Il mondo finirà nel 2012? Una questione di Logica modale temporale? - seconda parte

Abbiamo visto che alcune considerazioni sulla Logica modale sono comparse per la prima volta nella storia nel IV secolo a.C. ad opera di Aristotele e Diodoro Crono. E che queste considerazioni si sono rivelate utili per aiutarci a districare la questione Maya e la sua proposizione:

Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo

Nella prima parte l'arguto Fabio di Einbahnstrasse mi faceva notare che il mondo non potrà finire nel 2012 visto che il suo barattolo di sottaceti riporta il 2013 come anno di scadenza.
Ma allora la proposizione Maya è necessariamente falsa!?
I Maya si erano sbagliati e sono stati clamorosamente smentiti dalla Saclà?
La competizione si fa interessante: una multinazionale gastronomica contro una delle civiltà più affascinanti della storia umana....
Chi uscirà vincitore i Maya o la Saclà?

Vediamo se riusciremo a trovare nella Logica modale qualche altro appiglio che ci possa aiutare a dipanare questo scontro tra titani....

Dopo Aristotele e Diodoro Crono dovrà trascorrere più di un millennio prima che si possano trovare ulteriori progressi nell'ambito della Logica modale. A svilupparli fu il medico, filosofo, matematico e fisico persiano Ibn Sina più noto in occidente come Avicenna (Balkh, 980 – Hamadan, 1037).

Per questa seconda parte mi avvarrò di un altro documento acquistato anch'esso durante uno dei nostri viaggi. Questa volta però un po' più a oriente. In Giordania. E per la precisione nel sūq di Amman. Dove, oltre che dal libro di ricette che ha fatto entrare l'hummos nel nostro ricettario familiare, fui anche stranamente attratto da un vecchio libricino scritto in arabo. Lingua totalmente ignota sia a me che a Zucchero. Dovemmo attendere infatti diversi anni prima di poter leggere una traduzione di quel libricino. Ce lo tradusse il nostro ex-collega Khaled. Con grande sorpresa scoprii che si trattava di alcune Rubʿayyāt di ʿOmar Ḫayyām che si credevano smarrite. Tali quartine narrano, in forma di brevi dialoghi, gli incubi che tormentarono Avicenna per un periodo di mille e una notte. Incubi in cui lo scienziato persiano veniva visitato dal filosofo greco Aristotele, il quale cercava di persuadere Avicenna dell'univocità interpretativa della realtà attraverso la Logica aristotelica. In anteprima mondiale riporto di seguito la traduzione delle ultime quartine del poema che riportano il dialogo avvenuto durante la milleunesima notte. Il mio ex-collega mi informa che purtroppo, per questioni di praticità, la bella metrica poetica delle quartine arabe si è persa con la traduzione.

Ar: (con insolenza) Caro Avicenna, devo confessarVi che tra le mie creazioni intelettuali che Vi ho illustrato nelle mille notti precedenti quella di cui vado più fiero, e che rimarrà un monumento imperituro alla ragione umana, è il mio sillogismo:
• (premessa maggiore) Tutti gli uomini sono mortali
• (premessa minore) Socrate è un uomo
• (conclusione) Socrate è mortale


Av: (riflessivo) Illustre Aristotele, vorrei sottoporVi il seguente esempio di applicazione del Vostro sillogismo:
• (premessa maggiore) Tutti gli uccelli volano
• (premessa minore) Tutti i pinguini sono uccelli
• (conclusione) Tutti i pinguini volano

Ar: (con titubanza) Ehm, ... la Vostra premessa maggiore... forse... andrebbe interpretata...

Av: (con crescente entusiasmo) È con sommo dispiacere che mi trovo in questa imbarazzante condizione di doverVi far notare una lacuna nel Vostro "monumento imperituro alla ragione umana".
(con decisione) Questa lacuna potrebbe però essere colmata con l'inserimento di operatori quali "sempre" e "quasi sempre"
• (premessa maggiore) Tutti gli uccelli volano (quasi sempre)
• (premessa minore) Tutti i pinguini sono uccelli (sempre)
• (conclusione) ?

La figura onirica di Aristotele impallidisce, si fa sempre più diafana, fino a scomparire del tutto.

Av:(con sollievo) Finalmente potrò trascorrere notti tranquille....

Tuttavia la storia ufficiale ignora questo dialogo e ci dice che Avicenna fu il primo a fornire un vero e proprio sistema formale per la Logica modale temporale costruendo così quella che in seguito venne chiamata la Logica avicenniana; che nasce proprio dalla critica di Avicenna alla Logica aristotelica. Critica che condusse lo scienziato persiano a sviluppare un forma modale temporale del sillogismo introducendo nelle premesse operatori temporali quali "sempre", "quasi sempre", e "a volte". Nel dialogo che abbiamo visto gli operatori non sono propriamente temporali. Il risultato semantico è diverso ma quello sintattico non cambia.

Ma tornando ai Maya, il sillogismo avicenniano ci fornisce qualche strumento aggiuntivo che possa essere utile a sbrogliare lo gnommero gaddiano della questione?
Non parrebbe. La questione Maya è espressa da una semplice proposizione e non da un sillogismo! A meno che qualcuno non si voglia spingere ad accettare come premessa maggiore che i Maya sono infallibili....
In caso contrario dovremo spostarci di nuovo avanti nella storia alla ricerca di nuovi strumenti modali.
Ma questo lo vedremo nella terza parte.