tag:blogger.com,1999:blog-24823718589477007862024-03-04T01:27:23.019+01:00Pitagora e dintorniTutto è Numero?dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.comBlogger407125tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-91766473962350653832024-01-28T14:37:00.000+01:002024-01-28T14:37:30.645+01:00Vincenzo Fano − I paradossi di Zenone − quarta parte − spazio e tempo sono densi? - Weierstrass e Russell<div>Segue da <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/11/vincenzo-fano-i-paradossi-di-zenone.html">Vincenzo Fano − I paradossi di Zenone − terza parte − Bertrand Russell: spazio e tempo sono infinitamente divisibili?</a></div><div><br /></div><div>Come già scritto, il libro <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/04/vincenzo-fano-i-paradossi-di-zenone-una.html">I paradossi di Zenone di Vincenzo Fano</a> è stato fondamentale nel percorso di ricerca per <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/09/il-mio-terzo-libro-il-mistero-della.html">il mio terzo libro, Il mistero della discesa infinita</a>. Oltre ai già citati <a href="http://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/06/linterpretazione-del-pensiero.html">Giovanni Cerri</a> e <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/07/parmenides-reloaded-tra-eleatismo-e.html">Gustavo E. Romero</a>, l'opera di Fano è stata una risorsa di inestimabile valore, svolgendo un ruolo chiave nell'approfondimento del pensiero di Zenone in relazione al moderno pensiero scientifico, matematico e filosofico.</div><div><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij2L3-CHm-asPF0kRn4avsUoNwniX1ZRkXR4lrKWhEwTkHspW8JyN1AdNz0_uJLP-TxovQma3EujkS_Kk6JPujDsoyYdvJWiggp2RT4POgxpqEwcZkdS7ZLWV4RNIX1tdzAZZwXqI3RW6vx2G8CKLLpqImUlhqVUlvz9GJYTGKjiwlSgzJ0BlW0sVgNg/s266/VincenzoFanoParadossiDiZenone%E2%80%93Carocci.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="266" data-original-width="183" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij2L3-CHm-asPF0kRn4avsUoNwniX1ZRkXR4lrKWhEwTkHspW8JyN1AdNz0_uJLP-TxovQma3EujkS_Kk6JPujDsoyYdvJWiggp2RT4POgxpqEwcZkdS7ZLWV4RNIX1tdzAZZwXqI3RW6vx2G8CKLLpqImUlhqVUlvz9GJYTGKjiwlSgzJ0BlW0sVgNg/s1600/VincenzoFanoParadossiDiZenone%E2%80%93Carocci.jpg" width="183" /></a></div>Qui continuerò la sintesi delle premesse di Fano per affrontare le <b>interpretazioni di <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Bertrand_Russell">Bertrand Russell</a></b> <b>del <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#Primo_paradosso_(lo_stadio,_o_della_dicotomia)">paradosso della dicotomia</a> </b>(che si basano sui risultati dei matematici <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor">Cantor</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Richard_Dedekind">Dedekind</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Karl_Weierstrass">Weierstrass</a> e <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Giuseppe_Peano">Peano</a>).<br /><div><br /></div><div><div>Dicevamo che, dopo aver mostrato come <span lang="IT"><u>Brouwer affronta matematicamente </u><u style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13.2px;">la questione già sottolineata da Aristotele</u><span face="Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif" style="background-color: white; font-size: 13.2px;">, </span></span>e cioè che <b>un insieme di elementi discreti non può rappresentare il continuo geometrico o intuitivo</b>, Fano analizza <u>uno dei dilemmi che sono alla base di almeno due dei paradossi di Zenone</u>. <u><b>Se lo spazio fisico sia o no un insieme denso di punti</b></u>.</div><br />Fano cita un'idea di <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Adolf_Gr%C3%BCnbaum">Grünbaum</a> (<a href="https://www.abebooks.co.uk/first-edition/Modern-Science-Zenos-Paradoxes-Adolf-Gr%C3%BCnbaum/31405595443/bd">Modern Science and Zeno's Paradoxes</a>, p. 44), secondo cui, <u>quando si propone un ipotesi matematicamente esatta sulla natura di un oggetto reale, <b>è opportuno confrontare tale ipotesi con la percezione</b></u>. Infatti, <u>anche se la <b>percezione è parzialmente illusoria</b>, essa <b>è la prima nostra fonte di conoscenza</b> e quindi va rispettata</u>.<br />Tuttavia, un continuo spaziale percepito, come ad esempio un tratto di matita nera su un foglio bianco, non viene colto come un insieme denso di punti. Certo possiamo definire in esso dei minimi percepibili, considerando che la percezione visiva spaziale possiede una soglia.<br />Quindi potremmo anche dire che esso è in potenza formato da un insieme finito e discreto di minimi percepibili. Ma tali minimi non risultano evidenti. Possiamo quindi affermare, con Grünbaum, che <u>la <b>percezione non testimonia contro l'affermazione che lo spazio sia composto da un insieme denso di punti, sebbene non testimoni neanche a favore di questa tesi</b></u>.<br /><br /><u><b>L'argomento più forte a favore del fatto che lo spazio fisico sia composto da un insieme denso di punti</b></u>, afferma poi Fano, <u>è, invece, <b>il successo delle attuali teorie fisiche</b></u>: </div><div>meccanica classica, meccanica quantistica, relatività ristretta e generale, elettromagnetismo, elettrodinamica quantistica e modello standard. <u><b>Tutte queste teorie presuppongono uno spazio fisico denso</b></u>, <u><b>per cui, se abbracciamo una forma di realismo scientifico</b>, anche moderato, <b>arriviamo alla conclusione che</b>, per quanto ne sappiamo, <b>lo spazio fisico è denso</b></u>. Il <u>realismo scientifico moderato</u>, infatti, <u>afferma che le migliori spiegazioni di un dato dominio di oggetti sono almeno in parte vere anche riguardo a ciò che non è osservabile</u>. Dunque <u><b>è ragionevole supporre che lo spazio fisico sia effettivamente denso</b></u>.</div><div><p class="Corpo"><b>La densità del tempo</b> <br />Ma una tale <u>supposizione può essere valida pure per il tempo</u>? In "<a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/09/vincenzo-fano-i-paradossi-di-zenone.html">I paradossi di Zenone − seconda parte − I contributi di Aristotele al paradosso della dicotomia</a>" abbiamo visto che la <u>soluzione aristotelica del paradosso si basava sull'infinità divisibilità del tempo</u>.<br /><br />Così come per il caso dello spazio, Fano prende in considerazione un <u>esempio concreto</u>. Per lo spazio aveva considerato un tratto di matita e <u>per il tempo considera una <b>palla che si muove su di un tavolo da biliardo</b></u>. <br />Ora non abbiamo più un oggetto statico come il tratto di matita ma un <u>oggetto in movimento</u>.<br /><br />Fano considera le <b>due diverse concezioni del movimento</b>: la cosiddetta <b>teoria at-at</b>, solitamente attribuita a Bertrand <b>Russell</b>, per cui <u>essere in movimento significa “<b>essere in luoghi diversi in istanti diversi</b>”</u>. E quella <b>aristotelica</b>, secondo la quale il <u>movimento è "<b>l’atto di ciò che è in potenza in quanto in potenza</b>"</u> (Fisica, 201a: 10-11 e 201b, 4-5).</p>
<p class="Corpo"><span lang="IT">La <b>prima</b> è una <u>teoria precisa</u> e, di fatto, <u>accettata </u></span><u>dalla maggior parte degli studiosi</u>. Tuttavia è non solo poco intuitiva, ma anche <u>problematica, perché <b>implica</b>, come si vedrà, una <b>radicale forma di indeterminismo</b></u>. La <b>seconda</b>, invece, è <u>oscura</u>, ma <u>rende certamente meglio l'idea del <b>movimento come qualcosa di non rappresentabile in modo completo nello spazio e nel tempo</b></u>.</p><p class="Corpo">Per fare un esempio, la teoria at-at afferma che se Gianna alle 15:20 è in camera sua e alle 15.21 è in cucina, allora si è mossa. Per <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Pensiero_di_Bergson">Bergson</a> (1889, pp. 64 70) <b>questo non è il movimento, ma "il già mosso"</b>; cioè un fatto compiuto. In effetti, se Gianna sparisse dalla sua stanza alle 15:20 e ricomparisse in cucina alle 15:21 non potremmo dire che fra le 15:20 e le 15:21 si stava muovendo, possiamo al massimo dire che si è mossa, cioè che non è più nello stesso luogo.</p><p class="Corpo">Per <b>Aristotele</b>, invece, il <u>movimento implica necessariamente un'analisi ontologica in termini di ciò che è attuale e di ciò che è potenziale</u>. In prima approssimazione <u>potremmo dire che il movimento è <b>l’attualità di una potenzialità</b>.</u> Ad esempio, Gianna nella sua camera porrebbe andare in cucina, e fra le 15.20 e le 15.21 realizza questa possibilità. <u>Se questa fosse stata la definizione aristotelica di movimento, <b>di nuovo faremmo confusione con il già mosso</b></u>, cioè il passaggio dalla potenza all'atto sarebbe solo un modo ontologicamente diverso di descrivere qualcosa di simile a quello che racconta la teoria at-at. È forse per questa ragione che <u>Aristotele <b>aggiunge quella strana postilla</b>: il movimento è l'attualità di una potenzialità <b>in quanto in potenza</b>.</u> Infatti quel "in quanto in potenza" <u>sta a indicare che non stiamo parlando di '"già mosso", ma di movimento, cioè <b>questo passaggio deve contenere in sé ancora potenzialità</b>, ossia <b>deve essere qualcosa di incompleto</b></u> (Brentano, 1862, pp. 52 ss.; Kostman, 1987; Ross, 1936, p.-dl.).<br />Tutto ciò è <u>molto interessante, ma <b>irrimediabilmente impreciso</b></u>.</p><p class="Default">Fano propone quindi un <b>miglioramento della teoria at-at</b> del movimento dicendo che la palla da biliardo è in <u>moto in un certo istante se, <b>preso un lasso di tempo Δ<span style="font-size: medium;">t</span><span class="Nessuno"><span lang="IT" style="font-family: "Helvetica",serif; font-size: x-small;">ε</span></span> piccolo a piacere, che comprenda <span style="font-size: medium;">t</span>, in istanti diversi di </b></u><u><b>Δ</b></u><u><b><span style="font-size: medium;">t</span></b></u><span class="Nessuno"><span lang="IT" style="font-family: "Helvetica",serif; font-size: x-small;"><u><b>ε</b></u></span><b><span lang="IT" style="font-family: "Helvetica",serif; font-size: 12pt;"><u> </u></span></b></span><u><b>essa si trova in luoghi diversi</b></u>. In pratica, <u>affinché ci sia movimento, <b>deve esserci continuità del moto</b></u>. In questo modo, <u>usando una procedura ispirata al <b>metodo rigoroso di Weierstrass</b></u>, abbiamo reso un po’ più intuitiva la teoria at-at. Infatti per affermare che la palla si muova nel lasso di tempo Δ<span style="font-size: medium;">t</span><span class="Nessuno"><span lang="IT" style="font-family: "Helvetica",serif; font-size: x-small;">ε </span></span>è necessario che si muova in tutti gli istanti che appartengono a Δt.<br />Vedremo che questa definizione lascia dei problemi aperti, però è probabilmente il meglio che siamo riusciti a fare a tutt’oggi, <u>grazie al genio di Weierstrass</u>.<br /><br />Secondo molti autori (Whitehead e Grünbaum), tuttavia, <u>il <b>tempo percepito</b>, a differenza dello spazio, sarebbe <b>discontinuo</b></u>.</p><p class="Default">Ma secondo Fano <u>sembra più naturale affermare che, <b>così come nel caso dello spazio, la continuità o discontinuità della temporalità dipenda dalla struttura percettiva di ciò che stiamo percependo</b></u>: cioè <u>se percepiamo il movimento della palla da biliardo la sua temporalità sarà <b>continua</b></u> mentre <u>se stiamo percependo il battito del nostro cuore la temporalità sarà <b>discontinua</b>.</u> <br />Questa tesi è confermata anche dai più recenti studi di psicologia cognitiva(<a href="https://www.researchgate.net/profile/Alexander-Andrew-Fingelkurts">Fingelkurts</a> 2006). Inoltre, anche in questo caso le migliori teorie fisiche presuppongono che il tempo sia denso; perciò abbiamo buone ragioni per ritenerlo tale.<br /><br />Fano conclude quindi che, <u>una volta accertata la densità dello spazio, <b>siamo naturalmente portati ad assumere anche quella del tempo</b></u>.</p><div>L'autore si immerge quindi nella problema considerando la spazializzazione e la misurabilità del tempo. Questioni che affronteremo nella prossima puntata.</div><div><br style="background-color: white; font-family: Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif; font-size: 13.2px;" /></div><p></p></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-66760366177586191472024-01-15T15:28:00.000+01:002024-01-15T15:28:12.444+01:00Recensione de "Il mistero della discesa infinita" sul sito di divulgazione matematica Maddmaths! Il <a href="https://maddmaths.simai.eu/">sito di divulgazione matematica Maddmaths!</a> ha pubblicato una recensione de "<a href="https://www.amazon.it/mistero-della-discesa-infinita/dp/B0BC2FWB1B/">Il mistero della discesa infinita</a>": <a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/letture-matematiche/letture-discesa-infinita-ubaldini/">Letture Matematiche: Il mistero della discesa infinita, Flavio Ubaldini - Maddmaths! (simai.eu)</a><div><br /></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggq9EaGi5RwRGzCltG7ZC2TMdWGQO24T4yZjlqDTWxRlV1U0GDWzHYyhoKh2wmA6iSZL0bWSM7OtCkNLskx4e2VKWgoNf_kcbkPOap1aD-k0yH9nqtAzFWTixXs0dCqF1EYIR3z9JR6L0QfQmbXBBw8gFsBu-EporcwLSHPQyt0Ivb8_SQNqMXxUYBMQ/s2480/MisteroDiscesaInfinitaCopertina.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="2480" data-original-width="1654" height="199" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggq9EaGi5RwRGzCltG7ZC2TMdWGQO24T4yZjlqDTWxRlV1U0GDWzHYyhoKh2wmA6iSZL0bWSM7OtCkNLskx4e2VKWgoNf_kcbkPOap1aD-k0yH9nqtAzFWTixXs0dCqF1EYIR3z9JR6L0QfQmbXBBw8gFsBu-EporcwLSHPQyt0Ivb8_SQNqMXxUYBMQ/w132-h199/MisteroDiscesaInfinitaCopertina.jpg" width="132" /></a></div><div><b>La riporto anche qui.</b></div></div><div><p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: rgb(85, 85, 85) !important; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;"><em style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Brevi consigli per letture matematiche. “Il mistero della discesa infinita – Zenone e gli atomi della discordia” di <b style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Flavio Ubaldini</b>,</em><em style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;"> consigliato da<span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; font-weight: 700; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;"> Marco Menale</span>.</em></p><p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: rgb(85, 85, 85) !important; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Il <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_di_Achille_e_la_tartaruga" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">paradosso di Achille e la tartaruga</a> è uno dei più noti <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">paradossi</a> proposti da <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Zenone_di_Elea" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Zenone di Elea</a>, filosofo della Magna Grecia del V secolo a.C., discepolo di un altro filosofo eleata, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Parmenide" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Parmenide</a>. Achille, pur essendo partito dopo la tartaruga, riuscirà a raggiungerla? Intorno a questa domanda, e il più profondo tentativo di dimostrare l’illusione del movimento, si sviluppa il romanzo di Flavio Ubaldini “ll mistero della discesa infinita – Zenone e gli atomi della discordia”, edito da <a href="https://scienzaexpress.it/catalogo/il-mistero-della-discesa-infinita/" rel="noopener" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;" target="_blank">Scienza Express</a>.</p><p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: rgb(85, 85, 85) !important; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Flavio Ubaldini è un matematico e divulgatore italiano. Noto sul web come Dioniso Dionisi, cura il blog <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Pitagora e dintorni</a>. È autore di “il mistero del suono senza numero” e “Il volo delle chimere”. Tra i suoi interessi c’è anche la <a href="https://dionisoo.blogspot.com/search?q=Esperienze+musicali" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">musica</a>.</p><p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: rgb(85, 85, 85) !important; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">“Il mistero della discesa infinita” è ambientato a Elea (l’attuale Ascea, in provincia di Salerno) e ruota intorno alle vicende della vita di Zenone. Il racconto si apre con il giovane filosofo in procinto di sostenere l’esame di accesso alla scuola del maestro Parmenide. Dopo questa tappa, Zenone resta affascinato dalla filosofia e della teoria del maestro sull’<em style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">essere statico e immutabile</em>. Così comincia a ricercare una possibile soluzione <em style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">logica</em> al noto paradosso di Achille e la tartaruga.</p><p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: rgb(85, 85, 85) !important; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Nella prima parte del romanzo uno dei protagonisti è il nonno di Zenone. Non solo invita il nipote a proseguire gli studi di Parmenide, ma gli rivela un segreto che cambierà la sua vita, circa un <em style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">prezioso oggetto</em>. Da questo momento le vicende rendono il racconto un piccolo giallo, dove la filosofia fa da ambientazione. Entrano in scena altri noti filosofi, tra cui <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Leucippo" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Leucippo</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Socrate" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Socrate</a> e <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Democrito" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Democrito</a>. Così, nelle trame di questo mistero, Flavio Ubaldini ritorna su alcune delle principali dottrine filosofiche.</p><p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: rgb(85, 85, 85) !important; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">L’altro personaggio rilevante di questo romanzo-giallo, soprattutto per la seconda parte del libro, è Apollonia. Amica di Zenone fin dalla gioventù, è costretta a lasciare Elea sia per necessità familiari, sia perché nella scuola di Parmenide è vietato l’accesso alle donne. Per questo motivo studia e si forma nella <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Scuola_pitagorica" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Scuola Pitagorica di Crotone</a>, una delle poche aperta anche alle donne. Il tema di genere, diremmo oggi, torna più volte nel libro. Inoltre, con Apollonia, e la sua formazione, si parla anche di questioni matematiche, come l’irrazionalità di <span class="MathJax_Preview" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #888888; display: contents; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;"></span><span class="MathJax" id="MathJax-Element-1-Frame" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; direction: ltr; display: inline; float: none; line-height: normal; margin: 0px; max-height: none; max-width: none; min-height: 0px; min-width: 0px; outline: 0px; overflow-wrap: normal; padding: 0px; text-align: left; text-size-adjust: 100%; text-wrap: nowrap; vertical-align: baseline; word-spacing: normal;" tabindex="0"><nobr style="border: 0px; box-sizing: border-box; line-height: normal; margin: 0px; max-height: none; max-width: none; min-height: 0px; min-width: 0px; padding: 0px; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px;"><span class="math" id="MathJax-Span-1" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; display: inline-block; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: static; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px; width: 1.673em;"><span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; display: inline-block; font-size: 17.36px; height: 0px; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: relative; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px; width: 1.328em;"><span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; clip: rect(1.328em, 1001.33em, 2.71em, -999.997em); left: 0em; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: absolute; text-size-adjust: 100%; top: -2.359em; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-2" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; display: inline; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: static; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px;"><span class="msqrt" id="MathJax-Span-3" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; display: inline; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: static; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px;"><span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; display: inline-block; height: 0px; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: relative; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px; width: 1.328em;"><span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; clip: rect(3.113em, 1000.46em, 4.15em, -999.997em); left: 0.809em; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: absolute; text-size-adjust: 100%; top: -3.972em; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-4" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; display: inline; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: static; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px;"><span class="mn" id="MathJax-Span-5" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; display: inline; font-family: MathJax_Main; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: static; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px;">2</span></span><span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; display: inline-block; height: 3.978em; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: static; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px; width: 0px;"></span></span><span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; clip: rect(3.517em, 1000.52em, 3.92em, -999.997em); left: 0.809em; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: absolute; text-size-adjust: 100%; top: -4.49em; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px;"><span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; font-family: MathJax_Main; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: static; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px;">–</span><span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; display: inline-block; height: 3.978em; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: static; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px; width: 0px;"></span></span><span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; clip: rect(2.998em, 1000.87em, 4.323em, -999.997em); left: 0em; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: absolute; text-size-adjust: 100%; top: -4.029em; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px;"><span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; font-family: MathJax_Main; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: static; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px;">√</span><span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; display: inline-block; height: 3.978em; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: static; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px; width: 0px;"></span></span></span></span></span><span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: content-box; display: inline-block; height: 2.365em; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; position: static; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: 0px; width: 0px;"></span></span></span><span style="background: transparent; border-bottom-style: initial; border-color: initial; border-image: initial; border-left-style: solid; border-right-style: initial; border-top-style: initial; border-width: 0px; box-sizing: content-box; display: inline-block; height: 1.361em; line-height: normal; margin: 0px; outline: 0px; overflow: hidden; padding: 0px; position: static; text-size-adjust: 100%; transition: none 0s ease 0s; vertical-align: -0.282em; width: 0px;"></span></span></nobr></span>. E la matematica diventa un chiave di lettura per la risoluzione o presunta risoluzione del paradosso.</p><p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: rgb(85, 85, 85) !important; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Le vicende si sviluppano tra trame e intrighi. Con divinità e una certa dose di fantasia, il finale è rocambolesco, con un salto nel tempo di oltre duemila anni.</p><p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: rgb(85, 85, 85) !important; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">In definitiva, il libro può essere un’occasione di riscoperta di tematiche di filosofia e matematica, che in molti affrontano solo nei primi anni del liceo, ed è adatto anche per i <em style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">più giovani</em>, sia per il genere giallo, che per la leggerezza con cui sono affrontati gli argomenti</p></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-26332520511474938852024-01-14T03:14:00.499+01:002024-01-14T03:14:00.307+01:00Carnevale della Matematica #174: matematica bisestile<div dir="ltr" trbidi="on">
