martedì 1 giugno 2021

Il gatto Achille e la tartaruga Hermes (seconda parte)

Propongo la seconda parte del capitolo Il gatto Achille e la tartaruga Hermes, che fa parte del progetto descritto in Zenone, Achille, la tartaruga e… Pitagora

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«Allora… Significa che il movimento è davvero un’illusione?», chiese Zenone.
«A meno che…», aggiunse Apollonia dopo averci riflettuto. «Il ragionamento sbagliato non sia proprio nella suddivisione dello spazio e del tempo».
«Ma se funziona nell’esperimento mentale perché non dovrebbe funzionare nella realtà?».

Who's gonna win this race - Ellen Miffitt
«Beh…», fece lei. «L’esperimento mentale funziona attraverso una divisione numerica che va avanti illimitatamente. Ora, io ho imparato dai pitagorici che i numeri aiutano a interpretare la realtà. Ma…», continuò la ragazza sempre più immersa nelle sue speculazioni, «c’è anche il precedente che citavo prima. Ippaso scoprì un oggetto a cui non corrisponde nessun numero. Scoprì una corda che non può essere misurata e che quindi emette un suono senza numero». Zenone la fissava ammirato. Nel frattempo avevano raggiunto la scuola e Zenone salutò degli allievi che ciondolavano davanti all’ingresso. Alcuni di loro guardarono la coppia con una certa curiosità. «Questo ci insegna che», riprese Apollonia ignorandoli, «sebbene i numeri siano un ottimo strumento per indagare la realtà, esistono aspetti di questa a cui non corrispondono numeri e, similmente, potrebbero esistere fenomeni immaginabili attraverso i numeri ma senza riscontro nel mondo reale».

«Vorresti dire che…».
«…che forse non si può andare avanti illimitatamente nella frammentazione dello spazio e del tempo. Se lo si può immaginare attraverso i numeri deve essere necessariamente vero anche nella realtà?».
«Uhm…», fece Zenone. «Quindi potrebbe esserci un limite? Un’unità elementare di spazio e un’unità elementare di tempo che non sarebbero divisibili ulteriormente?».
«Potrebbe essere così. Oppure una tale unità indivisibile potrebbe esistere solo per lo spazio o solo per il tempo».
«Hai un’intelligenza insuperabile!», fece Zenone col fiato corto mentre attraversavano uno spazio angusto tra due edifici. «No, mi correggo. La tua intelligenza è superata solo dalla tua bellezza».
«Smettila!», ridacchiò lei. «Non sono bella!».
«Lo sei!», protestò lui prendendola per mano. «E l’intelligenza ti rende ancora più bella», continuò avvicinandola a sé.

I due giovani si fissarono intensamente per alcuni istanti. Poi i volti cominciarono a cedere alla forza di attrazione reciproca. E il bacio li proiettò di nuovo in quel meraviglioso mondo parallelo in cui esistevano solo loro.

mercoledì 28 aprile 2021

Emmy Noether a WIKIRADIO

“Siamo in un’università o in un bagno pubblico?”, disse Hilbert per perorare la causa di Emmy Noether presso il senato dell'univerità di Gottinga.
Segnalo questa interessantissima puntata di Roberta Fulci su Emmy Noether: grande matematica tedesca del '900 quasi sconosciuta al grande pubblico nonostante i suoi importanti contributi alla matematica e alla fisica e la grande considerazione di cui godeva presso grandi matematici e grandi fisici del calibro di Albert Einstein.

