sabato 30 agosto 2014

La scala del diavolo

Prima fila, seconda fila, terza fila. Quando passava lì, salendo i primi gradini, Maria non girava neppure lo sguardo. Quei posti erano sempre occupati per gli amici degli amici. Cominciava ad alzare lo sguardo quando arrivava verso la settima fila. E subito cominciava a cercarlo. Ma con molta discrezione. Non voleva darlo a vedere. Lui non la deludeva mai. Era sempre lì. Seduto al secondo posto dell'ultima o della penultima fila. Il posto per sedersi accanto a lui glielo lasciava sempre. E lei, anche quel giorno, gli chiese se quel posto era libero.
- Sì - disse lui annuendo come al solito mentre un lieve rossore gli copriva gli zigomi.
Durante quelle lezioni ogni tanto aveva l'impressione che lui la guardasse con la coda dell'occhio. E, le pochissime volte che veniva colto in flagrante, lui voltava rapidamente lo sguardo verso gli appunti di lei fingendo di essersi perso qualcosa.
- Abbiamo definito la continuità delle funzioni in modo formale. Ma avete capito che cosa significa da un punto di vista intuitivo? - chiese quel giorno il professore di analisi matematica verso la fine della lezione. Ecco, il momento è di nuovo arrivato, pensò Maria con terrore mentre abbassava lo sguardo sugli appunti. E, come sempre, anche il suo vicino di posto fece lo stesso. Un altro dei motivi per cui sceglieva le ultime file era anche per non essere chiamata alla lavagna per le aggressive interrogazioni di quel folle professore. Era l'unico tra tutti quelli che aveva conosciuto che usasse chiamare alla lavagna durante le lezioni.
- Lei signorina -. Le parve che la voce fosse diretta verso la sua zona dell'aula. Non osò alzare lo sguardo. Si finse invece impegnata nella correzione degli appunti. - Lei, la signorina con i capelli ricci che sta scrivendo -. Sollevò lo sguardo mentre il suo cuore sprofondava in una voragine. - Sì, sì, lei -. Maria avvampò all'istante. E, cercando di restituire solidità alle gambe, si incamminò verso la forca.
- Ecco signorina, se lei dovesse spiegare la continuità delle funzioni in modo intuitivo a una persona che non capisce nulla di analisi matematica da dove partirebbe?
Maria lo guardava con uno sguardo terrificato. - Forse direi che la funzione è continua - riuscì ad articolare poi con voce roca - se a variazioni piccole della variabile corrispondono variazioni piccole della funzione.
- E secondo lei questa ipotetica persona capirebbe? - disse il professore con voce tagliente. Poi, forse intenerito dall'espressione di angoscia che lesse sul volto di Maria, aggiunse: - Provi a pensare al grafico.
In cerca di un'àncora di salvezza, lo sguardo di Maria vagò per un istante verso la parte alta dell'aula. E lì noto le mani di lui con gli indici disposti uno più in alto e uno più in basso in posizione orizzontale. Un lampo le illuminò immediatamente lo sguardo. - Direi che la funzione è continua se nel suo grafico non sono presenti gradini! - esclamò Maria con voce più sicura.
- Si spieghi meglio.
- Come, ad esempio, nella funzione segno - disse Maria mentre tracciava il grafico della funzione alla lavagna.
- Bene - disse il professore in continua oscillazione tra il suo innato sadismo e la tenerezza suscitatale da Maria. - E per spiegare la derivabilità che cosa farebbe? - gli fece aggiungere un rigurgito di sadismo.
Maria aveva già in mente la risposta ma volle lanciare lo stesso uno sguardo verso l'alto. E lì, come si aspettava, trovò le dita di lui disposte a V.
- I punti di non derivabilità sono quelli angolosi - disse Maria mentre tracciava il grafico della funzione valore assoluto alla lavagna.
- Visto che è brava - disse il professore stringendo gli occhi in un ghigno - mi potrebbe trovare una funzione continua in un intervallo ma non derivabile in un sottoinsieme infinito di quell'intervallo? Anzi, facciamo in un sottoinsieme non numerabile di quell'intervallo.
- Continua in un intervallo ma non derivabile in un sottoinsieme non numerabile di quell'intervallo? - ripeté Maria con voce flebile.
- Ha capito bene - disse il professore con compiaciuta spavalderia. Stavolta lo sguardo di Maria non trovò alcun suggerimento nella parte alta dell'aula ma solo un volto pervaso da un senso di mortificata inutilità.
- Può andare a posto - disse il professore dopo un paio di minuti di imbarazzato mutismo di Maria assaporati da lui con grande soddisfazione.
- Grazie - disse Maria al suo vicino una volta tornata al suo posto. Ma poi, non appena la lezione fu finita, scappò di corsa salutandolo velocemente.
Quella notte Maria stentò ad addormentarsi. E, nel dormiveglia, cominciò a vedere il volto del suo salvatore delle ultime file. Lo vedeva bello e raggiante. Ma, improvvisamente, da quel volto spuntarono due folti baffi. E la luce che emanava si spense. Per essere rimpiazzata dall'oscurità del volto gignante del professore.
- Continua ma non derivabile, continua ma non derivabile - diceva il professore con voce beffarda e potente. Poi il tono si fece sempre più cavernoso e il volto s'infuocò.