<div dir="ltr" trbidi="on">
<b>Benvenuti alla centosettantaquattresima edizione del Carnevale della Matematica!</b><br /></div><div dir="ltr" trbidi="on">Carnevale il cui tema opzionale è matematica bisestile (in tutti i sensi) e il cui necessario verso gaussiano, "canta il merlo... e becchetta", è caratterizzato da un inconsueto intervallo di quarta diminuita che, enarmonicamente, (ma non ditelo a Pitagora) coincide con una terza maggiore.</div><div dir="ltr" trbidi="on">Vi preannuncio che si tratta di un carnevale ricchissimo, data la pausa di dicembre.</div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div>
<iframe allow="autoplay" allowfullscreen="" height="400" src="https://www.noteflight.com/embed/433a4b137382998a16345fa2dca2a7a0be0f7c6a?scale=1&displayMode=paginated" width="525"></iframe>
<div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div><div dir="ltr" trbidi="on">Come da tradizione, partiamo con le <b>proprietà del numero del carnevale</b>. </div><div dir="ltr" trbidi="on"><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div></div>In quanto minore della somma dei suoi divisori, 174 è un <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_abbondante">numero abbondante</a>.</div><div dir="ltr" trbidi="on">Ma, essendo uguale a di 29 + 58 + 87, che sono suoi divisori, è anche un <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_semiperfetto">numero semiperfetto</a>.</div><div dir="ltr" trbidi="on">E poi è un numero <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Nontotiente">nontotiente</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_sfenico">sfenico</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_congruente">congruente</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Intero_privo_di_quadrati">intero privo di quadrati</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Successione_di_Thue-Morse">odioso</a> ed è parte delle <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Terne_pitagoriche">terne pitagoriche</a> (120, 126, 174), (174, 232, 290), (174, 832, 850), (174, 2520, 2526), (174, 7568, 7570).<br /></div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div><div dir="ltr" trbidi="on"><div dir="ltr" trbidi="on">E ora la parte più importante: <b>i contributi in odine di arrivo</b>.</div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div><div dir="ltr" trbidi="on"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOcDXHpve_JhOylha12QCLfbOPUIZE0_xg_AhtjDeot7hxfdapyzS2XgCNwYSWUhoIK6uRFhGcBFWQOe9KcFieJC92Xz0lZ2N-TXvh2wpGgXfgj1hNF8_nl0PBy3P1TMYZPdsJIZ8neQnuqMG_DJRBUGT2dwtf37OpXAp6UZHc1ZYyir_L6mIKZWAsvJNO/s388/keplero%202.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="388" data-original-width="236" height="285" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjOcDXHpve_JhOylha12QCLfbOPUIZE0_xg_AhtjDeot7hxfdapyzS2XgCNwYSWUhoIK6uRFhGcBFWQOe9KcFieJC92Xz0lZ2N-TXvh2wpGgXfgj1hNF8_nl0PBy3P1TMYZPdsJIZ8neQnuqMG_DJRBUGT2dwtf37OpXAp6UZHc1ZYyir_L6mIKZWAsvJNO/w174-h285/keplero%202.jpg" width="174" /></a></div>Partiamo dall'esordiente <b>Luigi Menna</b> (benvenuto Luigi!) che, dal <a href="https://www.insegnareonline.com/istanze/taccuino-matematico/">taccuino matematico</a>, ci manda <a href="https://www.insegnareonline.com/istanze/taccuino-matematico/keplero-armonia-universo">Keplero e l’armonia dell’Universo</a>.</div><div dir="ltr" trbidi="on">La grandezza e le evoluzioni del cielo stellato hanno affascinato certamente ogni occhio umano dall’inizio dei tempi. La disposizione delle stelle ha acceso la fantasia degli uomini che, cercando di dare un ordine al caos, ne hanno codificato i movimenti prima con racconti, poi con leggi matematiche sempre più precise. Ed effettivamente, ci si accorse, la strategia di usare algoritmi per descrivere il cielo funzionava molto bene. Il cielo cioè rispettava le leggi degli uomini e gli uomini erano in grado di decodificare i movimenti del cielo e anticipare le mosse degli astri. ...<br /></div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div><div dir="ltr" trbidi="on"><b><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhI2PE8OHDDku72cvTAwgfsVti11t_AFyHxKKN73aVsYQcllriX_W1MPQ2SnnZgrMfNbb5NGLOKQChqsGPspzfmDv7FGC8sXoUJXy56T-t0Fa8b-g09eqDozYaHMFeja_N0wve5H1r0GRFZGi9YB5tJ0is4PUWViWXH0oMPhEcY6lGqyhs7SXQwuQCOr52r/s408/Stella.webp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="344" data-original-width="408" height="270" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhI2PE8OHDDku72cvTAwgfsVti11t_AFyHxKKN73aVsYQcllriX_W1MPQ2SnnZgrMfNbb5NGLOKQChqsGPspzfmDv7FGC8sXoUJXy56T-t0Fa8b-g09eqDozYaHMFeja_N0wve5H1r0GRFZGi9YB5tJ0is4PUWViWXH0oMPhEcY6lGqyhs7SXQwuQCOr52r/s320/Stella.webp" width="320" /></a></div>Maurizio Codogno</b>, contribuisce con una lunga lista di articoli.<br /></div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div><b>Recensioni matematiche:</b><br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/11/18/perche-studiare-matematica-non-e-impossibile-ebook/">Perché studiare matematica (non) è impossibile</a>, di Piergiorgio Odifreddi: piccolo ebook dove zio Piergiorgio prova a raccontare perché la matematica è bella.<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/11/25/the-element-in-the-room-libro/">The Element in the Room</a>, di Helen Arney e Steve Mould: esperimenti scientifici raccontati da due standup comedian (che però sono scienziati)<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/02/matematici-in-prima-linea-libro/">Matematici in prima linea</a>, di Simonetta Di Sieno e Angelo Guerraggio: dieci personaggi importanti per la storia d'Italia che incidentalmente erano matematici (o viceversa?)<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/16/il-segreto-del-nucleo-libro/">Il segreto del nucleo</a>, di Giorgio Chinnici: racconto di come i fisici siano riusciti a capire come è formato un atomo e di cosa è costituito il suo nucleo.<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/23/the-mathematics-of-the-heavens-and-the-earth-ebook/">The Mathematics of the Heavens and the Earth</a> di Glen Van Brummelen: tutto, ma proprio tutto, su come si è arrivati alla trigonometria classica.<br /><br /><b>Quizzini matematici:</b><br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/11/19/quizzino-della-domenica-stella-non-troppo-rossa/">Stella (non troppo) rossa</a>, geometrico <br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/11/26/quizzino-della-domenica-ancora-una-vela/">Ancora una vela</a>, geometrico <br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/03/quizzino-della-domenica-esagono-rinsecchito/">Esagono rinsecchito</a>, geometrico<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/10/quizzino-della-domenica-alhambra/">Alhambra</a>, geometrico<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/17/quizzino-della-domenica-date-moltiplicative/">Date moltiplicative</a>, numerico sul 2024 <br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/24/quizzino-della-domenica-arrivare-a-100/">Arrivare a 100</a>, numerico sul 2024 <br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/31/quizzino-della-domenica-perimetro-uguale-area/">Perimetro uguale area</a>, geometrico sul 2024<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2024/01/07/quizzino-della-domenica-peggio-la-toppa-che-il-buco/">Peggio la toppa del buco</a>, dissezione <br /><b><br />Il Mercoledì matematico:</b></div><div dir="ltr" trbidi="on">- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/11/15/il-paradosso-di-sierpinski-mazurkiewicz/">Il paradosso di Sierpinski-Mazurkiewicz</a> : possiamo trovare un insieme di numeri complessi che può essere diviso in due parti, ciascuna delle quali può essere ruotata e traslata per ottenere di nuovo l'insieme originale.<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/11/22/media-quadratica-ed-eroniana/">Media quadratica ed eroniana</a>: per non restare sempre con le medie aritmetica, geometrica e armonica.<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/11/29/i-numeri-di-keith/">I numeri di Keith</a>: si ottengono da una successione simil-Fibonacci e non servono a nulla.<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/06/la-base-fattoradicale-i/">La base fattoradicale (I)</a>: basi di numerazione fantastiche e dove trovarle.<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/13/la-base-fattoradicale-ii/">La base fattoradicale (II)</a>: altre proprietà ancora di queste basi.<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/20/un-llm-piu-bravo-degli-umani-nei-problemi-matematici/">Un LLM più bravo degli umani nei problemi matematici?</a>: Non credete ai comunicati stampa con paroloni!</div><div dir="ltr" trbidi="on"><div dir="ltr" trbidi="on">- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/27/il-principio-dei-cassetti/">Il principio dei cassetti</a>: una proprietà matematica ovvia ma che a volte è utile.</div>- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2024/01/03/il-principio-dei-cassetti-risposte-ai-problemi/">Il principio dei cassetti - risposte ai problemi</a>: pe non lasciare nessuno in sospeso.<br />- <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2024/01/10/meglio-perdere-che-vincere/">Meglio perdere che vincere?</a>: Un esempio di una classifica dinamica che sembra valida ma è irrimediabilmente bacata.<br /><br /><b>Infine per la Povera Matematica<br /></b><a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/12/22/assiomi-buttati-a-caso/">Assiomi buttati a caso</a> parte dal libro di testo di mia figlia alle superiori e si chiede perché usare gli assiomi di Hilbert male anziché restare con quelli di Euclide che non sono perfetti ma almeno sono più chiari.</div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div><div dir="ltr" trbidi="on"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXybeNKTuQUEc6HlreAu07tKRd4DFrXKJF4CTlbBLc6FtgBlFqGc4m30H2OJLOv3wCOa2vLPNoMI35z_6fCi5WrkzZyDY_onu_eDrvUitSq5NGpQcV834COMre-s529TRKNdEW7avTcELiQ0nMNVQSfePaZIHik7YklfvfM9Nwc96H2mztfyvilaeYtw/s630/Gerione.webp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="630" data-original-width="480" height="230" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXybeNKTuQUEc6HlreAu07tKRd4DFrXKJF4CTlbBLc6FtgBlFqGc4m30H2OJLOv3wCOa2vLPNoMI35z_6fCi5WrkzZyDY_onu_eDrvUitSq5NGpQcV834COMre-s529TRKNdEW7avTcELiQ0nMNVQSfePaZIHik7YklfvfM9Nwc96H2mztfyvilaeYtw/w175-h230/Gerione.webp" width="175" /></a></div><div dir="ltr" trbidi="on"><b>Roberto Zanasi </b>partecipa con <a href="https://proooof.blogspot.com/2023/12/inferno-canto-xxii.html">Gli studenti di oggi: Inferno, canto XXII (proooof.blogspot.com)</a></div><div dir="ltr" trbidi="on">Si tratta di delfini e dell'esperimento più lungo del mondo nel canto xxii dell'Inferno.</div><br /><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div><div dir="ltr" trbidi="on"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><b><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmyq73uyVuPqncsaPhYj_v54zqF9OTXA76v6uJHrZiW2_hxRKp9QtJgjRSMm4xv19gyz8wNr7eoLa-dd7eFGNL-gLWmgAmCK6f5qzegP_f47q1-z0rqfVFaP9hiaLBhTArSaKqHy3LZZqRuLZDpBnDQGPopRj-pTlHHosyPL56E-nexLcTA-bqTs0KKkrm/s640/PapaGregorioXIIIcalendariogregoriano.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="451" data-original-width="640" height="226" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmyq73uyVuPqncsaPhYj_v54zqF9OTXA76v6uJHrZiW2_hxRKp9QtJgjRSMm4xv19gyz8wNr7eoLa-dd7eFGNL-gLWmgAmCK6f5qzegP_f47q1-z0rqfVFaP9hiaLBhTArSaKqHy3LZZqRuLZDpBnDQGPopRj-pTlHHosyPL56E-nexLcTA-bqTs0KKkrm/s320/PapaGregorioXIIIcalendariogregoriano.jpg" width="320" /></a></div>Annalisa Santi</b> invia <a href="https://annalisasanti.blogspot.com/2024/01/2024-e-la-matematica-bisestile.html">2024 e la matematica bisestile</a>. Poteva un articolo essere più in tema con la matematica bisestile?</div>Così lo descrive Annalisa:<br />"Matematica bisestile", il tema del Carnevale della Matematica di gennaio 2024, mi da l'occasione per parlare "matematicamente" del perché esistono gli anni bisestili e di altre curiosità legate ai calendari giuliano e gregoriano.<br />La durata di un anno si basa sul tempo impiegato da un pianeta per ruotare attorno al Sole e la Terra impiega leggermente di più di 365 giorni, bensì 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi, per compiere una rivoluzione attorno al Sole.<br />Se non fossero stati calcolati gli anni bisestili le date degli eventi annuali, come gli equinozi e i solstizi, si sarebbero spostate lentamente verso la fine dell’anno, cambiando le date di ogni stagione e non solo...<div dir="ltr" trbidi="on"><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /><br /></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgeQZKv4n7dVEKSxJCiDDKCoMGN6svdusbaQT0kRowwljcjpj0WMdKG3KfIYk6luWW5cgZeBPaFsS0fS0TfsYMavD75d3FgjGw7T7jDl3R3S5S6UOI4i4neOhB-pWwN54T9usLyeAr7_B2MErkJCOmS-PQ9V_kABpDMxdjHhaJzqTLddMmKxC0NNpESY-cU/s520/LS_2311%20(1).jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="350" data-original-width="520" height="215" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgeQZKv4n7dVEKSxJCiDDKCoMGN6svdusbaQT0kRowwljcjpj0WMdKG3KfIYk6luWW5cgZeBPaFsS0fS0TfsYMavD75d3FgjGw7T7jDl3R3S5S6UOI4i4neOhB-pWwN54T9usLyeAr7_B2MErkJCOmS-PQ9V_kABpDMxdjHhaJzqTLddMmKxC0NNpESY-cU/s320/LS_2311%20(1).jpg" width="320" /></a></div>E passiamo a <b>Piotr</b> che, spiegando il creiterio di selezione degli articoli, così introduce gli articoli di <a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/">Rudi Matematici</a>:</div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><br /></div>Di solito selezioniamo i post usciti tra il quindicesimo giorno del mese n-1 al quattordicesimo giorno del mese n, ma in questa occasione come dobbiamo comportarci? Partiamo dal quindicesimo giorno del mese n-2 o no?<br />Tra l’altro, i nostri post sono solitamente suddivisibili in categorie: una di queste si chiama “<b>Quick&Dirty</b>”, e il nome sta a indicare che i quesiti proposti sono veloci e un po’ ingannevoli. </div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">Beh, per questa sezione a novembre abbiamo postato <a href="https://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2023/11/21/quick-dirty-un-ragazzo-e-una-ragazza/">Un ragazzo e una ragazza</a> , che è davvero solo una domandina rapida e sporca. </div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">A dicembre, invece, abbiamo pubblicato “<a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2023/12/24/quick-dirty-ruote-che-ruotano/">Ruote che ruotano</a>”, con uno dei problemini che ogni volta riescono a stupire abbastanza chi ancora non li conosce.<br /><br />Un’altra sezione – certamente la più importante di tutte – è quella che raccoglie i post fondamentali del blog, ovvero i post per i quali il blog stesso è nato: <b>i riepiloghi delle soluzioni ricevute ai quesiti pubblicati sulla rivista cartacea di Le Scienze</b>, genitrice del nostro blog. In questo caso, i titoli dei post non fanno altro che richiamare i titoli degli articoli apparsi in edicola. A novembre c’era pertanto “<a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2023/11/30/il-problema-di-novembre-663-centesimi-come-se-piovessero/">Centesimi come se piovessero</a>”, mentre a dicembre – anche se poi, con il nostro abituale ritardo, lo abbiamo postato a Gennaio – è comparso sul blog “<a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2024/01/08/il-problema-di-dicembre-664-quasi-tutto-come-al-solito/">Quasi tutto come al solito</a>”.<br /><br />Anche i “<b>Paraphernalia Mathematica</b>” sono una categoria: quella che raccoglie gli articoli di fondo (nel vero senso spaziale della parola: sono quelli che chiudono tradizionalmente la nostra e-zine) di carattere un po’ tecnico. Sono sempre scritti dal Gran Capo, Rudy D’Alembert, che ha la passione di titoli doppi: così, a Dicembre ci ha propinato “<a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2023/12/17/miele-e-cannoni-che-palle/">Miele e cannoni – Che palle!</a>”, mentre ad inaugurare il 2024 ha messo “<a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2024/01/11/miele-e-cannoni-bagnoschiuma/">Miele e Cannoni - Bagnoschiuma</a>”. In realtà, la duplicazione della prima parte del titolo dipende dal fatto che il nostro eroe spesso suddivide un argomento in diverse puntate, per non sotterrare i lettori con quaranta pagine di equazioni.<br /><br />Anche i “<b>Compleanni</b>” sono una categoria, ma tu sei straordinariamente fortunato: anche se escono una volta al mese (ma in giorni variabilissimi, in sintonia con i giorni di nascita dei protagonisti) e nonostante tu stia coprendo i post di due mesi, hai la gran fortuna di avere un solo post di questo tipo, ovvero “<a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2023/12/10/10-dicembre-1804-buon-compleanno-karl/">Buon compleanno, Carl!</a>”, che celebra il grande Jacobi con un articolo che, quando è uscito sulla nostra e-zine, nel 2019, si intitolava “Maestro e discepoli”.<br /><br />Abbiamo citato più volte la nostra e-zine: a novembre è uscito il numero RM298 e a dicembre il numero RM299. Il trecentesimo numero della serie uscirà a gennaio, ma chissà in quale giorno.<br /><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCArmFRdI8clJR98ggI9dzihNOxE8aXga-AIeDpMTd0HvVU5VVW3SsqTbCb2fvUWqSnBAIJTXcJBq9BVMb_dgLB9-Ubsjg_5WSAXrsb7SffTUGYVrxWAGq0kb0QRiRoQsDa8zxJc1V_Y_pv7fkdAwCjL-9fyTaVPLUxHy3VZrNfw_gpS5fRZH_PmFqRGwa/s320/2023-12-08%2023_08_33-lucio%20lombardo%20radice%20da%20pitagora.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="320" data-original-width="227" height="229" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCArmFRdI8clJR98ggI9dzihNOxE8aXga-AIeDpMTd0HvVU5VVW3SsqTbCb2fvUWqSnBAIJTXcJBq9BVMb_dgLB9-Ubsjg_5WSAXrsb7SffTUGYVrxWAGq0kb0QRiRoQsDa8zxJc1V_Y_pv7fkdAwCjL-9fyTaVPLUxHy3VZrNfw_gpS5fRZH_PmFqRGwa/w162-h229/2023-12-08%2023_08_33-lucio%20lombardo%20radice%20da%20pitagora.png" width="162" /></a></div>Passiamo adesso a <span style="background-color: white; color: #1f1f1f; font-family: "Google Sans", Roboto, RobotoDraft, Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 14px; font-weight: 700; text-wrap: nowrap;">Mauro Merlotti</span>, che "per cercare di stare in tema" propone 2 articoli:</div><div dir="ltr" trbidi="on"> il primo, <a href="https://zibalsc.blogspot.com/2024/01/261-doomsday.html">Zibaldone Scientifico: 261. Doomsday (zibalsc.blogspot.com)</a>, parla del noto Doomsday e accenna a quanti anni con lo stesso calendario bisestile 2024 ci saranno in questo secolo.</div><div dir="ltr" trbidi="on"> il secondo, <a href="https://zibalsc.blogspot.com/2023/12/260-mezzo-chiuso-e-mezzo-aperto.html">Zibaldone Scientifico: 260. Mezzo chiuso e mezzo aperto</a>, usando le parole di Lucio Lombardo Radice, mostra come “il calcolo letterale” e la matematica “qualche volta può scoppiare in mano a chi la maneggia con poca attenzione”</div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /><br /><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br /></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2F-lppVefyHrdI5kWQKO_e6XhVPzh4sBjcM0YpelQ730T6gr7I4p95jvlYrVPEbPoiAnwhdiK3VGE291yhzeoP_BKNA3u67bQlgfOTiXYfkiy0qr6qiuT-4cc3SjvJjA1d87HlqwyOPXLvOmQk4PIQVIipduXdOZL8upOyA8Rp_ix3hsAs7BAFDlwUHkt/s1024/2023Maddmaths.jpeg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="675" data-original-width="1024" height="176" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2F-lppVefyHrdI5kWQKO_e6XhVPzh4sBjcM0YpelQ730T6gr7I4p95jvlYrVPEbPoiAnwhdiK3VGE291yhzeoP_BKNA3u67bQlgfOTiXYfkiy0qr6qiuT-4cc3SjvJjA1d87HlqwyOPXLvOmQk4PIQVIipduXdOZL8upOyA8Rp_ix3hsAs7BAFDlwUHkt/w267-h176/2023Maddmaths.jpeg" width="267" /></a></div>Da <a href="http://maddmaths.simai.eu/"><b>Maddmaths!</b></a> <b>Roberto Natalini</b> contribuisce con:</div><br /><b>ARTICOLI E PODCAST</b><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/come-e-stato-il-2023/">Come è stato il 2023 di MaddMaths! ?</a><br />Ecco il nostro tradizionale post di fine anno con le statistiche del sito e la top 10 dei post più visti tra quelli usciti nel 2023.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/pam/">PAM - PodcAst di Matematica</a><br />È disponibile sulle principali piattaforme PAM - PodcAst di Matematica, una serie podcast per parlare di matematica e matematica applicata.<br />Dal cervello ai detriti spaziali, dal designa e i beni culturali, fino al progresso scientifico. Ciascun episodio affronta un argomento con l'esperto aiuto di una matematica o un matematico.<br />PAM è un podcast realizzato da <b>Marco Menale</b> con il contributo dell'INDAM - Istituto Nazionale di Alta Matematica ""F. Severi"" e pubblicato da MaddMaths!.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/maschere-carnevale-matematico/">Episodio 12 – 28,2 Episodio 12 – 28,2 – Le maschere del Carnevale Matematico</a><br />Anche su Instagram si trovano divulgatori di matematica. In questa puntata parliamo con Rocco Dedda di Un quarto d’ora col prof, che da Instagram è arrivato fino in libreria, e con Lucia Montanari l’autrice della pagina Math Attak.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/lo-strano-caso-di-olanda-irlanda-quando-per-qualificarsi-bisogna-perdere/">Lo strano caso di Olanda-Irlanda: quando per qualificarsi bisogna perdere</a><br />Nel Gruppo B si gioca Olanda-Irlanda e a entrambe le squadre serve la vittoria dell'Olanda. Perché? Ce lo spiega Alberto Saracco.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/metriche-allo-specchio/">Metriche allo specchio</a><br />I mondi paralleli non possono essere troppo diversi gli uni dagli altri: Alessandro Vannini, recentemente dottorato all'Università dell'Aquila, ci racconta come, secondo un recente articolo apparso nell'Asian Journal of Mathematics. <br /><br /><b>DIDATTICA</b><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/archimede/archimede-4-2023/">Archimede 4/2023: Angelica Almagià, numeri e frattali</a><br />È finalmente in stampa il numero 4/2023 della rivista Archimede. Vi proponiamo il sommario del direttore Roberto Natalini e una sostanziosa anticipazione con l’indice completo dell’annata 2023<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/didattica/commento-pisa-2022/">Qualche commento dalla CIIM sui risultati dell'indagine PISA 2022</a><br />Lo scorso 5 dicembre sono stati presentati i risultati dell’Indagine internazionale PISA 2022 (Programme for International Student Assessment) condotta dall’OCSE. Alcune considerazioni della CIIM (a cura di Roberto Capone e Ketty Savioli).<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/didattica/ocse-pisa-2022/">Cosa ci dicono e cosa non ci dicono i dati dell’indagine PISA 2022</a><br />Sono usciti i dati dell’edizione 2022 della rilevazione PISA – Programme for International Student Assessment è un’indagine internazionale promossa dall’OCSE. Un commento di Federica Ferretti.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/didattica/didattica-della-matematica-14/">È online il numero 14 di “Didattica della Matematica</a><br />È uscito il quattordicesimo numero della rivista Open Access Didattica della matematica. Dalla ricerca alle pratiche d’aula curata dal Centro competenze didattica della matematica del Dipartimento formazione e apprendimento / Alta scuola pedagogica della SUPSI.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/didattica/la-matematica-nelle-mani-parte-2/">La Matematica nelle mani – parte 2</a><br />In questo nuovo appuntamento della rubrica Esperienze transdisciplinari di Matematica, Gianluigi Boccalon riprende il discorso iniziato qualche tempo fa sull’importanza del realizzare con le proprie mani all’interno dei processi di apprendimento.