Come l'ultima volta rimaniamo sul tema del platonismo in matematica e della dicotomia tra scoperta e invenzione matematica. Come al solito la traduzione è molto libera.
«I numeri naturali 1, 2, 3. . . sono stati scoperti o inventati? [In questo ambito] non si può fare a meno di ricordare il celebre aforisma di Leopold Kronecker: "Dio fece i numeri interi; tutto il resto è opera dell'uomo". Visto che Kronecker era un credente, è possibile che credesse letteralmente a quell'affermazione. Ma quando i matematici di oggi lo citano, "Dio" viene considerato una figura retorica: "I numeri interi vengono scoperti, tutto il resto è inventato." Tale affermazione è una dichiarazione di platonismo, almeno per quanto riguarda i numeri interi.
«I numeri naturali 1, 2, 3. . . sono stati scoperti o inventati? [In questo ambito] non si può fare a meno di ricordare il celebre aforisma di Leopold Kronecker: "Dio fece i numeri interi; tutto il resto è opera dell'uomo". Visto che Kronecker era un credente, è possibile che credesse letteralmente a quell'affermazione. Ma quando i matematici di oggi lo citano, "Dio" viene considerato una figura retorica: "I numeri interi vengono scoperti, tutto il resto è inventato." Tale affermazione è una dichiarazione di platonismo, almeno per quanto riguarda i numeri interi.
Come si può rispondere dal punto di vista di un umanista?
Ricordate la distinzione tra numeri raggiungibili - aggettivi applicati alle collezioni di oggetti fisici - e numeri puri - oggetti, idee nella coscienza condivisa di una porzione di umanità? Mentre i numeri raggiungibili vengono scoperti, quelli puri sono inventati.
Ma allora, la matematica è stata creata o scoperta?
Un po' tutte e due le cose, in un'interazione e alternanza dialettiche. E questo non è un compromesso; bensì una reinterpretazione e una sintesi.»
What Is Mathematics, Really? - Reuben Hersh
What Is Mathematics, Really? - Reuben Hersh
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