Carnevale della Matematica #157: proiezioni

L'edizione di febbraio del Carnevale della Matematica, la numero 157 è ospitata da Rudi Matematici - Blog - Le Scienze (repubblica.it) e il tema è proiezioni.

Per quanto riguarda i miei contributi, ...

Un Carnevale primo impatta seriamente anche su un'altra tradizione carnevalesca, ovvero sulla Poesia Gaussiana: un nuovo verso, davvero nuovo di zecca, ha da essere immesso nel ritmico e aritmetico susseguirsi melodico. L'onore della nuova introduzione è toccato a .mau., che ha trisillabicamente imposto il semplice "evviva!". Compito più arduo è toccato invece a Dioniso, che ad ogni verso fatto di parole aggiunge un verso fatto di note, la Cellula Melodica. Sentite cosa ci dice in merito:

più che io il suo daffare lo avrà il povero soprano virtuale che si vede costretta a ribattere, sebbene per sol tre volte, un mi che si trova vicino al limite della sua estensione vocale.

   

E qui si pone un grande dilemma etico. Per i prossimi primi dovrò sostituirla con un violino? Oppure, essendo una cantante virtuale, potremo spingerci a ignorare beffardamente i limiti umani e sfruttare indefinitamente l'insensibile superiorità della macchina?

Cominciamo con il già citato Dioniso Dionisi dal blog Pitagora e dintorni, che già ci ha offerto la cellula melodica:

Per quel che riguarda il contributo, dovrò limitarmi a misere citazioni: brani di un dialogo tratti da "Finitudine: Un romanzo filosofico su fragilità e libertà" di Telmo Pievani. Dove i due protagonisti premi Nobel, Albert Camus e Jacques Monod, si pongono domande sul rapporto tra scienza, filosofia e matematica e offre spunti di riflessione al lettore: "Forse nel nostro cervello c’è la sedimentazione delle esperienze e delle capacità di simulazione dei nostri predecessori: la mente dei nostri avi si è sintonizzata con la natura, si è co-evoluta con essa interrogandosi per migliaia di generazioni sulle regolarità naturali. Ecco perché la matematica funziona e anticipa la realtà."

 Per quanto riguarda l'edizione numero 158... 
 Troverete l'informazione su 
 Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale.

Mortalità associata al Covid-19 in Italia e in altri paesi europei

Oggi ho letto un'obiezione del prof. Andrea Crisanti ("Morti covid in Italia sottostimati, il resto sono sciocchezze") che, con la signorilità che lo contraddistingue, afferma:

«I morti per covid sono stati sempre sottostimati»... «Alcuni esperti tendono ad evidenziare la differenza tra morti 'con' covid e morti 'per covid'. Le persone dovrebbero ragionare prima di dire queste baggianate»

Ma, giustamente, osserva che: 

«La maggior parte dei decessi riguarda persone tra 80 e 85 anni: la possibilità che una persona di questa fascia muoia in un giorno è 1/1.000. L'incidenza dei positivi in questa fascia è 4/1.000. Le probabilità si moltiplicano, la probabilità che una persona muoia per causa indipendente dal covid e allo stesso tempo sia infettata è 4/1.000.000. In genere, i decessi da covid sono stati sottostimati»

Esprimendo l'affermazione di Crisanti in termini probabilistici, se non ho commesso errori, mi pare che le cose funzionino.

Cioè, se chiamiamo A e B gli eventi 

A = morte di 80-85-enne in un giorno indipendentemente da Covid-19

B = infezione da Covid-19 per 80-85-enne in un giorno

Secondo i dati di Crisanti che le probabilità sarebbero: 

P(A) = 1/1.000

P(B) = 4/1.000

Essendo A e B eventi indipendenti, avremo che la probabilità che A e B si verifichino  contemporaneamente, cioè morte di 80-85-enne infettato da Covid-19 ma per ragioni indipendentemente da quell'infezione, è

P(A∧B) = P(A) * P(B) = 4/1.000.000

Quindi, se non ho capito male, Crisanti afferma che chi sostiene l'inaffidabilità dell'indice di mortalità a causa della differenza tra morti 'con' covid e morti 'per covid' commetterebbe un errore. Perché il numero di morti con covid ma per un'altra causa sarebbe trascurabile rispetto al numero dei morti per covid.

