La dimestichezza con i numeri di alcuni giornalisti

Se parlando vi dicessi che il 74% di 4000 è 54 vi accorgereste subito che qualcosa non va?

Eppure, nella puntata di prima pagina di Radio 3 di oggi, Paolo Valentino del Corriere della Sera non ha battuto ciglio quando un ascoltatore ha riportato questi e altri strafalcioni numerici.
Anzi, lo ha pure elogiato per aver fornito una conferma numerica.

Nel dettaglio…

In una telefonata in diretta, un ascoltatore propone un confronto tra le percentuali dei caduti italiani e statunitensi sui rispettivi numeri di truppe inviate truppe inviate in Afghanistan.
L’ascoltatore afferma che tra gli 80.000 militari statunitensi inviati in Afghanistan si sono registrati 2465 caduti.

"Cioè il 32%".

E tra i 4000 militari  italiani si sono registrati 54 caduti 

"Cioè il 74%".

"Questi sono i calcoli che si fanno!" ha sentenziato l'ascoltatore. "È stato semplice dimostrare che in proporzione abbiamo avuto più morti degli americani".
"Certo", conferma il giornalista. "È giusto indignarsi. Lei con questi dati conferma l’errore del presidente americano".

La telefonata è al minuto 16 di questo podcast:

Prima pagina | Prima pagina - Filo diretto del 25/01/2026 | Rai Radio 3 | RaiPlay Sound

L’influenza del bel canto operistico sugli inizi della musica pop americana

“Il punto di partenza di Sinatra, come di molti altri cantanti di quella prima generazione a cui dobbiamo riferire l’invenzione della musica pop, sono i grandi tenori operistici come Caruso. Il mondo del canto americano era pervaso da questa tradizione belcantistica. E Sinatra, e un po’ prima Bing Crosby, si inseriscono proprio in quest’area: attuando una mediazione apparentemente impossibile ma invece molto ben riuscita riescono a fondere lo stile tradizionale del bel canto operistico con la vocalità della musica afro americana – blues e  jazz. Coniugando questi due generi, apparentemente molto diversi, attraverso l’innovazione tecnologica del microfono riescono a creare il nuovo stile degli inizi della musica pop“.

https://www.raiplaysound.it/audio/2024/06/Momus-Il-caffe-dellOpera-del-08062024-a014c229-7ac7-47fb-aeea-61f5bf1016f3.html

Cultura profetica: scienza e metafisica

"‒ Veniamo da anni in cui c'è la sensazione di avere una sola descrizione del mondo, C’è un solo modo di raccontare la realtà? Solo attraverso il metodo scientifico? Tutti gli altri modi non sono più praticabili? È possibile rimettere in campo un altro modo di fare esperienza del mondo che non sia quello scientifico e che allo stesso tempo non sia in contrasto con la scienza? Senza essere accusati di essere superstiziosi e antiscientifici?
‒ Sicuramente il discorso scientifico è molto importante. Io suggerivo di guardare i discorsi sulla realtà non per quello che dicono di vero ma per gli effetti che hanno. La scienza non si arroga una verità assoluta.attuale non si arroga una verità assoluta. Ma si occupa della possibilità di modificare la realtà attorno a noi, di identificare alcuni elementi e di consentirci di avere una serie di effetti.
Noi dobbiamo ricordarci di non essere superstiziosi con i discorsi sulla realtà. Di nessun tipo. Né nei discorsi religiosi né in quelli scientifici. Nessuno di essi ci dà una visione della realtà così com'è di per se stessa. Ci consente di entrare in un rapporto con una realtà che è di per sé inconoscibile. La scienza ci dà alcune preziose possibilità. Ma ci sono altre modalità da affiancare ala scienza.

Ad esempio, per la biologia, la scienza è un ottimo linguaggio. Ma per aspetti relativi alla nostra mortalità la scienza non basta. Dobbiamo affiancare i linguaggi. Anche se può sembrare una contraddizione affiancare linguaggi così diversi."

Da Uomini e Profeti | Cultura profetica. | Rai Radio 3 | RaiPlay Sound

"Federico Campagna, filosofo, autore di un libro che pone al centro una questione cruciale: come lasciare un'eredità culturale fertile a coloro che verranno dopo la fine del nostro futuro. Il libro è "Cultura Profetica. Messaggi per il mondo a venire" edito da Tlon, ed esplora le storie cosmologiche che hanno costruito la nostra nozione di civiltà moderna."

Il libero arbitrio è solo un'illusione?

