venerdì 17 gennaio 2020

Matematica rock di Paolo Alessandrini

Pensate sia possibile mettere insieme in uno stesso libro i Queen e i numeri primi, i Beatles e il calcolo delle probabilità, i Pink Floyd e il sistema binario, i Led Zeppelin e la topologia? Se si è dotati di una straordinaria cultura musicale di una grande cultura matematica e di una formidabile capacità di sintesi narrativa, come Paolo Alessandrini, allora è possibile.

La Matematica rock è interessante e avvincente sin dall’introduzione in cui Paolo Alessandrini anticipa una sintesi dei temi rock da lui prescelti per parlarci di matematica. Il rock e la matematica sono i due fili conduttori che viaggiano parallelamente: quello musicale alimenta quello matematico. Così l'autore ci mostra come la matematica può emergere dalla musica non solo nell’ambito molto studiato e dibattuto che, a partire dalla scoperta dei pitagorici, si è sviluppato attraverso i millenni, ma anche dai testi, dalle copertine dei dischi, dagli espedienti musicali che guidano le ispirazioni e anche da espliciti riferimenti alla matematica da parte dei musicisti.

Insomma, "La Matematica rock" è un libro che consiglio a tutti e in particolare agli appassionati di musica rock.


Paolo Alessandrini
Matematica rock. Storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin
Microscopi Hoepli, 2019
Pp. 244 + XII
€ 14,90

venerdì 29 novembre 2019

Sistema numerico giapponese e sue relazioni con i numeri raggiungibili di Hersh

Alla fine della lezione di oggi l’insegnante ci ha parlato di nuovo del complicatissimo sistema di conteggio giapponese.

In realtà il sistema di numerazione per i numeri come concetto astratto (o numeri puri, come direbbe Reuben Hersh) non è complicato perché è molto logico. Ma quando si vogliono contare oggetti bisogna usare categorie di termini diversi (classificatori) a seconda della categoria di oggetti che si stanno contando.

Ad esempio c’è una categoria numerica per contare le persone, una per gli animali grandi, una per gli animali piccoli, una per le bevande, una per gli oggetti lunghi, una per gli oggetti tondi, ecc.

L’insegnante ci ha anche detto che le otto categorie che ci ha mostrato e che vedete nella foto sono un'estrema semplificazione di tutte le categorie esistenti. Visti i miei problemi con la memoria, penso che non ci proverò neppure a memorizzare quei termini.

Ad ogni modo, guardando quelle tabelle mi è tornato in mente il discorso sulla distinzione tra numeri raggiungibili - aggettivi applicati alle collezioni di oggetti fisici - e numeri puri - oggetti, idee nella coscienza condivisa di una porzione di umanità.
Beh, la cultura e la lingua giapponese rendono la distinzione tra questi due concetti molto più esplicita ed evidente.

Relativamente alla distinzione tra numeri raggiungibili e numeri puri, Reuben Hersh scrive che per cercare di dirimere la questione, dobbiamo cercare di capire che "2" gioca due ruoli linguistici. A volte è un aggettivo e a volte è un nome.
In "due dinosauri", "due" è un aggettivo collettivo. La frase "Due dinosauri più due dinosauri equivalgono a quattro dinosauri" parla di dinosauri. Se dico "Due oggetti discreti non interagenti insieme ad altri due oggetti discreti non interagenti fa quattro di questi oggetti", sto dicendo parte di ciò che si intende per oggetti discreti non interagenti. E questa è un'affermazione nel dominio della fisica elementare. Quindi, per quanto riguarda gli oggetti discreti e non interagenti, l'esperienza ci dice che 2 + 2 = 4.
Al contrario, "Due è primo ma quattro è composto" è un'affermazione sui numeri puri dell'aritmetica elementare. Ora "due" e "quattro" sono nomi, non aggettivi. Rappresentano numeri puri, che sono concetti e oggetti. Sono oggetti concettuali, condivisi da tutti coloro che conoscono l'aritmetica elementare, descritti da assiomi e teoremi.
Quindi "due" e "quattro" hanno due significati: quello di numeri raggiungibili e quello di numeri puri. Quindi, la formula 2 + 2 = 4 ha un doppio significato. Ha a che fare con il contare, cioè con il comportano gli oggetti discreti non interagenti; ma è anche un teorema di aritmetica pura (aritmetica di Peano, ad esempio).
Questa ambiguità linguistica confonde la differenza tra i numeri raggiungibili e i numeri naturali puri.
Ecco, questa ambiguità linguistica non esiste in giapponese. Infatti due nel caso di "due dinosauri", due si dice nihiki (二匹)1, mentre nel caso di "due è un numero primo", due si dice ni ().2