Inoltre come conferma che i decessi da covid sono stati sottostimati Crisanti avrebbe anche affermato che:

«Nella prima ondata in Val Seriana sono stati registrati 2.500 morti da covid, l'eccesso di mortalità era 6.500. Le persone dovrebbero ragionare prima di dire queste baggianate»

Fin qui le cose mi tornano¹. Contemporaneamente mi sono venute in mente le discrepanze tra le definizioni di decesso dovuto a Covid-19 nei diversi paesi europei. E qui le cose si complicano.

Solo per citare due esempi, il sistema sanitario inglese ad agosto del 2020 ha cambiato la definizione considerando deceduto causa Covid-19 solo chi muore entro e non oltre 28 giorni dalla data del primo test positivo confermato in laboratorio². Tra parentesi, in  Public Health England has changed its definition of deaths: here’s what it means, vedo che in seguito a quel cambiamento i morti in Inghilterra per il periodo marzo-agosto 2020 sono passati da 42.072 a 36.695, con una differenza di 5.377 morti in meno.

Mentre i criteri che vengono adottati in Italia per definire un decesso dovuto a Covid-19 sono³:
· Decesso occorso in un paziente definibile come caso confermato microbiologicamente (tampone molecolare) di COVID-19
· Presenza di un quadro clinico e strumentale suggestivo di COVID-19
· Assenza di una chiara causa di morte diversa dal COVID-19
· Assenza di periodo di recupero clinico completo tra la malattia e il decesso.

Comunque con una ricerca veloce ho trovato molto dati e studi sull'argomento. Penso sia una materia molto complessa⁴. Se avrò tempo e voglia approfondirò.

Nota del 12/3/2022
Quasi un mese dopo la pubblicazione di questo mio post Lancet ha pubblicato i risultati di una ricerca:
Estimating excess mortality due to the COVID-19 pandemic: a systematic analysis of COVID-19-related mortality, 2020–21. Si stima che il numero reale delle morti reali siano più di tre volte il dato ufficiale: 18,2 milioni contro i 5,94 milioni del dato ufficiale.  

Riporto qui la sintesi delle conclusioni:
"Although reported COVID-19 deaths between Jan 1, 2020, and Dec 31, 2021, totalled 5·94 million worldwide, we estimate that 18·2 million (95% uncertainty interval 17·1–19·6) people died worldwide because of the COVID-19 pandemic (as measured by excess mortality) over that period. The global all-age rate of excess mortality due to the COVID-19 pandemic was 120·3 deaths (113·1–129·3) per 100 000 of the population, and excess mortality rate exceeded 300 deaths per 100 000 of the population in 21 countries. The number of excess deaths due to COVID-19 was largest in the regions of south Asia, north Africa and the Middle East, and eastern Europe. At the country level, the highest numbers of cumulative excess deaths due to COVID-19 were estimated in India (4·07 million [3·71–4·36]), the USA (1·13 million [1·08–1·18]), Russia (1·07 million [1·06–1·08]), Mexico (798 000 [741 000–867 000]), Brazil (792 000 [730 000–847 000]), Indonesia (736 000 [594 000–955 000]), and Pakistan (664 000 [498 000–847 000]). Among these countries, the excess mortality rate was highest in Russia (374·6 deaths [369·7–378·4] per 100 000) and Mexico (325·1 [301·6–353·3] per 100 000), and was similar in Brazil (186·9 [172·2–199·8] per 100 000) and the USA (179·3 [170·7–187·5] per 100 000)."

