Sono riuscite a istillare un ribaltamento completo della realtà.
giovedì 3 dicembre 2020
Ribaltamento della realtà: menti malvagiamente raffinate?
Devono essere menti malvagiamente raffinate quelle che hanno prodotto negazionisti capaci di citare Einstein e Socrate e di accusare gli altri con frasi tipo: "non siete in grado di approfondire e di ricomporre i pezzi di una realtà molto complessa".
sabato 14 novembre 2020
Carnevale della Matematica #144 ovvero crescite esponenziali (ancora!)
L'edizione di novembre del Carnevale della Matematica, la numero 144, ovvero crescite esponenziali (ancora!), è ospitata da maddmaths.
Per quanto riguarda i miei contributi, ...
È poi il momento di Flavio Ubaldini , alias Dioniso Dionisi (è sempre lui!), che sulle pagine di Pitagora e dintorni pubblica questo breve frammento di un capitolo di un libro in divenire: Il gatto Achille e la tartaruga Hermes. È un progetto che prosegue idealmente il suo libro “Il mistero del suono senza numero” e che spera veda la luce nel 2021.
ricordiamo che nella Poesia Gaussiana (o dell’unicità della fattorizzazione) di Popinga, la strofa corrispondente è “canta canta canta canta il merlo il merlo“=(24×32) . E la “cellula melodica” puntualmente offertaci da Dioniso Dionisi di Pitagora e dintorni è:
Per quanto riguarda i miei contributi, ...
È poi il momento di Flavio Ubaldini , alias Dioniso Dionisi (è sempre lui!), che sulle pagine di Pitagora e dintorni pubblica questo breve frammento di un capitolo di un libro in divenire: Il gatto Achille e la tartaruga Hermes. È un progetto che prosegue idealmente il suo libro “Il mistero del suono senza numero” e che spera veda la luce nel 2021.
ricordiamo che nella Poesia Gaussiana (o dell’unicità della fattorizzazione) di Popinga, la strofa corrispondente è “canta canta canta canta il merlo il merlo“
14 dicembre 2020: (“becchetta tra i cespugli”) Notiziole di .mau. – lettere
Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale.
martedì 10 novembre 2020
Il gatto Achille e la tartaruga Hermes
Propongo un frammento del progetto descritto in Zenone, Achille, la tartaruga e… Pitagora
Zenone tornò a rimuginare sulla gara di corsa tra gatto e tartaruga, che gli era stata suggerita per indagare la natura illusoria di spazio e tempo. Era giunto alla conclusione che, per risolvere quel dilemma, avrebbe dovuto usare l’occhio della ragione immaginando un esperimento mentale. Raziocinando intorno a quella corsa immaginaria sarebbe dovuto andare alla ricerca di possibili contraddizioni. Decise di parlarne con Apollonia una mattina in cui si erano ritrovati nell’acropoli. Le presentò le premesse come una sua idea guardandosi bene dal citare i suggerimenti ricevuti.
«Mi è venuta in mente per poter indagare la vera natura dello spazio e del tempo cercando di minimizzare l’illusorietà dei nostri sensi. Non con l’occhio che non vede né con l’orecchio che rimbomba ma con la ragione giudica la prova!», disse Zenone un po’ tronfio mentre attraversavano la spianata dell’acropoli. I nuovi edifici erano stati completati da poco. Tra tutti spiccavano il teatro e il tempio di Atena Poliade, che era ben visibile anche ai naviganti che veleggiavano in prossimità del promontorio di Elea. Una massa di Eleati si muoveva e si assembrava, in modo abbastanza imprevedibile, tra quelle nuove costruzioni. E ad Apollonia non sfuggivano gli sguardi indirizzati a loro, alla coppia sgradita. Alcuni lo facevano con maliziosa discrezione, parlottando poi alle loro spalle. Pochi altri con atteggiamento ostentatamente aggressivo, come a volerli sfidare. Ma, c’era anche chi sembrava guardarli con benevolenza e ammirazione. Loro avevano deciso di ignorare il più possibile quelle manifestazioni indiscrete.