Nella pagina Wikipwedia Termini giapponesi per contare si trovano alcuni tra i classificatori più comuni:
  •  ri/nin per le persone
  •  mai per le cose piatte e sottili
  •  hon per le cose lunghe e cilindriche
  •   per gli animali grandi (cavalli, elefanti, "più grandi di una persona")
  •  hiki per gli animali piccoli (cani, gatti... il metro di paragone è: "più piccolo di una persona")
  •  wa per gli uccelli (prevale sul contatore degli animali piccoli) e i conigli
  •  satsu per libri e riviste
  •  kai per i piani degli edifici
  •  soku per le paia di scarpe, calze e calzini
  • ...

Altre particolarità del giapponese


Esiste la coniugazione/declinazione degli aggettivi. Per cui gli aggettivi si coniugano/declinano al passato. Quindi, quello che noi esprimiamo con una frase, “è stato bello”, loro lo esprimono con una sola parola: l’aggettivo bello coniugato/declinato al passato.

Inoltre esiste anche la distinzione tra questo, codesto e quello. E si usano parole diverse quando sono pronomi rispetto a quando sono aggettivi, come nel mio dialetto:

kore (vistu), sore (vissu), are (villu)
kono (stu), sono (ssu), ano (llu)

1 hiki (匹) viene solitamente usato per gli animali piccoli ma i dinosauri sono rettili e con i rettili si fa eccezione
Per curiosità, nel caso di "due uomini" due si dice futari (二人).

mercoledì 20 novembre 2019

Čajkovskij e i compositori italiani

“Non mi piace che Busoni faccia violenza alla propria natura e si sforzi ad apparire tedesco ad ogni costo. Qualcosa di simile appare anche in Sgambati. Entrambi si vergognano di essere italiani e hanno paura che nelle loro composizioni appaia qualcosa che possa anche solo somigliare a una melodia”

Pëtr Il’ič Čajkovskij - Il compositore a cui sarà dedicato il nostro prossimo concerto monografico di febbraio

domenica 17 novembre 2019

La fortezza di Ecbatana

“La fortezza di Ecbatana è costituita da una serie di mura concentriche. Essa è studiata in modo tale che ogni giro di mura superi il precedente solo per l'altezza dei bastioni. ...

کاربر:Technoarya - wikimedia
In tutto le mura di cinta sono sette: l'ultima racchiude la reggia e i tesori; la più ampia si estende all'incirca quanto il perimetro di Atene. I bastioni del primo giro sono bianchi, quelli del secondo neri; sono rosso porpora al terzo, azzurri al quarto e rosso arancio al quinto; i bastioni delle prime cinque cerchie sono stati tinti con sostanze coloranti, invece le ultime due hanno bastioni rivestiti rispettivamente di argento e d'oro.”


Erodoto - Le storie

lunedì 28 ottobre 2019

Lo sapevate che l’ora legale verrà abolita? - Dati e numeri sul cambio di orario

Quasi tutti sappiamo come e quando spostare le lancette. Anche se spesso qualche dubbio viene.

Ma era in avanti o all’indietro? Dormiremo un’ora in più o un’ora di meno?

Ed è per questo gli anglosassoni hanno inventato un sistema mnemonico, “Fall back, spring forward”, molto difficile da tradurre in italiano visto che non abbiamo coincidenze simili tra verbi di movimento e stagioni dell’anno.

Ma se tutti sappiamo come e quando spostare le lancette, forse pochi sanno, almeno in base a un piccolo sondaggio personale condotto tra amici, parenti e colleghi, che il cambio d'orario verrà abolito e che l’ultimo avverrà nel 2021. Voi lo sapevate?

Da quanto sono riuscito a ricostruire, le cose dovrebbero essere andate più o meno così.

In seguito a richieste di cittadini, di parlamentari europei e di alcuni Stati membri (principalmente Finlandia e Polonia, ma forse anche Estonia, Lettonia e Germania), la Commissione Europea ha deciso di lanciare una consultazione pubblica sull’ora legale invitando i cittadini a compilare
questo questionario tra il 4 luglio e il 16 agosto 2018. Da quanto mi è dato sapere ben pochi cittadini italiani ne erano al corrente e ancora meno si sono espressi partecipando alla consultazione.

