lunedì 14 novembre 2011

Carnevale della Matematica #43

Το Παν είναι Αριθμός?


Sono ormai quarantadue mesi, esattamente tre anni e mezzo, che nel quattordicesimo giorno di ogni mese il Carnevale della Matematica viene ospitato da un volenteroso della blogsfera italiana. E dopo aver contribuito per ventisette edizioni mi sono deciso ad ospitarne uno anch'io: il numero quarantatré.

Benvenuti quindi alla quarantatreesima edizione del Carnevale della Matematica, il cui tema non obbligatorio è:

Da dove proviene la matematica?

Già in questa breve introduzione sono saltati fuori cinque numeri interi: 42, 3, 14, 27 e 43. Chissà se avranno qualche proprietà in comune o se usciranno come cinquina alla prossima estrazione del lotto?

Ma lasciando che le risposte fluttuino nell'aere, come da tradizione, cominciamo con qualche parola sul numero di quest'edizione: il 43.
E qui salta fuori la prima nota dolente: il limitato interesse che nutro per la teoria dei numeri. Quindi, per trarmi d'impaccio, mi servirò di uno strumento che i lettori di questo blog o del Blogghetto conoscono già: l'adePhone 5. Con il φιχιfonino oltretombale di Mηλον, che consente di effettuare collegamenti iperspazio-temporali retrogradi, chiederò informazioni sulle proprietà del numero 43 direttamente a Pitagora di Samo: il grandissimo filosofo, mistico e teorico musicale nonché inventore del termine "matematica".

Allora, componiamo il numero:  101 010 10.

- Το Παν είναι Αριθμός!
- Illustre Pitagora, che piacere risentirvi!
- Ah, è lei! Devo confessarle che queste sue chiamate cominciano a far piacere anche a me. Sa, qui nei Campi Elisi le giornate sono un po' tutte uguali. A proposito, mi è giunta voce che il prossimo Carnevale della Matematica l'ospiterà lei.
- Ehm, sì, infatti è proprio questo il motivo per cui vi chiamavo... Mi servirebbe un aiutino per l'introduzione che sto scrivendo sulle proprietà del numero quarantatré.
- Ho capito. Siamo alle solite. Voglio proprio vedere quando si deciderà a colmare queste lacune in fatto di teoria dei numeri!
- Presto, molto presto maestro. Ma ora vi prego, non lasciatemi senza informazioni. C'è pure lo sciopero di Wikipedia. Come farei a portare a termine il Carnevale?
- Va bene. L'aiuterò. Ma lei sta cominciando ad approfittarsi un po' troppo della debolezza dei miei 2586 anni. Allora, vediamo. Il numero 43. Be', ai miei tempi lo si indicava con:
|||oooo
E  a quei tempi avrei detto che nella sua natura sono iscritti la Triade: il simbolo del maschile, del definito e del limitato; e la Tetrade: il simbolo della giustizia.
- Sì, ma io pensavo a qualcosa di più moderno. Al Carnevale non posso presentare la Triade e la Tetrade mi radierebbero immediatamente.
- Be', allora se vuole sentirsi elencare quelle diavolerie dei moderni teorici dei numeri, comincerò con una mia antica passione e prima di tutto le dirò che 43 è un numero primo ettagonale centrato. Poi le posso anche dire che è il gemello di 41, il terzo numero di Wagstaff, il terzultimo numero di Heegner, il quarto termine della successione di Sylvester, il più piccolo primo non cheniano. Le basta o devo andare avanti?
- No, no, per carità maestro, basta così.
- E poi c'è un'altra cosa che volevo dirle. Il suo tema è: Da dove proviene la matematica?
- Sì, perché?
- È una domanda retorica! Tutti sanno che i numeri non hanno provenienza. Essi sono il principio primo da cui noi abbiamo avuto origine; da cui la terra, gli astri e persino i nostri dèi hanno avuto origine. Il Numero! Esso è il demiurgo del noto e dell'ignoto.
- Be', sì... Comunque penso che sia arrivato il momento di presentare i carnevalisti con i loro contributi. L'etichetta vuole che si parta dai nuovi ingressi, ma visto che non ce ne sono osserveremo semplicemente l'ordine cronologico d'arrivo del contributo. Creiamo un po' d'atmosfera per la parata di articoli.



Mariano Tomatis dal suo blog ci invia Un laboratorio di magia e matematica, in cui mostra come la magia dei prestigiatori possa essere usata a scuola per stimolare la curiosità degli studenti e propone agli insegnanti di matematica o informatica un modello di insegnamento che prende spunto dall'illusionismo. Il post fornisce anche il materiale con cui intrattenere per qualche ora gli studenti con un'indagine matematica non banale, che prende il via da un gioco di prestigio.


