Bietti e le polemiche di Adorno su Stravinskij

Ho trovato molto interessanti queste due puntate di Giovanni Bietti su Stravinskij nell’ambito della sua serie sulle danze.

La danza d'Europa: Igor Stravinskij prima parte

La danza d'Europa: Igor Stravinskij, seconda parte

Da stravinskijano anti-adorniano...

...mi è piaciuto molto anche il commento sulle polemiche di Adorno nei confronti di Stravinskij che Bietti ha definito datate e prive di senso.

Temi simili li ho discussi anche in:

Adorno, l'estetica musicale e la dodecafonia

Ansermet, il musicista matematico contrapposto ad Adorno e alla dodecafonia: Stravinsky o Schönberg?


Per altre considerazioni sulla dodecafonia...

Ma i numeri hanno tutti lo stesso grado di realtà? - "La matematica degli dèi e gli algoritmi degli uomini" di Paolo Zellini

L'ultima volta hocommentato la considerazione di Zellini secondo cui nel continuo ci sono infinite metà, ma solamente in potenza e non in atto. "In termini più semplici si potrebbe riassumere così: è assurdo pensare che ciò che si muove si muova contando."

Oggi riporto un'interessante osservazione sul grado di realtà dei numeri. Cioè, sul loro statuto ontologico.

"...Quel che è certo, al contrario di ciò che pensavano Cantor o Frege, è che i numeri non hanno tutti il medesimo statuto ontologico. I numeri che esistono, ma che non si possono calcolare, non hanno la stessa realtà dei numeri calcolati dalla macchina. I primi non si collocano, a differenza dei secondi, nello spazio e nel tempo di un’effettiva elaborazione automatica, né attualmente né virtualmente. Da un certo punto di vista un numero esiste, è reale, solamente se c’è una effettiva procedura che lo calcola. Ma questa procedura deve essere anche efficiente: altrimenti, come nel caso del metodo di Cramer o della matrice di Hilbert, non si saprebbe distinguere, sul piano di una effettiva realizzabilità, il calcolabile dal non calcolabile. Ciò che è calcolabile è come se non lo fosse."



Altre considerazioni correlate:
Zellini e l'ontologia della matematica
Roberto Natalini e il rapporto tra matematica e realtà
Non ci si può muovere contando

Come distinguiamo la matematica da altre discipline umanistiche? - What is Mathematics, Really? di Reuben Hersh

L'ultima volta ho riportato un brano in cui Reuben Hersh lascia intendere che il platonismo in matematica tende a una trasfigurazione mistica della materia tramutandola in una sorta di religione.Oggi propongo un brano in cui l'autore si pone una domanda interessante:

Come distinguiamo la matematica da altre discipline umanistiche?

C'è una differenza fondamentale tra matematica e critica letteraria. Mentre la matematica è umanistica rispetto alla sua materia - le idee umane - essa è simile alla scienza nella sua oggettività.
I risultati del mondo fisico che sono riproducibili - cioè che producono sempre gli stessi risultati - sono definiti scientifici. Le discipline che hanno a che fare con risultati riproducibili sono chiamate scienze naturali.
Nel dominio delle idee, degli oggetti mentali, quelle idee le cui proprietà sono riproducibili sono chiamate oggetti matematici, e lo studio degli oggetti mentali con proprietà riproducibili è chiamato matematica. L'intuizione è la facoltà con cui consideriamo o esaminiamo questi oggetti mentali interni. Sebbene ci sia sempre qualche discrepanza tra l’intuizione di due soggetti l'adeguamento per mantenere l’univocità è continuamente in corso.
Nel momento in cui vengono proposte nuove domande, allora possono comparire nuove parti della struttura. A volte capita che una domanda non abbia risposta. L'ipotesi del continuo, ad esempio, può essere vera o falsa.
...

La difficoltà nel capire che cosa sia l’intuizione emerge perché ci aspettiamo che la matematica sia infallibile. Sia il formalismo che il platonismo postulano una matematica sovrumana, per concepire la quale ognuna di queste due scuole falsifica la natura della matematica nel contesto umano e storico, creando confusione e inutili misteri.

...continua...

Finalmente qualcuno dimostrerà che la Terra è piatta!

N.B. Il testo seguente è scritto in tono ironico!

Che cos’è la terra se non un disco circondato da un muro di ghiacci, che ci impedisce di cadere nel vuoto, e intorno al quale ruotano tutti gli astri del cielo?