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| Who's gonna win this race - Ellen Miffitt |
«Vuoi dire che non dobbiamo credere ai nostri sensi?», obiettò Apollonia. «È attraverso l’occhio e l’orecchio che i pitagorici hanno scoperto la connessione tra matematica, musica e fenomeni naturali».
Zenone le propose la spiegazione che aveva appreso da Parmenide e che lui stesso aveva già ripetuto più volte ai giovani allievi. Era vero che i pitagorici si erano affidati a una percezione acustica che, in quanto percezione, può allontanare dal sentiero della verità. Ma anche le apparenze possono essere plausibili, a patto che non contraddicano la ragione generando assurdità. E, in quel caso, i pitagorici non la contraddissero.
Dopo aver girovagato un po’ per l’acropoli avevano deciso di dirigersi verso il limite occidentale della spianata. Apollonia lo ascoltava mentre il suo sguardo svolazzava incantato tra le meraviglie di quel paesaggio che la lunga assenza aveva punteggiato di emozioni nuove. Un’ammirazione nostalgica che sconfinava a tratti nello struggimento mistico. Ma lo stato d’animo durava fino al momento in cui si imbatteva in un nuovo atteggiamento ostile. Decisero di abbandonare l’acropoli.
«È solo attraverso i sensi che possiamo esplorare i fenomeni naturali», ammise poi il giovane mentre discendevano il lato occidentale del promontorio. «Tuttavia, le percezioni sensoriali possono allontanare dal sentiero della verità. È per questo che dobbiamo sempre sottoporle al vaglio della ragione per verificare che non generino contraddizioni».
«Sembra un punto di vista interessante», concesse Apollonia che continuava ad ammirare le distese marine.
«Dunque, sono partito dall’ipotesi che quel gattaccio di Achille sia cento volte più veloce della mia Hermes».
«Mi pare realistico», disse lei. «Ma perché hai scelto proprio il gatto di Cleudoro per questo esempio?», chiese poi arricciando il naso.
«Ehm, non lo so. Forse sono stato influenzato dai ricordi d’infanzia», disse frettolosamente Zenone. «Ma tornando alla corsa, nel momento in cui Achille avrà percorso lo stadio di vantaggio concesso alla tartaruga, la mia Hermes avrà percorso un centesimo di stadio e avrà ancora un piccolo vantaggio. Però… Mi pare che non ci sia storia. Hermes potrà rimanere in vantaggio ancora per qualche istante ma, prima o poi, Achille la supererà».
«Uhm», fece Apollonia muovendo lo sguardo tra le frasche degli olivi come se seguisse quella corsa immaginaria. «Non ne sarei così sicura».
«Che vuoi dire!?», protestò Zenone.
«Beh, quando Achille avrà percorso quell’ulteriore centesimo di stadio che lo separa da Hermes, la tartaruga ne avrà percorso un centesimo di centesimo. E sarà ancora in vantaggio».
«Sì ma prima o poi…».
«Prima o poi, che?», lo interruppe Apollonia. «Un discorso simile può essere ripetuto illimitatamente andando avanti con i centesimi di centesimi di centesimi di centesimi… Ed Hermes avrà sempre un vantaggio che, per quanto piccolo, non sarà mai nullo».
«Per Zeus!», esclamò Zenone. «Ma… Come hai fatto a farti venire in mente un’idea così brillante?».
«Non so…», si schermì Apollonia. «Forse… Sono stata influenzata dal ragionamento usato in una dimostrazione che si insegna nella scuola pitagorica. Quella dell’impossibilità di esprimere la diagonale del quadrato di lato uno come rapporto tra due numeri». Zenone ebbe un sussulto. «Anche lì compare la ripetizione illimitata di un’operazione e quel processo genera una conclusione assurda», proseguì la ragazza. «E se la conclusione è assurda allora l’ipotesi di partenza deve essere falsa. Inizialmente quella dimostrazione veniva nascosta. Pensa che il pitagorico Ippaso venne punito per averla divulgata!».
Al suono di quel nome il sussulto si trasformò in vertigine. «Ma… in questo caso…», riuscì ad articolare Zenone dopo essersi ripreso, «quale sarebbe l’ipotesi di partenza sbagliata?».