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/didattica/transdisciplinari/matematica-outdoor-education/">Matematica (e non solo) all'aperto: l'Outdoor Education</a><br />Ritorna, con una nuova puntata, la rubrica Esperienze Transdisciplinari di Matematica curata da Gianluigi Boccalon. Questa volta Gianluigi ci accompagna attraverso una serie di proposte didattiche di matematica e non solo che si svolgono su campo, all'aperto, dando vita a esperienze di Outdoor Education.<br /><br /><b>LETTURE MATEMATICHE</b><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/letture-matematiche/letture-discesa-infinita-ubaldini/">Il mistero della discesa infinita, Flavio Ubaldini</a><br />Riuscirà Achille a raggiungere la tartaruga, pur essendo partito dopo? È la domanda intorno a cui muove il paradosso di Zenone, con la sua millenaria storia, che ancora continua. Flavio Ubaldini lo racconta nel libro ""Il mistero della discesa infinita"". Un romanzo, a tratti giallo, sulla vita di Zenone di Elea, tra amicizia, amore, filosofia, matematica, misteri e colpi di scena. Ne parla Marco Menale per Letture Matematiche.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/letture-matematiche/bayes-natalini/ ">Rivoluzioni matematiche: Il teorema di Bayes di Roberto Natalini</a><br />Con il numero di Gennaio de Le Scienze troverete in allegato il sedicesimo dei venti volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato al teorema di Bayes ed è a cura di Roberto Natalini.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/letture-matematiche/quanti-tanti-e-anche-belli/">Quanti? Tanti! E anche belli!</a><br />È uscito nelle scorse settimane presso le Edizioni Dedalo il nuovo libro di Sandra Lucente "Quanti? Tanti! Le potenze di dieci e la potenza delle domande", corredato dalle illustrazioni di Fabio Magnasciutti. Lo ha letto Roberto Natalini.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/letture-matematiche/rivoluzioni-matematiche-15/">Rivoluzioni matematiche: Il teorema di Lagrange o del valor medio</a><br />Con il numero di Dicembre de Le Scienze troverete in allegato il quindicesimo dei venti volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato al teorema di Lagrange o del valor medio ed è a cura di Guido Trombetti e Giuseppe Zollo.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/archimede/archimede-3-2023/">Archimede 3/2023: Cornelia Fabri e Italo Calvino</a><br />È uscito il numero 3/2023 della rivista Archimede dedicato a Cornelia Fabri, prima donna a laurearsi in matematica in Italia. E si parla anche dei cento anni di Italo Calvino. Vi proponiamo il sommario del direttore Roberto Natalini<br /><br /><b>PERSONE</b><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/persone/intervista-a-serena-cenatiempo/">Di comportamenti quantistici e divulgazione: intervista a Serena Cenatiempo</a><br />Serena Cenatiempo è ricercatrice in Fisica Matematica al GSSI de L'Aquila. Ha dicente vinto un ERC Starting-Grant come Principal Investigator, con il progetto "MaTCh - Macroscopic Properties of Interacting Bosons: the Thermodynamic Challenge".<br />Marco Menale l'ha intervistata per MaddMaths! per parlare di ricerca, fenomeni quantistici su scala macroscopica e...divulgazione.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/ricerca/nuove-generazioni-metodi-numerici-nemesis/">Nuove generazioni di metodi numerici: il progetto NEMESIS</a><br />Paola Antonietti, professoressa di Analisi Numerica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano, è Principal Investigatore del progetto NEMESIS, di recente finanziato nell'ambito degli ERC Sinergy Grant.<br /><br /><b>EVENTI </b><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/eventi/settimana-matematica-pisa2024/">Orientamento universitario – Settimana Matematica UniPi: aperte le pre-iscrizioni per l’edizione 2024</a><br />Sono aperte le pre-iscrizioni alla ventesima edizione della Settimana Matematica, la storica manifestazione di orientamento organizzata dal Dipartimento di Matematica dell’Università di Pisa, inserita nel Piano Nazionale Lauree Scientifiche. La manifestazione è aperta a tutti gli studenti delle classi quarte e quinte secondarie di secondo grado, di qualsiasi istituto. Scadenza per le iscrizioni il 20 gennaio 2024. <br /><br /><b>LENTE MATEMATICA</b><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/rubriche/la-lente-matematica/il-bias-del-presente/">Il bias del presente "Meglio l'uovo oggi o la gallina domani?</a><br />Capita di prendere una decisione tendendoci l'uovo e senza spingere in avanti lo guardo, fino a vedere la gallina che potrebbe esserci. <br />È il bias del tempo presente, che ritroviamo in svariati ambiti e situazioni. Ce ne parla Marco Menale per La Lente Matematica.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/rubriche/la-lente-matematica/paradosso-di-san-pietroburgo-casino-a-risorse-finite/">Paradosso di San Pietroburgo con casinò a risorse finite</a><br />Sono passati più di trecento dalla nascita del Paradosso di San Pietroburgo. Un gioco in apparenza semplice che ancora tiene impegnata la comunità matematica. Tra le possibili soluzioni c'è quella del casinò a risorse finite. Ce ne parla Marco Menale per La Lente Matematica.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/rubriche/la-lente-matematica/matematica-interazioni-sociali-e-opinioni/">Matematica, interazioni sociali e opinioni</a><br />La maggior parte delle interazioni sociali avviene ormai in rete. I social sono il luogo dello scambio d'opinioni; opinioni che possono influenzare anche i comportamenti, la cui dinamica è studiata dalla matematica. Ce ne parla Marco Menale per La Lente Matematica.<br /><br /><b>NEWS</b><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/news-2/una-teoria-di-turing-degli-anni-50-spiega-il-movimento-dello-spermatozoo">Una teoria di Turing degli anni ’50 spiega il movimento dello spermatozoo</a><br />James Cass e Hermes Bloomfield-Gadêlha della University of Bristol hanno pubblicato su Nature Communications uno studio da cui emerge che la coda dello spermatozoo, il "flagello", mentre si muove, genera schemi previsti da una teoria elaborata da Alan Turing negli anni Cinquanta.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/matematica-senza-barriere/">Matematica senza barriere</a><br />È partita la campagna di crowdfunding del Laboratorio Polin “Matematica senza barriere” per aiutare chi non può usare le mani, oppure ha disabilità motorie temporanee o permanenti degli arti superiori, a scrivere e fare esercizi di matematica tramite un sistema per la dettatura e la manipolazione di formule. Vediamo di cosa si tratta e come si può contribuire.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/news-2/il-pensiero-matematico-forma-cittadini-migliori">Il pensiero matematico forma cittadini migliori</a><br />Usare la matematica in modo critico ci consente di valutare meglio complesse questioni personali e socio-politiche, come la salute, l'economia e l'ambiente<br /><br /><b><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhELUlMNpAb5cn3MPx3K6XFi25QBTCnUeyjsW9mgfO7Vn5qNCnBJRlzFOB_sPyPayIewDHgIi718Ba6MTkIWwHebyItL9x7GmgoIx5u7y1upF8JA5Nwbkgl_rwiPJ_AGPg-VSlQf3QmjzU5yvibF2NEpgzRF2BVTZbfWMFaNiYoW25yUZ0gSxr7BPNDsECz/s600/AnnoBisesto.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="232" data-original-width="600" height="124" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhELUlMNpAb5cn3MPx3K6XFi25QBTCnUeyjsW9mgfO7Vn5qNCnBJRlzFOB_sPyPayIewDHgIi718Ba6MTkIWwHebyItL9x7GmgoIx5u7y1upF8JA5Nwbkgl_rwiPJ_AGPg-VSlQf3QmjzU5yvibF2NEpgzRF2BVTZbfWMFaNiYoW25yUZ0gSxr7BPNDsECz/s320/AnnoBisesto.jpg" width="320" /></a></div>Daniela Molinari</b> di <a href="https://www.amolamatematica.it/index.php/articoli/item/1402-saltando-da-un-pensiero-all-altro"><b>Amolamatematica</b></a> si chiede se abbia davvero centrato il tema con <a href="https://www.amolamatematica.it/index.php/articoli/item/1402-saltando-da-un-pensiero-all-altro">Saltando da un pensiero all'altro</a>. Io direi di sì! Ma giudichino i lettori.</div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">"Un flusso di coscienza generato dal tema proposto, matematica bisestile: la mia riflessione è chiusa tra due parentesi, fatte di modi di dire, dal classico "Anno bisesto, anno funesto" fino ad una classica (per i bergamaschi!) ma incomprensibile frase dialettale. In mezzo, un'analisi del termine bisestile in latino e la sua traduzione in inglese, un salto in libreria dove ho trovato la geometria e le proporzioni, un dodicenne che non si rassegna al fatto che la bolla papale cancelli il suo compleanno e il video di Numberphile del 2012, con l'astronoma Meghan Gray. In tutto questo fa capolino la Nasa, con il calcolo dettagliato di questa danza dei bisestili: aggiungo un giorno, tolgo un giorno..."</div><br />E, infine, <b>Davide </b>da <span style="background-color: white; color: #1f1f1f; font-family: "Google Sans", Roboto, RobotoDraft, Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 14px; font-weight: 700; text-wrap: nowrap;">Math is in the Air</span> contribuisce con una ... "(che ve lo dico a fare IMPERDIBILE!!) <a href="https://www.mathisintheair.org/wp/2024/01/rivoluzioni-matematiche-intervista-a-roberto-natalini-sul-libro-teorema-di-bayes/">intervista a Roberto Natalini sul libro “Teorema di Bayes”</a> intervista a Roberto Natalini in cui Roberto ci parla del suo libro "Teorema di Bayes" recentemente pubblicato nella collana Rivoluzioni Matematiche della rivista le Science in allegato con il numero del mese di gennaio.</div><div dir="ltr" trbidi="on"><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">Lo avete già comprato vero? Se non lo avete ancora fatto vedrete che lintervista con Roberto vi convincerà a farlo.<br />L'intervista a Roberto, in realtà, è molto più ampia e spazia dal racconto della sua attività di ricercatore in matematica, fino alla sua attività divulgativa passando per il suo ruolo di direttore dell'IAC del CNR.<br />Proseguiamo con <a href="https://www.mathisintheair.org/wp/2023/12/quanti-tanti-intervista-a-sandra-lucente/">Quanti? Tanti!: intervista a Sandra Lucente</a>, un altro "suggerimento di lettura matematica divulgativa" con l'intervista a Sandra Lucente che ha pubblicato il libro "Quanti? Tanti!":</div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><div><br /></div></div></div></div></div><div dir="ltr" trbidi="on"><div><div dir="ltr" trbidi="on"><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><div style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ-vEGbghvI5fstTKHhYLzgsz9mf7weqkfo9ifq10qwlT3WUygontsYD1EuRJY1MnwHdwMi48POdEfJQd93yVBOy6yoDOrctDXGS8CoNR-bNItzRw1Ud4wJ0nSSTSYXq5dGIjgCFIxqvU/s1600-h/carnevale_matematica.jpg" style="clear: left; display: inline; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" height="152" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ-vEGbghvI5fstTKHhYLzgsz9mf7weqkfo9ifq10qwlT3WUygontsYD1EuRJY1MnwHdwMi48POdEfJQd93yVBOy6yoDOrctDXGS8CoNR-bNItzRw1Ud4wJ0nSSTSYXq5dGIjgCFIxqvU/s200/carnevale_matematica.jpg" width="200" /></a></div></div></div><div dir="ltr" trbidi="on">
Concludo ricordando che la prossima edizione sarà la numero 175 del 14 febbraio 2024, sarà ospitata da <a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/">Rudi Matematici</a> e come <a href="http://keespopinga.blogspot.it/2014/05/poesia-gaussiana-o-dellunicita-della.html">verso gaussiano</a> avrà “tra i cespugli, tra i cespugli melodioso”. </div>
<div dir="ltr" trbidi="on">
Ma quale sarà la sua <a href="http://pitagoraedintorni.blogspot.de/2014/12/carnevale-della-matematica-80.html">cellula melodica gaussiana</a>? Lo scopriremo tra un mese. A presto!<br />
<br /></div>
<div dir="ltr" trbidi="on"><a href="http://xmau.com/wp/matematti/carnevali/">Calendario con le date delle prossime edizioni passate, presenti e future del Carnevale</a></div></div>
</div>
dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-53868724397050452932023-11-01T16:29:00.005+01:002024-01-27T18:19:04.994+01:00Vincenzo Fano − I paradossi di Zenone − terza parte − Bertrand Russell: spazio e tempo sono infinitamente divisibili?<div>Segue da <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/09/vincenzo-fano-i-paradossi-di-zenone.html">Vincenzo Fano − I paradossi di Zenone − seconda parte − I contributi di Aristotele al paradosso della dicotomia</a></div><div><br /></div><div>Come già menzionato, il libro <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/04/vincenzo-fano-i-paradossi-di-zenone-una.html">I paradossi di Zenone di Vincenzo Fano</a> è stato fondamentale nel percorso di ricerca per <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/09/il-mio-terzo-libro-il-mistero-della.html">il mio terzo libro, Il mistero della discesa infinita</a>. Oltre ai già citati <a href="http://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/06/linterpretazione-del-pensiero.html">Giovanni Cerri</a> e <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/07/parmenides-reloaded-tra-eleatismo-e.html">Gustavo E. Romero</a>, l'opera di Fano è stata una risorsa inestimabile svolgendo un ruolo chiave nell'approfondimento del pensiero di Zenone in relazione al moderno pensiero scientifico, matematico e filosofico. </div><div><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij2L3-CHm-asPF0kRn4avsUoNwniX1ZRkXR4lrKWhEwTkHspW8JyN1AdNz0_uJLP-TxovQma3EujkS_Kk6JPujDsoyYdvJWiggp2RT4POgxpqEwcZkdS7ZLWV4RNIX1tdzAZZwXqI3RW6vx2G8CKLLpqImUlhqVUlvz9GJYTGKjiwlSgzJ0BlW0sVgNg/s266/VincenzoFanoParadossiDiZenone%E2%80%93Carocci.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="266" data-original-width="183" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij2L3-CHm-asPF0kRn4avsUoNwniX1ZRkXR4lrKWhEwTkHspW8JyN1AdNz0_uJLP-TxovQma3EujkS_Kk6JPujDsoyYdvJWiggp2RT4POgxpqEwcZkdS7ZLWV4RNIX1tdzAZZwXqI3RW6vx2G8CKLLpqImUlhqVUlvz9GJYTGKjiwlSgzJ0BlW0sVgNg/s1600/VincenzoFanoParadossiDiZenone%E2%80%93Carocci.jpg" width="183" /></a></div>
Qui presenterò una sintesi delle premesse di Fano per affrontare le <b>interpretazioni di <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Bertrand_Russell">Bertrand Russell</a></b> <b>del <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#Primo_paradosso_(lo_stadio,_o_della_dicotomia)">paradosso della dicotomia</a> </b>(che si basano sui risultati dei matematici <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor">Cantor</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Richard_Dedekind">Dedekind</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Karl_Weierstrass">Weierstrass</a> e <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Giuseppe_Peano">Peano</a>).<br /><div><br /><b>Premesse alla soluzione di Russell<br /></b><br />Prima di tutto bisogna distinguere tra infinita divisione e infinita divisibilità. <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/09/vincenzo-fano-i-paradossi-di-zenone.html">Abbiamo visto che <b>Aristotele</b> distingue i due concetti attraverso la differenza tra <b>in potenza e in atto</b></a>. Mentre noi dobbiamo ragionare in modo diverso, <u>date le difficoltà nel tentare di <b>definire il concetto di "in potenza" in modo rigoroso</b> secondo il nostro moderno pensiero razionale</u>.</div><div><br /><div>
<p class="Corpo"><b><span lang="IT">Infinita divisibilità</span></b><sup><small><b>1</b></small></sup></p>
<div><b>Da Cantor in poi</b> si interpreta <b>l’infinita divisibilità</b> di un segmento di spazio come l’affermazione che esso è <b>costituito da un insieme <u>infinito e non numerabile</u> di punti</b>. Ma questa interpretazione comporta una <u>rivoluzione completa rispetto alla concezione aristotelica e non solo, secondo la quale l’infinito può esistere solo in potenza</u>, poiché <u><b>qui si parla di infinito in atto</b></u>.</div></div><div>Invece, se volessimo restare nello spirito dell'antico dibattito, dovremmo provare a definire con rigore la nozione aristotelica di infinita divisibilità senza avvalerci del moderno concetto di punto matematico. Compito assai arduo che non perseguiremo.<br /><p class="Corpo">Proseguendo, invece, sulla strada del metodo moderno, va precisato che <u>la locuzione “<b>infinitamente divisibile</b>” che dobbiamo studiare <b>riguarda la fisica e non la matematica</b></u>, perché <u>nell’argomento della dicotomia <b>è un tratto di spazio fisico a dover essere infinitamente divisibile</b></u>.<br />Inoltre, <u>non ci stiamo chiedendo solo se lo spazio sia o meno infinitamente divisibile, ma anche quale sia il senso di questa espressione</u>. Come si può procedere all’infinito nella divisione? Sebbene i fisici di oggi prescindano dalla percezione, sarebbe ragionevole supporre che quando introduciamo dei concetti della fisica ci attenessimo almeno a un <u><b>principio di percepibilità</b></u> naturalisticamente inteso. Ovvero <u>nelle nostre teorie fisiche possiamo ammettere solo quelle entità teoriche (non osservabili) per le quali siamo in grado di spiegare perché non le percepiamo o perché le percepiamo con una struttura diversa da come la teoria le delinea</u>. </p>
<p class="Corpo">Possiamo allora procedere nel modo seguente: <u>diciamo che <b>un tratto di spazio è infinitamente divisibile </b>se, <b>presa una parte di esso piccola quanto si vuole, essa è ancora divisibile</b></u>.</p><p class="Corpo">L’espressione “piccolo quanto si vuole” ci porta nell’ambito dell’inosservabile. D’altra parte si potrebbe concepire una tecnologia sempre più avanzata che, in linea di principio, ci porti a scendere sempre di più nel più piccolo. <br /><br />Dobbiamo adesso <u><b>definire il concetto di “divisibile “</b></u>.<br />Se consideriamo una striscia bianca senza divisioni percettive,</p>
<p class="Corpo"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjC0POwtZh4chAICXXfZphPR0nG3BYUfxubs3FvuMc1tEQSKqrk5AxcQMLmBjIbWcSOudYlKEVPgPmbHRkbqYQRq0Gib8PrYmRCfp24RGoyPqzQJzcGU9Z3oyJLfboZ6mnw8wws6A-RvmSsWlW1kHXzvtziCbb06QUwB0XQ-7Wu-v1SsNltBUwYWEldhu-e/s3243/StrisciaDivisibileFano1.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="561" data-original-width="3243" height="55" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjC0POwtZh4chAICXXfZphPR0nG3BYUfxubs3FvuMc1tEQSKqrk5AxcQMLmBjIbWcSOudYlKEVPgPmbHRkbqYQRq0Gib8PrYmRCfp24RGoyPqzQJzcGU9Z3oyJLfboZ6mnw8wws6A-RvmSsWlW1kHXzvtziCbb06QUwB0XQ-7Wu-v1SsNltBUwYWEldhu-e/s320/StrisciaDivisibileFano1.jpg" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFUEess0fggNajD9WrHhwk33aamnjrWhFS_4U2tfNXVf4hIXuEsl78fKLMzuLnKD6q7oQmC9yDtVQHXD0L2KLZMcIZ5szZd76LEdA1maWJ7oO1DYMcJjyAgye91fnJ_vDh_E7e0VSt3G-wedxa5xP8wTfoycGeIdQnsErsaTo5Zh1C0ddEnwUgMEA1zAFc/s3323/StrisciaDivisibileFano2.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="608" data-original-width="3323" height="59" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjFUEess0fggNajD9WrHhwk33aamnjrWhFS_4U2tfNXVf4hIXuEsl78fKLMzuLnKD6q7oQmC9yDtVQHXD0L2KLZMcIZ5szZd76LEdA1maWJ7oO1DYMcJjyAgye91fnJ_vDh_E7e0VSt3G-wedxa5xP8wTfoycGeIdQnsErsaTo5Zh1C0ddEnwUgMEA1zAFc/s320/StrisciaDivisibileFano2.jpg" width="320" /></a></div>potremmo usare un metodo simile a quello di Dedekind, ma <u>si ha la sensazione che <b>i metodi del taglio presuppongano la divisibilità della striscia, piuttosto che definirla</b></u>. <br /><br />Dei diversi tentativi di rendere rigoroso il concetto aristotelico di infinita divisibilità, Fano discute solo quello del matematico <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Luitzen_Brouwer">Luitzen <b>Brouwer</b></a>, fondatore della "<a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Intuizionismo">scuola intuizionistica</a>". </div><div><span lang="IT">Brouwer sarebbe stato <u>il primo a mostrare <b>come incorporare nella matematica</b> la questione già
sottolineata da Aristotele che</u> <b>un insieme di elementi discreti non può
rappresentare il continuo geometrico o</b></span><span lang="PT" style="mso-ansi-language: PT;"><b> intuitivo</b></span><span lang="IT">. Fano dedica alcune pagine per sintetizzare la complessa tecnica sviluppata da Brouwer (1930), e
ripresa da Kreisel (1968) e Troelstra (1983).</span></div><br />L'autore analizza quindi <u>uno dei dilemmi che sono alla base di almeno due dei paradossi di Zenone</u>. <u><b>Se lo spazio fisico sia o no un insieme denso di punti</b></u>. Ne parleremo nella prossima puntata.</div><div><br /></div><div><p class="Corpo"><sup><small>1</small></sup> Desidero condividere una <b><u>breve osservazione</u></b> che va al di là del contenuto del libro di Fano.</p><p class="Corpo">Ho notato una chiara connessione tra la <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Antinomie_kantiane#Seconda_antinomia">seconda antinomia kantiana</a> e il concetto di infinita divisibilità. <u>Sorprendentemente, non ho ancora trovato alcun articolo che esplori questa correlazione. Se qualcuno ne fosse a conoscenza, gli sarei grato se me lo segnalasse</u>.</p><p></p></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-31457034794424783942023-10-16T10:07:00.004+02:002023-10-16T10:09:29.531+02:00Carnevale della Matematica #172: tema libero<div dir="ltr" trbidi="on">L'<a href="https://www.amolamatematica.it/index.php/articoli/item/1371-carnevale-della-matematica-171">edizione di ottobre del Carnevale della Matematica</a>, la numero 172, è ospitata da <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/">Notiziole di .mau.</a></div><div dir="ltr" trbidi="on">e il tema è libero.</div><div>Per quanto riguarda i miei contributi, ...<br /><br /><big style="background-color: white; border: 0px; color: #444444; font-family: "Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 14px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">♦</big><span face=""Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif" style="background-color: white; color: #444444; font-size: 14px;"> </span><big style="background-color: white; border: 0px; color: #444444; font-family: "Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 14px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><b style="border: 0px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Dioniso</b></big><span face=""Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif" style="background-color: white; color: #444444; font-size: 14px;">, in </span><a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/10/maieutica-e-teorema-di-pitagora-nel.html" style="background-color: white; border: 0px; color: #21759b; font-family: "Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 14px; margin: 0px; outline: none; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Maieutica teorema di Pitagora e duplicazione del quadrato nel Menone di Platone</a><span face=""Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif" style="background-color: white; color: #444444; font-size: 14px;">, racconta come molti testi riportano che la prima dimostrazione a noi pervenuta del teorema di Pitagora si trovi negli Elementi di Euclide. Tuttavia, nessuno dei testi che aveva letto citava il Menone di Platone: leggendo The Mathematics of Plato’s Academy – A New Reconstruction di David Fowler, ha scoperto che quel dialogo contiene una dimostrazione semplicissima di un caso particolare del teorema di Pitagora, che emerge dalla tecnica per la duplicazione di un quadrato.</span><br /><br />Inoltre Maurizio Codogno ha inserito... <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/10/11/il-teorema-di-pitagora-prima-di-euclide/" style="background-color: white; border: 0px; color: #21759b; font-family: "Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 14px; margin: 0px; outline: none; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Il teorema di Pitagora prima di Euclide</a><span face=""Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif" style="background-color: white; color: #444444; font-size: 14px;"> prende spunto dal post di Flavio quassù e mostra quale sarebbe potuta essere una prima dimostrazione del teorema di Pitagora, ipotizzando il perché si sia persa.</span></div><div><br /></div><div>E, per la cellula melodica:<br /><br />Il 172 si fattorizza 2×2×43: la cellula melodica ha un intervallo di seconda aumentata, che come tutti sanno è diverso dalla terza minore ma si canta praticamente allo stesso modo.<div><div dir="ltr" trbidi="on">