E un enorme grafico si materializzo gradatamente vicino alla figura infuocata. Quando il grafico fu completato quel demone si mise a scalarlo. Apparendo e scomparendo. E sputando fuoco quando si trovava sui tratti orizzontali più lunghi. Poi, raggiunta la sommità, scrisse delle formule nel vuoto usando le sue fiamme.

Sia ƒ0(x) = x e, per ogni intero n ≥ 0, sia:
ƒn+1(x) = 0.5 × ƒn(3x), se 0 ≤ x ≤ 1/3 ;
ƒn+1(x) = 0.5, se 1/3 ≤ x ≤ 2/3 ;
ƒn+1(x) = 0.5 + 0.5 × ƒn(3 x − 2), se 2/3 ≤ x ≤ 1.

Maria si svegliò terrorizzata con l'immagine del suo salvatore che scompariva tra quelle fiamme.

venerdì 15 agosto 2014

Un ferragosto matematico: Carnevale della Matematica #76 - Matematica estiva

Il Carnevale della Matematica di Ferragosto 2014, il numero 76, ha come tema: Matematica estiva.
Ad ospitarlo è .mau. e la sua colonna sonora è  la marcia dei 76 tromboni.

Così .mau. introduce il mio e altri contributi simili:

Probabilmente sapete poi che molti di noi pazzoidi matematici abbiamo scritto degli ebook (per gli amici, “librini”) nella collana di 40k Altramatematica, che è tutto meno che roba pesante: non è insomma strano che tra i contributi “estivi”di questo mese se ne parli. Così Dionisoo, in Matematica sotto l’ombrellone, racconta della collana in genere e del suo “La Musica dei numeri”, mentre Paolo Alessandrini recensisce in La narrativa di “Altramatematica” due dei librini di narrativa (matematica, sì…) usciti fino ad oggi, cioè “Partiton”, “Racconti matematici”, mentre Il calendario, la matematica e il Giorno del Giudizio che invece recensisce “Di 28 ce n’è 1″. Sì, siamo autoreferenziali, cosa che in matematica è assolutamente accettata, a meno di paradossi!


Il carnevale si conclude segnalando il prossimo ospite.
Ricordo infine che il 14 settembre la settantasettesima edizione del Carnevale (nome in codice “all’alba melodioso”) sarà tenuta da Mr. Palomar e avrà come tema Matematica mostruosa, spaventosa, vertiginosa. Buona matematica!






lunedì 4 agosto 2014

Matematica sotto l'ombrellone

Volete godervi una lettura leggera, piacevole e rilassante sotto l'ombrellone? Ma allo stesso tempo vi piacerebbe conoscere qualcosa di nuovo sulla matematica ma anche sulla musica e sui giochi e su molto altro? Come dite? È difficile conciliare i due desideri? Ma no!
C'è Altramatematica. "I numeri sono alla base di tutto ciò che ci circonda, dalla musica ai computer, dal volo degli uccelli in cielo alla pittura. Ma queste cose le sai già. Quello che non sai è che esiste un modo diverso per parlare di numeri, un modo più accattivante, divertente, pop: Altramatematica."

