giovedì 24 settembre 2020

Adriano Banchieri e il Contrappunto bestiale alla mente

Avendo appena ascoltato il Contrappunto bestiale alla mente nella puntata di Wikimusic su Adriano Banchieri non posso esimermi dal proporre questo godibilissimo brano:

Contrappunto bestiale alla mente

Tra l'altro ho scoperto che molto del lavoro del Banchieri, musicista, compositore, poeta e monaco italiano del Rinascimento, non è stato ancora studiato in modo soddisfacente. 

mercoledì 3 giugno 2020

Zenone, Achille, la tartaruga e… Pitagora

“Pitagora fu nel corpo di Zenone di Elea e sotto quelle spoglie investigò il problema della quantità di nu­meri compresi tra due numeri dati. Una strada che lo con­dusse all’elaborazione di quattro paradossi e all’intuizione che la geometria e non il Numero governasse il mondo.”

Così si chiudeva “Il mistero del suono senza numero”. E così si apre il suo seguito a cui ho cominciato a lavorare e che spero veda la luce nel 2021.
La lievissima brezza del Tirreno riusciva appena a stemperare l’arsura dell’aria. Viste da quel tratto, a mezzacosta del promontorio, le due isolette Enotridi di Pontia e Isacia sembravano due strane creature marine pietrificate dal vigore della vampa. I caseggiati di Elea apparivano deserti: sia quello in basso vicino al litorale, sia quelli più in alto. Anche i lavori di edificazione dell’acropoli erano fermi. In quella stagione nessuno avrebbe voluto sfidare la potenza dell’astro nelle ore centrali del cammino celeste del carro di Elio… O quasi nessuno.
«Vai, Hermes! Vai!»
«Forza, Eracle! Puoi ancora recuperare!»

Le urla d’incitazione erano rivolte a una decina tartarughe impegnate in una gara di corsa. Un branco di ragazzini le circondava. Tutti grondavano sudore. Molti saltavano e sbraitavano. E qualcuno si manteneva in silenzio, esprimendo il coinvolgimento attraverso il movimento delle braccia o la contrazione di pugni e mascelle.

«Nooo, è di nuovo Hermes», piagnucolò Pitodoro saltellando. «Di nuovo Hermes! È di nuovo lui a vincere», continuò con un tono carico d’insofferenza che strideva con l’espressione gioiosa e sorridente del volto. Era il suo modo di rallegrarsi per la nuova vittoria della tartaruga del suo amico Zenone nella gara di corsa. Hermes era un fulmine! Quando riusciva a partire in vantaggio era irraggiungibile. Avrebbe potuto battere anche un ga…

«Attenzione! Achille in vista!», urlò improvvisamente un altro ragazzino da un dosso al limite dell’ombra della grande quercia che sovrastava la pista per le gare. Molti corsero immediatamente verso la pista. Ma nessuno ebbe il tempo di recuperare la propria tartaruga. Achille, per niente a disagio sotto il sole rovente, avanzò tra le stoppie come una furia; un istante prima che Hermes tagliasse il traguardo, irruppe nella pista e si mise a menar zampate, e a dispensare morsi e graffi ai carapaci nei quali le tartarughe si erano istantaneamente ritratte.

Al seguito di Achille comparve un ragazzino dalla corporatura massiccia che indossava un elmo e brandiva una spada: entrambi di legno. Come tutti gli altri indossava un leggerissimo chitoniskos, ma se lo era fatto disporre in modo che ricordasse la linothorax, l’armatura che i guerrieri achei indossavano nella guerra di Troia. Una linothorax piuttosto umidiccia. Le braccia e le gambe scoperte mostravano sbucciature nella parte inferiore degli avambracci e sulle ginocchia. «Salve, femminucce! Avete occupato di nuovo la nostra pista con quegli stupidi animali», sbraitò con fare aggressivo e tono di voce forzatamente rauco mentre dimenava la spada verso gli altri e con l’altra mano recuperava il suo gatto. Tutti tacquero pietrificati. Cleudoro era più grande di loro e molto prepotente. Nessuno si sarebbe azzardato ad affrontarlo. «Vieni, Achille. Non sporcarti le zampe con quegli… animali di terra. Noi abbiamo ascendenze celesti. Discendiamo da Ailuros, la dea Bastet dei sapienti Egizi», declamò con sguardo ispirato ripetendo probabilmente una frase ascoltata da qualche adulto. Poi mosse dei passi verso Zenone, che nel frattempo aveva recuperato la sua Hermès, e gli puntò la spada contro. «E so che tu», riprese inasprendo il tono della voce, «sei il capo di questa banda di mezze calzette.»