<iframe allow="autoplay" allowfullscreen="" height="200" src="https://www.noteflight.com/pub_embed/96560d3c79a68fc05735058e64aa3c41?token=eyJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJkYXRhIjp7InB1Ymxpc2hlZF9zY29yZV9pZCI6Ijk2NTYwZDNjNzlhNjhmYzA1NzM1MDU4ZTY0YWEzYzQxIiwicHJldmlldyI6ZmFsc2UsInBlcnNvbmFsaXphdGlvbiI6bnVsbCwiZGlzYWJsZVByaW50aW5nIjpmYWxzZX0sImV4cCI6MTY5Njc1MjcwNn0.VN6a8BvgNsNbkXix-W34zV8v3Me64nUOMY0ppkIHH4g?scale=1&displayMode=paginated" width="525"></iframe> <p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: #555555; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; margin: 15px 0px 0px; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;"><br /></p></div><div dir="ltr" trbidi="on"><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ-vEGbghvI5fstTKHhYLzgsz9mf7weqkfo9ifq10qwlT3WUygontsYD1EuRJY1MnwHdwMi48POdEfJQd93yVBOy6yoDOrctDXGS8CoNR-bNItzRw1Ud4wJ0nSSTSYXq5dGIjgCFIxqvU/s1600-h/carnevale_matematica.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ-vEGbghvI5fstTKHhYLzgsz9mf7weqkfo9ifq10qwlT3WUygontsYD1EuRJY1MnwHdwMi48POdEfJQd93yVBOy6yoDOrctDXGS8CoNR-bNItzRw1Ud4wJ0nSSTSYXq5dGIjgCFIxqvU/s200/carnevale_matematica.jpg" width="200" /></a></div> <b>Per quanto riguarda l'edizione numero 173... </b><br /><i style="color: #646464; font-family: "Proxima Nova Regular", "Helvetica Neue", Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px;">[173] 14 novembre 2023: (<em>“ssssh!”</em>) <a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/" style="border: 0px; color: #40929b; font-style: normal; margin: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none;">MaddMaths!</a> –</i><br /> <a href="http://xmau.com/wp/matematti/carnevali/" target="_blank">Calendario con le date delle prossime edizioni</a> del Carnevale.<br /><br /><br /></div></div></div></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-32937529432732816562023-10-06T09:35:00.004+02:002023-10-07T17:10:25.185+02:00Maieutica teorema di Pitagora e duplicazione del quadrato nel Menone di PlatoneMolti testi riportano che la prima dimostrazione a noi pervenuta del teorema di Pitagora si trova negli <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Elementi_(Euclide)">Elementi di Euclide</a>. Vedi, ad esempio, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Pitagora#Dimostrazioni">Teorema di Pitagora#Dimostrazioni</a>. Tuttavia, nessuno dei testi che ho letto finora cita il <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Menone_(dialogo)">Menone di Platone</a>.<div>Di recente, leggendo <a href="https://global.oup.com/academic/product/the-mathematics-of-platos-academy-9780198502586?cc=us&lang=en&">The Mathematics of Plato's Academy – A New Reconstruction</a> di <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/David_Fowler_(mathematician)">David Fowler</a>, ho scoperto che quel dialogo contiene una dimostrazione semplicissima di un caso particolare del teorema di Pitagora, che emerge dalla tecnica per la duplicazione di un quadrato<sup><small>1</small></sup>. E probabilmente il Menone è stato scritto prima della nascita di Euclide. Secondo <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/David_Fowler_(mathematician)">David Fowler</a> sarebbe infatti stato scritto intorno al 385 a.C.<br />Certo, sussiste sempre l’ipotesi che gli Elementi siano ispirati a qualche versione più antica. Ma rimane solo un’ipotesi. <br /><br />Qui riporto il brano di Platone a cui ho aggiunto alcune immagini. <br /><br />SOCRATE Dimmi dunque, ragazzo, sai che un’area quadrata è fatta così? È un’area quadrangolare che ha uguali tutte queste linee, che sono quattro.</div><div><br /></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4XBSLn4PbmtlLQKkU0bW8_rMl_NHCRE-01ITTweM4E6ltGh6uNOht2B0SrBG-3DKOoKlvnuyC3Ken2iEmoewlZ9q5H2j3NmJ-PSq2gqKU8S43UAAgcSTNzo_1QW_2YIwP9o_RepU-1RTf6KxclKdxlZClyTMgUHFW6VuW5PggWgm1ldyVq5WsgHjejoCl/s387/Quadrato2.png" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="387" data-original-width="381" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4XBSLn4PbmtlLQKkU0bW8_rMl_NHCRE-01ITTweM4E6ltGh6uNOht2B0SrBG-3DKOoKlvnuyC3Ken2iEmoewlZ9q5H2j3NmJ-PSq2gqKU8S43UAAgcSTNzo_1QW_2YIwP9o_RepU-1RTf6KxclKdxlZClyTMgUHFW6VuW5PggWgm1ldyVq5WsgHjejoCl/w197-h200/Quadrato2.png" width="197" /></a></div>Socrate traccia un quadrato avente un lato di due piedi.</div><div><br /></div><div>SCHIAVO Certo. <br /><br /><br /> <br /><br /><br /> <br /><br /> <br /><br />SOCRATE E non ha uguali anche queste linee che passano per il centro?</div><div><br /></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJYsZY8fKEkOn1-HW8EoWaPai09Wwp8O4q2bpM86JLihl5qc2ZkMtCxc2m_kU-VPYEHYd23B_uzNEekVzo1SPY1Yd_klicQYz72n_l-7rC9jcvRp0jByRNSwaNlZuM_XgPHF4pCoEtBVL60Z7XkZoaLjI8ag3wqU4pQUosC9rX7wZAd4_Jw4Vj130krKbf/s621/Quadrato2ConMediane.png" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="621" data-original-width="572" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJYsZY8fKEkOn1-HW8EoWaPai09Wwp8O4q2bpM86JLihl5qc2ZkMtCxc2m_kU-VPYEHYd23B_uzNEekVzo1SPY1Yd_klicQYz72n_l-7rC9jcvRp0jByRNSwaNlZuM_XgPHF4pCoEtBVL60Z7XkZoaLjI8ag3wqU4pQUosC9rX7wZAd4_Jw4Vj130krKbf/w184-h200/Quadrato2ConMediane.png" width="184" /></a></div>Socrate disegna le linee che, partendo dal punto centrale di ciascun lato, dividono il quadrato in quattro quadrati uguali. <br />SCHIAVO Sì. <br />SOCRATE Se dunque questo lato fosse di due piedi e di due piedi questo, di quanti piedi sarebbe il tutto? Rifletti in questo modo: se qui fosse stato di due piedi e qui di un piede soltanto, la superficie non sarebbe forse stata di un piede per due? <br />SOCRATE Ma dal momento che anche qui è di due piedi, non è forse di due volte due piedi? <br />SCHIAVO Lo è. <br />SOCRATE E dunque è di due piedi per due? <br />SCHIAVO Sì. <br />SOCRATE Quanto sono dunque questi due piedi per due? Fa’ il calcolo e dimmi. <br />SCHIAVO Quattro, Socrate. <br />SOCRATE E non potrebbe esservi un’area che sia il doppio di questa ma simile, avente tutti i lati uguali, come questa? <br />SCHIAVO Sì. <br />SOCRATE E dunque di quanti piedi sarà? <br />SCHIAVO Di otto piedi. <br />SOCRATE Suvvia, prova a dirmi quanto sarà la lunghezza di ogni lato di quell’area. Il lato di questa è infatti di due piedi: quanto sarà il lato di quell’area doppia? <br />SCHIAVO È evidente, o Socrate, che sarà il doppio. <br />SOCRATE Vedi, Menone, che a costui non sto insegnando nulla, ma che mi limito a chiedergli tutto? E ora egli pensa di sapere quale sia la lunghezza da cui risulterà un’area di otto piedi: non credi? <br />MENONE Sì. <br />SOCRATE E dunque lo sa? <br />MENONE No davvero. <br />SOCRATE Lo suppone dal lato che è il doppio dell’altro? <br />MENONE Sì. <br />SOCRATE Sta’ a vedere come egli ricorda di seguito, come deve ricordare. Dimmi, ragazzo: tu affermi che dal lato doppio si genera l’area doppia; tale area non dico che sia lunga da questo lato e corta da quest’altro, ma che sia invece uguale da tutti i lati, come questa appunto, ma il doppio di questa, di otto piedi: ebbene guarda se a tuo parere risulterà ancora dal lato doppio. <br />SCHIAVO A me almeno sembra. <br />SOCRATE E questa linea non diventa forse il doppio di questa se aggiungiamo un’altra linea della stessa lunghezza a partire da qui? <br />SCHIAVO Certo. <br />SOCRATE Da questa linea, dunque, tu dici, risulterà l’area di otto piedi, se i quattro lati sono della stessa lunghezza? <br />SCHIAVO Sì. <br />SOCRATE Tracciamo dunque, a partire da questo, quattro lati uguali. Sarebbe questa o qualcos’altro l’area che, a tuo parere, è di otto piedi? <br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5qptUYcHwP8xNjRPK_TdWqPC4iRRgcbYmiwljXqllhjJh3gJ5G3iHS-FFA35VctYGiiUGf0AfvcOnfaCkNrJtWx9-IJ9Hhyphenhyphenr5cFUP7nvJVx_WZE4YDIe-mu8bzl6_jIbNFLmOs7ZElBSxJBqbuO5qcl00qmDTLopH8iN4tWFAjzoFfP8gWyHUQbwyqoYk/s753/Quadrato4ConMediane.png" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="746" data-original-width="753" height="317" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5qptUYcHwP8xNjRPK_TdWqPC4iRRgcbYmiwljXqllhjJh3gJ5G3iHS-FFA35VctYGiiUGf0AfvcOnfaCkNrJtWx9-IJ9Hhyphenhyphenr5cFUP7nvJVx_WZE4YDIe-mu8bzl6_jIbNFLmOs7ZElBSxJBqbuO5qcl00qmDTLopH8iN4tWFAjzoFfP8gWyHUQbwyqoYk/s320/Quadrato4ConMediane.png" width="320" /></a></div><br />Socrate prolunga di altri due piedi i lati del quadrato iniziale e disegna un quadrato maggiore, avente i lati di quattro piedi. <br /><br />SCHIAVO Certo. <br />SOCRATE E in quest’area non ci sono forse questi quattro quadrati, ognuno dei quali è uguale a questo di quattro piedi? <br />SCHIAVO Sì. <br />SOCRATE Dunque di quanto è? Non è il quadruplo? <br />SCHIAVO Come no? <br />SOCRATE Dunque ciò che è il quadruplo è anche doppio? <br />SCHIAVO No, per Zeus. <br />SOCRATE Ma allora di quante volte è maggiore? <br />SCHIAVO Di quattro volte. <br />SOCRATE Dunque, ragazzo, dal lato doppio risulta non un’area doppia, ma quadrupla. <br />SCHIAVO È vero. <br />SOCRATE Quattro volte quattro infatti fa sedici, no? <br />SCHIAVO Sì. <br />SOCRATE Da quale lato risulta, invece, un’area di otto piedi? Non risulterà da un lato maggiore di questo e da un lato minore di quest’altro? o no? <br />SCHIAVO A me almeno sembra così. <br />SOCRATE Bene: perché rispondi quello che pensi. E dimmi: questo lato non era di due piedi e di quattro quest’altro? <br />SCHIAVO Sì. <br />SOCRATE Bisogna dunque che il lato dell’area di otto piedi sia maggiore di questo di due piedi, ma minore di quello di quattro. <br />SCHIAVO Necessariamente. <br />SOCRATE Prova dunque a dire quanto pensi che sia lungo. <br />SCHIAVO Tre piedi. <br />SOCRATE Se dunque è di tre piedi, dobbiamo aggiungere a questo la metà della sua lunghezza e sarà di tre piedi? Infatti questi sono due piedi, questo un piede; e a partire da qui allo stesso modo questi sono di due piedi e questo uno: e ne risulta quest’area che tu dici. <br />SCHIAVO Sì. <br />SOCRATE Se dunque è qui di tre piedi e qui di tre piedi, l’area totale non è di tre volte tre piedi? SCHIAVO È evidente. <br />SOCRATE Ma tre volte tre piedi quanti piedi sono? <br />SCHIAVO Nove. <br />SOCRATE E l’area doppia di quanti piedi dovrebbe essere? <br />SCHIAVO Di otto piedi. <br />SOCRATE Quindi neppure da un lato di tre piedi deriva l’area di otto piedi. <br />SCHIAVO No, certo. <br />SOCRATE Ma da quale lato risulta? Cerca di dircelo esattamente; e se non vuoi fare il calcolo, mostra tuttavia da quale lato. <br />SCHIAVO Per Zeus, o Socrate, io non lo so. <br />SOCRATE Ti rendi conto, ancora una volta, di quanto costui sia già andato avanti sulla strada della reminiscenza? considera che prima non sapeva quale fosse il lato dell’area di otto piedi, come del resto non lo sa adesso, ma almeno allora pensava di saperlo, e rispondeva con audacia come se sapesse, e non pensava di trovarsi in difficoltà; ora invece ritiene di essere ormai in difficoltà, e poiché non sa, neppure pensa di sapere. <br />MENONE Quel che dici è vero. <br />SOCRATE E non non si trova in una condizione migliore adesso riguardo alla cosa che non sapeva? <br />MENONE Anche su questo sono d’accordo. <br />SOCRATE Noi avevamo tuttavia bisogno di un’area doppia: o non ti ricordi? <br />SCHIAVO Certamente. <br />SOCRATE Questa linea da angolo ad angolo non taglia in due ognuna di queste aree?</div><div><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPxE1XvM0IrFUZJbUmXdbmzgzxgWk1NhRBeTJfZ6BSerxVE7gPwAfrNTyLaY_ArDEWXknzybILsS3hXXroktHK7QRtNZw9P0jAlTEQVbhSbMV3YHW4cSwpSemyu7Atl3GUzxtm0o6xf5eY_qStZ-OEFRZHBB-7r_vjrStdMpOBm4bEcnhmRqRxwiBqrJhz/s750/Quadrato4ConDiagonali.png" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="744" data-original-width="750" height="317" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPxE1XvM0IrFUZJbUmXdbmzgzxgWk1NhRBeTJfZ6BSerxVE7gPwAfrNTyLaY_ArDEWXknzybILsS3hXXroktHK7QRtNZw9P0jAlTEQVbhSbMV3YHW4cSwpSemyu7Atl3GUzxtm0o6xf5eY_qStZ-OEFRZHBB-7r_vjrStdMpOBm4bEcnhmRqRxwiBqrJhz/s320/Quadrato4ConDiagonali.png" width="320" /></a></div><div>SCHIAVO Sì. <br />SOCRATE Non ne risultano questi quattro lati uguali che contengono quest’area? <br />SCHIAVO Sì, risulta così. <br />SOCRATE Osserva dunque: quanto è grande quest’area? <br />SCHIAVO Non capisco. <br />SOCRATE Non è forse vero che, ogni linea le ha divise a metà all’interno queste quattro aree? o no? <br />SCHIAVO Sì. <br />SOCRATE Quante sono all’interno di questa superficie queste metà? <br />SCHIAVO Quattro. <br />SOCRATE E quante in quest’altra? <br />SCHIAVO Due. <br />SOCRATE Quattro che cos’è di due? <br />SCHIAVO Il doppio. <br />SOCRATE Dunque quest’area di quanti piedi è? <br />SCHIAVO Di otto piedi. <br />SOCRATE A partire da quale linea? <br />SCHIAVO Da questa. <br />SOCRATE Cioè da quella tesa da angolo ad angolo dell’area di quattro piedi? <br />SCHIAVO Sì. <br />SOCRATE I sofisti chiamano questa linea diagonale: cosicché, se questa linea ha il nome di diagonale, a partire dalla diagonale, come tu dici, o schiavo di Menone, risulterebbe l’area doppia. <br />SCHIAVO Certo, o Socrate. <br />SOCRATE Che ne pensi, Menone? C’è qualche opinione che costui non espresse, nelle sue risposte, come sua? <br />MENONE No, sono opinioni sue. <br />SOCRATE E tuttavia non sapeva, come dicevamo poco fa. <br />MENONE Quel che dici è vero. <br />SOCRATE Dunque queste opinioni si trovavano in lui: o no? <br />MENONE Sì. <br />SOCRATE Ma in chi non sa possono essere presenti, sulle cose che non sa, opinioni vere? <br />MENONE È evidente. <br />SOCRATE E adesso in lui queste opinioni sono emerse, come in un sogno; ma se uno gli chiederà più volte queste stesse cose e in molti modi, puoi star certo che alla fine avrà di questi argomenti una conoscenza puntuale non meno di chiunque altro. <br />MENONE È probabile. <br />SOCRATE Dunque avrà una conoscenza senza che nessuno gli abbia insegnato, ma grazie a delle semplici domande, avendo recuperato lui da se stesso la conoscenza? <br />MENONE Sì. <br />SOCRATE Il recuperare da se stessi all’interno di sé una conoscenza non significa ricordarsi? <br />MENONE Certamente.</div><br /><div><br />
<sup><small>1</small></sup> <a href="https://global.oup.com/academic/product/the-mathematics-of-platos-academy-9780198502586?cc=us&lang=en&">The Mathematics of Plato's Academy – A New Reconstruction</a> di <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/David_Fowler_(mathematician)">David Fowler</a> p. 7 – "The passage is well known and frequently discussed (Plato’s, quotation of Pythagoras theorem), but I quote it here in full for special reasons that it is our first direct, explicit, extended piece of evidence about Greek mathematics, it probably dates from about 385 bc."</div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-69398601614951618602023-09-29T13:49:00.001+02:002023-09-29T13:49:25.038+02:00La paura dello straniero di Ilvo DiamantiRilancio un'analisi di <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Ilvo_Diamanti">Ilvo Diamanti</a>. Estrema sintesi dell'analisi del sociologo/politologo.<br /> <br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvfC0uSX9xvpgO75kSZ_eOv7iWLYecLiDaN4gtZPZpU6NPQBKuqNL_o1rW_xO3XMiPZXLHXaSj_GQ1pm6Zbux6UYrOEnSxvdzvTZ_mchAzhf4RjSPFOv_fRr1UpVCF9iC5rEt6xMLPExR5vk2XQbL9PParf1EZHJbtFzlet12bOUTRDqGJatD_JQVZlM9h/s832/PauraStranieroIt2023-2.webp" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="528" data-original-width="832" height="203" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjvfC0uSX9xvpgO75kSZ_eOv7iWLYecLiDaN4gtZPZpU6NPQBKuqNL_o1rW_xO3XMiPZXLHXaSj_GQ1pm6Zbux6UYrOEnSxvdzvTZ_mchAzhf4RjSPFOv_fRr1UpVCF9iC5rEt6xMLPExR5vk2XQbL9PParf1EZHJbtFzlet12bOUTRDqGJatD_JQVZlM9h/s320/PauraStranieroIt2023-2.webp" width="320" /></a></div>Il 64% vorrebbe "confini più controllati".<br /><div><br /></div><div><br /></div><div><br /><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8bfPoIFkYcfZfHXK-qfL1hCnQHtwatMIN3xzBT9yxDa2yz_hyphenhyphen1Ro2VGXwN8HuzGTwOQV0wECQGyVkxgDVXb0N0SaNvLLXu1FaKEJTkWepRYfVAwTtiXWqfH1OHvwsiPRIwcnF9F_3MLAvVoFCWvJGTYLSwkLnfdLJw5IgNP8XsgeS8ql75Lk4aVVm4iGD/s742/PauraStranieroIt2023.webp" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="540" data-original-width="742" height="233" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8bfPoIFkYcfZfHXK-qfL1hCnQHtwatMIN3xzBT9yxDa2yz_hyphenhyphen1Ro2VGXwN8HuzGTwOQV0wECQGyVkxgDVXb0N0SaNvLLXu1FaKEJTkWepRYfVAwTtiXWqfH1OHvwsiPRIwcnF9F_3MLAvVoFCWvJGTYLSwkLnfdLJw5IgNP8XsgeS8ql75Lk4aVVm4iGD/s320/PauraStranieroIt2023.webp" width="320" /></a></div>Il 45% degli intervistati ritiene che "gli immigrati sono un pericolo per la sicurezza delle persone". </div><div>Ilvo Diamanti evidenzia anche "la forte crescita che ha registrato, nell’ultimo anno, l’inquietudine dei cittadini rispetto all’aumento degli immigrati. Oggi, infatti, la quota di quanti li ritengono “un pericolo per l’ordine pubblico e la sicurezza delle persone” ha raggiunto il 45%. Il livello più alto dal 2007, 16 anni fa, quando aveva toccato il 51%. Una misura che, in seguito, si è ridimensionata sensibilmente. Fino a scivolare al 26% nel 2012-13. Per risalire in seguito intorno al 2017-18. <b>Un passaggio significativo e non casuale. Perché coincide con la campagna elettorale delle elezioni politiche in Italia"</b>.<br /><br /></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisyWUFdeFTz_d6QW4JXy9Y-Zgt2-F0o3opFUq2jCJmcPPlojTvB8xF5tCBwrnlDsFEeqgm7OS4Yrmp2zUqfqRPOBjC8czhZ55R-GKgm8KAPBkJUay94I4FpZLWWg2Ed0RxFBS3lX5BWQr-608gnldhhHxlYa9HzdwqHC173wHkgwEl0pOMIXooOY6ANgKx/s574/PauraStranieroIt2023-Giovani.webp" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="574" data-original-width="481" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEisyWUFdeFTz_d6QW4JXy9Y-Zgt2-F0o3opFUq2jCJmcPPlojTvB8xF5tCBwrnlDsFEeqgm7OS4Yrmp2zUqfqRPOBjC8czhZ55R-GKgm8KAPBkJUay94I4FpZLWWg2Ed0RxFBS3lX5BWQr-608gnldhhHxlYa9HzdwqHC173wHkgwEl0pOMIXooOY6ANgKx/s320/PauraStranieroIt2023-Giovani.webp" width="268" /></a></div></div><div>E la fascia dei giovani è quella più convinta che "L'Italia dovrebbe aprirsi maggiormente al mondo.</div><div><br /></div><div><span style="color: #0000ee; text-decoration-line: underline;">Dopo il Covid torna la paura dello straniero. Due terzi degli italiani per le frontiere chiuse - la Repubblica</span></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-66418149379353123252023-09-24T10:28:00.002+02:002023-09-26T00:05:29.152+02:00Il male detto di Roberta Fulci - Un libro che svela i segreti del dolore e cattura il lettore come un romanzo gialloÈ possibile scrivere un libro incentrato sul dolore che catturi il lettore come un bel romanzo giallo? Roberta Fulci ci è riuscita.<div><br /><div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7MpnaZt_gVtZTak0IKtgWhAC_k22GEwPJFGAV_8YlG8zj_Q9zFoErP6cc_NtpHSA6udFcD3-vbOh_gkl6mAe9s3t-BbV1A8A5wDx9gizj4-BRiGyR-gkA_G_jbmbquxgjW3Gik61poujRs3BqVv_uTriDsyHP-ZnSaLmj8xdjDylURvXc1oiHRDmAo3Yi/s405/IlMaleDetto.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="405" data-original-width="270" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7MpnaZt_gVtZTak0IKtgWhAC_k22GEwPJFGAV_8YlG8zj_Q9zFoErP6cc_NtpHSA6udFcD3-vbOh_gkl6mAe9s3t-BbV1A8A5wDx9gizj4-BRiGyR-gkA_G_jbmbquxgjW3Gik61poujRs3BqVv_uTriDsyHP-ZnSaLmj8xdjDylURvXc1oiHRDmAo3Yi/w133-h200/IlMaleDetto.jpg" width="133" /></a></div>Ho cominciato a leggere la prima pagina per curiosità, con l’idea che avrei messo il libro in coda alla mia lista e invece non sono riuscito a smettere. Roberta Fulci, proponendo domande a scienziati esperti delle varie aree che gravitano intorno al dolore (medica, biologica, psicologica, filosofica) guida il lettore in una graduale scoperta dei segreti intorno al dolore.</div><div>Inoltre il libro espone termini ed espressioni per descrivere i vari aspetti del dolore. E si sa, a volte le emozioni, le sensazioni e le esperienze prendono forma concreta solo se si ha la capacità di esprimerle verbalmente. La cosa esiste se ha un nome. Il lettore ne esce quindi sicuramente arricchito anche nella capacità di esprimere le proprie esperienze di dolore fisico ed emotivo.</div></div></div><div><br /></div><div><b>Aggiornamento</b></div><div><span style="white-space-collapse: preserve;">E dopo mezzoggiorno ci siamo anche visti la diretta dell'assegnazione del Premio Science Book of the Year a <a href="https://www.triestenext.it/">TriesteNext</a>. <a href="https://www.youtube.com/live/5dJLn6bEerA?si=YGxV7BLtPtvR7L3r&t=2853">Il Male detto di Roberta Fulci è arrivato secondo</a>!!!</span><br /></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-90132460421218079082023-09-15T12:40:00.001+02:002023-09-15T12:49:31.220+02:00Carnevale della Matematica #171: matematica fantasiosa<div dir="ltr" trbidi="on">L'<a href="https://www.amolamatematica.it/index.php/articoli/item/1371-carnevale-della-matematica-171">edizione di settembre del Carnevale della Matematica</a>, la numero 171, è ospitata da <a href="https://www.amolamatematica.it/">Amolamatematica</a> e il tema è matematica fantasiosa.</div><div dir="ltr" trbidi="on"><br />Per quanto riguarda i miei contributi, ...<br /><p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: #555555; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; margin: 15px 0px 0px; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;"><span face=""Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif" style="color: #444444; text-align: start;"><span style="font-family: Poppins; font-size: 15px; text-align: justify;">Il 171 si fattorizza 3x3x19: Dioniso, come da tradizione, ha inviato la sua </span><a href="https://www.noteflight.com/embed/7e9ea2d7b78179586209492a84b1639e54c09f7f?scale=1&displayMode=paginated" rel="noopener noreferrer" style="color: #1c5bea; cursor: pointer; font-family: Poppins; font-size: 15px; text-align: justify; text-decoration-line: none;" target="_blank">cellula melodica</a><span style="font-family: Poppins; font-size: 15px; text-align: justify;">, caratterizzata da un salto di sesta minore, come se il merlo volesse farci riflettere sull’ossimorica qualità di una luce oscura.</span></span></p>
<iframe allow="autoplay" allowfullscreen="" height="400" src="https://www.noteflight.com/embed/7e9ea2d7b78179586209492a84b1639e54c09f7f?scale=1&displayMode=paginated" width="525"></iframe>