Rosalba di Crescere creativamente ha scritto Conte d'Italia. Un post che ci porta in viaggio per le regioni d'Italia attraverso le conte. Chi ha ha fatto esperienza di gioco nei vicinati sa bene come s'imparassero, attraverso questi brevi nonsense, alcuni concetti matematici di base e ha sperimentato a sue spese l'abilità di alcuni nel calcolare con furbizia, come contare per selezionare la squadra migliore.


Annarita Ruberto da Matem@ticaMente ci manda Storie Di Numeri Di Tanto Tempo Fa - Capitolo 9: il nono capitolo della traduzione del libretto originale di David Eugene Smith, "Number Stories Of Long Ago", che Anna Cascone ha scritto appositamente per Matem@ticaMenteLa Lumaca Caduta Nel Pozzo: un quesito sul tempo impiegato dalla povera lumaca a riemergere dal pozzo con relativa Soluzioni Dei Ragazzi; tre post per la Costruzione del Tangram, l'Addizione Di Frazioni Con Diverso Denominatore e il Prodotto Di Due Frazioni attraverso l'uso di GeoGebra; e infine un interessantissimo post sulla storia pre-greca dei numeri: La Storia Dei Numeri.


Da Marco F. Barozzi alias Popinga:
Geometria dei cruciverba – Gli schemi del passatempo delle parole crociate hanno stimolato la creatività degli artisti più giocosi e provocatori, da Geoges Perec a Paolo Albani. Ma una griglia non è altro che una tassellatura regolare del piano, che si può ottenere solo con caselle a forma di triangolo equilatero, di quadrato o di esagono regolare, tutti poligoni che consentono di ritornare sulla figura di partenza dopo un numero intero di rotazioni. Nulla vieta di ricoprire il piano in altri modi, che però sarebbero assai poco funzionali al gioco.
A che cosa serve la matematica? – Le possibili risposte all’eterna domanda degli studenti possono variare a seconda della situazione, dell’interlocutore, dell’umore del momento. Ispirato dall’articolo di una blogger matematica francese, che ha consigliato cento possibili risposte, mi cimento anch’io nell’impresa, suggerendone altre cinquanta, forse più adatte al pubblico italiano.


Sapete che il "Compasso d'Oro" è il più autorevole premio mondiale di design? Se pensate che si chiami così perché regalano una statuetta di metallo prezioso vi sbagliate. Il perché ce lo racconta uno che lo ha vinto nel 1998: Claudio Pasqua. È da quel nome che il fondatore di Gravità Zero parte per poi parlarci di uno dei "grandi tesori della geometria" in: IL NUMERO DIVINO NON L'HA SCOPERTO DAN BROWN.
L'articolo sarà anche pubblicato a breve sulla rivista per ragazzi Mondo Erre.


Piotr Rezierovic Silverbrahms ci scrive: Con il nostro usuale anticipo sul resto del mondo nonché eccellente aderenza al tema proposto, veniamo ad elencarti i nostri contributi, o sommo Dioniso.
Per la salsa germanico-novembrina, siam qui a proporti:
Per la serie “compleanni”, quello di Wren, scritto per l’occasione (quale occasione?) dalla nostra benemerita Alice: 20 Ottobre 1632 – Buon compleanno Christopher!
Un post piccolo piccolo, con un quesito piccolo piccolo, che inaspettatamente ha ottenuto il maggior numero di commenti della storia del blog: Quick & Dirty – Ponti pericolanti
Poi il post istituzionale, quello che contiene la soluzione al problema del mese pubblicato su “Le Scienze”: Il problema di Ottobre (518) – Una moneta a me, una moneta a te
L’appena uscita ultima puntata della Trilogia sui Frattali, parto del sommo Rudy D’Alembert: Roba da islandesi III
E infine il non-post (o meta-post, super-post?), ovvero il solito numero della prestigiosa e-zine di matematica ricreativa, RM154.


