lunedì 27 dicembre 2010

I primi passi del pensiero matematico: Numeri e Geometria attraverso la storia

Nelle prime grandi civiltà della storia che si svilupparono in Egitto e in Mesopotamia l’uso dei numeri e della geometria consisteva principalmente nell’applicazione a problemi pratici di formule e procedimenti noti.
Queste culture erano venute a conoscenza di metodi, che sembravano valere per numeri e figure geometriche, attraverso l’intuizione, l’esperienza e i tentativi. In tal modo era venuto a costituirsi un bagaglio di conoscenze matematiche che veniva usato come un ricettario da cui estrarre il rimedio giusto per il problema in questione: sia che si trattasse di questioni di vita quotidiana, come problemi relativi ad attività commerciali, agricole o di ripartizioni di eredità; sia che si trattasse di attività collegate alla sfera religiosa. Se i fiumi esondavano si usavano le conoscenze geometriche per ricostruire i confini persi. Se il sovrano voleva costruire un tempio si conoscevano formule e metodi utili. Non era importante capire perché il rimedio funzionasse, l’importante era che funzionasse.
Essendo quindi assente un atteggiamento investigativo volto alla comprensione dei meccanismi di base, mancava anche un’impalcatura teorica e qualsiasi forma di discussione filosofica sui principi.

Come esempi delle più antiche testimonianze scritte di natura matematica a noi pervenute si possono citare il papiro egizio di Ahmes (o di Rhind) (1650 a.C. circa trascritto da un papiro precedente composto probabilmente fra il 2000 e il 1800 a.C.), che contiene problemi aritmetici, e geometrici; il papiro egizio 6619 di Berlino (tra il 2000 e il 1786 a.C.), che contiene un problema che suggerirebbe una possibile conoscenza applicativa di quello che in seguito sarà denominato teorema di Pitagora;
e la tavoletta babilonese chiamata Plimpton 322 (1800 a.C. circa), che contiene una lista di cosiddette terne pitagoriche, cioè terne di numeri, scritti in questo caso in caratteri cuneiformi, che sono soluzioni del teorema di Pitagora.

La discussione filosofica sui principi e sui metodi dell’Aritmetica e della Geometria ebbe inizio nell’ambito della civiltà greca intorno al VI sec. a.C. Fu allora che si cominciò a costruire quell’impalcatura teorica della Matematica che dopo più di due millenni e mezzo di aggiunte, restauri, crolli e ricostruzioni, costituisce ancora il fondamento della materia linguaggio comune di tutte le scienze.

La tradizione occidentale concorda nel ritenere Talete di Mileto (620-550 a.C. ca.) e Pitagora di Samo (580-500 a.C. ca.) come i pionieri, in ambiti un po’ diversi, dell’impostazione logico-deduttiva che diventerà la caratteristica essenziale della Matematica. Gli stessi termini di “matematica” (“ciò che si impara”), “matematico” (“incline ad apprendere”) e “filosofia” (“amore per la saggezza”), sarebbero stati coniati da Pitagora per descrivere la propria attività intellettuale e quella dei suoi allievi.

Nella prossima puntata parleremo di Talete di Mileto.

Indice della serie

martedì 21 dicembre 2010

Buon solstizio speciale

In questo giorno di solstizio invernale più eclissi lunare auguro a tutti un buon inizio d'inverno.
Queste rare congiunzioni astrali non ci sono state molto favorevoli visto che sia io che Zucchero ci siamo beccati la bronchite.
Per chi gradisse ulteriori informazioni posso aggiungere che l'ultimo evento di solstizio invernale più eclissi lunare avvenne il 21 dicembre 1638 e il prossimo si verificherà il 21 dicembre 2094
Purtroppo stavolta l'eclisse me la sono persa. Visto che alle 4 di stamattina ero intento a scaldare il cuscinetto per Zucchero. Però la prossima non me la voglio perdere. 
Chi si unisce all'appuntamento per la notte del 21 dicembre 2094?

giovedì 16 dicembre 2010

Carnevale della Matematica #32

Con qualche giorno di ritardo dovuto a viaggi fuori programma segnalo l'edizione natalizia del Carnevale della Matematica. È la numero #32 e il giorno di pubblicazione è stato il 14 dicembre. Ad ospitarla  è stata Annarita Ruberto sul blog Matem@ticaMente.

