domenica 12 luglio 2015

I progressi della geometria nel XVI sec. - Numeri e Geometria attraverso la storia

Nella puntata precedente si è parlato dei nuovi rapporti sviluppatisi durante il Rinascimento (sec. XIV-XV) tra la geometria e le arti figurative. Ma, oltre che nelle arti figurative, la matematica durante il Rinascimento trovò applicazione in molte altre aree: dalla cartografia all'agrimensura, dai libri di conto all'ottica, fino alla meccanica.1 Inoltre, coerentemente con lo spirito del tempo, l'interesse per le opere classiche dell'antichità continuò a essere molto forte.
In particolare, Maurolico (1494 – 1575), un prete messinese di origine greca, matematico e geometra molto dotto, contribuì notevolmente a ravvivare l'interesse per le opere avanzate dell'antichità. Tra l'altro Maurolico fu probabilmente il primo a usare il principio d'induzione (per dimostrare che la somma dei primi n numeri dispari è eguale al quadrato di n) circa tre secoli prima di Robert Grassmann e di Peano; e "collaborò con lo scultore Giovanni Angelo Montorsoli nella realizzazione di due delle più belle fontane monumentali del Cinquecento (quella di Orione e quella del Nettuno)".
Maurolico tentò addirittura di ricostruire il Libro V delle Coniche di Apollonio, allora perduto, basandosi su indicazioni contenute nel lavoro di Pappo. In tal modo egli inaugurò quello che negli anni diventerà una moda: la ricostruzione sia delle opere perdute in generale sia, in particolare, degli ultimi quattro libri delle Coniche di Apollonio.
Avendo inoltre studiato metodi per la misurazione della Terra Maurolico "fornì le carte geografiche alla flotta cristiana in partenza dal porto di Messina per la Battaglia di Lepanto".
Per quanto riguarda invece la geometria si può dire che fino alla prima metà del XVI secolo essa fece riferimento quasi esclusivamente alle proprietà elementari descritte da Euclide poiché ben pochi matematici avevano familiarità con la geometria di Archimede, Apollonio, e Pappo. Le traduzioni latine di queste opere divennero infatti disponibili solo a partire dalla metà del secolo e, prevalentemente, grazie proprio a Maurolico. Ma anche altri contribuirono al lavoro di traduzione.
Ad esempio, l'urbinate Federico Commandino (1509 – 1575), che, oltre a essere in corrispondenza con Maurolico, tradusse opere di Archimede, di Aristarco da Samo, di Pappo di Alessandria (in particolare la "Collectiones mathematicae" che era rimasta sconosciuta persino ai matematici islamici), di Euclide (tradotto anche in italiano) e i primi quattro libri delle Coniche di Apollonio (ebbene sì, li tradusse anche lui). E Tartaglia che, come avevamo già detto in Cardano, Tartaglia, del Ferro e le formule contese, nel 1543 fece stampare una traduzione archimedea altrui spacciandola per propria.
Dopo la morte di Maurolico (1575) la geometria non conobbe grossi sviluppi per più di 50 anni e, fino all'arrivo di Cartesio, la matematica si sviluppò in diverse altre aree. Di questo cominceremo a parlare nella prossima puntata partendo dall'introduzione di nuovi simboli.


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