<p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: #555555; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; margin: 15px 0px 0px; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;"><span style="color: #444444; font-family: Poppins; font-size: 15px; font-weight: bolder;">Dioniso</span><span style="color: #444444; font-family: Poppins; font-size: 15px;"> continua ad esplorare il libro I paradossi di Zenone di Vincenzo Fano, che è stato uno dei punti di riferimento per il lavoro di ricerca per il suo libro, Il mistero della discesa infinita. In questa seconda parte, </span><a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/09/vincenzo-fano-i-paradossi-di-zenone.html" style="color: #1c5bea; cursor: pointer; font-family: Poppins; font-size: 15px; text-decoration-line: none;">I contributi di Aristotele al paradosso della dicotomia</a><span style="color: #444444; font-family: Poppins; font-size: 15px;">, riporta una sintesi delle considerazioni di Fano relative alle interpretazioni aristoteliche del paradosso della dicotomia. In </span><a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/07/guida-veloce-in-citta-vantaggi-e.html" style="color: #1c5bea; cursor: pointer; font-family: Poppins; font-size: 15px; text-decoration-line: none;">Guida veloce in città: vantaggi e svantaggi</a><span style="color: #444444; font-family: Poppins; font-size: 15px;">, Dioniso segnala una puntata di Radio3 Scienza, “Andavo a 30 all’ora…”, riassumendo i vantaggi e gli svantaggi in una tabellina, che potrebbe essere estremamente utile a scuola quando si parla di sicurezza stradale, applicazione della cinematica all’educazione civica.</span></p></div><div dir="ltr" trbidi="on"><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><span face=""Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif" style="background-color: white; color: #444444; font-size: 14px;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ-vEGbghvI5fstTKHhYLzgsz9mf7weqkfo9ifq10qwlT3WUygontsYD1EuRJY1MnwHdwMi48POdEfJQd93yVBOy6yoDOrctDXGS8CoNR-bNItzRw1Ud4wJ0nSSTSYXq5dGIjgCFIxqvU/s1600-h/carnevale_matematica.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ-vEGbghvI5fstTKHhYLzgsz9mf7weqkfo9ifq10qwlT3WUygontsYD1EuRJY1MnwHdwMi48POdEfJQd93yVBOy6yoDOrctDXGS8CoNR-bNItzRw1Ud4wJ0nSSTSYXq5dGIjgCFIxqvU/s200/carnevale_matematica.jpg" width="200" /></a></div> <b>Per quanto riguarda l'edizione numero 172... </b><br /><i style="color: #646464; font-family: "Proxima Nova Regular", "Helvetica Neue", Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px;"><i> Troverete l'informazione su </i></i><br /> <a href="http://xmau.com/wp/matematti/carnevali/" target="_blank">Calendario con le date delle prossime edizioni</a> del Carnevale.<br /><br /><br /></div></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-86086148512308502202023-09-04T17:56:00.004+02:002023-11-01T16:33:48.192+01:00Vincenzo Fano − I paradossi di Zenone − seconda parte − I contributi di Aristotele al paradosso della dicotomia<div>Segue da <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/08/vincenzo-fano-i-paradossi-di-zenone.html">Vincenzo Fano − I paradossi di Zenone − prima parte − una formalizzazione del paradosso della dicotomia e il contributo di Diogene il Cinico</a></div><div><br /></div><div>Un altro punto di riferimento nel mio lavoro di ricerca per <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/09/il-mio-terzo-libro-il-mistero-della.html">il mio terzo libro, Il mistero della discesa infinita</a>, oltre ai già citati <a href="http://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/06/linterpretazione-del-pensiero.html">Giovanni Cerri</a> e <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/07/parmenides-reloaded-tra-eleatismo-e.html">Gustavo E. Romero</a>, è stato il libro <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2022/04/vincenzo-fano-i-paradossi-di-zenone-una.html">I paradossi di Zenone di Vincenzo Fano</a>. Il lavoro dello <a href="https://www.unibo.it/sitoweb/vincenzo.fano/">studioso di logica ed epistemologia</a> mi ha aiutato molto a comprendere il pensiero di Zenone in rapporto al moderno pensiero scientifico, matematico e filosofico.</div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij2L3-CHm-asPF0kRn4avsUoNwniX1ZRkXR4lrKWhEwTkHspW8JyN1AdNz0_uJLP-TxovQma3EujkS_Kk6JPujDsoyYdvJWiggp2RT4POgxpqEwcZkdS7ZLWV4RNIX1tdzAZZwXqI3RW6vx2G8CKLLpqImUlhqVUlvz9GJYTGKjiwlSgzJ0BlW0sVgNg/s266/VincenzoFanoParadossiDiZenone%E2%80%93Carocci.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="266" data-original-width="183" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEij2L3-CHm-asPF0kRn4avsUoNwniX1ZRkXR4lrKWhEwTkHspW8JyN1AdNz0_uJLP-TxovQma3EujkS_Kk6JPujDsoyYdvJWiggp2RT4POgxpqEwcZkdS7ZLWV4RNIX1tdzAZZwXqI3RW6vx2G8CKLLpqImUlhqVUlvz9GJYTGKjiwlSgzJ0BlW0sVgNg/s1600/VincenzoFanoParadossiDiZenone%E2%80%93Carocci.jpg" width="183" /></a></div>
<div>Qui riporterò una sintesi delle considerazioni di Fano relative alle <b>interpretazioni di <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Aristotele">Aristotele</a></b> del <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#Primo_paradosso_(lo_stadio,_o_della_dicotomia)"><b>paradosso della dicotomia</b></a>.<br /></div><div><p><b>La soluzione di Aristotele</b><br /><br />Fano propone un'interpretazione di tre passi significativi significativi della <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Fisica_(Aristotele)">Fisica</a> per comprendere la discussione aristotelica sulla Dicotomia.</p><p><span lang="IT">Prima di tutto Aristotele dimostrerebbe che se lo spazio è
infinitamente divisibile lo è anche il tempo. </span><span class="Nessuno"><span lang="IT">Dopo di che egli osserva che “nella metà di un dato tempo si percorre la metà di una data lunghezza”. Quindi afferma che: "<b>le divisioni del tempo possono essere messe in corrispondenza con quelle dello spazio</b>.</span></span> <b>La divisione dello spazio che compare nel paradosso <u>non è secondo le estremità (cioè non stiamo parlando di uno spazio infinito), ma secondo la divisione</u>, ovvero è uno spazio finito infinitamente divisibile. Anche il tempo lo è. Quindi <u>non abbiamo una corrispondenza fra uno spazio infinito e un tempo finito ma fra spazio e tempo infiniti nel senso della divisione</u></b>.</p><p class="Corpo">Aristotele discute poi <b>se un punto del moto di un corpo sia <a href="#">in atto o in potenza</a></b>; e conclude che "<b>se è un punto in cui il corpo arriva e riparte</b>, come ad esempio l’estremo di un moto pendolare, <b>allora quel punto del moto è in atto</b>, <b>altrimenti <u>un punto in mezzo a un moto è solo in potenza</u></b>. </p><p class="Corpo">Aristotele nota dunque <b>un ulteriore aspetto dell’argomentazione di Zenone, che non è riconducibile al fatto che per percorrere un insieme infinito di spazi finiti occorre un tempo infinito, ma che in generale <u>non sia possibile compiere un insieme infinito di atti, per il semplice fatto che l’infinito non ha ultimo termine</u></b>. In altre parole non sarebbe possibile per il corpo C andare da <i>a</i> a <i>b</i>, perché <b>C dovrebbe compiere un’infinita di attraversamenti, e un’infinità non ha un termine finale</b>, per cui C <u>non può arrivare in <i>b</i></u>. Questo vorrebbe indipendentemente dalla lunghezza degli intervalli. </p>"In altre parole, qui<b> Aristotele si sta ponendo con ogni probabilità il problema che i moderni teorici dei <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Supercompito">supercompiti</a> (ossia realizzare un numero infinito di atti in un tempo finito) sollevano rispetto alle <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno%27s_paradoxes#In_modern_mathematics">soluzioni standard del paradosso della Dicotomia</a>, cioè a quelle basate sul fatto che la successione S<span style="font-size: x-small;">n</span> = 1- 1/2<span class="Nessuno"><sup>n</sup></span> per n che tende all'infinito tende a 1</b>.</div><div><p>In termini moderni <b>il problema dei supercompiti è duplice</b>: in <b>primo </b>luogo <u>non si comprende come si possa realizzare un numero infinito </u><span lang="IT"><span class="Nessuno"><u>di
moti in un tempo finito</u></span>, indipendentemente dal fatto che la loro somma
abbia lunghezza finita; in <span class="Nessuno"><b>secondo</b></span> luogo, <u>il
fatto che la successione S<span class="Nessuno"><sub>n</sub></span></u></span><u><span lang="PT"> tenda a </span><span lang="IT">1 per N che
tende all</span><span dir="RTL"></span><span dir="RTL"></span><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial Unicode MS", serif;"><span dir="RTL"></span><span dir="RTL"></span>’</span><span lang="IT">infinito riguarda i termini della successione e non il punto d</span><span dir="RTL"></span><span dir="RTL"></span><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial Unicode MS", serif;"><span dir="RTL"></span><span dir="RTL"></span>’</span></u><span lang="IT"><u>arrivo; infatti, 1 non è membro di tale successione</u>. Quin</span>di, <b><u>avendo dimostrato che Sn tende a 1 non abbiamo ancora provato che il corpo C arrivi a destinazione</u></b>.</p>
<p class="Corpo"><span lang="IT">Ma anche così <u>si potrebbe obiettare: resta il
fatto che qualsiasi affermazione riguardante la successione degli S<span class="Nessuno"><sub>n</sub></span> non è detto che valga per il punto B che non
appartiene a essa</u>. </span><br />Quindi, per risolvere definitivamente questo problema, <b>occorre invocare una sorta di <u>principio di continuità</u></b>. Ovvero <b>se lo spazio è continuo allora non sussiste nulla fra la serie infinita degli intervalli compresi in ab e il punto B</b>. <u>Per cui il corpo non può che arrivare in B</u>. Questo non solo vale per la fisica contemporanea ma era vero anche per Aristotele.<br /><br />Nella <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/11/vincenzo-fano-i-paradossi-di-zenone.html">prossima puntata</a> vedremo l'approfondimento di Fano sul suddetto principio di continuità e le sue premesse per affrontare le <b>interpretazioni di </b> <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Bertrand_Russell" style="font-weight: bold;">Russell</a><b> (</b>che usò i risultati dei matematici Cantor, Dedekind, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Karl_Weierstrass" style="font-weight: bold;">Weierstrass</a> e Peano) del <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Paradossi_di_Zenone#Primo_paradosso_(lo_stadio,_o_della_dicotomia)"><b>paradosso della dicotomia</b></a>.</p>
</div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-28755168265415632252023-08-14T16:51:00.001+02:002023-08-14T16:55:01.130+02:00Cultura profetica: scienza e metafisica"‒ Veniamo da anni in cui c'è la sensazione di avere una sola descrizione del mondo, C’è un solo modo di raccontare la realtà? Solo attraverso il metodo scientifico? Tutti gli altri modi non sono più praticabili? È possibile rimettere in campo un altro modo di fare esperienza del mondo che non sia quello scientifico e che allo stesso tempo non sia in contrasto con la scienza? Senza essere accusati di essere superstiziosi e antiscientifici?<br />‒ Sicuramente il discorso scientifico è molto importante. Io suggerivo di guardare i discorsi sulla realtà non per quello che dicono di vero ma per gli effetti che hanno. La scienza non si arroga una verità assoluta.attuale non si arroga una verità assoluta. Ma si occupa della possibilità di modificare la realtà attorno a noi, di identificare alcuni elementi e di consentirci di avere una serie di effetti. <br />Noi dobbiamo ricordarci di non essere superstiziosi con i discorsi sulla realtà. Di nessun tipo. Né nei discorsi religiosi né in quelli scientifici. Nessuno di essi ci dà una visione della realtà così com'è di per se stessa. Ci consente di entrare in un rapporto con una realtà che è di per sé inconoscibile. La scienza ci dà alcune preziose possibilità. Ma ci sono altre modalità da affiancare ala scienza.<div>Ad esempio, per la biologia, la scienza è un ottimo linguaggio. Ma per aspetti relativi alla nostra mortalità la scienza non basta. Dobbiamo affiancare i linguaggi. Anche se può sembrare una contraddizione affiancare linguaggi così diversi."</div><div><div><p>Da <a href="https://www.raiplaysound.it/audio/2023/06/Uomini-e-Profeti-del-11062023-267bfee4-07f8-4d50-a853-45821132b08e.html?ts=1530">Uomini e Profeti | Cultura profetica. | Rai Radio 3 | RaiPlay Sound</a></p><p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_SJVOx6o2qARC6jKBpQhvAMeUepfpJJiFumDtbY4Q2CwgVbfORf4J6jUjOb5dUx7Uv_PIy8_liuTH0XmqK-mZGV19TUTOVju8uXxDVso6tryelCb991PDh4itq7_UE4BzlVFmzDpJ0or9qMU5TtACrSo-tc-LqxRp2O-hx0-meoH9QJJFm0iHaBSeep-_/s900/Cultura-profetica.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="900" data-original-width="900" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_SJVOx6o2qARC6jKBpQhvAMeUepfpJJiFumDtbY4Q2CwgVbfORf4J6jUjOb5dUx7Uv_PIy8_liuTH0XmqK-mZGV19TUTOVju8uXxDVso6tryelCb991PDh4itq7_UE4BzlVFmzDpJ0or9qMU5TtACrSo-tc-LqxRp2O-hx0-meoH9QJJFm0iHaBSeep-_/s320/Cultura-profetica.jpg" width="320" /></a></div>"<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Federico_Campagna">Federico Campagna</a>, filosofo, autore di un libro che pone al centro una questione cruciale: come lasciare un'eredità culturale fertile a coloro che verranno dopo la fine del nostro futuro. Il libro è "<a href="https://shop.tlon.it/prodotto/cultura-profetica-messaggi-per-i-mondi-a-venire-federico-campagna/">Cultura Profetica. Messaggi per il mondo a venire</a>" edito da Tlon, ed esplora le storie cosmologiche che hanno costruito la nostra nozione di civiltà moderna."<p></p></div></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-47632945760652944462023-08-08T18:18:00.004+02:002023-08-08T18:24:05.505+02:00Il libero arbitrio è solo un'illusione?Ci sono due scuole di pensiero con conclusioni diametralmente opposte sul libero arbitrio.<div>Secondo una il libero arbitrio sarebbe totale, secondo l'altra il libero arbitrio sarebbe del tutto assente e illusorio.</div><div><br /><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/David_Chalmers"></a><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/David_Chalmers"></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZmq3LR5GJgmSbEa1e7nUKXEfl4ta1XGS2uMt7fpzCeu7jIE5MsR0g1r6Yfq5CrCYx-CxiHym6p_5LooN_-k3JZ3RFgDXgEtzBjW4t5bG1S7rg7yCCzh602b9m3Z3Gk5jcsFl8QWTI7xHplSyqRNg_oYpuO79Mw-gWdsHuNDv0xmIQ_y-7r3mX/s373/David_Chalmers.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="373" data-original-width="220" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZmq3LR5GJgmSbEa1e7nUKXEfl4ta1XGS2uMt7fpzCeu7jIE5MsR0g1r6Yfq5CrCYx-CxiHym6p_5LooN_-k3JZ3RFgDXgEtzBjW4t5bG1S7rg7yCCzh602b9m3Z3Gk5jcsFl8QWTI7xHplSyqRNg_oYpuO79Mw-gWdsHuNDv0xmIQ_y-7r3mX/w118-h200/David_Chalmers.jpg" width="118" /></a></div>David Chalmers sostiene che il libero arbitrio è probabilistico e la probabilità è guidata dalle emozioni.</div><div>Piú forti sono le emozioni più il libero aribitrio diminuirebbe. </div><div>Ad esempio, una forte paura o una forte attrazione spingerebbero il nostro libero arbitrio verso una fuga in un caso e verso un avvicinamento nell'altro.</div><div><br /></div><div><a href="https://www.raiplaysound.it/audio/2023/07/Radio3-Scienza-del-13072023-fa85c061-93fd-4a47-adc4-d3c3a2b84048.html?ts=914">Radio3 Scienza | S2023 | La fonte della coscienza | Rai Radio 3 | RaiPlay Sound</a></div><div><br /></div><div><br /></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-68127107798212572452023-07-07T17:30:00.001+02:002023-07-07T17:30:33.445+02:00Guida veloce in città: vantaggi e svantaggi<p class="MsoNormal"><span lang="IT">Da </span><span lang="en-DE"><a href="https://www.raiplaysound.it/audio/2023/07/Radio3-Scienza-del-07072023-802772a9-764f-4617-a00c-d872afb68ad0.html">Radio3
Scienza | S2023 | Andavo a 30 all'ora… | Rai Radio 3 | RaiPlay Sound</a></span><span lang="IT"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoPlainText"><span lang="IT">"Il grande
inganno della velocità in città e che crediamo di andare a 60, 70, 80 km l’ora
perché vediamo quella velocità nel tachimetro. In realtà la nostra velocità
media è molto più bassa perché dobbiamo frenare e ripartire in continuazione.
Crea condizioni circostanti di pericolo ma non ci fa arrivare prima."</span></p><p class="MsoPlainText"><span lang="IT">Riassunto in una tabellina...</span></p><p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEj6WZSMXstqcu1t10g-dYIW7T6SkuRWnojxpl2G9bEt6JD-Vr8xaKeRuKC7QgtGtIQxGJkSC8EI996KfZEh_DduV6Kl3kqnCCu1JaSB66YhxquYHi4rFvHk3Q8pwGZh2VHuChGNNEyZ9mHdGm3gKxgtddvVj8AmyE15A971Cqs3BNptPauyjD3F7JRjSNk2" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" data-original-height="702" data-original-width="940" height="478" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEj6WZSMXstqcu1t10g-dYIW7T6SkuRWnojxpl2G9bEt6JD-Vr8xaKeRuKC7QgtGtIQxGJkSC8EI996KfZEh_DduV6Kl3kqnCCu1JaSB66YhxquYHi4rFvHk3Q8pwGZh2VHuChGNNEyZ9mHdGm3gKxgtddvVj8AmyE15A971Cqs3BNptPauyjD3F7JRjSNk2=w640-h478" width="640" /></a></div><div><br /></div><span style="font-size: medium;">Ci sono più vantaggi o svantaggi? Ma allora perché continuiamo a farlo?<br /></span><br /><p></p><p><br /></p>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-63484150108462730412023-06-23T08:40:00.001+02:002023-06-23T08:40:11.462+02:00Il mistero del suono senza numero - "in superficie è una storia semplice e ricca di mistero, in profondità nasconde l’essenza della matematica"<p><a href="https://www.amolamatematica.it/">Daniela Molinari</a>, insegnante di matematica e fisica presso un Liceo Scientifico ha scritto una recensione del <a href="https://www.amazon.it/mistero-del-suono-senza-numero/dp/8896973341">Il mistero del suono senza numero</a>. </p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNIZpAwUnWSHk9Gb1Ao0EUZobNbVCsJYQBN3JjgT5NzIFpvzQ3VwbySdgsTereu96IiYKAgkKLgX5BMa9eZiym8RJ4Phew1Q_2iNh0vUc1IdABPJPnxBG9WLewPRoVklLMRD_m1IMKwXjbBuFhVEcUp53DvCAtSTnAVKVi_fd4KYgt3sbXJEwQ/s748/Picture1.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="422" data-original-width="748" height="181" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNIZpAwUnWSHk9Gb1Ao0EUZobNbVCsJYQBN3JjgT5NzIFpvzQ3VwbySdgsTereu96IiYKAgkKLgX5BMa9eZiym8RJ4Phew1Q_2iNh0vUc1IdABPJPnxBG9WLewPRoVklLMRD_m1IMKwXjbBuFhVEcUp53DvCAtSTnAVKVi_fd4KYgt3sbXJEwQ/s320/Picture1.png" width="320" /></a></div>Qui riporto solo un piccolo estratto. Per la recensione completa: <a href="https://www.amolamatematica.it/index.php/libri/item/1350-il-mistero-del-suono-senza-numero">amolamatematica/il-mistero-del-suono-senza-numero</a><br /><br /><i>Il percorso è davvero interessante: in superficie è una storia semplice e ricca di mistero, ma in profondità nasconde l’essenza della matematica: mette in luce le caratteristiche della scuola pitagorica, il percorso della ricerca matematica dalla nascita di un’idea fino alla sua formalizzazione, ed evidenzia come le domande fondamentali si mostrino a volte come banali, ma possano mettere in crisi anche i saperi più antichi. </i><div><br /></div><div><i>Le idee più profonde della matematica e della filosofia pitagorica sono trasmesse al lettore nel corso della storia e, permeando la vicenda, consentono un’assimilazione più efficace dei concetti difficili.</i><br /></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-16821240216951544322023-06-14T12:01:00.004+02:002023-06-14T12:04:25.406+02:00Carnevale della Matematica #170: Matematica razionale<div dir="ltr" trbidi="on">L'<a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/06/14/carnevale-della-matematica-170/">edizione di aprile del Carnevale della Matematica</a>, la numero 170 è ospitata da <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/">Notiziole di .mau.</a> e il tema è Matematica razionale.</div><div dir="ltr" trbidi="on"><br />Per quanto riguarda i miei contributi, ...<p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: #555555; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; margin: 15px 0px 0px; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;"><span face=""Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif" style="color: #444444; text-align: start;">l 170 si fattorizza 2×5×17: la cellula melodica non ha pertanto altezze o intervalli complicati da prendere, ma non è banalissima da cantare.</span></p><p style="background-color: white; border: 0px; color: #444444; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px; margin: 0px 0px 20px; padding: 0px 0px 0px 30px; text-align: justify; vertical-align: baseline;">
<iframe allow="autoplay" allowfullscreen="" height="400" src="https://www.noteflight.com/embed/1e3a3a012c85c19a48a1ec6bfc65a24b7a8665fe?scale=1&displayMode=paginated" width="525"></iframe>
</p></div><div dir="ltr" trbidi="on"><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><span face=""Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif" style="background-color: white; color: #444444; font-size: 14px;">Veniamo ai contributi!</span><br style="background-color: white; color: #444444; font-family: "Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 14px;" /><big style="background-color: white; border: 0px; color: #444444; font-family: "Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 14px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><b style="border: 0px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Dioniso</b></big><span face=""Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif" style="background-color: white; color: #444444; font-size: 14px;">, in </span><a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/06/gabriele-lolli-la-matematica-e.html" style="background-color: white; border: 0px; color: #21759b; font-family: "Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 14px; margin: 0px; outline: none; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Gabriele Lolli: la matematica è consolidata, stabile e cumulativa</a><span face=""Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif" style="background-color: white; color: #444444; font-size: 14px;">, racconta come nel terzo capitolo “Matematica on the move” del suo libro, Matematica in movimento, Gabriele Lolli cerca di definire che cosa si intenda per “matematica” e riflette sulla visione che la vuole consolidata, stabile e cumulativa.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><span face=""Open Sans", Helvetica, Arial, sans-serif" style="background-color: white; color: #444444; font-size: 14px;"><br /></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ-vEGbghvI5fstTKHhYLzgsz9mf7weqkfo9ifq10qwlT3WUygontsYD1EuRJY1MnwHdwMi48POdEfJQd93yVBOy6yoDOrctDXGS8CoNR-bNItzRw1Ud4wJ0nSSTSYXq5dGIjgCFIxqvU/s1600-h/carnevale_matematica.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ-vEGbghvI5fstTKHhYLzgsz9mf7weqkfo9ifq10qwlT3WUygontsYD1EuRJY1MnwHdwMi48POdEfJQd93yVBOy6yoDOrctDXGS8CoNR-bNItzRw1Ud4wJ0nSSTSYXq5dGIjgCFIxqvU/s200/carnevale_matematica.jpg" width="200" /></a></div> <b>Per quanto riguarda l'edizione numero 171... </b><br /><i style="color: #646464; font-family: "Proxima Nova Regular", "Helvetica Neue", Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px;"><i> Troverete l'informazione su </i></i><br /> <a href="http://xmau.com/wp/matematti/carnevali/" target="_blank">Calendario con le date delle prossime edizioni</a> del Carnevale.<br /><br /><br /></div></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-55618559563911343502023-06-06T19:01:00.001+02:002023-06-07T08:53:29.276+02:00 Gabriele Lolli: la matematica è consolidata, stabile e cumulativa?<p>In <a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/04/gabriele-lolli-e-il-platonismo.html">Gabriele Lolli e il platonismo matematico</a> abbiamo visto che le cosiderazioni di Lolli sulla visione che postula “l’esistenza di un mondo di oggetti ideali che contiene tutti gli oggetti e le funzioni della matematica”.<br />Nel terzo capitolo<span lang="IT"> "Matematica <i>on the move</i>" del suo libro, </span><a href="https://www.ibs.it/matematica-in-movimento-come-cambiano-libro-gabriele-lolli/e/9788833940380?lgw_code=1122-B9788833940380&gclid=Cj0KCQjwlumhBhClARIsABO6p-zVZ0SHgT5hMRPhySmmDLGlaop9DDTAL0dFoxxouZ1Bloq71cEZNgsaAqToEALw_wcB">Matematica in movimento. Come cambiano le dimostrazioni</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Gabriele_Lolli">Gabriele Lolli</a> cerca di definire che cosa si intenda per “matematica” e riflette sulla visione che la vuole consolidata, stabile e cumulativa.</p><p><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgahiAf474w7jtTlna-HGLxJU0gEpqOczCH0LWsFJBCO8kYA8ywzG-BwvR-ZpHEQe76kqr9T3dBGAHvSEiJZpNDX6XOfeWx1BhUpeQOxBlcYn75irSy3wbAlJPg6lWhebJt3oZdgeHaocGMRTFMO_spL1xzwSg22x1-Y_m4q2twlWsvaz5xoDsKPsm_bQ/s791/MatematicaInMovimento%E2%80%93Lolli.jpg" style="clear: left; float: left; font-family: "Times New Roman", serif; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="791" data-original-width="536" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgahiAf474w7jtTlna-HGLxJU0gEpqOczCH0LWsFJBCO8kYA8ywzG-BwvR-ZpHEQe76kqr9T3dBGAHvSEiJZpNDX6XOfeWx1BhUpeQOxBlcYn75irSy3wbAlJPg6lWhebJt3oZdgeHaocGMRTFMO_spL1xzwSg22x1-Y_m4q2twlWsvaz5xoDsKPsm_bQ/s320/MatematicaInMovimento%E2%80%93Lolli.jpg" width="217" /></a></p><p>"Di solito si parla di “matematica” come corpo di conoscenze consolidate, stabili, cumulative <u>mentre è un corpo di conoscenze che sono <b>sempre in corso di definizione, che sono periodicamente riviste e per le quali si dà anche il fenomeno dell’obsolescenza</b></u>. …<br /><br />Con “la matematica” ci riferiamo al movimento complessivo generato dai loro cultori alla direzione delle loro ricerche e alle novità che queste hanno portato e portano, alle dichiarazioni programmatiche. Conveniamo che l’insieme di tali elementi definisca un'immagine, ma un'immagine che può essere in ogni epoca eventualmente diversa e tuttavia riconducibile sotto lo stesso nome, distinguendosi per i rapporti, che ci sono ed evolvono, con le immagini costituite in epoche precedenti e con quelli con altre discipline. …<br /><br />Non è una media dei protagonisti, c’è sempre qualcuno o qualche gruppo che riesce a interpretare e esprimere meglio una direzione; anzi, che di fatto indica la direzione, di cui essi saranno le avanguardie. … Parafrasando un famosa frase di Ernst Gombrich (1909-2001) possiamo dire:<br />“Non esiste una cosa chiamata matematica, esistono i matematici”. E non pensano tutti nello stesso modo, ma di nuovo qui con “i matematici” ci si riferisce non a una media ma a coloro che sviluppano le tracce dei leader. ...