Ci sono due scuole di pensiero con conclusioni diametralmente opposte sul libero arbitrio.

Secondo una il libero arbitrio sarebbe totale, secondo l'altra il libero arbitrio sarebbe del tutto assente e illusorio.

David Chalmers sostiene che il libero arbitrio è probabilistico e la probabilità è guidata dalle emozioni.

Piú forti sono le emozioni più il libero aribitrio diminuirebbe. 

Ad esempio, una forte paura o una forte attrazione spingerebbero il nostro libero arbitrio verso una fuga in un caso e verso un avvicinamento nell'altro.

Radio3 Scienza | S2023 | La fonte della coscienza | Rai Radio 3 | RaiPlay Sound

Stravinsky nel Paese di Pulcinella: Carlo Gesualdo da Venosa

Riporto una commento di Sandro Cappelletto su Stravinsky e Carlo Gesualdo da Venosa: due compositori, due giganti, che dialogano nonostante i quasi quattro secoli di distanza. Il commento si trova nella quarta puntata della bellissima serie "Stravinsky nel Paese di Pulcinella" di Sandro Cappelletto.

"Stravinskij scoprì un autore che stava uscendo dall’oblio dopo secoli: Gesualdo da Venosa. Lo definisce musicista senza padri e senza figli. Pianeta senza satelliti nella storia della musica. Oggi sappiamo che non è così, ma Stravinskij rimane fedele al proprio motto: io non rispetto, amo! Viaggiò fino a Gesualdo, il paese in provincia di Avellino dove sorgeva e sorge tuttora il castello di famiglia del principe compositore. Principe, musicista e assassino. Colpevole di un doppio delitto a fil di spada. La moglie, Maria d’Avalos, e il suo amante Fabrizio Carafa. Così bello da venire chiamato l’angelo di Napoli. E lei più che bella: irresistibile, fatale. Un gran caso di cronaca nera che coinvolge l’aristocrazia napoletana di fine cinquecento. Stravinskij sente una forte affinità con la musica di Gesualdo. Gesualdo l’inattuale, che continua a scrivere madrigali in stile polifonico mentre si sta affermando l’opera con le arie cantante dai singoli protagonisti. Anche Glenn Gould la pensava allo stesso modo. Gesualdo è come Bach, diceva. Impossibile collocarli in un preciso contesto storico. Dapprima Stravinskij completa tre brevi brani sacri di Gesualdo, ai quali mancano delle parti vocali, e battezza l’opera Tres sacrae cantiones. Non vuole rifare Gesualdo, ma confrontarsi con lui. Le mie parti, dice, non sono un tentativo di ricostruzione: vi sono dentro io quanto Gesualdo."

Adriano Banchieri e il Contrappunto bestiale alla mente

Avendo appena ascoltato il Contrappunto bestiale alla mente nella puntata di Wikimusic su Adriano Banchieri non posso esimermi dal proporre questo godibilissimo brano:

Contrappunto bestiale alla mente

Tra l'altro ho scoperto che molto del lavoro del Banchieri, musicista, compositore, poeta e monaco italiano del Rinascimento, non è stato ancora studiato in modo soddisfacente. 

Il tempo nella musica e l'esibizione più lenta e più lunga di sempre

Vi lamentate per le più di 15 ore di durata de L'anello del Nibelungo? Allora leggete quanto segue.
Grazie all'ascolto dell'interessantissima puntata Inventare il tempo - Tempo liquido, flessibile di Lezioni di musica sono venuto a conoscenza di un'altra composizione singolare di John Cage*.

Organ²/ASLSP (As SLow aS Possible): un brano musicale per organo nonché soggetto dell'esibizione musicale più lunga della storia: 639 anni (se giungerà a termine).
L'esecuzione è cominciata nel 2001 nella chiesa di Sankt-Burchard ad Halberstadt per commemorare la prima installazione permanente di un organo, che avvenne nel 1361, ovvero 639 anni prima della data in cui era originalmente previsto l'inizio dell'esecuzione: il 2000.
Il termine dell'esibizione è previsto per il 2640.

Per chi fosse interessato, qui c'è un video sul cambiamento di accordo del 5/10/2013. Il prossimo avverà il 5/9/2020. Chissà, magari ci faccio un pensierino.

Qui c'è il sito del progetto, da cui si ha anche la possibilità di ascoltare l'accordo attuale.

* Per alcune delle altre vedi John Cage a "Lascia o Raddoppia", Musicircus di John Cage: un'anarchia regolamentata, John Cage e il silenzio

La scienza deve prenderla con filosofia

"Due mondi lontani, se non antagonisti. Scienza e filosofia hanno qualcosa da dirsi oggi?