«Mah, non mi pare ci sia un’ipotesi sbagliata. Il ragionamento sembra corretto».
«Allora… Significa che il movimento è davvero un’illusione?»
Zenone le propose la spiegazione che aveva appreso da Parmenide e che lui stesso aveva già ripetuto più volte ai giovani allievi. Era vero che i pitagorici si erano affidati a una percezione acustica che, in quanto percezione, può allontanare dal sentiero della verità. Ma anche le apparenze possono essere plausibili, a patto che non contraddicano la ragione generando assurdità. E, in quel caso, i pitagorici non la contraddissero.
Dopo aver girovagato un po’ per l’acropoli avevano deciso di dirigersi verso il limite occidentale della spianata. Apollonia lo ascoltava mentre il suo sguardo svolazzava incantato tra le meraviglie di quel paesaggio che la lunga assenza aveva punteggiato di emozioni nuove. Un’ammirazione nostalgica che sconfinava a tratti nello struggimento mistico. Ma lo stato d’animo durava fino al momento in cui si imbatteva in un nuovo atteggiamento ostile. Decisero di abbandonare l’acropoli.
«È solo attraverso i sensi che possiamo esplorare i fenomeni naturali», ammise poi il giovane mentre discendevano il lato occidentale del promontorio. «Tuttavia, le percezioni sensoriali possono allontanare dal sentiero della verità. È per questo che dobbiamo sempre sottoporle al vaglio della ragione per verificare che non generino contraddizioni».
«Sembra un punto di vista interessante», concesse Apollonia che continuava ad ammirare le distese marine.
«Dunque, sono partito dall’ipotesi che quel gattaccio di Achille sia cento volte più veloce della mia Hermes».
«Mi pare realistico», disse lei. «Ma perché hai scelto proprio il gatto di Cleudoro per questo esempio?», chiese poi arricciando il naso.
«Ehm, non lo so. Forse sono stato influenzato dai ricordi d’infanzia», disse frettolosamente Zenone. «Ma tornando alla corsa, nel momento in cui Achille avrà percorso lo stadio di vantaggio concesso alla tartaruga, la mia Hermes avrà percorso un centesimo di stadio e avrà ancora un piccolo vantaggio. Però… Mi pare che non ci sia storia. Hermes potrà rimanere in vantaggio ancora per qualche istante ma, prima o poi, Achille la supererà».
«Uhm», fece Apollonia muovendo lo sguardo tra le frasche degli olivi come se seguisse quella corsa immaginaria. «Non ne sarei così sicura».
«Che vuoi dire!?», protestò Zenone.
«Beh, quando Achille avrà percorso quell’ulteriore centesimo di stadio che lo separa da Hermes, la tartaruga ne avrà percorso un centesimo di centesimo. E sarà ancora in vantaggio».
«Sì ma prima o poi…».
«Prima o poi, che?», lo interruppe Apollonia. «Un discorso simile può essere ripetuto illimitatamente andando avanti con i centesimi di centesimi di centesimi di centesimi… Ed Hermes avrà sempre un vantaggio che, per quanto piccolo, non sarà mai nullo».
«Per Zeus!», esclamò Zenone. «Ma… Come hai fatto a farti venire in mente un’idea così brillante?».
«Non so…», si schermì Apollonia. «Forse… Sono stata influenzata dal ragionamento usato in una dimostrazione che si insegna nella scuola pitagorica. Quella dell’impossibilità di esprimere la diagonale del quadrato di lato uno come rapporto tra due numeri». Zenone ebbe un sussulto. «Anche lì compare la ripetizione illimitata di un’operazione e quel processo genera una conclusione assurda», proseguì la ragazza. «E se la conclusione è assurda allora l’ipotesi di partenza deve essere falsa. Inizialmente quella dimostrazione veniva nascosta. Pensa che il pitagorico Ippaso venne punito per averla divulgata!».
Al suono di quel nome il sussulto si trasformò in vertigine. «Ma… in questo caso…», riuscì ad articolare Zenone dopo essersi ripreso, «quale sarebbe l’ipotesi di partenza sbagliata?».