</p>La matematica di Newton è diversa da quella di Euclide e Archimede, se non altro perché Newton aveva le derivate; quella di oggi è diversa da quella dei tempi di Newton, se non altro perché oggi ci sono la topologia e l’algebra astratta, ma è sempre riconoscibile come “matematica”.<div><br />Alla fine del Settecento J<u>oseph-Louis Lagrange temeva addirittura che non ci fosse più nulla da fare in matematica</u>. ...<br />Le pessimistiche previsioni di Lagrange sono smentite da due svolte: da una parte nuovi<br />fenomeni fisici attirano l’attenzione della filosofia naturale pur essendo impalpabili e sfuggenti,<br />come la trasmissione del calore per esempio, poi l’elettricità; la natura si rivela molto più varia e<br />ricca di manifestazioni prive della solidità della meccanica; coraggiosi matematici come Jean<br />Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) sono stimolati ad assoggettarle alla conoscenza scientifica.<br />D’altra parte nella nuova matematica non si indaga più il mondo della natura, o non solo quello<br />ovviamente, ma il mondo della matematica; esso inizia a popolarsi di nuovi concetti, e sono questi<br />a essere l’oggetto di studio. <u>Entra nel vocabolario la <b>distinzione tra matematica pura e matematica applicata</b></u>.</div><br />… per <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Francis_Bacon">Francis Bacon</a> (1561-1626), e fino ancora episodicamente a fine Ottocento,<u> la matematica è o <b>pura o mista</b></u>; la matematica <b>pura </b><u>contiene le scienze che trattano la quantità completamente separata dalla materia e dagli assiomi della filosofia naturale</u>, e sono la geometria per la quantità continua, e l’aritmetica per la quantità separata (discreta); “[ l] a matematica <b>mista</b> ha come <u>suo argomento alcuni assiomi e parti della filosofia naturale</u>, e considera la quantità in quanto essa serve a spiegare, dimostrare e attivare quelle”. <br /><br />Nell’<b>Ottocento</b>, a parte per i nostalgici della vecchia terminologia in estinzione, <u>la matematica applicata è solo matematica, <b>non include assiomi della filosofia naturale</b></u>; nella <u>matematica pura non si studia “la quantità completamente separata dalla materia”, ma <b>si prendono come oggetti separati i concetti stessi matematici</b></u>. <br /><br /><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor">Georg Cantor</a>, nel 1883, dichiara:<i> "In ragione di questa straordinaria posizione che distingue la matematica da tutte le altre scienze, e che fornisce una spiegazione per il modo relativamente leggero e privo di vincoli di svilupparla, essa merita in modo speciale il nome di matematica libera, una descrizione che, se ne avessi il potere, io preferirei a quella ora usuale di “matematica pura</i>”. <br /><br />La “posizione straordinaria” consiste nel fatto che secondo Cantor la matematica è una conoscenza intrasoggettiva, o conoscenza di una realtà intrasoggettiva o immanente a differenza di quella transsoggetiva o transiente; <b>la prima è composta di idee che prendono un posto coerente attraverso definizioni nel nostro pensiero, la seconda è rappresentazione di cose che occorrono effettivamente nella realtà corporea e spirituale</b>; il primo tipo corrisponde secondo Cantor alle idee che Spinoza chiamava “adeguate”. <br /><br />In termini più semplici, e senza scomodare i grandi filosofi, <u>il senso dell’appellativo “libera” sembra essere che <b>basta che i matematici si capiscano e siano d’accordo <i>intra</i> loro su quello che studiano, senza bisogno di fare appello al mondo reale per confermare la plausibilità di quello che dicono </b>– una dichiarazione molto coraggiosa e dirompente, che tuttavia al tempo di Cantor sintetizzava una serie di tendenze che percorrevano l’Ottocento</u>."dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-87963359357020931432023-05-14T03:14:00.001+02:002023-05-14T03:14:00.146+02:00Carnevale della Matematica #169: Matematica irrazionale<div dir="ltr" trbidi="on">
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<b>Benvenuti alla centosessantanovesima edizione del Carnevale della Matematica!</b><br /><br /></div><div dir="ltr" trbidi="on">
Carnevale il cui tema libero è <b>matematica irrazionale</b> (in tutti i sensi) e il cui necessario verso gaussiano, “<a href="http://keespopinga.blogspot.it/2014/05/poesia-gaussiana-o-dellunicita-della.html">Allegro, allegro!</a>”, viene cantato dal merlo, con tutta la sua monotona gaiezza, nella seguente <a href="http://pitagoraedintorni.blogspot.de/2014/12/carnevale-della-matematica-80.html">cellula melodica gaussiana armonizzata</a>.</div>
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<iframe allow="autoplay" allowfullscreen="" height="400" src="https://www.noteflight.com/embed/f902f6b55e3824e7a06b124c68504d8a6acc1e80?scale=1&displayMode=paginated" width="525"></iframe>
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<br /></div><div dir="ltr" trbidi="on">Come da tradizione, partiamo con le <b>proprietà del numero del carnevale</b>. </div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div>Come quadrato di 13, 169 è un <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_composto">numero composto</a>, ed è quindi anche <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_difettivo">difettivo</a>, come tutte le potenze dei numeri primi. Inoltre possiede una <u>strana proprietà palindromica</u>. Infatti</div>13 × 13 = 169<br />e<br />31 × 31 = 961<br />È uno dei pochi quadrati a essere un <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_esagonale_centrato">numero esagonale centrato</a>, ed è anche un <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_ottagonale_centrato">numero ottagonale centrato</a>. È un <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_di_Markov">numero di Markov</a>, ed è la somma di sette numeri primi consecutivi: </div><div dir="ltr" trbidi="on">13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 = 169</div><div dir="ltr" trbidi="on"><div dir="ltr" trbidi="on">È un <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_potente">numero potente</a>, è parte delle <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Terne_pitagoriche">terne pitagoriche</a> (65, 156, 169), (119, 120, 169), (169, 1092, 1105), (169, 14280, 14281), è un <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_palindromo">numero palindromo</a> nel <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_posizionale">sistema posizionale</a> a <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Base_12">base 12</a> (121) e un <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_fortunato">numero fortunato</a>.</div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div><div dir="ltr" trbidi="on">E ora la parte più importante: <b>i contributi</b>.</div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdysi_ll2OCiR50rx1lezBUiHYfifwJzKfJ8a-cqCS_JesGsEOPOXJ6mL7_mridEoQUEXbYN1qx5V6S5stuxBFlF3s9ZRdnOe-Mt8BmkdeIx6e3Bo-tpXJcfjvDL8EpVd2SLBnXj6j9JgdywGC1Vwea8pMCwi3fro1YNiRDCNI1-YrsELod6dnCDL7vw/s1222/EresiaIppaso.JPG" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1222" data-original-width="1120" height="252" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdysi_ll2OCiR50rx1lezBUiHYfifwJzKfJ8a-cqCS_JesGsEOPOXJ6mL7_mridEoQUEXbYN1qx5V6S5stuxBFlF3s9ZRdnOe-Mt8BmkdeIx6e3Bo-tpXJcfjvDL8EpVd2SLBnXj6j9JgdywGC1Vwea8pMCwi3fro1YNiRDCNI1-YrsELod6dnCDL7vw/w230-h252/EresiaIppaso.JPG" width="230" /></a></div><b>Annalisa Santi</b> da <a href="http://annalisasanti.blogspot.it/">Matetango</a> ci invia l'articolo "<a href="http://annalisasanti.blogspot.com/2014/12/leresia-di-ippaso-teatro.html"><b>L'eresia di Ippaso a teatro</b></a>", su uno spettacolo teatrale che aveva appassionato Annalisa. "Un giallo dedicato a colui che non si può certo dimenticare parlando di "irrazionalità", vale a dire Ippaso.</div><div dir="ltr" trbidi="on">Una pièce che nasce dal progetto TεatroinMatεmatica, un progetto divulgativo, un fitto dialogo tra scienza e arte attraverso spettacoli teatrali."<br />"Ci tengo anche a ricordare", ci dice Annalisa, "che, come ogni anno, gli appuntamenti del TεatroinMatεmatica, di Maria Eugenia D’Aquino, verranno programmati, all'interno della Stagione Teatrale di PACTA dei Teatri SALONEviaDini di Milano, nel mese di novembre 2023.<br />(Per conoscere la date precise contattare <a href="mailto:ufficioscuole@pacta.org">ufficioscuole@pacta.org</a> e <a href="mailto:promozione@pacta.org">promozione@pacta.org</a>)"</div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /><br /></div><b><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNSZbtm5vaZnm9emLZwzvQBqw7WrXYgZ2XFLNab4g2AkmuiZChou-tRUI6szt77VIr63fv83mSKBzK58fVe9nhw83B-e4YVM2L1A4dWRrpx4wWGRViK45J2ouyrYbzQU5OgTHvuMxteBk_fxuOC5AVfbcPJRAlmKfDC-be6H1nOt6saEvn5JpOLPOSxg/s400/Diablo.jpeg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="225" data-original-width="400" height="135" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNSZbtm5vaZnm9emLZwzvQBqw7WrXYgZ2XFLNab4g2AkmuiZChou-tRUI6szt77VIr63fv83mSKBzK58fVe9nhw83B-e4YVM2L1A4dWRrpx4wWGRViK45J2ouyrYbzQU5OgTHvuMxteBk_fxuOC5AVfbcPJRAlmKfDC-be6H1nOt6saEvn5JpOLPOSxg/w240-h135/Diablo.jpeg" width="240" /></a></div>Leonardo Petrillo </b>ha mandato <a href="https://scienzaemusica.blogspot.com/2023/05/666-il-numero-di-diablo.html"><b>Scienza e Musica: 666: IL NUMERO DI "DIABLO"!</b></a>. Articolo in cui Leonardo si prenota per poter ospitare il Carnevale della matematica 666! E propone anche un numero irrazionale come espressione della radice di tutti i mali.</div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /></div><div dir="ltr" trbidi="on">"Come una sorta di celebrazione per l'uscita a breve del videogame Diablo IV in una data molto particolare (6.6.23), ho pensato di raccontare matematicamente (ma non solo) il famoso "Numero della Bestia": il 666.<br />Mi sono, in particolare, messo nella prospettiva di un ipotetico viaggio nel futuro verso il Carnevale della Matematica n.666 e presentato quella che sarebbe l'introduzione al numero dell'edizione, se da me ospitata. Per quanto concerne poi l'affinità con il tema dell'irrazionale, oltre al fatto che nel post si parla pure di demoni, c'è anche un riferimento ad un numero irrazionale strettamente legato al 666."<br /><div dir="ltr" trbidi="on"><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXoASZroHowIhK0g6uZdhQRD3vEDLXVh64TtcFmsjtgdhExs57HrziX4J-h4JiSN0eeOIqCCMddFav8tJxzzUoatSn4JbZLv7vj0d99G_95Rb44159EvOfiEhudhD4NLEpagECM8HKVz5M6YQiRM2i45hAvcK9ifvaefL95RG22WrJ9gbbTIcSM8rW-g/s306/InfernoCantoXVII.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXybeNKTuQUEc6HlreAu07tKRd4DFrXKJF4CTlbBLc6FtgBlFqGc4m30H2OJLOv3wCOa2vLPNoMI35z_6fCi5WrkzZyDY_onu_eDrvUitSq5NGpQcV834COMre-s529TRKNdEW7avTcELiQ0nMNVQSfePaZIHik7YklfvfM9Nwc96H2mztfyvilaeYtw/s630/Gerione.webp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="630" data-original-width="480" height="257" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXybeNKTuQUEc6HlreAu07tKRd4DFrXKJF4CTlbBLc6FtgBlFqGc4m30H2OJLOv3wCOa2vLPNoMI35z_6fCi5WrkzZyDY_onu_eDrvUitSq5NGpQcV834COMre-s529TRKNdEW7avTcELiQ0nMNVQSfePaZIHik7YklfvfM9Nwc96H2mztfyvilaeYtw/w196-h257/Gerione.webp" width="196" /></a></div>E per una singolare coincidenza (ma sarà davvero una coincidenza?) <b>Roberto Zanasi </b>ci manda un altro articolo diabolico: <b><a href="https://proooof.blogspot.com/2023/05/inferno-canto-xvii.html">Gli studenti di oggi: Inferno, canto XVII</a>!</b><br />Sul canto 17esimo dell'Inferno, dove si parla di usurai, del paradosso del sorite e della logica fuzzy.<br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9d7iVkVxB7KHZ2HHsTbOACTx81kgrvvhTaN05__kMVNNf4NOEvNN9Lj4bMwgq6u-iyM9bpLHegJCugpOH6bGm456TO_EkX9fbAlsckSp00qp_x4RDNFeM4iVz5MmINsr80BrKU2b87DCFFdgCdbN_WWVz411CafZ9jugAEPgFdmOCJW4sOaFvgJbBSQ/s980/IngridDaubechies.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="613" data-original-width="980" height="166" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9d7iVkVxB7KHZ2HHsTbOACTx81kgrvvhTaN05__kMVNNf4NOEvNN9Lj4bMwgq6u-iyM9bpLHegJCugpOH6bGm456TO_EkX9fbAlsckSp00qp_x4RDNFeM4iVz5MmINsr80BrKU2b87DCFFdgCdbN_WWVz411CafZ9jugAEPgFdmOCJW4sOaFvgJbBSQ/w265-h166/IngridDaubechies.jpg" width="265" /></a></div>Da <a href="http://maddmaths.simai.eu/"><b>Maddmaths!</b></a> <b>Roberto Natalini</b> contribuisce con:</div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><b>La nuova Madd-Letter!</b></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">Il numero #90 della nostra newsletter copre tutti i principali eventi dei mesi di marzo e aprile, partendo dai <a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/eventi/may12-daubechies/">Due giorni alla Sapienza con e per Ingrid Daubechies</a>, all'Einstein della tassellazione agli approfondimenti sull'intelligenza artificiale e chatGPT. Passando per i nostri consueti contenuti: podcast, rubriche e recensioni di libri e fumetti.<br /><a href="https://docs.google.com/document/d/1ERHl5HVhCKBxk2cNATOGcOuQ9d7lZF8U3nowWnOzVLk/edit"><b>MADD-LETTER n. 90 (marzo - aprile 2023)</b></a></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><br /></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><a href="https://maddmaths.simai.eu/maschere-carnevale-matematico/"><b>Le Maschere del Carnevale Matematico</b></a>, un podcast di Fabio Quartieri<br />Episodio 9 – 13, 5 – Gli ospiti di questa puntata hanno tantissimi aspetti in comune: amano la matematica, vivono a Genova, e hanno iniziato a fare divulgazione nello stesso modo.<br />Oggi ci faranno compagnia Veronica Grieco e Luca Balletti.</div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/news-2/due-liceali-americane-hanno-trovato-una-nuova-dimostrazione-del-teorema-di-pitagora/"></a><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://maddmaths.simai.eu/news-2/due-liceali-americane-hanno-trovato-una-nuova-dimostrazione-del-teorema-di-pitagora/"></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgl7PoZlxekH0VuUIJ0sp_Offi7gG3Y2blyb4x4k9HLCI1Ohfg5YJNxKZrBtk_sM2rMdpd2_zXikHaaySmNcLQTJrxkcmOMydJfp0i_Hdw5rbs4V3H4c3pa_31Ycp_8dLV9rAsFSfzKgaIv4aWVQuj0FPqZsEg6h0293_iKj_YkYWiS6X8s3UhPs7iUgQ/s980/pitagCalceaNe%E2%80%99Kija.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="787" data-original-width="980" height="242" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgl7PoZlxekH0VuUIJ0sp_Offi7gG3Y2blyb4x4k9HLCI1Ohfg5YJNxKZrBtk_sM2rMdpd2_zXikHaaySmNcLQTJrxkcmOMydJfp0i_Hdw5rbs4V3H4c3pa_31Ycp_8dLV9rAsFSfzKgaIv4aWVQuj0FPqZsEg6h0293_iKj_YkYWiS6X8s3UhPs7iUgQ/w301-h242/pitagCalceaNe%E2%80%99Kija.jpg" width="301" /></a></div><a href="https://maddmaths.simai.eu/news-2/due-liceali-americane-hanno-trovato-una-nuova-dimostrazione-del-teorema-di-pitagora/"><b>Due liceali americane hanno trovato una nuova dimostrazione del teorema di Pitagora</b></a></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">Spetta a due liceali americane della St. Mary’s Academy di New Orleans il merito di aver individuato una nuova dimostrazione del celebre teorema di Pitagora, dimostrazione che si serve della trigonometria senza, però, ricorrere all’identità fondamentale, che deriva dal teorema di Pitagora stesso. Ce ne parla Stefano Pisani.</div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/news-2/ecco-il-matematico-con-cui-non-conviene-giocare-a-carte/"><b>Il matematico con cui non conviene giocare a carte</b></a><br />Se il nonno ti batte sempre a briscola e inizi ad avere qualche sospetto allora dovrai leggere "The Mathematics of Shuffling Cards", il nuovo libro del matematico Jason Fulman, dedicato allo studio del mescolamento delle carte.<br />Fulman cerca di rispondere a questioni ataviche come "quante volte deve essere mescolato un mazzo di carte" e "qual è il miglior metodo per distribuirle".<br />Nel libro, il matematico spiega anche come l'analisi del tempo di mescolamento delle carte abbia ricadute al di fuori del blackjack e possa aiutare gli informatici a determinare la distribuzione ottimale di file e cartelle nei database e i biologi a comprendere informazioni sullo sviluppo evolutivo degli organismi.<br /><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/nuova-lettera-matematica-new/"><b>Nuova Lettera Matematica, ripartire per rimanere</b></a></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">Nuova Lettera Matematica cambia veste ed editore. Scopriamo insieme questo nuovo n. 1 pubblicato da <a href="https://scienzaexpress.it/" target="_blank">Scienza Express</a>.</div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><br /><b>Letture matematiche<br /></b><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/letture-matematiche-universo-letterario-probabile-francesca-romana-capone/"><b>“L’universo letterario del probabile” di Francesca Romana Capone</b></a></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">Qual è la probabilità che Edgar Allan Poe conoscesse le principali nozioni della stessa teoria della probabilità?<br />Come il concetto del caos deterministico potrebbe avere condizionato il pensiero di Paul Valéry o di Carlo Emilio Gadda?<br />Quale effetto potrebbe avere avuto il passaggio dalla meccanica classica a quella quantistica sulla scrittura di Robert Musil o Daniele Del Giudice?<br />L'ultima lettura matematica è il saggio “L’universo letterario del probabile” di Francesca Romana Capone, consigliato da Alice Raffaele.<br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/letture-matematiche/kovalevskaja-milani/"><b>Sofia Kovalevskaja, Alice Milani (un fumetto di poesia e scienza)</b></a></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">Esce per Coconino Press una bella e ampia storia a fumetti di Alice Milani, dedicata alla matematica Sofia Kovalevskaja. Tra letteratura, matematica, rivoluzione e drammi personali, un’opera brillante e piena di immaginazione. Impressioni di Roberto Natalini.</div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/letture-matematiche/centrale-carfora/"><b>Rivoluzioni matematiche: il Teorema del limite centrale</b></a></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">Rivoluzioni matematiche in edicola!<br />Con il numero di Maggio de Le Scienze troverete in allegato l'ottavo dei venti volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!.<br />Questo nuovo volume è dedicato al Teorema del limite centrale ed è a cura di Francesca Carfora dell'IAC-CNR di Napoli.<br /><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/letture-matematiche/letture-matematiche-senza-uguali-caldarelli/"><b>Letture matematiche: Senza uguali, Guido Caldarelli</b></a><br />Brevi consigli per letture matematiche. “Senza uguali – Comprendere con le reti un mondo che non ha precedenti” di Guido Caldarelli, consigliato da Marco Menale.<br /><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/comunicare/pari-opportunita/donne-scienziate-strickland/"><b>Il tortuoso, ma inarrestabile cammino delle donne scienziate</b></a></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">Esce per Nemapress edizioni un libro sulla storia donne che hanno vinto i nobel scientifici.<br />Si intitola "Le madri di idee, le donne scienziate e il Premio Nobel", ed è stato scritto da Elisabetta Strickland. Il libro, che è già acquistabile, sarà presentato a Roma il 17 maggio. Ce ne parla Roberto Natalini.<br /><br /><b>La Lente Matematica di Marco Menale</b><br /><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/rubriche/la-lente-matematica/bias-evidenza-incompleta/"><b>Il bias dell’evidenza incompleta</b></a></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">Più siamo convinti di un’idea, più vediamo sue conferme in giro. Non c’è proprio nulla che possa contraddirla, o metterla alla prova. È il bias dell’evidenza incompleta.<br /><br /><a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/rubriche/la-lente-matematica/sei-gradi-di-separazione-legami-deboli/"><b>Sei gradi di separazione: questione di legami deboli</b></a></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">Sei gradi di separazione: questione di legami deboli<br />Quante persone ci sono tra noi e il Presidente della Repubblica, così da contattarlo direttamente? Per "i sei gradi di separazione" non più di cinque.<br />Con al più sei mail, possiamo fargli arrivare il nostro messaggio. Il processo sarà tanto più veloce quanto più scegliamo persone lontane dalla nostra cerchia. È questione di legami deboli.<br /><br /><br /></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgIIw6iK-EHLwX5ymOckOkGrfINeZkNE6-qdRnl4rKdE_Y20XzEj739HUMNdT3NhSZgkBT7YCk-PmNaJlLucK4lqIlHf7rPbzdDH2VuseLCSC36GITHCz_0sJE0reHzttsIpsQnIQZCy9hbnrg_tYjx2Iej3bw2HsKGnBmVYV1bPa4RVMRjepHa03kaJA/s520/SenzaFrecce.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="386" data-original-width="520" height="210" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgIIw6iK-EHLwX5ymOckOkGrfINeZkNE6-qdRnl4rKdE_Y20XzEj739HUMNdT3NhSZgkBT7YCk-PmNaJlLucK4lqIlHf7rPbzdDH2VuseLCSC36GITHCz_0sJE0reHzttsIpsQnIQZCy9hbnrg_tYjx2Iej3bw2HsKGnBmVYV1bPa4RVMRjepHa03kaJA/w282-h210/SenzaFrecce.jpg" width="282" /></a></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;">E passiamo a <b>Piotr</b>, che così introduce gli articoli di <a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/">Rudi Matematici</a>:</div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2023/04/30/il-problema-di-aprile-656-arcieri-senza-frecce/">A<b>rcieri senza frecce</b></a> è il titolo del cosiddetto “post istituzionale”, ovvero quello che dovrebbe contenere la soluzione e i commenti al problema che viene pubblicato su “Le Scienze” ogni mese. Il quiz in sé è roba per gli aficionados della geometria euclidea.</div></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><br /><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2023/04/20/quick-dirty-triomini/"><b>Triomini</b></a>: si tratta di un Quick&Dirty, ovvero di un problema che dovrebbe essere veloce nell’enunciato e sporco dal punto di vista morale, perché la soluzione potrebbe essere assai più complicata di quanto appare a prima vista (un po’ come la Congettura di Golbach, la mamma di tutti i Q&D). Nel caso specifico, però, anche l’esposizione può essere ingannatrice, tant’è che il primo commento ci chiedeva, non del tutto a torto: “Ma che diavolo sono i triomini?”. Beh, siamo certi che i lettori del Carnevale lo sappiano già, vero? Ma se così non è, che chiedano pure usando i commenti!</div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><br /></div><a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2023/05/05/5-maggio-1897-buon-compleanno-francesco/"><b>Buon compleanno Francesco</b></a> è invece un “compleanno” ovvero uno di quei nostri articoli che – soprattutto all’inizio – sembrano molto fuori luogo in un blog di matematica, anche se verso la fine cercano di rimediare alla mancanza. Il titolo originale (tutti i nostri post sono di fatto repliche di articoli già usciti nella nostra e-zine) era “Il Burbero”, il protagonista è Francesco Tricomi, e nell’articolo ci sono un sacco di foto di aerei supersonici che, imperlappunto, spappolano il muro del suono.<br /><br />E infine l’avviso dell’uscita della e-zine, che nominalmente dovrebbe uscire “il primo giorno lavorativo del mese”, ma il numero 292 di Maggio è ancora fortemente in ritardo. Speriamo riesca almeno a ridurre il ritardo con cui era uscito il numero precedente, ovvero il <a href="http://rudi%20mathematici%20291/">Rudi Mathematici 291</a> di Aprile, che è uscito neanche due settimane fa…<br /><br /><br /><b><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDu_jdutluX87d2N9NTxNZPWtM_nk7vU0zdIh1gFncIryL3U86_Q-Bei-h6bIX_DvaqTSpScU1oiiPB0f0Wi2oWFcwXhTNWszpqGIoZ9N5jhShDFLguIiZ7MzV9HBRDDMqtHbV_RJvsoZt27xmAAkKaR6egysjhjUDyuSjbBH2mNXKRM3RTAoAjdEmgg/s250/ScalaMusicaleMatematica.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="250" data-original-width="170" height="250" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDu_jdutluX87d2N9NTxNZPWtM_nk7vU0zdIh1gFncIryL3U86_Q-Bei-h6bIX_DvaqTSpScU1oiiPB0f0Wi2oWFcwXhTNWszpqGIoZ9N5jhShDFLguIiZ7MzV9HBRDDMqtHbV_RJvsoZt27xmAAkKaR6egysjhjUDyuSjbBH2mNXKRM3RTAoAjdEmgg/s1600/ScalaMusicaleMatematica.jpg" width="170" /></a></div>Maurizio Codogno</b>, avvisandoci di essere restato molto razionale, contribuisce con la seguente lista.