Infatti, secondo Rapporto sui risultati pubblicato dalla Commissione avrebbero votato circa 4,6 milioni di cittadini europei, cioè meno dell'1% delle popolazione dell'UE. Il che renderebbe questa consultazione la più partecipata di sempre.
I tassi di risposta sono stati molto vari, con i più alti tassi provenienti da tre paesi: Germania (70% di tutte le risposte pari a 3,1 milioni, cioè il 4% della popolazione tedesca), Francia (8,6%; 393.000) e Austria (6%; 259.000). Altri paesi le cui risposte hanno rappresentato più dell'1% del totale sono stati Polonia, Spagna, Repubblica Ceca, Belgio, Finlandia e Svezia.

Ecco un grafico che mostra paese per paese la percentuale dei votanti rispetto alla popolazione del paese. Come vedete, l'Italia si trova al terzultimo posto.


Complessivamente 3,8 dei 4,6 milioni di votanti (circa l'83%) si sono dichiarati contrari al cambio di orario.
Solo in Grecia e a Cipro i favorevoli sono risultati in lieve maggioranza (56% e 53%). Mentre, oltre il 90% delle risposte provenienti da Finlandia (95%), Polonia (95%), Spagna (93%), Lituania (91%) e Ungheria (90%) si sono per l'abolizione del cambio di orario.



Interessanti sono anche le ragioni dei contrari al cambio di orario. Come evidenzia il grafico, la ragione predominante è stata il supposto effetto deleterio che il cambio di orario avrebbe sulla salute. 


Più goduriose, invece, sembrerebbero essere le ragioni dei favorevoli al cambio di orario: le attività ricreative serali.



Ma una volta abolito il cambio di orario che facciamo? Manteniamo per tutto l'anno l'ora legale o l'ora solare?

L'opzione preferita è stata l'ora legale permanente con 2 529 000 degli intervistati (55%).


Ma che è successo dopo la consultazione del 2018?

Nei primi mesi del 2019, il Parlamento europeo ha accolto la proposta della Commissione per l'abolizione del cambio di ora e ha lasciato a ogni Stato libertà di scelta rispetto a quale orario adottare, se solare o legale. Per cui gli Stati membri che decideranno di mantenere l'ora legale dovranno cambiare l'orario per l'ultima volta a marzo del 2021, mentre quelli che preferiranno mantenere l'ora solare dovranno farlo l'ultima a ottobre 2021. Ma "per proteggere il mercato interno da perturbazioni, i deputati hanno chiesto che gli Stati membri e la Commissione coordinino le loro decisioni su quale ora adottare."

Infine qualche riflessionede tutto soggettiva e personale

Per il piccolo sondaggio personale che citavo all'inizio ho indagato tra contatti sia italiani sia europei e gli orientamenti del mio piccolo campione sono molto in linea con gli esiti della consultazione. Nell’Europa del nord la notizia dell'abolizione è molto più nota e sentita rispetto all’Europa mediterranea. I contatti dell’Europa del nord e dell'est hanno espresso forte opposizione nei confronti del cambio di orario citando gli enormi effetti deleteri che questo avrebbe sui loro bioritmi e anche il fatto che gli animali delle fattorie ne sofrirebbero perché devono ricalibrare le loro abitudini due volte l'anno.
I contatti dell’Europa mediterranea, invece, generalmente non erano a conoscenza della consultazione ed erano increduli relativamente all'esito e alle ragioni.
Personalmente, la storia dei bioritmi mi convince poco. Sicuramente può volerci qualche giorno per adattarsi e magari le reazioni  possono essere molto soggetive. Ma alcune domande mi sorgono spontanee:

  • Gli oppositori del cambio di orario si svegliano, mangiano e vanno a letto sempre esattamente alla stessa ora del giorno?
  • Non fanno mai viaggi verso luoghi che si trovano in fusi orari diversi?
  • I bioritmi di umani e animali, più che sull'orario in sé, non dovrebbero essere regolati sull'alternanza luce/tenebra?

Infine, la cosa che mi ha più sorpreso rispetto al fatto che la grande maggioranza degli italiani non sa nulla dell'abolizione (ammesso che la mia assunzione sia corretta) è che il tema si sarebbe prestato molto a quei dibattiti infiniti e inutili che tanto appassionano alcuni media nazionali. Quindi ho trovato strano che nessuno abbia ancora portato il tema al centro del circo dei dibattiti inutili. Forse hanno ritenuto che fosse ancora troppo presto per farlo?
E mi sono anche chiesto come reagirà la maggioranza del paese se e quando il tema entrerà nel dibattito, visto che, a occhio, la barra della percentuale dei votanti rispetto alla popolazione pare essere sotto allo 0,1% per l'Italia.

Altre fonti

https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/PDF/?uri=CELEX:52018SC0406&from=IT