«Io non sono il capo di nessuno, Cleudoro. E questa non è solo la vostra pista», rispose Zenone con tono deciso. Non sembrava intimorito. Un soffio di vento caldo gli attraversò i capelli neri e andò a smuovere anche la zazzera castana di Cleudoro.
«Non chiamarmi Cleudoro! Non vedi che indosso il sacro elmo di Achille?!» strepitò il giovane mascherato avvicinando il volto a quello di Zenone.

L’afrore dell’alito rese Cleudoro ancora più repellente. Zenone non resistette all’impulso e gli sferrò uno spintone che lo fece capitombolare all'indietro. Cleudoro piombò di schiena su una zona del prato dai ciuffi d’erba molto radi. Il suo elmo rotolò di lato e terminò la sua corsa su un mucchietto di pietrisco. La spada andò, invece, a urtare una pietra sporgente.
Cleudoro si rialzò con il volto deformato da una smorfia di incredulo stupore. Due nuove sbucciature gli erano comparse sui gomiti. Recuperò la spada e si accorse che la lama si era scheggiata. E l’elmo presentava dei graffi. Lo stupore si trasformò in collera. Gli altri ragazzini assistevano alla scena pietrificati. Il silenzio era rotto solo dal frenetico frinire delle cicale.

«Zenone maledetto!», sbraitò Cleudoro. «Ti ammazzo!»
Ma prima che riuscisse a lanciarglisi addosso, la piccola Nika si frappose tra i due. Cleudoro le incespicò addosso sbilanciandosi in avanti. Per non finire di nuovo a terra fece scattare le braccia e, toccando il terreno con i palmi delle mani, cercò di spingersi in alto. Ci riuscì ma al costo di due nuove ferite.

«Vi ammazzo tuttiii!», urlò.
Era furioso. Ma successe qualcosa di ancor più inatteso. Apollonia, la ragazzina dai capelli rossi, prese il posto di Nika, che era rimasta a terra con il viso rigato di lacrime, e immediatamente altri ragazzini si munirono di pietre e le balzarono al fianco creando un muro davanti a Zenone.
Cleudoro sbarrò gli occhi, incredulo. Come un lupo che assista a una ribellione delle pecore. Serrò i pugni sui palmi sanguinanti. Gli occhi rossi. Il volto rosso, rabbioso e dolorante. Poi il furore sembrò attenuarsi. La tensione parve dissolversi. Forse aveva capito che non gli conveniva combattere.

«Zenoneee. Niiikaaaa», risuonò una voce in lontananza.
«Che c’è, mamma!», rispose Zenone infastidito mentre Filista si avvicinava risalendo la mezzacosta.
«Perché hai fatto venire qui tua sorella!?», strillò lei continuando ad avvicinarsi. «Oh, divina Hera. È caduta! Perché è lì a terra?! E sta piangendo!», proseguì dimenandosi.
«Non l’ho fatta venire io! È stata lei a seguirmi», protestò Zenone.
«Ma tu avresti dovuto impedirglielo!»
«Zenoncino, ascolta la mamma», fece Cleudoro. La collera sembrava essere svanita e aver fatto posto a un atteggiamento di scherno. «Prendi la sorellina e tornatene a casa». Poi un lampo di rabbia tornò ad attraversargli il volto. «Femminucce! Ecco chi siete!», sibilò posando gli occhi su Apollonia.

«E tu sei un vigliacco!» replicò lei, sostenendone lo sguardo. «Fai il lupo con noi e l’agnellino con i più grandi».
«Ma da quando maschi e femmine giocano insieme? Voi avete le vostre bambole di pezza, le vostre pentoline», disse Cleudoro sprezzante.
«Smettila di fare il prepotente, Cleudoro!», intervenne Pitodoro.