<br />I quizzini della domenica sono <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/04/16/quizzino-della-domenica-resta-primo/"><b>Resta primo</b></a>, e <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/04/23/quizzino-della-domenica-continua-a-restare-primo/"><b>Continua a restare primo</b></a>, entrambi su un gioco tra due persone che devono continuare a generare numeri primi; <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/04/30/quizzino-della-domenica-uguale-o-raddoppiato/"><b>Uguale o raddoppiato</b></a>, un problemino dove non viene chiesto qual è il numero di caramelle che hanno i due bambini ma il massimo comune multiplo di tutte le possibili soluzioni, e <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/05/07/quizzino-della-domenica-autoseparazione/"><b>Autoseparazione</b></a>, dove bisogna costruire una successione infinita di numeri separati opportunamente tra di loro.<br /><br />Le recensioni matematiche sono di <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/04/22/math-games-with-bad-drawings-libro/"><b>Math Games with Bad Drawings</b></a>, di Ben Orlin, con una pletora di giochi e soprattutto spiega perché quei giochi sono importanti matematicamente; <b><a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/04/29/essentials-of-game-theory-ebook/">Essentials of Game Theory</a><a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/04/29/essentials-of-game-theory-ebook/"></a> </b>di Kevin Leyton-Brown and Yoav Shoham, un riassunto fin troppo stringato dei principali risultati di teoria dei giochi; <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/05/06/la-scala-musicale-libro/"><b>La scala musicale</b></a> di Fabio Bellissima, una spiegazione non solo matematica ma anche filosofica di come i teorici musicali cercarono di far quadrare i conti nel costruire una scala musicale; <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/05/13/a-brief-history-of-infinity-ebook/"></a><a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/05/13/a-brief-history-of-infinity-ebook/"><b>A Brief History of Infinity</b></a> di Brian Clegg, più che altro una breve storia non molto lineare sui matematici che hanno cercato di venire a capo dell'infinito.<br /><br />Infine per la Povera matematica c'è <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/05/01/aumenti-assoluti-e-costi-medi/"><b>Aumenti assoluti e costi medi</b></a>, che mostra come anche il Corriere riesce a mischiare mele con pere, e per Matematica light <a href="https://xmau.com/wp/notiziole/2023/05/05/lewis-carroll-e-le-funzioni-trigonometriche/"><b>Lewis Carroll e le funzioni trigonometriche</b></a>, o più precisamente di quando Charles Dodgson propose degli strani simboli per indicare le funzioni trigonometriche.<br /><br /><b><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhsRlLtgnuvy1gUGqr2eJpZ8hX70c-EWaC3zk4V3ZaqKdYwkuA1Mlo8x8gRn95iaYpqFcnr0qjgA6Q5t-ZdHxzV_-XTOPEz65954kjRwM4ThRAAzjs8sCBuwfWQhyT1i8NhsEX6M085LyUFITNwlXLdNlNylKAU_As4bAeLSjRGIIeUR---T0QAdO3wig/s508/carroll-aunts.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="371" data-original-width="508" height="191" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhsRlLtgnuvy1gUGqr2eJpZ8hX70c-EWaC3zk4V3ZaqKdYwkuA1Mlo8x8gRn95iaYpqFcnr0qjgA6Q5t-ZdHxzV_-XTOPEz65954kjRwM4ThRAAzjs8sCBuwfWQhyT1i8NhsEX6M085LyUFITNwlXLdNlNylKAU_As4bAeLSjRGIIeUR---T0QAdO3wig/w261-h191/carroll-aunts.jpg" width="261" /></a></div></b>Nella quasi-conclusione del Carnevale abbiamo <b>Gianluigi Filippelli</b> che, per la serie dei <i><b>Rompicapi di Alice</b></i> contribuisce con <i><a data-saferedirecturl="https://www.google.com/url?q=https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/04/i-rompicapi-di-alice-la-partita-scacchi.html&source=gmail&ust=1684006182264000&usg=AOvVaw0KKKEaxngU4KGBkwkBW5z4" href="https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/04/i-rompicapi-di-alice-la-partita-scacchi.html" style="color: #1155cc;" target="_blank"><b>La partita a scacchi di Alice</b></a>,</i> in cui va a esaminare (ma non solo) la partita a scacchi su cui si basa <i>Attraverso lo specchio</i>, seguito del <i>Paese delle Meraviglie</i>.<div>A questo è anche abbinato un video, che è uscito qualche giorno dopo e che può essere trovato nell'apposito <i>post</i> che, con una qual certa "originalità" si chiama <i><a data-saferedirecturl="https://www.google.com/url?q=https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/04/una-partita-scacchi-attraverso-lo.html&source=gmail&ust=1684006182265000&usg=AOvVaw2DyqbaBDj6hWfGV3EId39U" href="https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/04/una-partita-scacchi-attraverso-lo.html" style="color: #1155cc;" target="_blank"><b>Una partita a scacchi Attraverso lo specchio</b></a>.</i> </div><div>Per la serie dei <i>Ritratti</i> ecco <b><a data-saferedirecturl="https://www.google.com/url?q=https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/04/ritratti-maurice-e-louis-de-broglie.html&source=gmail&ust=1684006182265000&usg=AOvVaw2IOo2-62ao3_XJaEovxOkV" href="https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/04/ritratti-maurice-e-louis-de-broglie.html" style="color: #1155cc;" target="_blank">Maurice e Louis de Broglie</a></b>, i due fratelli fisici, uno sperimentale e l'altro teorico, con quest'ultimo, Louis, che deve proprio al fratello maggiore la sua passione per la fisica.</div><div>Tra le recensioni ecco <a data-saferedirecturl="https://www.google.com/url?q=https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/05/topolino-3519-numero-triangolare.html&source=gmail&ust=1684006182265000&usg=AOvVaw368TbLammX2wEog_BPNnjn" href="https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/05/topolino-3519-numero-triangolare.html" style="color: #1155cc;" target="_blank"><b>quella dedicata al #3519 di <i>Topolino</i></b></a>, dove a sommario è presente una storia matematica con Pico de Paperis e Newton Pitagorico sui numeri triangolari e i quadrati magici. All'interno della recensione c'è anche il video della serie <i>Disney Comics&Science</i> che, in quell'occasione, non ha avuto il suo <i>post</i> autonomo.</div><div>Sempre tra le recensioni ecco <i><a data-saferedirecturl="https://www.google.com/url?q=https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/05/la-dittatura-del-calcolo.html&source=gmail&ust=1684006182265000&usg=AOvVaw3-hQZqK2nxVMBN7NF69BBz" href="https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/05/la-dittatura-del-calcolo.html" style="color: #1155cc;" target="_blank"><b>La dittatura del calcolo</b></a></i>, interessante saggio sul calcolo e l'algoritmica di <b>Paolo Zellini</b>.</div><div>Torniamo ai numeri triangolari con <i><a data-saferedirecturl="https://www.google.com/url?q=https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/05/paralipomeni-di-alice-una-dimostrazione.html&source=gmail&ust=1684006182265000&usg=AOvVaw1EOli1kGiB4_vvRxgGvgHi" href="https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/05/paralipomeni-di-alice-una-dimostrazione.html" style="color: #1155cc;" target="_blank"><b>Una dimostrazione triangolare</b></a>,</i> all'interno della serie dei <i>Paralipomeni di Alice</i> in cui propongo la dimostrazione formale di una formula con i numeri triangolari. All'interno del post è <i>linkata</i> anche la dimostrazione senza parole uscita il mese prima.</div><div>E infine il <i>post</i> relativo alla terza puntata del <i>podcast</i> scientifico <a data-saferedirecturl="https://www.google.com/url?q=https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/05/vite-di-scienza-3-galileo-galilei.html&source=gmail&ust=1684006182265000&usg=AOvVaw3hITS_ycHuGK6RdNqAd_-6" href="https://dropseaofulaula.blogspot.com/2023/05/vite-di-scienza-3-galileo-galilei.html" style="color: #1155cc;" target="_blank">dedicata a <b>Galileo Galilei</b></a>. </div><div>Dal <i>Caffè del Cappellaio Matto</i>, invece, ecco <i><a data-saferedirecturl="https://www.google.com/url?q=https://www.lospaziobianco.it/alcaffedelcappellaiomatto/topolino-3518-dialogo-quantistico/&source=gmail&ust=1684006182265000&usg=AOvVaw0WoHIw0PYSFdkfQzSVFox4" href="https://www.lospaziobianco.it/alcaffedelcappellaiomatto/topolino-3518-dialogo-quantistico/" style="color: #1155cc;" target="_blank"><b>Dialogo quantistico</b></a></i>, il <i>post</i> relativo all'omonimo video della precedentemente citata serie <i>Disney Comics&Science</i> dedicato a due equazioni fondamentali della meccanica quantistica.</div></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><b><br /></b></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><b><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgl18XfHnbKOlbrYeuIAaIaXSjQgK1RjH6l2LW4TUKTKjM8NOIXXXYIctCbvdbOmuAqDvlo3d0HzmsqMnmk2JEb1CchdF80HOe8DtZs4s0hBYVDaRM6kPPG-u6GuYkco6V1JI_R7_xkPVm9fynj8vvlb-JrlZBzMbgPD5xBMnQhcWK_i7e43v1dZIBKGQ/s791/MatematicaInMovimento%E2%80%93Lolli.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="791" data-original-width="536" height="240" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgl18XfHnbKOlbrYeuIAaIaXSjQgK1RjH6l2LW4TUKTKjM8NOIXXXYIctCbvdbOmuAqDvlo3d0HzmsqMnmk2JEb1CchdF80HOe8DtZs4s0hBYVDaRM6kPPG-u6GuYkco6V1JI_R7_xkPVm9fynj8vvlb-JrlZBzMbgPD5xBMnQhcWK_i7e43v1dZIBKGQ/w163-h240/MatematicaInMovimento%E2%80%93Lolli.jpg" width="163" /></a></div></b>E infine, come conclusione definitiva, il <b>mio contributo</b>.<br /><a href="http://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/04/gabriele-lolli-e-il-platonismo.html"><b>Gabriele Lolli e il platonismo matematico</b></a>. Nel secondo capitolo del suo libro, <a href="https://www.ibs.it/matematica-in-movimento-come-cambiano-libro-gabriele-lolli/e/9788833940380?lgw_code=1122-B9788833940380&gclid=Cj0KCQjwlumhBhClARIsABO6p-zVZ0SHgT5hMRPhySmmDLGlaop9DDTAL0dFoxxouZ1Bloq71cEZNgsaAqToEALw_wcB">Matematica in movimento. Come cambiano le dimostrazioni</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Gabriele_Lolli">Gabriele Lolli</a> esplora il concetto di platonismo matematico. Cioè, di quella visione, “abbracciata dalla maggioranza dei matematici” che postula “l’esistenza di un mondo di oggetti ideali che contiene tutti gli oggetti e le funzioni della matematica”. Mi trovo molto d'accordo con le conclusioni di Lolli sul platonismo assoluto. Ho sempre avuto l'impressione che proponesse una prospettiva mistica dell'ontologia della matematica.<br /><br /></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><br /></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><br /></div><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><br /></div></div></div><div dir="ltr" trbidi="on"><div><div dir="ltr" trbidi="on"><br /><div style="-webkit-text-stroke-width: 0px; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal; orphans: auto;"><div style="color: black; font-family: "Times New Roman"; font-size: medium; font-style: normal; font-variant-caps: normal; font-variant-ligatures: normal; letter-spacing: normal; margin: 0px; text-transform: none; white-space: normal; word-spacing: 0px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ-vEGbghvI5fstTKHhYLzgsz9mf7weqkfo9ifq10qwlT3WUygontsYD1EuRJY1MnwHdwMi48POdEfJQd93yVBOy6yoDOrctDXGS8CoNR-bNItzRw1Ud4wJ0nSSTSYXq5dGIjgCFIxqvU/s1600-h/carnevale_matematica.jpg" style="clear: left; display: inline; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" height="152" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ-vEGbghvI5fstTKHhYLzgsz9mf7weqkfo9ifq10qwlT3WUygontsYD1EuRJY1MnwHdwMi48POdEfJQd93yVBOy6yoDOrctDXGS8CoNR-bNItzRw1Ud4wJ0nSSTSYXq5dGIjgCFIxqvU/s200/carnevale_matematica.jpg" width="200" /></a></div></div></div><div dir="ltr" trbidi="on">
Concludo ricordando che la prossima edizione sarà la numero 170 del 14 giugno 2023, e come <a href="http://keespopinga.blogspot.it/2014/05/poesia-gaussiana-o-dellunicita-della.html">verso gaussiano</a> avrà “canta tra i cespugli zampettando”. </div>
<div dir="ltr" trbidi="on">
Ma quale sarà la sua <a href="http://pitagoraedintorni.blogspot.de/2014/12/carnevale-della-matematica-80.html">cellula melodica gaussiana</a>? Lo scopriremo tra un mese. A presto!<br />
<br /></div>
<div dir="ltr" trbidi="on"><a href="http://xmau.com/wp/matematti/carnevali/">Calendario con le date delle prossime edizioni passate, presenti e future del Carnevale</a></div></div>
</div>
dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-25000651840864279932023-04-16T10:34:00.003+02:002023-06-06T19:01:09.038+02:00 Gabriele Lolli e il platonismo matematico<p><span lang="IT">Nel secondo capitolo del suo libro, </span><a href="https://www.ibs.it/matematica-in-movimento-come-cambiano-libro-gabriele-lolli/e/9788833940380?lgw_code=1122-B9788833940380&gclid=Cj0KCQjwlumhBhClARIsABO6p-zVZ0SHgT5hMRPhySmmDLGlaop9DDTAL0dFoxxouZ1Bloq71cEZNgsaAqToEALw_wcB">Matematica in movimento. Come cambiano le dimostrazioni</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Gabriele_Lolli">Gabriele Lolli</a> esplora il concetto di platonismo matematico. Cioè, di quella visione, “abbracciata dalla maggioranza dei matematici” che postula “l’esistenza di un mondo di oggetti ideali che contiene tutti gli oggetti e le funzioni della matematica”. Mi trovo molto d'accordo con le conclusioni di Lolli sul platonismo assoluto. Ho sempre avuto l'impressione che proponesse una prospettiva mistica dell'ontologia della matematica. </p><p><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgahiAf474w7jtTlna-HGLxJU0gEpqOczCH0LWsFJBCO8kYA8ywzG-BwvR-ZpHEQe76kqr9T3dBGAHvSEiJZpNDX6XOfeWx1BhUpeQOxBlcYn75irSy3wbAlJPg6lWhebJt3oZdgeHaocGMRTFMO_spL1xzwSg22x1-Y_m4q2twlWsvaz5xoDsKPsm_bQ/s791/MatematicaInMovimento%E2%80%93Lolli.jpg" style="clear: left; float: left; font-family: "Times New Roman", serif; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" data-original-height="791" data-original-width="536" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgahiAf474w7jtTlna-HGLxJU0gEpqOczCH0LWsFJBCO8kYA8ywzG-BwvR-ZpHEQe76kqr9T3dBGAHvSEiJZpNDX6XOfeWx1BhUpeQOxBlcYn75irSy3wbAlJPg6lWhebJt3oZdgeHaocGMRTFMO_spL1xzwSg22x1-Y_m4q2twlWsvaz5xoDsKPsm_bQ/s320/MatematicaInMovimento%E2%80%93Lolli.jpg" width="217" /></a><span lang="IT">"Nel 1935, </span><b><span lang="EN-US">Paul Bernays (</span></b><span lang="IT">1891-1995), prezioso collaboratore di
Hilbert nelle ricerche logiche, <u>ha reso attuale il termine di </u></span><span dir="RTL"></span><span dir="RTL"></span><u><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial Unicode MS",serif; mso-ansi-language: AR-SA; mso-ascii-font-family: "Helvetica Neue"; mso-hansi-font-family: "Helvetica Neue";"><span dir="RTL"></span><span dir="RTL"></span>“</span></u><b><u><span lang="IT">platonismo
matematico</span></u></b><u>”</u><u><span lang="IT">, definendo gli oggetti matematici come </span></u><span dir="RTL"></span><span dir="RTL"></span><u><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial Unicode MS",serif; mso-ansi-language: AR-SA; mso-ascii-font-family: "Helvetica Neue"; mso-hansi-font-family: "Helvetica Neue";"><span dir="RTL"></span><span dir="RTL"></span>“</span></u><b><u><span lang="IT">distaccati da ogni legame con il soggetto
riflettente</span>”</u></b><b><u><span lang="IT">,
senza affrontare n</span></u></b><b><u><span lang="FR">é </span></u></b><b><u><span lang="IT">considerare
le difficolt</span>à </u></b><b><u><span lang="IT">logiche
e gnoseologiche di una simile condizio</span></u></b><u>ne.</u><span lang="IT"> Nemmeno noi le affrontiamo perch</span><span lang="FR">é </span><span lang="IT">la discussione sarebbe infinita. <u>Il teorema di Pitagora, </u>per fare un
esempio<u>, era noto in tutte le civilt</u></span><u>à </u><u><span lang="IT">antiche, non solo mediterranee, anche indiane e
cinesi; un segno dell</span></u><span dir="RTL"></span><span dir="RTL"></span><u><span dir="RTL" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial Unicode MS",serif; mso-ascii-font-family: "Helvetica Neue"; mso-hansi-font-family: "Helvetica Neue";"><span dir="RTL"></span><span dir="RTL"></span>’</span></u><u><span lang="IT">esistenza
distaccata del triangolo rettangolo? eppure le dimostrazioni tramandate sono
tutte diverse, pur se tutte di tipo geometrico; un segno che le
rappresentazioni mentali connesse al triangolo rettangolo in ogni civilt</span>à
</u><u><span lang="IT">non coincidevano</span></u><span lang="ZH-TW">?</span></p>Secondo Bernays “l’applicazione [del platonismo alla matematica] è così diffusa che non è esagerato dire che <u>il platonismo oggi regna sovrano in matematica</u>”. Tuttavia, se si va avanti a leggere, Bernays parla del platonismo matematico come di una concezione “quasi-combinatoria” dei concetti di insieme, successione, funzione, e con questo intende alludere all’estensione all’infinito, per analogia, delle manipolazioni sugli insiemi finiti; Bernays chiama “platonismo ristretto” tale “proiezione ideale di un dominio di pensiero”; invece “<u>l’esistenza di un mondo di oggetti ideali che contiene tutti gli oggetti e le funzioni della matematica” lo denota “<b>platonismo assoluto</b>” e non nasconde che non supera la prova delle antinomie</u>. Comunque <u>l’immagine del mito, che è evocata dalla semplice menzione del platonismo, abbracciato dalla maggioranza dei matematici, che si riferiscono a quello “assoluto”</u>, è passata nella cultura, trasmessa nella scuola, si è trasformata in un luogo comune. Nella scuola è inevitabile all’inizio usare una terminologia realista, parlare di verità delle relazioni numeriche, e di numeri come esistenti utilizzandoli in esperienze concrete empiriche o costruttive, dalle quali sono estrapolati e quasi personificati come oggetti; <i>quando poi si introducono concetti più astratti, il linguaggio e la disposizione mentale realistica sono destinati a permanere</i>. Parlare allora di come cambia la natura della dimostrazione in matematica richiede come preliminare che l’interlocutore entri nella disposizione ad accettare la possibilità di un cambiamento in un edificio che quasi certamente è abituato a considerare come monolitico e stabile per eccellenza."dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-49447181091074858982023-04-15T23:32:00.001+02:002023-04-15T23:32:58.885+02:00Carnevale della Matematica #168: Matematica e Intelligenza Artificiale<div dir="ltr" trbidi="on">L'<a href="https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/carnevale-168-intelligenza-artificiale/">edizione di aprile del Carnevale della Matematica</a>, la numero 168 è ospitata da <a href="https://maddmaths.simai.eu/">MaddMaths!</a> e il tema è Matematica e Intelligenza Artificiale.</div><div dir="ltr" trbidi="on"><br />Per quanto riguarda i miei contributi, ...<p style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: #555555; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 15px !important; margin: 15px 0px 0px; outline: 0px; padding: 0px 0px 1em; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Nella <a href="http://keespopinga.blogspot.it/2014/05/poesia-gaussiana-o-dellunicita-della.html" rel="noopener" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;" target="_blank">Poesia Gaussiana (o dell’unicità della fattorizzazione)</a> di <span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; font-weight: 700; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Popinga</span>, la strofa corrispondente a questo carnevale è “canta il merlo, canta melodioso, canta”. E allora gustiamoci la corrispondente “cellula melodica”, offerta da <span style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; font-weight: 700; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Dioniso Dionisi </span>di <a href="http://pitagoraedintorni.blogspot.com/" style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Pitagora e dintorni</a>.</p><p style="background-color: white; border: 0px; color: #444444; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px; line-height: 20px; margin: 0px 0px 20px; padding: 0px 0px 0px 30px; text-align: justify; vertical-align: baseline;">
<iframe allow="autoplay" allowfullscreen="" height="400" src="https://www.noteflight.com/embed/74b964c7f70cf950ae0369daa348886303e34458?scale=1&displayMode=paginated" width="525"></iframe>
</p></div><div dir="ltr" trbidi="on"><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><span style="background-color: white; color: #555555; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; text-align: justify;">Avete mai usato il traduttore di Google per traduzioni tra lingue diverse dall’inglese? Vi è capitato di notare che professioni declinate al femminile vengono tradotte al maschile? Ce lo racconta </span><span style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: #555555; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; font-weight: 700; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-align: justify; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Dioniso Dionisi<em style="background: transparent; border: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;"> </em></span><span style="background-color: white; color: #555555; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; text-align: justify;">nell’articolo </span><a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/04/traduttori-automatici-ponti-lunguistici.html" style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-align: justify; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Traduttori automatici, ponti linguistici e sessismo algoritmico</a><span style="background-color: white; color: #555555; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; text-align: justify;">, nel suo blog </span><a href="https://pitagoraedintorni.blogspot.com/" style="background: rgb(255, 255, 255); border: 0px; box-sizing: border-box; color: #003d5c; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; margin: 0px; outline: 0px; padding: 0px; text-align: justify; text-decoration-line: none; text-size-adjust: 100%; vertical-align: baseline;">Pitagora e dintorni</a><span style="background-color: white; color: #555555; font-family: "Open Sans"; font-size: 14px; text-align: justify;">.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><div style="text-align: left;"><span style="color: #555555; font-family: Open Sans;"><span style="font-size: 14px;"><br /></span></span></div><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ-vEGbghvI5fstTKHhYLzgsz9mf7weqkfo9ifq10qwlT3WUygontsYD1EuRJY1MnwHdwMi48POdEfJQd93yVBOy6yoDOrctDXGS8CoNR-bNItzRw1Ud4wJ0nSSTSYXq5dGIjgCFIxqvU/s1600-h/carnevale_matematica.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJ-vEGbghvI5fstTKHhYLzgsz9mf7weqkfo9ifq10qwlT3WUygontsYD1EuRJY1MnwHdwMi48POdEfJQd93yVBOy6yoDOrctDXGS8CoNR-bNItzRw1Ud4wJ0nSSTSYXq5dGIjgCFIxqvU/s200/carnevale_matematica.jpg" width="200" /></a></div> <b>Per quanto riguarda l'edizione numero 169... </b><br /><i style="color: #646464; font-family: "Proxima Nova Regular", "Helvetica Neue", Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px;"><i> Troverete l'informazione su </i></i><br /> <a href="http://xmau.com/wp/matematti/carnevali/" target="_blank">Calendario con le date delle prossime edizioni</a> del Carnevale.<br /><br /><br /></div></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-1299623977360530802023-04-11T10:27:00.005+02:002023-04-11T10:51:32.819+02:00Traduttori automatici, ponti linguistici e sessismo algoritmico<div>Usando il <a href="https://translate.google.com/">traduttore di Google</a> attraverso gli anni mi sono accorto di due fatti:</div><div>1. le traduzioni italiano-inglese e viceversa sono migliorate molto (ricordo ancora di quando, usandolo per passare una ricetta a un collega, mi aveva tradotto "vino bianco" con "white man wine" e "sale" con "rooms");</div><div>2. vari indizi mi avevano fatto pensare che nella traduzione da italiano a tedesco e viceversa il traduttore usasse l'inglese come lingua di transizione.<br /><br /><table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKVpPftb7Z3Amg0hJQQQzdAQkbtsXujqd2UhVYslT_mdONTpd1a1O-1pg_py-ufSPpEfRusfI1UFvbyCJ31A160HTBqta3ifAeCnpIURVSQiDE3UiQW2JO3wTVV8z0IH1GHhDBshBEEwmzGpfh6oImb6MgY22iJI0J-IxMpOEWUyALrq60gOv-vi7CqA/s514/ponte-linguistico.jpg" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="397" data-original-width="514" height="257" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKVpPftb7Z3Amg0hJQQQzdAQkbtsXujqd2UhVYslT_mdONTpd1a1O-1pg_py-ufSPpEfRusfI1UFvbyCJ31A160HTBqta3ifAeCnpIURVSQiDE3UiQW2JO3wTVV8z0IH1GHhDBshBEEwmzGpfh6oImb6MgY22iJI0J-IxMpOEWUyALrq60gOv-vi7CqA/w333-h257/ponte-linguistico.jpg" width="333" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Da <a href="https://www.fraud-magazine.com/article.aspx?id=4294992667">Bridging the language gap - fraud-magazine.com</a></td></tr></tbody></table>Qualche giorno fa ho deciso di fare una ricerca veloce e ho confermato l'impressione numero 2. E pare addirittura che, a causa di quel metodo di traduzione, alcuni stereotipi si insinuino nelle traduzioni.