Articoli correlati:
Confronto impatto Covid19 tra cittadini vaccinati e non vaccinati
Dati sulla mortalità in Italia 2012-2020

1. Ma se qualcuno dovesse accorgersi di errori sarò lieto di correggermi.

2. Public Health England has changed its definition of deaths: here’s what it means - The Centre for Evidence-Based Medicine (cebm.net);
Coronavirus and mortality in England and Wales methodology - Office for National Statistics (ons.gov.uk);

Behind the headlines: Counting COVID-19 deaths - UK Health Security Agency (blog.gov.uk);

Fact Check-British health minister did not admit all pandemic deaths were overcounted | Reuters

3. Come si calcola la mortalità associata al Covid-19 - ISS;

Rapporto-ISS-Istat-cause-di-morte-COVID-19-49_2020.pdf;

Morti “con” o “per” Covid. Ma è vero che in Italia si indicano come morti per Covid anche i decessi per un incidente stradale? Non è così, e qui spieghiamo il perché - Quotidiano Sanità (quotidianosanita.it)

4. Assessment of COVID-19 surveillance case definitions and data reporting in the European Union (europa.eu);

Surveillance definitions for COVID-19 (europa.eu);

Tracking covid-19 excess deaths across countries | The Economist;

Reporting COVID-19 deaths in Austria, France, Germany, Italy, Portugal and the UK;

Frontiers | Comparison of Deaths Rates for COVID-19 across Europe During the First Wave of the COVID-19 Pandemic | Public Health (frontiersin.org)

La matematica di Wordle

Segnalo questo interessantissimo articolo per gli appassionati di Wordle: 

Wordle: il gioco che stavamo aspettando

Contiene molti riferimenti interessanti, tra cui quello al video Solving Wordle using information theory, che contiene un’imperdibile spiegazione del gioco attraverso le teorie della probabilità e dell’informazione. Nel video c'è anche la spiegazione del perché la strategia di cominciare con parole che contengono le lettere più frequenti nella lingua in questione potrebbe non essere la più efficace. 

Ah, esiste anche una versione italiana. Spero che qualcuno si impegni nel determinare la migliore parola con cui cominciare il gioco in italiano.

La fallacia della raccolta delle ciliegie

La fallacia della raccolta delle ciliegie descrive l'atteggiamento, spesso inconscio, di chi si concentra sui (pochi) fatti che confermano la propria tesi ignorando i (molti) fatti che potrebbero confutarla.

Ho l'impressione che ne cadiamo vittime molto più spesso di quanto pensiamo.

Il cervello matematico – Finitudine: Un romanzo filosofico su fragilità e libertà – Telmo Pievani

Oggi condivido brani di un dialogo tratti da "Finitudine: Un romanzo filosofico su fragilità e libertà" di Telmo Pievani, filosofo epistemologo.
Qui i due protagonisti premi nobel, lo scrittore e filosofo Albert Camus e il biologo Jacques Monod, si pongono domande sul rapporto tra scienza, filosofia e matematica e offrono spunti di riflessione al lettore.

"La funzione più alta dell’intelligenza umana è la simulazione: attingiamo all’esperienza, ma attraverso schemi cognitivi geneticamente fondati, quindi basati a loro volta sull’esperienza accumulata nel corso dell’evoluzione. Solo noi immaginiamo, prevediamo, proiettiamo, anticipiamo la trama del mondo. Creiamo per gioco entità matematiche nella nostra testa: pensa, per esempio, alle geometrie non euclidee, che poi si rivelano essere strumenti essenziali per rappresentare fedelmente la natura, in particolare lo spazio-tempo di Albert Einstein. Non sappiamo come sia possibile, ma di sicuro non dipende dalla nostra esperienza individuale e concreta. Forse nel nostro cervello c’è la sedimentazione delle esperienze e delle capacità di simulazione dei nostri predecessori: la mente dei nostri avi si è sintonizzata con la natura, si è co-evoluta con essa interrogandosi per migliaia di generazioni sulle regolarità naturali. Ecco perché la matematica funziona e anticipa la realtà.”

...

“Io non ho mai avuto un’idea totalizzante della scienza. So benissimo quanta bellezza c’è negli altri saperi. Mia moglie Odette è un’archeologa, orientalista ed esperta di pittura tibetana. La musica rivaleggia da sempre con la scienza nella mia vita di ogni giorno. Ma il dominio della conoscenza razionale della realtà spetta alla scienza e non ad altre forme di sapere. Se la scienza ci presenta una nuova immagine del mondo e fa a pezzi le nostre illusioni, dobbiamo prenderne atto e starci dentro, non fuggire. La filosofia non può essere indifferente. Altrimenti significa che, della scienza, noi accettiamo solo quello che ci fa comodo, nuovi strumenti e possibilità, come in questo ospedale, ma non quello che conta, cioè la revisione totale delle basi dell’etica. Quello della scienza è il candore di uno sguardo sempre rinnovato che illumina di luce nuova antichi problemi. La teoria molecolare del codice genetico, per esempio, ha in primo luogo implicazioni epistemologiche, certo, ma anche etiche e politiche.”