Secondo un autorevole gruppo di ricercatori, sì. Dalle cellule staminali allo studio del sistema immunitario fino alle scienze cognitive, ecco perché la scienza ha bisogno di filosofia. Con il fisico Carlo Rovelli, l’immunologo Alberto Mantovani, e il filosofo della scienza Giovanni Boniolo."

Riporto solo un frammento dei commenti di Carlo Rovelli durante la puntata La scienza deve prenderla con filosofia di Radio3 Scienza:
“...Forse in questa capacità di mettere insieme sapere filosofico e sapere scientifico l’Italia è uno dei paesi migliori nel mondo. Credo che questo sia un motivo per cui gli scienziati italiani sono così bravi così apprezzati nel mondo. Io credo che il sistema educativo italiano, a differenza di quello statunitense, riesca ancora a tenere insieme una cultura storico filosofica e una cultura scientifica.”

L'articolo "Why science needs philosophy" su PNAS che ha ispirato la puntata e un altro articolo correlato: "Physics Needs Philosophy. Philosophy Needs Physics".

Il giovane Mozart, la tragica ironia e la passione per i numeri

Non sapevo che il piccolo Mozart avesse una passione per l'aritmetica. Questa è sicuramente un'interessante scoperta personale per la settimana dei numeri. Grazie ad Anna Menichetti che ne ha parlato durante la puntata Mozart: i primi anni - WikiMusic del 29/01/2017.

Tra le altre cose molto interessanti sull'infanzia di Mozart che la conduttrice ci fa scoprire, tra cui un curioso aneddoto avvenuto durante un concerto a Napoli, c'è una citazione che mi è piaciuta molto e che rispecchia una caratteristica importante del genio salisburghese.

"Il tempo dell'infanzia non conosce le leggi, limiti emotivi e confini - ha scritto Enzo siciliano. Diventare maturi significa scontrarsi con leggi, con limiti. La pubertà è dilaniata tra il sentimento di quell'eternità e il sentimento della limitatezza. Una sospensione lacerante e dolcissima imbevuta di allegrezze imponderabili e di altrettanto imponderabili malinconie. La musica di Mozart  è forse l'unica musica che sappia parlarci di questa condizione cieca e indolente, di una felicità rapita e interamente terrena. Dove il sogno del paradiso e della suprema armonia è una raggiante promessa. La consapevolezza di qualcosa di tragico c'è sempre in Mozart. Quando scrive "giocoso" c'è sempre una nota dissonante, un accordo che non entra nell'armonia e quando scrive qualcosa di tragico c'è sempre un gioco che interrompe per un attimo il momento della tragedia. Perché è anche un autore fortemente ironico. E, d'altra parte, senza ironia non c'è tragedia."

Anna Menichetti racconta anche degli importanti viaggi in Italia di Mozart bambino. Una riflessione personale mi porta a chiedermi quanto i ripetuti contatti, a partire dai suoi 13 anni. con la cultura e la società italiane abbiano influito nello sviluppo della sua indole ironica.

Roberto Natalini e il rapporto tra matematica e realtà

Di recente ho ascoltato Storie Umane di Matematici di Chiara Valerio del 04/12/2016. La puntata contiene un'intervista a Roberto Natalini sui temi: i sogni dei matematici, l'utopia della matematica e il rapporto tra matematica e realtà.

Tutta la puntata è interessante ma più di tutto mi è piaciuta la parte finale in cui Roberto Natalini parla del rapporto tra matematica e realtà. Nella citazione che riporto di seguito affiora un punto di vista vicino a quello cognitivista che George Lakoff e Rafael E. Núñez hanno descritto in "Where Mathematics Comes From". Quello che Pitagora aborriva in Ma i numeri esistono veramente? O sono solo una nostra invenzione?