</div><div><br /></div><div>La una tecnica è chiamata "bridging". Usare un "ponte" linguistico in una traduzione significa che per tradurre da una lingua X a una lingua Y viene introdotta una terza lingua (E) per cui esistono già dati e algoritmo per tradurre da X a E e da E a Y. </div><div>E quale può essere la lingua più comune utilizzata come ponte linguistico? Ovviamente l'inglese.</div><div><br /></div><div>Tuttavia, nella sua semplicità grammaticale, dall'inglese sono assenti caratteristiche piuttosto comuni tra le lingue europee. Una di queste è il <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Genere_(linguistica)">genere grammaticale</a>. </div><div><div><br /></div><div>Provate a tradurre la frase "vier Mathematikerinnen " (quattro matematiche, intesto come quattro studiose delle scienze matematiche). Otterrete "quattro matematici", con risultati analoghi in spagnolo, francese e polacco. Il genere viene semplicemente rimosso dal testo.</div><div>Ovviamente, risultati simili si ottengono con altre professioni, come Historikerinnen (storiche), ad esempio.</div><div><br /></div><div>Di certo si può dire che <b>Google</b>, negli ultimi 2-3 anni, <b>ha migliorato almeno un aspetto</b> di questo problema: <b>quello che riguarda alcune parole declinate al maschile</b>. </div><div>Infatti uno degli articoli che ho consultato, scritto nel settembre del 2020, sostiene che:<br />"In molti casi, Google cambia il genere della parola secondo i più tipici stereotipi. “Die Präsidentin” (la presidente donna) si traduce con “il presidente” in italiano, anche se la traduzione corretta è “la presidente”. "Der Krankenpfleger" (l'infermiere in tedesco) diventa "l'infermiera" in italiano."</div><div><br /></div><div>Beh, se andata a controllare, il primo esempio è rimasto com'era, mentre il secondo è stato corretto. E adesso funziona bene per tutte le lingue che usano l'inglese come ponte linguistico nella traduzione dal tedesco. Infatti la versione attuale del traduttore di Google traduce "Der Krankenpfleger" come "The male nurse". Mentre “Die Präsidentin” è rimasta “il presidente”. E “die Chefin” è rimasta “il capo”. </div><div><br /></div><table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiT393JAYJmvwjWJyf5YB0l_PMLaekzuo_HfN1YzHc5TF0DazqdXAeSxghS7EYeHBXD1kzM7w213QWMr_KUmln20R0lJI8p2vTULXG1wgHzvYqt5oZWpeRC7ae51LrfTquWxfPNOh3qj--WWWI569eaPt0fJvvwBwgxdawTjH6u9y41KXf7ns8xAXJQnQ/s903/ErroriDiGenereGoogleTranslate.jpg" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" data-original-height="559" data-original-width="903" height="248" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiT393JAYJmvwjWJyf5YB0l_PMLaekzuo_HfN1YzHc5TF0DazqdXAeSxghS7EYeHBXD1kzM7w213QWMr_KUmln20R0lJI8p2vTULXG1wgHzvYqt5oZWpeRC7ae51LrfTquWxfPNOh3qj--WWWI569eaPt0fJvvwBwgxdawTjH6u9y41KXf7ns8xAXJQnQ/w400-h248/ErroriDiGenereGoogleTranslate.jpg" width="400" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Da <a href="https://algorithmwatch.org/en/google-translate-gender-bias/">Female historians and male nurses do not exist</a></td></tr></tbody></table>L'articolo del 2020 fa anche notare che non sempre lo stesso termine viene tradotto con lo stesso genere: dipende dal contesto in cui il termine è inserito.<br />Così viene riportata una lista di undici parole tradotte in venti diversi contesti. Trovate i risultati nell'immagine.<br />L'articolo afferma che dal 2020 Google ha cominciato a prestare più attenzione alle traduzioni tra lingue diverse dall'inglese. Sarebbe interessante controllare quali di questi siano stati corretti nel frattempo.</div><div><br /></div><div><br /></div><div><br /><div><br /></div><div><b>Bibliografia</b></div><div><br /></div><a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Google_Traduttore">Google Traduttore - Wikipedia</a></div><div><br /><div><a href="https://algorithmwatch.org/en/google-translate-gender-bias/">Female historians and male nurses do not exist, Google Translate tells its European users - AlgorithmWatch</a> (2020)</div><div> </div><div><a href="https://aclanthology.org/Q17-1024.pdf">Google’s Multilingual Neural Machine Translation System: Enabling Zero-Shot Translation</a> (2017)</div><div><br /></div><div><a href="https://www.quora.com/Does-Google-Translate-use-English-as-an-intermediary-step-language-Spanish-English-Italian">Does Google Translate use English as an intermediary step language? Spanish > English > Italian - Quora</a></div></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-1197884792036157882023-04-10T17:25:00.001+02:002023-04-10T17:26:31.194+02:00Considerazioni parmenidiane di Will StorrE poi ditemi che Parmenide non aveva ragione. :-)<br /><div><br />“Il nostro cervello non sta assolutamente sperimentando in modo diretto la realtà in cui siamo immersi. In realtà, è rinchiuso nel silenzio e nell’oscurità della vostra scatola cranica.» Questa ricostruzione allucinatoria della realtà viene talvolta definita come “modello” cerebrale del mondo. Ovviamente un simile modello dovrà essere in qualche misura accurato, altrimenti finiremmo per andare a sbattere contro i muri mentre camminiamo, o per ficcarci la forchetta nella giugulare quando mangiamo. E questa precisione la dobbiamo ai nostri sensi. I sensi ci appaiono come strumenti infallibili: i nostri occhi sono finestre tersissime attraverso cui osservare il mondo in ogni sua sfumatura di colore, in ogni suo minimo dettaglio; le orecchie sono canali in cui si riverseranno i suoni della vita. Ma le cose non stanno proprio così. La verità è che i sensi trasmettono al nostro cervello soltanto informazioni limitate, parziali. …<br />L’incarico che spetta a tutti i nostri sensi è raccogliere indizi dal mondo esterno sotto varie forme: onde luminose, mutamenti nella pressione dell’aria, segnali chimici. Tutte queste informazioni verranno poi tradotte in milioni di impulsi elettrici quasi impercettibili. Di fatto, il cervello legge questi impulsi elettrici proprio come un computer legge un codice, e li utilizza per costruire attivamente la nostra realtà, dandoci l’illusione che questa allucinazione controllata sia reale. Dopodiché, sfrutterà i sensi per compiere le verifiche del caso, e apportando in tutta fretta gli aggiustamenti necessari, se si accorge che qualcosa non torna.”</div><div>...<br />“È proprio in virtù di questo processo che a volte ci capita di “vedere” cose che in realtà non ci sono. Immaginate che sia già buio e che laggiù, accanto al cancello, vi sia sembrato di vedere un tipo assurdo, mezzo rannicchiato, con un cilindro in testa e un bastone in mano, ma presto realizzate che si trattava solo di un ceppo d’albero ricoperto da un grumo di rovi. Dite alla persona che è con voi: “Ma sai che per un istante mi è sembrato di vedere un tipo assurdo, laggiù?” In realtà, quel tipo assurdo l’avete visto per davvero. Il vostro cervello pensava ci fosse, e così ce l’ha messo; poi, una volta che vi siete avvicinati, e ha avuto modo di ricevere nuove e più accurate informazioni, si è affrettato a riconfigurare la scena, a correggere la vostra allucinazione.”</div><div>...<br />“Se i nostri sensi sono così limitati, come possiamo sapere con certezza che cosa accade realmente fuori dal buio e dal silenzio della nostra scatola cranica? Il vero guaio è che non possiamo. Come un vecchio televisore capace di leggere solo il segnale in bianco e nero, la nostra tecnologia biologica non è materialmente in grado di elaborare gran parte di quello che effettivamente accade nei vasti oceani di radiazioni elettromagnetiche in cui siamo immersi. Gli occhi umani riescono a leggere meno di un dello spettro luminoso. «L’evoluzione ci ha dotati di capacità percettive che ci consentono di sopravvivere» sostiene Donald Hoffman, uno scienziato cognitivo. «Ma questo prevede anche di occultarci tutto quello che non ci serve sapere. In pratica, l’intera realtà, qualunque cosa essa sia.»"</div><div>...<br />“Sappiamo che la realtà vera è profondamente diversa da quel suo modello che sperimentiamo nella nostra testa. Per esempio, fuori dal nostro cervello non esiste alcun suono. Se un albero cade nella foresta, ma nei paraggi non c’è nessuno a sentirlo, il suo crollo indurrà solo dei mutamenti nella pressione dell’aria e qualche vibrazione nel terreno. Il suono dello schianto è un effetto che avviene nel cervello. Quando sbattiamo l’alluce contro uno spigolo e lo sentiamo pulsare forte per il dolore, anche quella è un’illusione. Il dolore non è nel nostro dito, ma solo nel nostro cervello. Là fuori non esistono nemmeno i colori. Gli atomi non hanno colore.”</div><div>...<br />“L’unica cosa che potremo mai davvero conoscere sono gli impulsi elettrici inviati dai sensi. Il nostro cervello narratore utilizza tali impulsi per creare il variopinto scenario su cui andremo a interpretare la nostra vita. Poi lo completerà con un cast di attori, a loro volta dotati di obiettivi, personalità, e di un copione da seguire. Perfino il sonno non rappresenta un ostacolo per i processi narrativi del nostro cervello. I sogni ci sembrano reali perché si basano sugli stessi modelli neurali allucinatori in cui viviamo da svegli. Le cose che vediamo sono le stesse, gli odori sono gli stessi, perfino al tatto gli oggetti ci appaiono gli stessi. L’effetto surreale dei sogni dipende in parte dal fatto che i nostri sensi controllori sono temporaneamente spenti, e in parte perché il cervello deve interpretare le caotiche esplosioni di attività neurale dovute al nostro temporaneo stato di paralisi. Per spiegare questa confusione il nostro cervello reagirà come al solito: metterà insieme un modello di mondo e tirerà fuori dal cilindro una storia basata su causa-effetto. Spesso nei sogni precipitiamo da un edificio o inciampiamo per le scale, una storia che il nostro cervello si inventa per giustificare uno «spasmo mioclonico», ovvero una fastidiosa e improvvisa contrazione muscolare. “</div><div><br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Will_Storr">Will Storr</a></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-28774779219034780042023-03-10T09:37:00.001+01:002024-01-15T15:28:24.877+01:00Recensione de "Il mistero della discesa infinita" sulla rivista di matematica Prisma<div>Il <a href="https://www.prismamagazine.it/prodotto/numero-50-marzo-2023-formato-pdf/">numero 50 di marzo della rivista Prisma</a> contiene una recensione de "<a href="https://www.amazon.it/mistero-della-discesa-infinita/dp/B0BC2FWB1B/">Il mistero della discesa infinita</a>"<br /><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggq9EaGi5RwRGzCltG7ZC2TMdWGQO24T4yZjlqDTWxRlV1U0GDWzHYyhoKh2wmA6iSZL0bWSM7OtCkNLskx4e2VKWgoNf_kcbkPOap1aD-k0yH9nqtAzFWTixXs0dCqF1EYIR3z9JR6L0QfQmbXBBw8gFsBu-EporcwLSHPQyt0Ivb8_SQNqMXxUYBMQ/s2480/MisteroDiscesaInfinitaCopertina.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="2480" data-original-width="1654" height="199" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggq9EaGi5RwRGzCltG7ZC2TMdWGQO24T4yZjlqDTWxRlV1U0GDWzHYyhoKh2wmA6iSZL0bWSM7OtCkNLskx4e2VKWgoNf_kcbkPOap1aD-k0yH9nqtAzFWTixXs0dCqF1EYIR3z9JR6L0QfQmbXBBw8gFsBu-EporcwLSHPQyt0Ivb8_SQNqMXxUYBMQ/w132-h199/MisteroDiscesaInfinitaCopertina.jpg" width="132" /></a></div><div>Elea, fiorente polis della Magna Grecia nel V secolo a. C. divenne nota in tutto il mondo mediterraneo per la nascita di una scuola presocratica dominata dalla figura del filosofo Parmeride. Proprio a Elea troviamo un giovanissimo Zenone alle prese con uno del più amati passatempi del tempo. La corsa delle tartarughe. Gli occhi scintillanti di intelligenza, l'energia della giovane età, il coraggio: decisamente Zenone non e un ragazzino comune.</div><div>E infatti da lì a poco, guidato dalle parole dell'amatissimo nonno, il giovane apprenderà dell'esistenza di un oggetto misterioso che lo spingerà a frequentare proprio la scuola di Parmenide.</div><div>La strada è segnata, tutto ha inizio: nelle aule della scuola si appassionerà alla riflessione e alla matematica affrontando questioni filosofiche che gli daranno gloria e che lo porteranno fino alla lontana Atene. Fra tutte, il celeberrimo paradosso che porta il suo nome e che dimostra l'impossibilità della molteplicità e del moto nonostante le apparenze della vita quctidiana.</div><div><br /></div><div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEheH4f1m9a2sb_A2viCmlY8lwObxzv9a-3c2_MpgCfnSlPa8LntDyfGDUqupqwIZNOGRJTW3qCMZngRYVE26n_qTMCkeLWWstEdYqV7l_s-Jn407-m9yb0qm_3vWKzPV7C8fV246HMR9byDweoKUohYT-pIvIN2M3v2IQ6uNpUpgcU6VUqshl3_c7zoFQ/s767/RecensionePrisma.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="767" data-original-width="337" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEheH4f1m9a2sb_A2viCmlY8lwObxzv9a-3c2_MpgCfnSlPa8LntDyfGDUqupqwIZNOGRJTW3qCMZngRYVE26n_qTMCkeLWWstEdYqV7l_s-Jn407-m9yb0qm_3vWKzPV7C8fV246HMR9byDweoKUohYT-pIvIN2M3v2IQ6uNpUpgcU6VUqshl3_c7zoFQ/s320/RecensionePrisma.jpg" width="141" /></a></div>Il matematico Flavio Ubaldini ricostruisce in modo credibile, con grande dovizia di particolari e una lingua sempre precisa, la realtà del tempo in cui tra viaggi, trame e intrighi Zenone si affanna a decifrare misteri ma, come nei migliori gialli, qualcuno trama alle sue spalle …<br /></div></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-1981181375285102672023-02-20T14:52:00.003+01:002023-03-04T17:13:34.226+01:00È un romanzo direi psichedelico dove si intrecciano matematica, fisica e filosofiaLa definizione di "<a href="https://www.amazon.it/mistero-della-discesa-infinita/dp/B0BC2FWB1B#customerReviews">romanzo psichedelico dove si intrecciano matematica, fisica e filosofia</a>" mi è piaciuta molto.<div><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggq9EaGi5RwRGzCltG7ZC2TMdWGQO24T4yZjlqDTWxRlV1U0GDWzHYyhoKh2wmA6iSZL0bWSM7OtCkNLskx4e2VKWgoNf_kcbkPOap1aD-k0yH9nqtAzFWTixXs0dCqF1EYIR3z9JR6L0QfQmbXBBw8gFsBu-EporcwLSHPQyt0Ivb8_SQNqMXxUYBMQ/s2480/MisteroDiscesaInfinitaCopertina.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="2480" data-original-width="1654" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggq9EaGi5RwRGzCltG7ZC2TMdWGQO24T4yZjlqDTWxRlV1U0GDWzHYyhoKh2wmA6iSZL0bWSM7OtCkNLskx4e2VKWgoNf_kcbkPOap1aD-k0yH9nqtAzFWTixXs0dCqF1EYIR3z9JR6L0QfQmbXBBw8gFsBu-EporcwLSHPQyt0Ivb8_SQNqMXxUYBMQ/s320/MisteroDiscesaInfinitaCopertina.jpg" width="213" /></a></div>Ecco il resto della recensione.<div><br /></div><div>"<span face=""Amazon Ember", Arial, sans-serif" style="background-color: white; color: #0f1111; font-size: 14px;">È un romanzo direi psichedelico dove si intrecciano matematica, fisica e fisolofia. Leggerlo è stato un viaggio, una piacevolissima immersione nella Grecia classica. Mentre leggevo mi sembrava di sentiresi il profumo del vento caldo e la salsedine della nostra costa insinuarsi tra le colonne dei peristili, o il calore del marmo impregnato di sole estivo... Insomma mi è piaciuto molto!</span><br style="background-color: white; box-sizing: border-box; color: #0f1111; font-family: "Amazon Ember", Arial, sans-serif; font-size: 14px;" /><span face=""Amazon Ember", Arial, sans-serif" style="background-color: white; color: #0f1111; font-size: 14px;">La metamatica non è il mio campo ma i romanzi di Flavio Ubaldini mi hanno fatto capire quanto matematica, fisica, musica e filosofia sono materie affini.</span><br style="background-color: white; box-sizing: border-box; color: #0f1111; font-family: "Amazon Ember", Arial, sans-serif; font-size: 14px;" /><span face=""Amazon Ember", Arial, sans-serif" style="background-color: white; color: #0f1111; font-size: 14px;">Consigliatissimo !"</span><br /><div><br /></div></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-57318080569899752862023-02-17T09:22:00.004+01:002023-02-17T09:24:17.791+01:00Carnevale della Matematica #166: Numeri che spaventanoCon un po' di ritardo, vi consiglio il Carnevale della Matematica di febbraio, <a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2023/02/14/carnevale-della-matematica-166/">la numero 166</a>, ospitata da <a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/">Rudi Matematici - Blog - Le Scienze (repubblica.it)</a>. Visto che ci troviamo a soli 500 Carnevali dal terrificante Carnevale numero 666, il tema è "Numeri che spaventano".<div>Il carnevale è ricco di contributi interessanti. Io ho contribuito con la cellula melodica </div><div>
<iframe allow="autoplay" allowfullscreen="" height="350" src="https://www.noteflight.com/embed/caa831ad65360bcac1d2ff7b0a820c9c8d04d453?scale=1&displayMode=paginated" width="525"></iframe>
</div><div>e con due contributi così introdotti:<br /><br /><i>Tempo giunse acciocché, dalla mitologia religiosa medievale, si passi adunque a quella più pagana ma certo non meno pregna, visto che a raccontarcela è un abitante dell'Olimpo in persona. Stiamo parlando di Dioniso, che alcuni si ostinano a chiamare col prosaico nome di Flavio Ubaldini (sì, certo: è lo stesso della Cellula Melodica). Egli scrive dell'Ellade antica ma non solo, come peraltro precisamente annuncia già il titolo del suo blog, Pitagora e dintorni:<br /><br /><a href="http://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/01/non-con-locchio-che-non-vede-ne-con.html">Non con l’occhio che non vede né con l’orecchio che rimbomba ma con la ragione giudica la prova</a> è un dialogo tratto dal mio ultimo libro dove Zenone e Parmenide discettano su questioni di ontologia del numero, sulle scoperte dei pitagorici e sull'illusorietà dei nostri sensi.<br /><br />Invece, <a href="http://pitagoraedintorni.blogspot.com/2023/01/le-musiche-del-covid-19-e-la.html">Le musiche del coronavirus SARS-CoV-2 e la sonificazione</a> parla del processo di sonificazione usato da un ingegnere del MIT per scrivere vari brani musicali a partire da materiale biologico relativo al coronavirus SARS-CoV-2. Potrebbe sembrare solo un'applicazione ludica, in realtà varie sue applicazioni si sono rivelate molto utili.<br /><br />Siamo nell'ambito della matematica spaventosa? E che c’è di più spaventoso della musica del coronavirus e dei sensi che annebbiano la ragione?<br /><br />Perdincibacco e perdincidioniso se siamo in quell'ambito, Flavio! Virus, Ontologia, Musica e Versioni dal Greco: sarà difficilissimo riprendersi. Aspettiamo con ansia l'intervallo di ricreazione, o quantomeno l'ora di educazione fisica.</i><br /><br /><a href="http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2023/02/14/carnevale-della-matematica-166/">http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2023/02/14/carnevale-della-matematica-166/</a></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2482371858947700786.post-17380931146940482902023-01-29T17:14:00.002+01:002023-02-06T17:00:14.396+01:00Le musiche del coronavirus SARS-CoV-2 e la sonificazioneCi troviamo di nuovo in ambito pitagorico? L’ambito delle relazioni tra musica e matematica? Beh, direi di sì. Di certo siamo nell’ambito delle relazioni tra musica e biologia. Ma quando di manipolano simboli attraverso delle regole non siamo comunque nel dominio della matematica?<div> <div>In realtà la notizia non è nuova, è del 2020. Ma io ne sono venuto a conoscenza letta solo qualche giorno fa.<div><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGUoBibKhxFqQ11MXhHTupGLGaXvM66HF5A-2WJb66qF5GqvdXZHhboxuvDhzWQO9t62L5GFH5B7GXAUhtUvNnmEQ87HVxBCqxnjY_EUjFGeCLQMr4ST-QpAyOUuRXLtkhcD1G2_WIErqU8Rkf3AsFXYmc4JZ-LL_3eeXsXEh-hCVWbDHxrc_iPV80vQ/s1379/MusicaProteinaAntiCOVID-19.png" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="610" data-original-width="1379" height="178" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGUoBibKhxFqQ11MXhHTupGLGaXvM66HF5A-2WJb66qF5GqvdXZHhboxuvDhzWQO9t62L5GFH5B7GXAUhtUvNnmEQ87HVxBCqxnjY_EUjFGeCLQMr4ST-QpAyOUuRXLtkhcD1G2_WIErqU8Rkf3AsFXYmc4JZ-LL_3eeXsXEh-hCVWbDHxrc_iPV80vQ/w400-h178/MusicaProteinaAntiCOVID-19.png" width="400" /></a></div><div>Nel 2020, l'ingegnere del MIT <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Markus_J._Buehler">Markus J. Buehler</a>, per celebrare il lancio dei vaccini contro il Covid-19, ha scritto "<a href="https://soundcloud.com/user-275864738/protein-antibody-in-e-minor">Protein Antibody in E Minor</a>"("Proteina degli anticorpi in mi minore"), un brano orchestrale eseguito per la prima volta dalla Sudcoreana <a href="https://www.orchestrastory.com/en/tag/%EB%A6%B0%EB%8D%B4%EB%B0%94%EC%9B%80-%EC%98%A4%EC%BC%80%EC%8A%A4%ED%8A%B8%EB%9D%BC/">Lindenbaum Festival Orchestra</a>.</div><div><div><br /></div><div>Nello stesso ambito musical-biologico Buehler ha scritto anche altri brani contrappuntistici, come "<a href="https://soundcloud.com/user-275864738/nucleo-trio?utm_source=clipboard&utm_medium=text&utm_campaign=social_sharing">Molecular Entanglement of Nucleocapsid Antibody and SARS-CoV-2</a>", per piano, violino, e violoncello, e "<a href="https://soundcloud.com/user-275864738/sets/protein-counterpoint?utm_source=clipboard&utm_medium=text&utm_campaign=social_sharing">Viral Counterpoint of the Coronavirus Spike Protein</a>".</div><div><br /></div><div>Il processo usato da Buehler è chiamato <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Sonificazione">sonificazione</a>: un processo che trasforma dati in suoni. Potrebbe sembrare solo un'applicazione ludica, in realtà varie sue applicazioni si sono rivelate molto utili. Ad esempio, come prima applicazione si cita il <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Contatore_Geiger">contatore Geiger</a>. Ma, più in generale, la sonificazione può consentire di indagare, comunicare e interpretare relazioni tra dati attraverso le relazioni percepibili nel corrispondente segnale acustico.</div><div><br /></div><div>In ambito biologico una semplice tecnica di sonificazione può essere quella che ad ogni lettera che rappresenta una delle basi azotate del <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/DNA">DNA</a>, <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Adenina">A</a>-<a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Timina">T</a> e <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Guanina">G</a>-<a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Citosina">C</a>, assegnal una nota musicale.</div><div>Ad esempio:</div><div><ul style="text-align: left;"><li>A → la</li><li>T → si</li><li>G → sol</li><li>C → do</li></ul></div><div>Nel video TED "<a href="https://www.youtube.com/watch?v=LVs_t0KROYY">If a virus could sing</a>" Buehler accenna una spiegazione della tecnica che ha usato. Da quanto ho capito pare che abbia assegnato una nota a ogni <a href="https://it.wikipedia.org/wiki/Amminoacido">amminoacido</a> usando anche le frequenze di vibrazione delle molecole che compongono le proteine.<br />Buehler afferma addirittura che si potrebbe usare il processo inverso e creare materiale biologico a partire da un brano musicale. E sembra che il suo gruppo abbia già creato delle proteine usando la tecnica inversa. Lui sostieen che tale tecnica potrebbe portare a nuove scoperte.</div><div><br /></div><div><a href="https://soundcloud.com/user-275864738">Qui troverete una serie di altre composizioni di Buehler che seguono un'idea simile</a>.<br /><br /><br />Di seguito altri riferimenti<br /><p><a href="https://news.mit.edu/2020/qa-markus-buehler-setting-coronavirus-and-ai-inspired-proteins-to-music-0402">Q&A: Markus Buehler on setting coronavirus and AI-inspired proteins to music | MIT News | Massachusetts Institute of Technology</a></p><p><a href="https://council.science/current/news/the-sound-of-science-the-sars-cov-2-virus-as-a-piece-of-classical-music/">The sound of science - the SARS-CoV-2 virus as a piece of classical music - International Science Council</a></p><p><a href="https://mozartcultures.com/en/the-music-of-covid-19/">The Music of COVID-19 - MozartCultures</a> </p><p><a href="https://news.mit.edu/2021/symphony-antibody-protein-body-makes-neutralize-coronavirus-0521">There’s a symphony in the antibody protein the body makes to neutralize the coronavirus | MIT News | Massachusetts Institute of Technology</a></p></div></div></div></div>dionisohttp://www.blogger.com/profile/04005594689948846777noreply@blogger.com0