mercoledì 18 febbraio 2009

Un percorso storico tra Numeri e Geometria - Parte 3: il grande contributo dei pitagorici

Dicevamo quindi, come ne uscì la Matematca da questa scoperta che a partire dai numeri si può definire qualcosa di non classificabile come numero secondo la definizione esistente allora?

Semplice! Trovando una definizione che potesse includere il nuovo ente tra i numeri. A questo passo però (almeno da un punto di vista formale perché informalmente lo si cominciò a fare molto prima) si arrivò solo più di 1500 anni dopo con Dedekind (forse lo vedremo tra qualche puntata...).

Tornando invece ai tempi della scuola calabrese (la sede era a Crotone) dei pitagorici e alla storia del delatore, secondo alcuni questi sarebbe stato Ippaso di Metaponto; a cui sarebbe anche attribuita la scoperta stessa dell'irrazionale;


e che una dubbia leggenda vuole addirittura condannato a morte per cotanta disvelazione e diffusione.

Ma non è finita qui!
Non solo il diabulus in matematica si celava dietro il teorema del Maestro, ma addirittura la bestia fu scoperta albergare anche anche alll'interno del simbolo dei pitagorici: il pentagramma pitagorico. Dove nuovamente il mostro dimorava nel rapporto tra diagonale e lato del pentagono descritto. Una vera iattura!

(Stavolta il rapporto coincide con l'interessantissima Sezione aurea, che si trova celata nei posti più impensati: dalla Pittura all'Architettura, fino alla Musica e alla Letteratura.)
Nonostante le inattese scoperte, anzi forse in parte proprio grazie ad esse, il contributo dei pitagorici al sapere umano e alla scienza è enorme. Furono i primi ad accorgersi che alcune leggi della natura erano governate da regole esprimibili matematicamente con dei numeri.
Ora è un fatto ovvio, ma la sorpresa dovette essere molto grande per i primi uomini che si accorsero dell'inattesa coincidenza; ed è anche comprensibile che tale scoperta li potesse condurre a dedurne un'interpretazione che dava un valore mistico ai numeri.
In particolare si racconta che tale scoperta avvenne investigando le leggi che regolavano l'emissione di suoni da parte di corde o corpi posti in vibrazione.

Quindi nei pitagorici si possono in qualche modo scorgere i progenitori sia della Matematica che della Fisica.

Il contributo più importante alla Matematica da parte dei pitagorici non è comunque né il famoso teorema (che pare fosse già noto ed utilizzato da Cinesi, Babilonesi ed Egizi qualche millennio prima) e né la scoperta dell'irrazionalità di 2.

Il contributo più importante alla Matematica da parte dei pitagorici è stato il fatto che essi non si accontentarono di utilizzare o enunciare i suddetti risultati, come era stato fatto fino ad allora, ma vollero invece "dimostrarli". Introdussero quindi per la prima volta il concetto di dimostrazione matematica; e cioè una sequenza di passaggi logici, a partire da pochi fatti noti, che portino ad una conclusione che valga in generale.
In particolare poi nel caso dell'irrazionalità di 2 introdussero la dimostrazione per assurdo, usata moltissimo nei secoli e millenni a venire fino a tutt'oggi.

Nella prossima puntata parleremo di Platone e le forme geometriche.

Indice della serie

2 commenti:

  1. Caro dioniso, a giudicare dal numero dei commenti a questo post, sembrerebbe proprio che io non sia l'unico ignorante. Questi argomenti non riescono proprio ad appassionarmi...

    Sei ancora negli Stati Uniti?

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  2. Per me sono argomenti affascinanti... Siamo 1-1!!
    Aspetto le prossime puntate, e nel frattempo qualche altra notizia del tuo viaggio! Ciao!

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