«Mah, non mi pare ci sia un’ipotesi sbagliata. Il ragionamento sembra corretto».
«Allora… Significa che il movimento è davvero un’illusione?»
sabato 31 ottobre 2020
Carlo Rovelli su scienza, opinioni politiche e pandemia di COVID-19
Di recente ho sentito più di un amico dirsi deluso dalle risposte confuse provenienti dall'ambito scientifico sui temi relativi alla pandemia.
Credo che questa breve intervista a Carlo Rovelli - "La scienza procede per errori, accettiamone i limiti" - fornisca risposte chiare.
La considerazione più interessante mi pare questa:
Purtroppo tra i due ambiti (scienza e opinioni politiche) si fa ancora troppa confusione. Come nel caso del lockdown. “La scienza ci dice, per esempio, che data la conoscenza attuale che abbiamo, aprire le scuole, tenere aperti i bar, oppure non fare un lockdown, porterà con tale e tale probabilità e con tale e tale incertezza un numero di morti addizionali - afferma Rovelli -. D’altra parte sappiamo anche che non aprire le scuole, chiudere i bar, andare in lockdown, comporta perdita di ricchezza da parte di alcune persone, un danno per i ragazzi, eccetera. Dunque la decisione se dare più importanza ai morti oppure alla ricchezza è una decisione politica, non scientifica”.
Lo scienziato, in quanto tale, dovrebbe rimanere fermo sui dati empirici che ha e non sbilanciarsi a dare una sua visione: “Fare o non fare un lockdown è una decisione molto difficile che ovviamente ci divide, perché abbiamo interessi particolari divergenti e scale di valori diverse. Gli ‘scienziati’ che dicono ‘in fondo è una malattia come un’altra’, così come gli altri che dicono che ‘la situazione è gravissima’, non stanno parlando di scienza: stanno parlando della loro scala di valori, o focalizzandosi sugli interessi degli uni o degli altri: per alcuni, dei morti in più non è così grave, per altri lo è. Per alcuni, se qualcuno si impoverisce un po’ non è così grave, per altri lo è”.
Credo che questa breve intervista a Carlo Rovelli - "La scienza procede per errori, accettiamone i limiti" - fornisca risposte chiare.
La considerazione più interessante mi pare questa:
Purtroppo tra i due ambiti (scienza e opinioni politiche) si fa ancora troppa confusione. Come nel caso del lockdown. “La scienza ci dice, per esempio, che data la conoscenza attuale che abbiamo, aprire le scuole, tenere aperti i bar, oppure non fare un lockdown, porterà con tale e tale probabilità e con tale e tale incertezza un numero di morti addizionali - afferma Rovelli -. D’altra parte sappiamo anche che non aprire le scuole, chiudere i bar, andare in lockdown, comporta perdita di ricchezza da parte di alcune persone, un danno per i ragazzi, eccetera. Dunque la decisione se dare più importanza ai morti oppure alla ricchezza è una decisione politica, non scientifica”.
Lo scienziato, in quanto tale, dovrebbe rimanere fermo sui dati empirici che ha e non sbilanciarsi a dare una sua visione: “Fare o non fare un lockdown è una decisione molto difficile che ovviamente ci divide, perché abbiamo interessi particolari divergenti e scale di valori diverse. Gli ‘scienziati’ che dicono ‘in fondo è una malattia come un’altra’, così come gli altri che dicono che ‘la situazione è gravissima’, non stanno parlando di scienza: stanno parlando della loro scala di valori, o focalizzandosi sugli interessi degli uni o degli altri: per alcuni, dei morti in più non è così grave, per altri lo è. Per alcuni, se qualcuno si impoverisce un po’ non è così grave, per altri lo è”.
giovedì 24 settembre 2020
Adriano Banchieri e il Contrappunto bestiale alla mente
Contrappunto bestiale alla mente
Tra l'altro ho scoperto che molto del lavoro del Banchieri, musicista, compositore, poeta e monaco italiano del Rinascimento, non è stato ancora studiato in modo soddisfacente.
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