Ah, le parole di Hilbert erano una risposta a chi si opponeva all'ingresso di una donna nel corpo docente di Gottinga.

mercoledì 14 aprile 2021

Un confronto approssimativo tra i rischi del vaccino AstraZeneca (ma anche J&J) e i rischi del traffico romano

Secondo una media calcolata qualche anno fa, a Roma circolerebbero quotidianamente 572.971 vetture che trasportano 767.372 persone.
Secondo i dati del 2019 a Roma gli incidenti sono stati 12.271: più di 33 al giorno.
I feriti 15.919: più di 43 al giorno.
I morti 131: più di uno ogni tre giorni

Approssimativamente si può quindi dire che, ogni giorno, in una situazione di circolazione non limitata, una persona che sale in auto a Roma ha la probabilità:
del 0,058‰ (per mille) di avere un incidente 
del 0,056‰ di rimanere ferita 
dello 0,47 per milione di morire

In Europa 26 milioni di persone sono state vaccinate con AstraZeneca (dato dell'otto aprile). 
Tra queste ci sono statti 222 casi di trombosi che potrebbero essere stati causati dal vaccino (ho scritto “potrebbero” perché la certezza assoluta ancora non c’è). Tra questi ci sono stati 18 morti.
(Fonte Vaccini in Europa e decessi, tutti i casi oltre AstraZeneca)

Pur ammettendo che tutti questi casi di trombosi siano stati causati dal vaccino possiamo dire che nel momento in cui si è vaccinati con AstraZeneca si ha la probabilità:
dello 0,0085‰ di avere una trombosi e
dello 0,69 per milione di morire 

Stimando che un romano salga in auto 250 giorni l’anno (immagino sia una sottostima), si potrebbe dire che la probabilità di morire in un anno è 0,47 * 250 = 117,5 per milione.

Mentre per Astrazeneca è di 0,6923 * 2 = 1,385 per milione.

Quindi, nel corso di un anno in cui si è vaccinati, è quasi 100 volte più probabile morire in un incidente che a causa della vaccinazione.

Credo che considerazioni simili si possano ripetere per tutti i vaccini approvati dall'EMA, incluso Johnson & Johnson.

Aggiungo che un semplice calcolo mostra anche che il vaccino AstraZeneca (ma anche gli altri) è molto più sicuro dell'aspirina, di qualunque antibiotico, di antiaritmici, e antipertensivi. Sostanzialmente di quasi tutti gli altri farmaci che assumiamo.
D'altra parte, basta guardare il foglio illustrativo dell'aspirina o dell'IBUPROFENE.
Gli effetti indesiderati più rari riportati lì, quelli "molto rari", vengono rilevati statisticamente su 1 persona ogni 10.000. Ed ecco che trovate per l'aspirina:
  • emorragia cerebrale, specialmente in pazienti con ipertensione (pressione del sangue alta) non controllata e/o in terapia con anticoagulanti (medicinali usati per rallentare o inibire il processo di coagulazione del sangue), che, in casi isolati, può essere potenzialmente letale.
  • sindrome di Reye (*), una malattia acuta a carico del cervello e del fegato, potenzialmente fatale, che colpisce quasi esclusivamente i bambini.
Nel caso dei vaccini stiamo parlando di esiti letali nell'ordine di 1 persona ogni milione. Quindi un'ordine di grandezza 100 volte inferiore agli effetti indesiderati più gravi dell'aspirina.

Nota

Quelle che ho riportato sono percentuali approssimative perché basate su dati non omogenei dal punto di vista temporale. Possono però fornire un’idea delle grandezze in gioco.

mercoledì 31 marzo 2021

Che cos’è per me la matematica (una visione strettamente personale dettata dal tema del carnevale della matematica di Aprile: "orgoglio matematico")

Passione
Una passione nata quasi per caso. Negli anni delle scuole superiori, nonostante l’indirizzo scelto, mi accorsi di una mia scarsa predisposizione per le materie applicative. Ero invece molto attratto dalle questioni più teoriche dell’ambito scientifico. All’inizio propendevo per la fisica, ma capii che i laboratori non avrebbero fatto per me. Era attratto dal rigore e dalla logica dei mondi matematici in cui tutto sembrava funzionare alla perfezione e in cui immaginazione, creatività e rigore si fondevano meravigliosamente.

Strumento utile per il mio lavoro

Sebbene le mie competenze matematiche vengano usate solo in minima parte in modo diretto nel mio lavoro, sicuramente la forma mentis matematica mi ha aiutato molto ad acquisire una struttura logica per la risoluzione dei problemi: attività principale dei due gruppi che dirigo.