Della collana fa parte anche il mio librino uscito a fine giugno che, a giudicare dalle recensoni, pare stia piacendo. Di seguito ne riporto qualcuna. Se volete acquistarlo le informazioni le trovate qui.







2 di 2 persone hanno trovato utile la seguente recensione
5.0 su 5 stelle Una piacevole sorpresa! 17 luglio 2014 Di Stefania B.Acquisto verificato
Appassionata di musica ma con più di qualche difficoltà nel rapportarmi alla matematica, sono stata colpita sin da subito dal titolo! E il racconto si è dimostrato assolutamente all'altezza delle mie aspettative. L'ho trovato molto avvincente e ben scritto, capace di catturare la mia attenzione nonostante la tematica per me un po' ostica. I personaggi e le varie scene sono così abilmente tratteggiate che, in vari momenti, sembra quasi di avere davanti agli occhi la sceneggiatura di un film! Rendere avvincente la dimostrazione di un teorema matematico così come è riuscito a fare Flavio Ubaldini in questo ebook credo sia il regalo migliore che si possa fare a tutti i ragazzi che iniziano ad accostarsi a questa materia (e anche agli adulti che, ahimé, ne serbano un brutto ricordo dai tempi della scuola). Quando si riesce a trasmettere la propria passione con slancio e creatività si hanno molte più chance di riuscire a instillarla anche negli altri. E già "soltanto" per questo "La Musica dei Numeri" si merita tutte le mie 5 stelle!
2 di 2 persone hanno trovato utile la seguente recensione
4.0 su 5 stelle Bello ma breve 24 luglio 2014 Di Giuseppe Rinaldin Acquisto verificato
Entusiasmante, ma finisce troppo presto!
Avrei desiderato che la sua estensione fosse almeno doppia: la ricostruzione romanzata della scuola pitagorica è coinvolgente, trattata con adeguato rigore senza mai risultare pesante; ma proprio quando ci si è immersi nel piacere della lettura, il libro finisce.

3 di 4 persone hanno trovato utile la seguente recensione
5.0 su 5 stelle La musica dei numeri 14 luglio 2014 Di alessandra tarquini
Consiglio questo breve ebook a tutti, ma soprattutto ai giovani che hanno un interesse per la scienza e a chiunque voglia riconciliarsi con la matematica. Pitagora e i suoi allievi sono personaggi vivi e vivaci che si muovono nel mitologico mondo della Crotone greca tra musica, matematica, storia e quotidianità. E' scritto bene, si legge velocemente, insomma molto molto carino. Aspetto l'uscita del secondo volume.

5.0 su 5 stelle
@g_arcadu, 05/07/2014 15:08
Coinvolgente racconto immaginario di Flavio Ubaldini su Pitagora, i suoi maestri, i suoi discepoli. Ci cala nel mondo magico della Magna Grecia, nella comunità di Crotone dove il Maestro, giramondo dell'antichità, affascina i giovani della sua scuola, con i suoi racconti e divagazioni. Ma soprattutto con le indagini sul numero, "principio primo che cela in se le leggi per interpretare la realtà". Dove quelle indagini non pesano agli allievi, anzi, come si racconta tra storia e leggenda, davvero si ritengono privilegiati nell'essere ammessi alla frequenza della scuola pitagorica! Racconto didatticamente valido che, oltre a contribuire a suscitare la passione per matematica attraverso la sua storia, mostra il metodo della ricerca-scoperta, della formulazione di ipotesi per spiegare fatti e fenomeni. In altre parole, il metodo scientifico.

Ma oltre al mio ci sono anche altri ottimi librini. Eccoli qua. Le informazioni le trovate cliccando sulle immagini.