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Grigorij Perelman decide di rifiutare la medaglia, di dimettersi dal suo posto a San Pietroburgo, e di andare a vivere con la madre in una casa popolare, lontano da università e interviste, e con la sua pensione come unica fonte di sostentamento. In una intervista, spiega la sua scelta così: "Non voglio essere uno scienziato da vetrina e troppi soldi in Russia generano solo violenza".
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Il Clay Mathematics Institute nel 2000 aveva messo in palio 1 milione di dollari (Clay Millennium Prize Problems award) per chi avesse dimostrato la congettura di Poincaré. Il 18 marzo 2010 finalmente l'istituto ha reso noto che la dimostrazione di Perelman soddisfa tutti i requisiti per l'assegnazione del premio.
Pare che Perelman sia orientato a rifiutare il milione di dollari.