Maurizio Codogno contribuisce con tre articoli dal Post:
Numeri altamente composti - Basta con le divisioni che non terminano mai! O almeno cerchiamo di ridurle al minimo indispensabile. E come? Con i numeri altamente composti...
Un quizzino di probabilità - Domandare è facile, ma quando la domanda è autoreferenziale non è detto che la risposta esista!
Media aritmetica e geometrica - 
Dimostrare che la media aritmetica è sempre maggiore o uguale della media geometrica non è difficile, ma farlo in maniera inventiva può essere divertente.
Due post dalle Notiziole di .mau.:
- la recensione di Dante e la matematica - 
Oh che grullo l'era il Dante de li Alaghieri!
Troppa grazia santa Wikipedia! - 
sei miliardi di voci sono forse un po' troppe, no?
E infine con le slide (annotate...) del suo intervento al Festival della Scienza a Genova:



Roberto Zanasi ha scritto: Una battuta matematica che non fa ridere; e l'interessante dittico: Sulla legge dei grandi numeri e problemi affini, dove si analizza il fatto che se il rapporto tra due quantità tende a 1 questo non significa che la loro differenza tende a zero, e, in più, si parla della legge dei grandi numeri e dei numeri ritardatari; Perché proprio la radice di n?, che completa il post precedente spiegando come mai, nel lancio di una moneta, la differenza tra numero di teste e numero di croci varia come la radice quadrata del numero di lanci.


Leonardo Petrillo da Scienza e Musica contribuisce con il Metodo di Gauss-Jordan e sue originiPartendo da una premessa storica sulla geometria e sull'algebra lineare, e da ad alcune nozioni fondamentali di quest'ultima, l'articolo analizza e spiega il metodo di eliminazione di Gauss-Jordan, inerente i sistemi di equazioni lineari. Nella parte conclusiva viene analizzato l'aspetto storico del suddetto metodo: esso ha origini molto più antiche rispetto allo sviluppo formale fornitogli, nel XIX secolo, dal "princeps mathematicorum" Gauss e da Wilhelm Jordan. Infatti, le basi di tale metodo si possono addirittura far risalire ad un importante trattato matematico cinese "Nove capitoli sulle arti matematiche" del III secolo a.C.!


I contributi di Paolo Alessandrini da Mr. Palomar riguardano la scomparsa di tre giganti dell'informatica: In memoria di Dennis Ritchie e John McCarthy e l'attrazione fatale del 91, dove si parla anche della curiosa creazione matematica di McCarthy: la funzione 91 di McCarthy.


Gianluigi Filippelli contribuisce da dropsea con: Ritratti: Evariste Galois, la biografia e non solo del matematico romantico, morto in un duello e, dice la leggenda, in grado di scrivere (forse più plausibilmente ordinare) in una notte la teoria alla base di quella che è oggi la teoria dei gruppi; e Gli orrori matematici di Howard Philips Lovecraft, dove Gianluigi ci parla del Solitario di Providence, uno dei suoi scrittori preferiti, che era anche un appassionato di scienza: astronomia e fisica per la precisione. Interesse che, tra le altre cose, ci dice Gianluigi, portò lo scrittore ad avvicinarsi alla relatività di Einstein e alle geometrie non euclidee. E sono proprio le geometrie non euclidee nei racconti di Lovecraft e la congettura di Poincaré ad essere protagonisti del secondo contributo di Gianluigi.


Ecco quello che ci manda Roberto Natalini da Maddmaths!

Come far funzionare l'insegnamento della matematica
Questo mese ospitiamo un editoriale particolare: Sol Garfunkel, direttore del Consortium for Mathematics and Its Applications, eDavid Mumford, medaglia Fields, professore emerito di matematica alla Brown University, hanno posto un paio di mesi fa sulle pagine del New York Times il problema di cosa fare per migliorare l'insegnamento della matematica nelle scuole superiori americane. Il loro intervento, che abbiamo tradotto, ignorato per ora dai mezzi di comunicazioni italiani, ci è sembrato abbastanza rivoluzionaria anche se non siamo nemmeno sicuri che sia effettivamente fattibile nei termini da loro proposti. Ma ci sembra un approccio stimolante e concreto da cui partire...

Per la serie Luoghi della matematica[#14] Iciam 2011: un romano a Vancouver
Cosa può fare un romano a Vancouver? Beh, per esempio, può partecipare alla conferenza International Council for Industrial and Applied Mathematics (Iciam). E scoprire che i mezzi pubblici canadesi... di Emiliano Cristiani

Dall'Angolo ArgutoIl giorno in cui viaggiammo più veloci della luce (gli alieni ci parlarono in francese e ci dissero scemi)
Insomma, questi neutrini vanno o no più veloci della luce? La risposta prima della domanda, l'effetto prima della causa, l'omega prima dell'alfa, per capire le grandi rivoluzioni non devi essere per forza uno del mestiere. Il nostro concetto concreto, quotidiano dello spazio-tempo cambierà. Sicuro. Magari non domani ma cambierà. Il prima e il dopo non avranno più il senso che gli abbiamo dato finora. Un racconto fantascientifico di Diego Altobelli.