Annarita Ruberto, eccezionale insegnate di matematica che molti studenti desidererebbero avere (sicuramente avrei voluto averla io tra i miei insegnanti), ha fatto un lavoro enorme per questa edizione a tema. Si stenta molto a crederlo, ma Annarita Ruberto è stata anche un'alunna matofoba. Qui racconta la sua storia di ex matofoba. Ed il tema di questa edizione è proprio la Matofobia, e cioè, la paura della matematica.

Cito Annarita:
Perché si ha paura della matematica? E’ l’interrogativo al quale hanno provato a rispondere i contributi di diversi insegnanti che hanno raccolto l’invito. Punti di vista condivisibili, cui si aggiungono anche quelli dei diretti interessati: gli studenti. Avrete modo di acquisirli dalla lettura degli articoli proposti.

La mole e la qualità del materiale è impressionante. Quindi, studenti matofobi e non, adulti, bambini e diversamente giovani, che aspettate ad andare a leggere il carnevale di Annarita?!

Purtroppo io non sono riuscito a produrre nulla a tema, vista la mia scarsa esperienza in materia. Nonostante ciò ho inviato due contributi fuori tema che vengono introdotti così:


Dioniso del Blogghetto invia:

"Il rinascimento: Pacioli, i matematici tedeschi, gli irrazionali e le nuove notazioni (+, -, √, x0 = 1)", Parte 22 della rassegna "Numeri e Geometria".

Nell'Arithmetica integra Stifel prende anche in considerazione una questione che tormentò molti matematici che lo avevano preceduto e che ne tormenterà altri che lo seguiranno. E cioè se gli irrazionali possano  essere considerati numeri oppure no. Da una parte Stifel propenderebbe ad accettarli come veri numeri, in quanto, nella geometria, gli irrazionali riescono a risolvere problemi irrisolubili con i soli numeri razionali. D'altra parte, il fatto che la rappresentazione in notazione decimale degli irrazionali richiederebbe un numero infinito di cifre dopo la virgola condusse Stifel alla conclusione che gli irrazionali non possono  essere considerati come dei veri numeri in quanto "l'infinito stesso non più essere considerato come un numero". In realtà poi le cose cambieranno: circa tre secoli dopo con Dedekind.


Potete consultare l'indice della serie e le puntate precedenti.

Se il primo contributo riguarda la matematica e i matematici del Rinascimento, il secondo fa un notevole salto cronologico e tematico, proponendo "World Wide Web, Ragnatela Mondiale o Megaragnatela? - la lingua nella comunicazione scientifica", che affronta il problema dell'uso di anglicismi nella comunicazione scientifica.

Uso riduttivo perché fa emergere in maniera inequivocabile la passività della comunità scientifica italiana che "...non sente la necessità di disporre di parole nella lingua nazionale per esprimere una parte significativa della propria cultura".


La prima edizione del 2011 del Carnevale della Matematica, la numero 33 verrà ospitata Il 14 gennaio da .mau.

Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale

Pagina fan del Carnevale su Facebook

venerdì 3 dicembre 2010

La Nasa, il batterio alieno e le fallacie de "La Stampa"

Su Radio Tre Scienza di oggi si parlava della scoperta del batterio capace di sopravvivere all’arsenico. Una domanda che mi sono posto è: bisognerà aggiornare l'albero della vita adesso?

Per curiosità sono andato a cercare altre informazioni con Google e ho trovato questo articolo de "La Stampa":

La Nasa: scoperto un batterio che dimostra l'esistenza della vita aliena

Se per "alieno" si intende "extraterrestre" già questo titolo di per sé pecca della fallacia del non sequitur. Non è affatto vero che la scoperta dimostri l'esistenza della vita aliena e non è neppure vero che "potrebbe dimostrare l’esistenza degli alieni", come più prudentemente viene scritto nell'articolo. La scoperta può semmai condurci ad un nuovo stato di conoscenze che forse ci porterà ad aumentare la nostra probabilità soggettiva relativa all'evento "esistenza di forme di vita extraterrestri".

Ma la cosa più interessante è che se provate a premere il pulsantino di condivisione per Facebook, il titolo si trasforma in:

Nasa, scoperta una forma di vita extraterrestre - LASTAMPA.it

E questo è un vero e proprio ossimoro! Come si fa a dichiarare extraterrestre una forma di vita che si è sviluppata sulla Terra? Da quanto ho capito il batterio non proviene da meteoriti o materiale extraterrestre.