Nel frattempo la madre di Zenone aveva raggiunto l’ombra della grande quercia.
«E poi non voglio che frequenti ragazzi… più grandi di te», disse Filista guardando Cleudoro con sguardo torvo.
«Che cos’ha mio figlio che non va?», chiese con impeto la madre di Cleudoro, che nel frattempo era scesa dal quartiere alto e aveva raggiunto il prato della pista senza essere vista.
«Nessuno si è rivolto a vostro figlio», ribatté Filista voltandosi.
«E io invece penso che stavate parlando proprio di lui!», incalzò l’altra.
«Ma siete voi a pensare che tutti ce l’abbiano con la vostra famiglia. E comunque non è un mistero che vostro figlio sia un prepotente e un maleducato».

«Ma che maleducato e maleducato!», gridò la donna. «E poi mi pare che ci abbia rimesso lui», aggiunse guardando le nuove sbucciature del figlio. «La verità è che voi siete invidiosi perché abbiamo fatto fortuna commerciando con l’Egitto!».
«Noi non abbiamo mai invidiato le fortune altrui. Le vere ricchezze, per noi, sono altre».
«Eh, sì. Loro sono superiori! Sono intelligenti, istruiti. Non si abbassano a desiderare ciò che tutti desiderano».
«Zenone, Nika, andiamo!», ordinò Filista ignorando le provocazioni. Poi si allontanò scendendo verso il quartiere costiero preceduta dai figli, mentre l’altra continuava a sbraitarle dietro.
«Non è finita qui… Gliela farò pagare», sibilò Cleudoro fissando Zenone che si allontanava.

giovedì 14 maggio 2020

Carnevale della Matematica #140: “giochi”

L'edizione di maggio del Carnevale della Matematica, la numero 140, è ospitata da Notiziole di .mau. e il tema è "giochi".

Per quanto riguarda i miei contributi, ...

Dioniso fa un post che vale due. Infatti in Un mio articolo sulla rivista Archimede: I pitagorici e il mistero del suono senza numero racconta che l’articolo in questione è uscito sul n. 1/2020 della rivista Archimede. E la buona notizia è che si può scaricare gratuitamente.
L’articolo contiene: una ricostruzione della vita di Pitagora e delle scoperte più importanti dei pitagorici basata sulle tarde fonti che ci sono pervenute; ipotesi su possibili percorsi usati per raggiungere tali scoperte; proposte per la realizzazione di una lezione-spettacolo nella scuola secondaria di primo e secondo grado.


...ecco qua la cellula melodica fornitaci come ogni mese da Dioniso che io armonizzerei in maniera un po’ inusuale con | Do | Lam | Reb Fa |. 



E dopo un breve scambio di battute con .mau. viene fuori la prima cellula melodica armonizzata della storia del Carnevale della Matematica:

Per quanto riguarda l'edizione numero 141... 
[141] 14 giugno 2020: (“il merlo tenebroso”) ?? – non ancora assegnato.Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale.


lunedì 11 maggio 2020

Un mio articolo sulla rivista Archimede: I pitagorici e il mistero del suono senza numero

È uscito il n. 1/2020 della rivista Archimede. Tra i vari interessantissimi articoli, questo numero contiene anche il mio I pitagorici e il mistero del suono senza numero (scaricabile gratuitamente).

L'articolo contiene:
  • una ricostruzione della vita di Pitagora e delle scoperte più importanti dei pitagorici basata sulle tarde fonti che ci sono pervenute;
  • ipotesi su possibili percorsi usati per raggiungere tali scoperte;
  • proposte per la realizzazione di una lezione-spettacolo nella scuola secondaria di primo e secondo grado.

