martedì 8 maggio 2018

Come la matematica (e i vaccini) ti proteggono dalle malattie infettive

Condivido questo articolo perché, oltre a essere interessante da un punto di vista matematico, mi riguarda anche personalmente. Infatti appartengo a quel gruppo di persone che corrono grossi rischi se l'immunità di comunità viene a mancare.
Di seguito una libera traduzione di alcuni brani dell'articolo.

Supponi di sentire un pettegolezzo sfizioso che non riesci a tenere per te. Siccome odi i pettegoli, ti concedi di spettegolare con una sola persona e poi tieni la bocca chiusa. Non è grave, giusto? Dopo tutto, se la persona con cui hai spettegolato adotta lo stesso compromesso, il pettegolezzo non si diffonderà molto. Se il pettegolezzo viene rivelato a una nuova persona ogni giorno, dopo 30 giorni solo 31 persone, incluso te, ne saranno a conoscenza.
Quindi quanto male potrebbe fare dirlo a due persone invece di una sola?

Inimmaginabilmente tanto!
Se ogni giorno ogni persona informa due nuove persone, dopo 30 giorni il pettegolezzo avrà raggiunto più di un quarto della popolazione mondiale (2.147.483.647 persone, o 2^31 - 1, per essere precisi). Come può un così piccolo cambiamento – dirlo a due persone invece di una - produrre una così grande differenza? La risposta sta nei tassi di incremento.

Si fa presto a traslare questa metafora nell’ambito delle malattie infettive considerando il numero medio di nuove infezioni che ogni persona infetta dovrebbe produrre al posto del numero di persone a cui si rivela il pettegolezzo. Quel numero è indicato con R0.

Ecco alcuni numeri di riproduzione di base per alcune malattie ben note.

Malattia
 R0
Morbillo
12-18
Vaiolo
5-7
Parotite
4-7
Influenza (ceppo pandemico 1918)
2-3

Source: CDC and NIH


Ed ecco alcuni esempi di HIT (soglia di persone vaccinate affinché si crei l’immunità di comunità) per le stesse malattie.

Malattia
R0
 1–1/R0
HIT
Morbillo
12
 1–1/12
91.7%
Vaiolo
5
 1–1/5
80%
Parotite
4
 1–1/4
75%
Pandemia influenzale
2
1–1/2
50%



Nessun commento:

Posta un commento