Non è quello che ci dicono i nostri sensi?!
E allora perché dovremmo credere a degli pseudo scienziati sacerdoti di un moderno culto scientista?

Ecco. Finalmente qualcuno ce lo si dimostrerà imbarcandosi coraggiosamente su una crociera diretta verso gli stupefacenti limiti della natura, verso sud, verso il mirabile muro.

Purtroppo dovremo aspettare ancora un anno prima di partire ma forse, nel frattempo, riusciremo a convincere anche quei due terzi dei ragazzi americani dai 18 ai 24 anni che, stolte vittime di un complotto scientista, credono ancora che la terra sia sferica.

Il modello del deficit di informazione

Visto che non esiste una versione italiana della pagina wikipedia sul modello del deficit di informazione riporto qui la libera traduzione/sintetizzazione di qualche brano della pagina inglese Information deficit model.

Da https://goo.gl/Qzwmqu

Negli studi sulla comprensione pubblica della scienza, il modello del deficit di informazione attribuisce l'ostilità alla scienza a una mancanza di comprensione dovuta alla mancanza di informazioni e prevede una divisione tra esperti, in possesso delle informazioni, e non esperti, a cui mancano le informazioni. Il modello implica che, per attenuare l'ostilità alla scienza, la comunicazione dovrebbe concentrarsi sul miglioramento del trasferimento delle informazioni dagli esperti verso i non esperti.

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Gli esperti spesso osservano che il pubblico non comprende la scienza e che avrebbe quindi bisogno di essere istruito. Ritengono che il problema possa essere ‘risolto’ fornendo al pubblico le informazioni mancanti. Presumendo così che "a fronte dei fatti (qualunque essi siano), il pubblico abbraccerà le nuove tecnologie" (Brown, S. 2009. The new deficit model. Nature Nanotechnology 4:609-61).

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Da https://goo.gl/VnJL94

Tale convinzione, tuttavia, è stato messa in discussione da molteplici pubblicazioni che mostrano come il fornire più informazioni ai non esperti non cambia necessariamente le loro opinioni. (Kearnes M., Macnaghten P. & Wilsdon, J. Governing at the Nanoscale (Demos, 2006))

Ciò è in parte dovuto al fatto che ognuno vuole avere l'impressione di aver espresso la propria opinione (e di essere stato ascoltato) in qualsiasi processo decisionale, e in parte al fatto che le persone prendono decisioni anche sulla base di una serie di altri fattori. Questi fattori includono credenze etiche e religiose, oltre alla cultura, alla storia e all'esperienza personale. Il senso di rischio delle persone si estende oltre le considerazioni puramente scientifiche della convenzionale analisi del rischio e il modello del deficit non prende in considerazione tale aspetto. È ormai ampiamente riconosciuto che la migliore alternativa al modello del deficit è quella in cui l'esperto si mette in gioco nel coinvolgere il pubblico e nel tener conto di tali apsetti (Boykoff, MT (2009), Creating a Climate for Change: Communicating Climate Change and Facilitating Social Change. Glob. Environ. Polit. 9 (2) 123-128).
...
Ridurre il deficit di conoscenza è un compito complicato, ma se si sa come pensa il pubblico, e come apprende e interpreta le nuove informazioni allora il messaggio può essere comunicato meglio e nel modo più imparziale e oggettivo possibile. (Scheufele, Dietram. MESSAGES AND HEURISTICS: HOW AUDIENCES FORM ATTITUDES ABOUT EMERGING TECHNOLOGIES. Engaging Science: Thoughts, deeds, analysis and action. pp. 21–25.)

La costruzione di una scala musicale attraverso i numeri - F. Talamucci: scale musicalii e numeri

In questo post avevo riportato un brano da La costruzione di una scala musicale attraverso i numeri in cui Federico Talamucci parla delle difficoltà insite nel temperamento equabile mostrando che esse sono in qualche modo mitigate da aspetti psicofisici correlati a tale scala.

Da Musica coerente con intonazione e accordatura 432 Hz

Qui riporto invece un’osservazione su tre tra le più importanti scale introdotte nella musica occidentale attraverso i secoli che Talamucci scrive nella coda del suo articolo e che definirei un capolavoro di sintesi.

“la scala equabile necessita solo del principio dell'ottava (collegabile al numero due) e di un concetto di distanza, quella pitagorica estende il principio accettando il numero tre, infine la scala naturale lo amplia ulteriormente incorporando il cinque”

Più avanti Talmucci prosegue...

