Il mondo finirà nel 2012? Una questione di Logica modale? - terza parte

Abbiamo visto che il sillogismo avicenniano non è risultato utile a sciogliere il groviglio della questione Maya-Saclà, riassunta nella proposizione:

Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo

Vediamo allora se spostandoci avanti nella storia riusciremo a trovare nuovi strumenti modali utili a dirimere la nostra diatriba.

La Logica avicenniana esercitò una certa influenza in Europa occidentale sugli scolastici che svilupparono una particolare attenzione alle modalità, e soprattutto ai concetti di possibilità e necessità. È proprio alla tradizione scolastica infatti che si deve la definizione di "modale" per questo tipo di Logica. Modale in quanto indica il modo in cui una proposizione è vera: necessariamente o possibilmente.
Tuttavia neppure gli scolastici svilupparono strumenti logici adatti al nostro scopo.

Quello che invece potrebbe aiutarci è un altro documento, che mi è capitato tra le mani a Parigi in una libreria dell'usato nel quartiere di Marais. Stavolta la lingua è il francese. La traduzione non presenta quindi difficoltà estreme.
Con mio sommo stupore mi rendo conto di trovarmi per la terza volta di fronte ad un inedito. L'autore è Pierre Beaumarchais e il testo è di nuovo un dialogo avvenuto stavolta nel secondo decennio del XVIII secolo tra il vecchio Leibniz e il ventenne Voltaire. Pare che quel dialogo sia stato narrato a Beaumarchais dalla cameriera di Voltaire che intratteneva rapporti di stretta amicizia con il giovane autore de "Il barbiere di Siviglia". Alcune dicerie del tempo riportano che uno dei criteri con cui Voltaire sceglieva le cameriere era basato sulla competenza storico-filosofica delle giovani aspiranti. Ma leggiamo il dialogo.

L: (con stanca e annoiata prosopopea) Vedete giovane Arouet (ndD lo pseudonimo di "Voltaire" fu assunto dal filosofo solo nel 1718), in questo nostro mondo, che è indubbiamente il migliore tra tutti i possibili mondi, tutti i fatti sono interconnessi tra loro. Tanto è vero che, se voi non foste stato scacciato a gran calci nel sedere da uno dei più bei castelli di Provenza ed allontanato a malo modo dalla bella Cunegonda, ora non sareste qui a beneficiare di questo dialogo con il più grande matematico e filosofo vivente. Pertanto, ciò che all'inizio poteva apparire come un inconveniente si è rivelato essere un grosso vantaggio per il vostro sviluppo intellettuale.

V: (con evidente insoddisfazione) Voi dite bene, esimio Leibniz, ma non potremmo forse immaginare un altro mondo possibile in cui io non sia stato scacciato a gran calci nel sedere ed ora mi trovi nel castello provenzale della mia bella Cunegonda a dialogare con il più grande matematico e fisico vivente, Sir Isaac Newton?



L: (apodittico) Il nostro mondo deve essere necessariamente il migliore e il più equilibrato tra i mondi possibili, in quanto creato da un Dio perfetto. Il Suo imperscrutabile disegno può apparire imperfetto alle nostre miserevoli menti umane, ma la vostra scacciata, in quanto parte del disegno di un Essere perfetto, non può che essere stata concepita per il meglio possibile.

V: (meditabondo) Ma allora, se tutto è stato concepito per il meglio possibile, la proposizione Maya:

"Il 21 dicembre 2012 finirà il mondo"

dovrebbe essere impossibile? Visto che se fosse vera non sarebbe stata concepita per il meglio possibile .... A meno che il meglio possibile per l'Universo non sia rappresentato proprio dalla scomparsa del genere umano o dell'Universo stesso ....
O forse no! La proposizione Maya potrebbe essere possibile ma comunque falsa nel nostro mondo. Infatti potremmo senz'altro immaginare un altro mondo possibile, ben lungi dall'essere il migliore, in cui la proposizione Maya sia vera... E certo! Potremmo immaginare un mondo possibile in cui il 21 dicembre 2012 si verifichi un evento catastrofico planetario o addirittura universale.
Pertanto la proposizione Maya non è impossibile! Difatti, per poterla dichiarare impossibile dovremmo poter asserire la sua falsità in tutti i mondi possibili. In tal caso sarebbe necessaria la sua negazione. Cioè la proposizione non Maya:

"Il 21 dicembre 2012 non finirà il mondo"

Necessaria in quanto vera in tutti i mondi possibili. Ma abbiamo appena visto che si possono concepire dei mondi in cui la proposizione Maya è vera.
Penso che questo potrebbe essere un buon argomento di discussione per il giorno del mio ritorno al castello della bella Cunegonda. E sono abbastanza sicuro che questa mia conclusione sarebbe piaciuta ad Aristotele.

La  storia purtroppo ignora anche questo dialogo, ma ci dice tuttavia che la paternità dell'idea dei mondi possibili è effettivamente attribuita a Leibniz.
La storia ci dice inoltre che la Logica modale moderna nascerà circa due secoli dopo Leibniz con le assiomatizzazioni pubblicate nel 1932 da C. I . Lewis nel libro Symbolic Logic. Due decenni dopo queste assiomatizzazioni vennero inquadrate in ambito più logico matematico soprattutto ad opera di Alfred Tarski.
Ma che cosa significa "in ambito più logico matematico"? E soprattutto, questo ambito ci aiuterà nella comprensione della questione Maya? Lo vedremo nella quarta ed ultima parte.