Ecco il sommario del direttore Roberto Natalini:

“Questo numero di Archimede viene composto ed esce nel pieno di un’emergenza sanitaria mondiale senza precedenti. Ora più che mai crediamo che il buon insegnamento della matematica e la capacità di analisi quantitativa della realtà debbano essere al centro della nostra riflessione nella formazione e nella vita delle persone. Presentiamo comunque i nostri articoli, che speriamo possano essere utili ai docenti che ci leggono. Flavio Ubaldini ci parla di Pitagora e dei misteri intorno alla scoperta degli irrazionali (liberamente scaricabile). Giorgio Dall’Aglio, già professore di calcolo delle probabilità presso Sapienza Università di Roma, ci racconta come, in molte situazioni, lasciare scegliere al caso sia l’opzione migliore. Giovanni Canu e Carlo Andrea Pensavalle si occupano invece di una generalizzazione tridimensionale del rettangolo aureo. Nicola Marasciuolo analizza in dettaglio l’accelerazione di gravità, un argomento a cavallo tra fisica e matematica. La copertina e i disegni del fumetto sono di Andrea Scoppetta e sono dedicati al grande matematico tedesco David Hilbert, a cui è dedicata la breve storia scritta da Diego Cajelli.” E non dimentichiamo le soluzioni dei giochi di Archimede Enigmistica, apparsi nei numeri precedenti e la nuova rubrica “A colpo d’occhio” tenuta da Roberto Zanasi. Provate a guardare e commentare la sua ultima proposta.

sabato 18 aprile 2020

Coronavirus: si può stimare la quantità reale dei decessi dovuti al virus?

Andrea Capocci, nel suo articolo Wuhan riconta i morti. Ma i numeri sono errati un po’ ovunque, ha riportato dati molto interessanti pubblicati dall’Economist. Il settimanale britannico ha confrontato il numero ufficiale dei morti di Covid-19 nel mese di marzo con l’aumento della mortalità rispetto allo scorso anno per diversi paesi europei allo scopo di stimare la quantità reale dei decessi dovuti al virus.

Di seguito riporto i brani dell'articolo di Capocci.

"Forse ispirati dalle inchieste italiane, all’Economist hanno confrontato il numero ufficiale dei morti di Covid-19 nel mese di marzo con l’aumento della mortalità rispetto allo scorso anno per diversi Paesi europei. È solo una stima, perché non tutte le morti in più del marzo 2020 devono essere necessariamente attribuite al Covid-19. Ma il surplus fornisce almeno un ordine di grandezza dell’approssimazione con cui sono contate le vittime dai governi che stanno fronteggiando la pandemia.

Dai grafici dell’Economist si scopre che in Spagna il numero di vittime ufficiali di Covid-19 a marzo, circa 8000, rappresenta solo una parte dei 13000 decessi in più rispetto allo scorso anno. La sottostima delle vittime di Covid-19 è dunque del 60%. Stessa percentuale per la Francia, dove i morti di marzo dovuti al Coronavirus ufficialmente sono 5000, ma la cifra più verosimile è di 8000 vittime. Più precise le cifre del Regno Unito: 6200 le morti ufficiali, 7000 i decessi in più. La sottostima è solo del 10%. All’estremo opposto ci sono i Paesi Bassi. Nel mese di marzo i morti di Covid-19 non sono stati 1700, come dicono le stime ufficiali, ma più probabilmente 4000. Il numero reale delle vittime è quasi due volte e mezzo quello ufficiale.

Il grande assente nell’analisi dell’Economist è la Germania. Lo «Statistisches Bundesamt», l’Istat locale, non ha ancora pubblicato i dati sulla mortalità. «Sono attesi per il fine settimana», spiega l’istituto in una nota. Secondo i dati ufficiali è il Paese che sta gestendo meglio l’epidemia, con soli tre morti ogni cento casi registrati. Un successo che si spiega con il gran numero di tamponi e con l’abbondanza di posti in terapia intensiva, dicono gli esperti, anche se sui test non ci sono dati ufficiali. Ma c’è chi dubita della classificazione dei casi adottata dai tedeschi, come il presidente della società italiana di geriatria Roberto Bernabei: «Se in Germania contano solo il paziente giovane con polmonite interstiziale da Coronavirus, alla fine avranno pochissimi morti». Fra pochi giorni si saprà come stanno le cose davvero. Meriti e colpe delle scelte sanitarie avranno un ruolo decisivo anche sui tavoli economici dei negoziati europei.