica si terrà su questo blog!

[119] 14 maggio 2018: (“zampettando melodioso”) Pitagora e dintorni

Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale.