Recensione de "Il mistero della discesa infinita" sulla rivista di matematica Prisma

Il numero 50 di marzo della rivista Prisma contiene una recensione de "Il mistero della discesa infinita"

Elea, fiorente polis della Magna Grecia nel V secolo a. C. divenne nota in tutto il mondo mediterraneo per la nascita di una scuola presocratica dominata dalla figura del filosofo Parmeride. Proprio a Elea troviamo un giovanissimo Zenone alle prese con uno del più amati passatempi del tempo. La corsa delle tartarughe. Gli occhi scintillanti di intelligenza, l'energia della giovane età, il coraggio: decisamente Zenone non e un ragazzino comune.

E infatti da lì a poco, guidato dalle parole dell'amatissimo nonno, il giovane apprenderà dell'esistenza di un oggetto misterioso che lo spingerà a frequentare proprio la scuola di Parmenide.

La strada è segnata, tutto ha inizio: nelle aule della scuola si appassionerà alla riflessione e alla matematica affrontando questioni filosofiche che gli daranno gloria e che lo porteranno fino alla lontana Atene. Fra tutte, il celeberrimo paradosso che porta il suo nome e che dimostra l'impossibilità della molteplicità e del moto nonostante le apparenze della vita quctidiana.

Il matematico Flavio Ubaldini ricostruisce in modo credibile, con grande dovizia di particolari e una lingua sempre precisa, la realtà del tempo in cui tra viaggi, trame e intrighi Zenone si affanna a decifrare misteri ma, come nei migliori gialli, qualcuno trama alle sue spalle …

È un romanzo direi psichedelico dove si intrecciano matematica, fisica e filosofia

La definizione di "romanzo psichedelico dove si intrecciano matematica, fisica e filosofia" mi è piaciuta molto.

Ecco il resto della recensione.

"È un romanzo direi psichedelico dove si intrecciano matematica, fisica e fisolofia. Leggerlo è stato un viaggio, una piacevolissima immersione nella Grecia classica. Mentre leggevo mi sembrava di sentiresi il profumo del vento caldo e la salsedine della nostra costa insinuarsi tra le colonne dei peristili, o il calore del marmo impregnato di sole estivo... Insomma mi è piaciuto molto!
La metamatica non è il mio campo ma i romanzi di Flavio Ubaldini mi hanno fatto capire quanto matematica, fisica, musica e filosofia sono materie affini.
Consigliatissimo !"

Carnevale della Matematica #166: Numeri che spaventano

Con un po' di ritardo, vi consiglio il Carnevale della Matematica di febbraio, la numero 166, ospitata da Rudi Matematici - Blog - Le Scienze (repubblica.it). Visto che ci troviamo a soli 500 Carnevali dal terrificante Carnevale numero 666, il tema è "Numeri che spaventano".

Il carnevale è ricco di contributi interessanti. Io ho contribuito con la cellula melodica 

e con due contributi così introdotti:

Tempo giunse acciocché, dalla mitologia religiosa medievale, si passi adunque a quella più pagana ma certo non meno pregna, visto che a raccontarcela è un abitante dell'Olimpo in persona. Stiamo parlando di Dioniso, che alcuni si ostinano a chiamare col prosaico nome di Flavio Ubaldini (sì, certo: è lo stesso della Cellula Melodica). Egli scrive dell'Ellade antica ma non solo, come peraltro precisamente annuncia già il titolo del suo blog, Pitagora e dintorni:

Non con l’occhio che non vede né con l’orecchio che rimbomba ma con la ragione giudica la prova è un dialogo tratto dal mio ultimo libro dove Zenone e Parmenide discettano su questioni di ontologia del numero, sulle scoperte dei pitagorici e sull'illusorietà dei nostri sensi.

Invece, Le musiche del coronavirus SARS-CoV-2 e la sonificazione parla del processo di sonificazione usato da un ingegnere del MIT per scrivere vari brani musicali a partire da materiale biologico relativo al coronavirus SARS-CoV-2. Potrebbe sembrare solo un'applicazione ludica, in realtà varie sue applicazioni si sono rivelate molto utili.

Siamo nell'ambito della matematica spaventosa? E che c’è di più spaventoso della musica del coronavirus e dei sensi che annebbiano la ragione?

Perdincibacco e perdincidioniso se siamo in quell'ambito, Flavio! Virus, Ontologia, Musica e Versioni dal Greco: sarà difficilissimo riprendersi. Aspettiamo con ansia l'intervallo di ricreazione, o quantomeno l'ora di educazione fisica.

http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2023/02/14/carnevale-della-matematica-166/

Le musiche del coronavirus SARS-CoV-2 e la sonificazione

Ci troviamo di nuovo in ambito pitagorico? L’ambito delle relazioni tra musica e matematica? Beh, direi di sì. Di certo siamo nell’ambito delle relazioni tra musica e biologia. Ma quando di manipolano simboli attraverso delle regole non siamo comunque nel dominio della matematica?

 

In realtà la notizia non è nuova, è del 2020. Ma io ne sono venuto a conoscenza letta solo qualche giorno fa.

Nel 2020, l'ingegnere del MIT Markus J. Buehler, per celebrare il lancio dei vaccini contro il Covid-19, ha scritto "Protein Antibody in E Minor"("Proteina degli anticorpi in mi minore"), un brano orchestrale eseguito per la prima volta dalla Sudcoreana Lindenbaum Festival Orchestra.

Nello stesso ambito musical-biologico Buehler ha scritto anche altri brani contrappuntistici, come "Molecular Entanglement of Nucleocapsid Antibody and SARS-CoV-2", per piano, violino, e violoncello, e "Viral Counterpoint of the Coronavirus Spike Protein".

Il processo usato da Buehler è chiamato sonificazione: un processo che trasforma dati in suoni. Potrebbe sembrare solo un'applicazione ludica, in realtà varie sue applicazioni si sono rivelate molto utili. Ad esempio, come prima applicazione si cita il contatore Geiger. Ma, più in generale, la sonificazione può consentire di indagare, comunicare e interpretare relazioni tra dati attraverso le relazioni percepibili nel corrispondente segnale acustico.

In ambito biologico una semplice tecnica di sonificazione può essere quella che ad ogni lettera che rappresenta una delle basi azotate del DNA, A-T e G-C, assegnal una nota musicale.

Ad esempio:

• A → la
• T → si
• G → sol
• C → do

Nel video TED "If a virus could sing" Buehler accenna una spiegazione della tecnica che ha usato. Da quanto ho capito pare che abbia assegnato una nota a ogni amminoacido usando anche le frequenze di vibrazione delle molecole che compongono le proteine.
Buehler afferma addirittura che si potrebbe usare il processo inverso e creare materiale biologico a partire da un brano musicale. E sembra che il suo gruppo abbia già creato delle proteine usando la tecnica inversa. Lui sostieen che tale tecnica potrebbe portare a nuove scoperte.

Qui troverete una serie di altre composizioni di Buehler che seguono un'idea simile.


Di seguito altri riferimenti

Q&A: Markus Buehler on setting coronavirus and AI-inspired proteins to music | MIT News | Massachusetts Institute of Technology

The sound of science - the SARS-CoV-2 virus as a piece of classical music - International Science Council

The Music of COVID-19 - MozartCultures 

There’s a symphony in the antibody protein the body makes to neutralize the coronavirus | MIT News | Massachusetts Institute of Technology

Non con l’occhio che non vede né con l’orecchio che rimbomba ma con la ragione giudica la prova

«Dunque, la dea vi disse che pensare è lo stesso che essere…».
«Ti faccio un esempio» lo interruppe Parmenide. «Nelle lezioni ho parlato dei pitagorici e della loro teoria del numero».
«Sì, tutto è numero» annuì Zenone.
«Bene, tu hai mai visto un numero?».
«Ehm…» fece Zenone. Poi prese una delle tavolette che teneva in un sacchetto e tracciò tre trattini sulla sua superficie. «Immagino non intendiate i segni che scriviamo per fare i calcoli».

«No. Quelle sono rappresentazioni. Potremmo rappresentare quel numero in molti modi: con ciottoli, con trattini, con lettere dell’alfabeto. Ma quelle rappresentazioni non sono i numeri. Quei tre trattini non sono il numero tre. Il numero tre non si può né vedere né toccare. Ma forse per questo non esiste? È meno reale di ciò che vedi e che tocchi?» fece una pausa sotto lo sguardo interrogativo di Zenone. «Se lo possiamo pensare, allora esiste!» affermò poi con veemenza. «Se lo possiamo pensare, è!».

«Ma allora i pitagorici avevano già capito questo concetto?».

 
«Quella di Pitagora è stata la prima grande scuola di pensiero. La ragione ha condotto i suoi allievi attraverso il sentiero della verità guidandoli verso importanti scoperte. Così ci hanno svelato l’importanza dei numeri, mostrandoci la loro corrispondenza con i fenomeni naturali. Inoltre, furono i primi a usare il metodo del ragionamento per assurdo. Quel tipo di ragionamento in cui l’assurdità di una conclusione fa dedurre la falsità dell’affermazione iniziale. E quel metodo rimane tra i più importanti mezzi con cui la ragione umana può mantenersi sul sentiero della verità. Ma i pitagorici non si mantennero sempre su quel sentiero. Ne uscirono proprio nelle occasioni in cui non usarono il ragionamento per assurdo. Ad esempio, quando pretesero di attribuire un significato a ogni numero. In quel caso non sottoposero l’ipotesi alla prova dell’assurdo: se ammetto che ogni singolo numero non abbia un significato specifico, quale assurdità genererei? Nessuna! Oppure quando vollero trovare la musica persino nel moto degli astri. Ma se ammetto che gli astri non producano suoni, genero una contraddizione? No! Inoltre, caro Zenone, alla luce delle rivelazioni della dea Dike, io sostengo che i pitagorici furono miopi persino quando raggiunsero conclusioni valide usando la ragione in modo perspicace. Furono miopi perché interpretavano fatti percepiti attraverso i sensi, senza accorgersi che i sensi possono essere fallaci e illusori. I sensi annebbiano la vista della ragione. Possono farci deviare dal sentiero della verità per condurci nei vicoli ciechi dell’illusione».

«Dobbiamo dubitare anche di ciò che vediamo e che sentiamo?».
«È così. Lo dedussi dalle parole della dea: “Non con l’occhio che non vede né con l’orecchio che rimbomba ma con la ragione giudica la prova”. Pensa alla forma della Terra» continuò il maestro sotto lo sguardo ancora dubbioso dell’allievo. «Se ci fermiamo alla prima impressione suggerita dai sensi, la vediamo piatta. Così come credevano i nostri antenati, o ancora oggi le persone semplici. Ma è 
davvero piatta? Se sottoponiamo la prima impressione al vaglio della ragione, ponendoci domande sensate e interrogandoci sul significato di altre osservazioni, allora ci rendiamo conto che non può essere piatta: come spiegheremmo che i naviganti vedono prima le vette delle montagne e poi le terre basse? E che vedono prima le vele e poi gli scafi delle altre barche? Come spiegheremmo che, quando si naviga dall’Egitto a Massalia, alcune stelle vanno più in alto mentre altre scompaiono sotto l’orizzonte? Come spiegheremmo che a inizio estate un paletto piantato verticalmente non proietta ombra sul suolo della Tebe egiziana, mentre la proietta su quello della Tebe greca?».

«Vero!» esclamò Zenone ammirato. «Però, riguardo ai pitagorici… Non sono sicuro di aver capito. Raggiunsero la verità percorrendo il sentiero sbagliato?».
«Volendo sintetizzare, sì. Partendo dall’osservazione che certi rapporti numerici corrispondono a precisi intervalli musicali scoprirono che il cosmo può essere compreso attraverso i numeri. Ma la loro osservazione si basava sulla percezione acustica. Una percezione che può allontanare dal sentiero della verità».

«Uhm» fece Zenone poco convinto, ma guardandosi bene dall’esprimere la propria perplessità.
«Tuttavia, anche le apparenze a volte possono essere utili» aggiunse il maestro. «A patto che non contraddicano la ragione generando delle assurdità: “con la ragione giudica la prova”. E, in quel caso, i pitagorici non la contraddissero».

«Quindi… non sempre i sensi sono fallaci e illusori» azzardò Zenone.
«I sensi sono illusori quando ci comunicano parvenze irreali. Ma abbiamo altri mezzi per percepire la realtà che ci circonda? No. Possiamo farlo solo attraverso i sensi. Quindi tali parvenze rappresentano l’esperienza umana di partenza da cui l’intelletto può ricostruire l’unità del tutto. La scoperta dei pitagorici sul ruolo dei numeri e della matematica nella comprensione della realtà è stata fondamentale, ma rappresenta solo un passo lungo la via necessaria per raggiungere l’unificazione totale e definitive della realtà. Tuttavia, il sentiero della verità continua a essere costantemente tradito. Anche da pensatori moderni come il vecchio Eraclito di Efeso».

«Eraclito di Efeso? Mi pare che non ce ne abbiate mai parlato».
«Non ve ne ho mai parlato per difendervi dal pensiero dissennato di chi scrive che non si può discendere due volte nel medesimo fiume e che non si può toccare due volte una sostanza mortale nel medesimo stato» si infervorò Parmenide. «Che sciocchezze! L’essere è immutabile, immobile e sempre uguale a se stesso! Il cambiamento implicherebbe il passaggio dall’Essere al Non-Essere. Ma del Non-Essere non si può né dire né pensare nulla, perché non è possible né dire né pensare ciò che non è!».

«Efeso si trova nella Ionia, vero?» cambiò discorso Zenone avendo intuito di essersi cacciato in un vespaio.