“La musica è la capacità di recepire, discernere, organizzare e apprezzare l'ordine nella totalità dei movimenti intorno a noi. È l'incontro delle due razionalità, l'una predisposta dall'Universo l'altra costruita dalle regole del pensiero. Più che altrove, una sola mente non basta a cogliere il tutto, occorre la cultura musicale per tramandare tutto ciò che si è raccolto. In modo più evidente e stringente che in altre discipline artistiche, le nozioni della pratica si consolidano, si cristallizzano in una teoria logica. Ma è la musica che stabilisce le regole: il ribaltamento dei ruoli di un'imposizione di regole pianificate astrattamente e programmate a tavolino non porta lontano, come è successo per la Dodecafonia.

L'avanzamento formale e l'evoluzione emotiva della musica necessita che questa vada scritta, vada codificata: intervengono elementi razionali, astratti, annoverati nell'universo della matematica. Gli stessi studi ed esperimenti in campo acustico, sin dall'antichità, hanno elargito entusiasmo riguardo la presenza della matematica nella musica. Per questa esigenza c'è chi ha visto, ad esempio, nel tetragramma o nel pentagramma (il riferimento che in verticale dà la frequenza, in orizzontale il tempo, con unità di misura verticale la chiave, con unità di misura orizzontale la battuta) un'anticipazione del sistema di riferimento cartesiano. È proprio attorno all'evoluzione della notazione musicale che effettuiamo la nostra riflessione finale: il pessimismo del primo grande teorico musicale del Medioevo, Isidoro da Siviglia, che affermava che la musica non potrà mai essere scritta, è stato capovolto dalla prodigiosa evoluzione formale culminante nelle formidabili conquiste in epoca beethoveniana, di compiuta possibilità di tradurre sulla carta ciò che il compositore ha in mente. Il successo è indubbiamente di carattere tecnico, operativo, possiamo dire scientifico.”

Talmucci si pone infine varie domande sui possibili limiti della scienza nel trovare modelli e spiegazioni per alcuni aspetti della creazione musicale non ancora del tutto inquadrabili e conclude.

“L'autore di questo articolo immagina un pò in questo modo l'adoperarsi per procurare un ponteggio matematico al mondo dei suoni, con il risultato di un capriccio, come genere dell'arte figurativa: non è la mancanza di forma a caratterizzare questi generi più liberi, bensì il fatto che una forma viene inventata, trovata strada facendo: un meraviglioso, sistematico ed elaborato accostamento di architetture, che tuttavia non esiste.”

Il ritratto di fra' Luca Pacioli al museo di Capodimonte

Il museo di Capodimonte è una meraviglia assoluta. Qualcuno ha scritto che la bellezza può salvarci. Ecco, in questo museo colmo di capolavori e immerso in un parco incantevole, un ampio passo verso la salvezza è garantito.
È uno dei musei più belli che io abbia mai visitato.

E. tra i molti altri capolavori, contiene anche il ritratto di fra' Luca Pacioli (1495, circa).

"Alle colte atmosfere dell'Umanesimo matematico di ambito urbinate è da riferire l'enigmatica tavola attribuita, con molti dubbi per riscontri stilistici mai convincenti, a Jacopo de' Barbari: il Ritratto di fa' Luca Pacioli con un allievo, forse il duca Guidobaldo da Montefeltro, al quale era stata dedicata la prima edizione a stampa della Summa de arithmetica, geometria, proportione, pubblicata a Venezia l'anno precedente. Il Francescano concentrato nello studio, tiene il segno sul libro aperto sul tavolo, gli Elementi di Euclide, nome che si legge sul bordo della lavagna dove si dimostra un suo teorema, mentre quello chiuso svela nella scritta il luogo di nascita di Luca Pacioli, Borgo Sansepolcro patria di Piero della Francesca, altro fine teorico della prospettiva.
Un solido a più facce vi è appoggiato ad arte e fa bella mostra di se insieme a molti altri strumenti del mestiere messi religiosamente in fila (compasso, goniometro, gesso e spugnetta, astuccio e calamai) mentre un mistero è racchiuso nel poliedro sospeso a un filo, trasparente dell'acqua in cui si riflette la facciata di un edificio identificato da alcuni proprio con il Palazzo Ducale di Urbino, cenacolo dove illustri scienziati ed eruditi condividevano il loro sapere con i più accorti rampolli dell'aristocrazia italiana."