Divertimento

Vedo la creatività come una delle forme più alte di divertimento. È abbastanza ovvio capire come si possa essere creativi con la musica, l’altra mia passione. Ma come si può essere creativi con la matematica? In una moltitudine di modi. Ad esempio, attraverso l’esplorazione mentale dei suoi fantastici mondi. Con la giusta combinazione di abilità e di fortuna ci si potrebbe ritrovare anche su sentieri inesplorati. Oppure attraverso la ricerca di connessioni con altre strutture e altre realtà. Come, ad esempio, la relazione tra matematica e musica. O, ancora, scrivendo storie che parlano di matematica.


Dilettantismo 

Non pratico la matematica – e neppure la musica – per professione, ma entrambe hanno contribuito a rendere la mia vita più interessante e ricca di incontri, relazioni, studio e ricerche.

L’essere un dilettante implica anche una certa ingenuità nel relazionarsi alla materia. È un limite. Ma forse, senza quell’incoscienza dell’ingenuo, non mi sarei spinto a dilettarmi nella divulgazione in ambito matematico. Anche se qualcuno potrebbe obiettare che forse sarebbe stato meglio non averla avuta quella spinta. :-)


Strumento che aiuta a comprendere la realtà che mi circonda

Galileo Galilei ha intuito che l’universo “è scritto in lingua matematica”. Ma già i pitagorici, più di 2000 anni prima, avevano avuto un’intuizione simile.

La matematica mi ha aiutato a ragionare in modo più rigoroso, a districarmi meglio tra fatti e pseudo-fatti. Ma anche ad avere competenze apparentemente banali, ma purtroppo ancora non sufficientemente diffuse, come interpretare i grafici, avere un’idea delle quantità e delle proporzioni in fenomeni che vanno dalla scienza all’economia, dalla musica alla finanza, dal gioco alle pandemie.


Amore

E poi, dulcis in fundo, è grazie allo studio della matematica che ho incontrato mia moglie. 

lunedì 28 dicembre 2020

Le dichiarazioni di Andrea Crisanti sul vaccino COVID19

Non credo che un virologo non potesse non immaginare che sarebbe finita così. E allora perché a novembre ha sentito quell’impellente necessità di rilasciare dichiarazioni che hanno confuso molti cittadini? 

19 novembre 2020: Andrea Crisanti: "Col primo vaccino a gennaio, senza dati, non mi vaccinerei"


Ecco un virgolettato della dichiarazione di Crisanti di novembre:
“Normalmente ci vogliono dai 5 agli 8 anni per produrre un vaccino. Per questo, senza dati a disposizione, io non farei il primo vaccino che dovesse arrivare a gennaio. Perché vorrei essere sicuro che questo vaccino sia stato opportunamente testato e che soddisfi tutti i criteri di sicurezza ed efficacia. Ne ho diritto come cittadino e non sono disposto ad accettare scorciatoie”.

Mi pare una dichiarazione formalmente corretta da un punto di vista logico ma assolutamente priva di buon senso, perché non si stava parlando dell’Avigan né della clorochina dei complottisti. La dichiarazione riguardava vaccini che stavano seguendo tutte le procedure necessarie per ricevere l’approvazione dagli organi preposti.
Quindi un’implicazione con antecedente vero per definizione perché nessun vaccino può essere somministrato senza essere stato opportunamente testato e senza soddisfare tutti i criteri di sicurezza ed efficacia. Quello di Crisanti è stato quindi un esercizio di stile che ha avuto l’effetto di una dichiarazione ovvia per chi già sapeva come stavano le cose, e, invece, ha confuso la maggior parte dei cittadini che non sanno nulla delle procedure di approvazione dei farmaci.
Ne ho avuto la riprova con un’amica, non negazionista, né antivax, e di istruzione medio-alta, che, dopo aver sentito le dichiarazioni di Crisanti ha cominciato ad avere dubbi se vaccinarsi o meno.