"Secondo me la matematica è basata su come siamo fatti noi. Se noi pensiamo che i numeri primi siano una cosa naturale è perché abbiamo le dita. Se non fossimo abituati a contare perché dotati, al posto delle dita, di tentacoli protoplasmatici, probabilmente i numeri primi non ci verrebbero neppure in mente. Quindi sicuramente la matematica è una creazione umana come la cultura e forse è più vicina al linguaggio di tante altre attività. Però, attenzione, non è soltanto un linguaggio, perché la matematica parla di qualcosa che è dentro di noi. E sono queste le idee matematiche. Spesso uno si dimentica che prima del simbolismo, prima delle notazioni, prima dei triangoli e dei quadrati disegnati, ci sono delle esperienze di qualcosa che proviamo dentro di noi. E la maggior parte dei matematici lavora così, con delle sensazioni. Sensazioni interne che sono abbastanza scorrelate dai simboli e precedenti ad essi. Poi è chiaro che i simboli e il linguaggio sono uno strumento del matematico, così come i pennelli per un pittore. Senza questi mezzi è impossibile dar forma a delle sensazioni. Però a volte sono identificati con la materia stessa. Ma sicuramente c'è qualcosa di più profondo dietro che forse è la nostra sintesi della percezione della realtà. Insomma, la matematica è forse il modo più efficace per rappresentare la nostra percezione della realtà."

La matematica di Francesco Merlo

Francesco Merlo deve aver avuto insegnanti di matematica un po' difficili oppure deve essere stato uno studente con una capacità d'apprendimento piuttosto selettiva. Quando domenica ho sentito il suo commento relativo alla matematica sulla rassegna stampa di radio 3 (puntata completa) sono saltato sulla sedia. Poi, grazie a Peppe Liberti ho trovato anche l'audio di quella chicca. Sentite qua!

"Tutti parlano della matematica, eccetera. Che certo è importantissima, per carità. «Ah, guardate in matematica gli asiatici, eccetera, gli indiani!», beh, non mi pare che l’India sia il primo paese del mondo. Se davvero la matematica fosse così importante tutti questi geni indiani avrebbero portato... E poi: «perché gli italiani non amano la matematica» e anche questa è una cosa... forse perché ce n'è troppa: il numero di telefono, i numeri, il bancomat, il... persino questa si chiama Radio 3, pensi, ciò devo pensare a un numero per identificarla. E il... quando premi un tasto per cercare un disco in macchina è sempre con un numero. E va bè. Comunque..."

Francesco Merlo, Prima Pagina (Radio3) 27.09.2015

Per fortuna lo sventurato non sa ancora che esiste la numerazione di Gödel (e non solo quella) con la quale sarebbe possibile codificare ogni suo articolo in un numero. Anzi si potrebbero addirittura codificare tutti i numeri di Repubblica. O tutta una biblioteca. O tutto il sapere umano che sia mai stato scritto… Aspetta un attimo! Ma questo non è il progetto di Google?! Ahhhh! Il complotto pluto-aritmetico-massonico!

Qual è il sesso dei numeri? E il numero preferito? E il numero più comune?

Se vi chiedessi qual è il vostro numero preferito che rispondereste? E se vi chiedessi se i numeri hanno un sesso?
Nel mio caso le mie risposte hanno coinciso in ambo i casi con le risposte della maggioranza degli intervistati.
Mi direte: ma che senso ha la domanda se i numeri abbiano un sesso? Bene, allora restringiamo il campo. I dispari sono maschili o femminili? Restringiamo ancora. Il numero 1 è maschile o femminile? E il 2?
Se volete rispondere senza essere influenzati fatelo ora, nei commenti, prima di leggere la fine di questo post.

Le risposte che troverete alla fine provengono dal libro di Alex Bellos pubblicato in italiano con il titolo I numeri ci somigliano. Libro che non ho letto. Ho ascoltato però l'intervista a Bellos di Radio3 Scienza del 17 marzo. Oltre alla domanda sul sesso dei numeri e sul numero preferito, durante l'intervista si parla di una legge matematica che ha dell'incredibile. La legge di Benford. Se uno vi dicesse prendiamo una tabella contenente tutti i numeri di abitanti di tutti i comuni italiani. Avreste una tabella con più di ottomila numeri. Dal 36 (il numero di abitanti di Pedesina) al 2.872.086 (il numero di abitanti di Roma). Se qualcuno vi chiedesse: preso un numero a caso da quell'insieme, qual è la probabilità che quel numero cominci con la cifra 1? (Come, ad esempio, il numero di abitanti del mio paese che, nell'anno in cui sono nato, era poco sopra ai 1900)

A intuito penso che tutti considereremmo il problema come equivalente al lancio di un ipotetico dado a nove facce con una possibilità (quella di avere 1 come prima cifra) su nove cifre, quindi 1/9. Cioè circa l'11,11% di probabilità che un numero scelto a caso cominci con la cifra 1. Allo stesso modo, circa l'11,11% di probabilità che quel numero cominci con la cifra 2, e così via.
E invece guardate qua! Il 31% di quei numeri cominciano con la cifra 1, il 16,9% con la cifra 2, il 12,9% con la cifra 3, e così a scendere.