Il segreto di Tor Vergata
In Matematica, lo European Research Council ha assegnato 23 finanziamenti. Tra questi, l'Italia ne ha conquistati 5, precedendo Germania, Francia e Regno Unito. Di questi 5 Grants, tre vengono dal Dipartimento di Matematica di Tor Vergata, che già nei precedenti bandi ne aveva ottenuti altri 2. Qual è il segreto del suo successo? Lo chiediamo a Domenico Marinucci, direttore del Dipartimento... di Stefano Pisani

Dalla serie L'alfabetoL come Limite
Qual è la velocità di una macchina? Non la velocità media - la velocità in questo preciso istante. Può dircelo solo un'operazione di "limite"...di Corrado Mascia

E lo stesso Roberto Natalini da Dueallamenouno, il suo blog sull'Unità, contribuisce con le prime due parti della serie di interventi sul concetto di errore: che cosa sono gli errori e come ci affliggono e come possiamo riconoscerli?
Vedi alla voce: errore (parte I)
Vedi alla voce: errore (parte II)


E per ultimo il mio contributo in tre parti dal Blogghetto, in cui è Pitagora stesso a leggerci un capitolo della sua biografia. Il capitolo ci mostra come i pitagorici approfondirono la relazione tra musica e numeri e come la visione proto-cognitivista di Ippaso venne repressa dalla visione pitagorica (o platonica come qualcuno un po' impropriamente dice oggi) di Pitagora stesso:
Dove Pitagora, Ippaso e Teano approfondiscono la relazione tra musica e numeri (primaseconda e terza parte)


Concludo ricordandovi che la prossima edizione, quella del 14 dicembre 2011, sarà ospitata da Popinga. Il tema facoltativo sarà "Storia e storie della matematica".

Stat numerus pristina nomine, nomina nuda tenemus



11 commenti:

  1. Bellissimo Carnevale Dioniso! Hai esordito proprio bene. E hai fatto benissimo a ospitarlo!
    Adesso ti faccio un po' di pubblicità.
    (Perdona la mia assenza...)

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  2. e vabbè... se uno ha una linea diretta con Pitagora, bella forza che riesce fare un gran Carnevale... quasi quasi protesto per antisportività, però...

    (Gran Carnevale, Dioniflavio: non hai più scuse buone per non essere un sito ospite fisso, adesso...)

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  3. Grazie paopasc!

    Grazie anche a te Piotr, ma non sai quanto mi è costato quell'adePhone 5! E poi adesso mi è giunta anche voce che quelli di Adebe vogliono smettere di produrre il software necessario per i collegamenti per passare all'HTML5. È proprio vero che non ci si può mai fidare...

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  4. Bravo Dioniso, ottimo Carnevale. Se senti ancora Pitagora con lo psichifonino salutamelo tanto. Il mio non va e dovrò cambiare gestore: Thanatel sembra morto.

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  5. Bella edizione Dioniflavio (mi approprio del nomignolo usato da Piotr). Ovviamente eviterò di dire agli alunni di queste tue conoscenze per così dire... "altolocate", perchè vorrebbero subito il numero e magari farsi aiutare al momento opportuno!

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  6. Prima edizione ospitata e prima bella realizzazione e gestione; rotto il ghiaccio non puoi che continuare così Dioniso. Complimenti quindi a te e chiaramente a tutti i carnevalisti. Non mi rimane che leggere i contributi ancora non letti. Mi ci vorrà del tempo, quindi, per un po'... scorpacciata di Matematica.
    Un saluto
    Marco

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  7. Degnissimo messere Flavio degli Ubaldi
    I’non pensava che venendo in esto loco
    Trovaria incoccati così tanti dardi
    A dolzemente suscitar interiore foco.

    Colpito ne venia lo mio ‘ntelletto
    Sì tanto da non profferer argomento
    Per lo provar cotanto diletto
    Sì da divenir lo core mio contento.

    Adunque mi diparto per la mi' via
    Riverendo la carnasialesca compagnia

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  8. Grazie Popinga, non mancherò di salutarti il maestro. Ti consiglio di passare Biostel, sono molto più vitali.

    Grazie Rosalba, sì, meglio mantenere il segreto. I poveri genitori andrebbero in bancarotta per pagare i conti.

    Grazie anche a che te Marco!
    Saluti

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  9. Annarita! Addirittura delle quartine in rima alternata dugentesco-stilnovistica. Ne sono altamente onorato.

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  10. Sì, caro Flavio. Addirittura...

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