E la cosa interessante è che questa non è una caratteristica dei comuni italiani. Qualsiasi altro insieme di dati reali "sufficientemente grande" e "sufficientemente distribuito su diversi ordini di grandezza" dovrebbe seguire la distribuzione stabilita da questa legge.
Ad esempio, se considero le cifre dei conti in banca di tutti i conti correnti italiani dovrei ottenere quella distribuzione. Ma, sorprendentemente, anche se converto quei numeri in dollari, o in yen, o in sterline dovrei ottenere sempre quella distribuzione!

E allora qualcuno ha pensato: perché non usare questa legge per scovare le frodi? Con l'idea che, di solito, chi froda non conosce questa legge e tende a inserire numeri con cifre equamente distribuite. Ed effettivamente negli Stati Uniti la legge di Benford è stata accettata come prova nella contabilità forense.

Ma allora come non dire che quello dello scovatore di frodi non sia un lavoro da matematici?

E quindi anch'io mi sono messo al lavoro e ho creato una tabella con i dati relativi al mio conto corrente. Ho preso i dati degli ultimi mesi, poco più di cento numeri, e li ho riassunti nella tabella sottostante. Nella prima colonna c'è la cifra, nella seconda il numero di volte che occorre come prima cifra dei vari numeri presenti nel mio conto corrente, poi la percentuale sul totale e infine la percentuale secondo la legge di Benford.

		Conto	Legge
1	45	42,06%	30.1%
2	19	17,76%	17.6%
3	11	10,28%	12.5%
4	10	9,35%	9.7%
5	10	9,35%	7.9%
6	2	1,87%	6.7%
7	3	2,80%	5.8%
8	4	3,74%	5.1%
9	3	2,80%	4.6%

Come vedete, le cifre che si discostano di più dalla legge sono l'1, con una differenza del 12,5% in più, il 6, con poco meno del 5% in meno, e il 7, l'8 e il 9, che hanno tutti meno occorrenze rispetto ai valori previsti dalla legge.
Ora sono un po' incerto se giudicare questo andamento come accettabilmente aderente alle previsioni della legge di Benford o se avviare una battaglia legale per frode nei confronti della mia banca. Posso considerare un insieme di 107 numeri "sufficientemente grande"? E soprattutto, posso considerare l'insieme dei numeri del mio conto "sufficientemente distribuito su diversi ordini di grandezza? Direi di no. Di certo gli ordini di grandezza non sono così ampi come quelli dei comuni italiani. E allora per stavolta la banca si è salvata.

Ah, quasi dimenticavo i risultati del sondaggio. Allora, la stragrande maggioranza degli intervistati considera i dispari maschili e i pari femminili.
E il numero preferito è il numero 7.
Comunque, se volete conoscere dei tentativi d'interpretazione delle ragioni di tali risultati ascoltate l'intervista a Bellos di Radio3 Scienza del 17 marzo. Vi dico solo che «già nelle prime rappresentazioni numeriche, in Mesopotamia, la parola per il numero uno, ges, significava uomo, mentre min, due, voleva dire anche donna. Poi, nel VI secolo a.C., Pitagora rafforzò il concetto definendo "maschili" i numeri dispari e "femminili" i numeri pari».
Ebbene sì. Si torna sempre lì.

Blogghetto e Pitagora citatati da Pagina 3 su Radio 3

Alcuni tra i lettori e gli amici del Blogghetto conoscono già la mia passione per Radio Tre. La mia quotidianità, anche lavorativa, è accompagnata dalle trasmissioni della più interessante tra le radio italiane. Fortunatamente il lavoro che faccio mi consente di tenere la radio accesa quasi tutto il giorno. Che poi, in realtà, risiedendo in Germania, non uso la radio tradizionale per l'ascolto, bensì la diretta web. Ma visto che in questi giorni mi trovo in Italia stamane stavo ascoltando Radio 3 usando l'apparecchio radiofonico tradizionale.

E con grande sorpresa, alla fine di Pagina 3 - una delle mie trasmissioni preferite - ho sentito la conduttrice - Alessandra Tarquini - citare il Blogghetto e i miei lavori su Pitagora e dintorni. Ora il riferimento al Blogghetto si trova anche sulla pagina della puntata. Includerò qui il riferimento alla registrazione della puntata non appena sarà disponibile in rete.
Penso che non ci sarebbe potuto essere regalo di Natale migliore per il Blogghetto e  Pitagora e dintorni.