“Per come la definisci tu, Jacques, la scienza è lo strumento più potente che abbiamo per combattere la menzogna, per smantellare riposanti certezze. Se è così, mi va bene. Posso anche ricredermi, se vuoi. Se esistesse il partito di quelli che non sono sicuri di avere ragione, io sarei già iscritto”.

...

“c’è una strana parentela fra le teorie e i modelli scientifici – ai quali tu ti riferisci – e i romanzi.” 

“In che senso?”

“I romanzi non sono esercizi di evasione dalla realtà. Sono la fabbricazione di universi alternativi, chiusi e compiuti. Non rappresentano e non copiano; costruiscono una storia mediante una composizione di fatti veri. Il romanzo è una cosa seria. L’uomo rifiuta il mondo quale è, senza però accettare di evitarlo. Non desidera lasciare il mondo, ci tiene, ma soffre perché non lo possiede abbastanza. Siamo esuli in patria, strani cittadini del mondo; per noi ogni realtà è incompiuta, e si compie solo nell’attimo fuggente della morte. Nel romanzo, invece, i lettori possono conquistare quella pienezza, possono fare della vita degli altri – benché non della propria – un’opera d’arte. Il romanzo è l’universo in cui l’azione trova una sua forma, in cui le parole finali vengono pronunciate, in cui la vita tutta prende il volto del destino. Nel romanzo correggiamo questo mondo secondo i nostri desideri. L’universo romanzesco ha quindi una sua logica interna, una continuità imperturbabile che non c’è mai nella vita, ma che ritroviamo nella fantasticheria. Se vuoi fare filosofia, devi scrivere romanzi. Forse, anche voi scienziati fate lo stesso quando ricostruite il mondo dentro una teoria. Solo che, nella scienza, questi universi alternativi sono messi costantemente a confronto con le durezze della realtà osservativa e sperimentale, mentre nel romanzo fanno sì che il lettore si senta lacerato tra la finzione, l’invidia per la vita degli altri e il senso soverchiante della propria irredimibile incompiutezza, che prorompe non appena terminata la lettura.”

...

“Non ti capisco. La tua filosofia deve comunque basarsi sulla conoscenza del mondo, e quella ti viene data dalla scienza, non da altri saperi; non c’è contraddizione né estraneità tra scienza ed esistenza.”

“Alla fine, la vostra scienza si perde nelle metafore. Pensa all’atomo come sistema planetario: sconfina in immagini quasi poetiche, in ipotesi; non coglie mai la totalità. C’era dunque bisogno di tutti questi sforzi? Sono descrizioni certe che non mi insegnano nulla sul significato della mia esistenza, cioè l’estraneità rispetto a quel mondo. Oppure sono ipotesi che vorrebbero indicarmi qualcosa, ma non sono certe. Mi insegna di più la poesia sul nostro universo indecifrabile e limitato.”

“Non è vero Albert. La scienza, certo, è ipotetica, ma è anche cumulativa. Le sue verità non sono relative nel senso di arbitrarie: sono relative nel senso che, per mezzo della critica e dell’autocorrezione, sono costantemente suscettibili di integrazioni, generalizzazioni e revisioni. Quindi l’universo non è indecifrabile, ma progressivamente, ancorché indefinitamente, decifrabile. La scienza, più che relativa, è provvisoria, parziale, perennemente integrabile: la differenza è sostanziale.”

“Sai che io preferisco le rivolte alle rivoluzioni. Secondo me, c’è una vena di follia in chi cerca spiegazioni deterministiche, figlie di una ragione cieca che ha pretesa di chiarezza. Le categorie che tutto spiegano mi innervosiscono: il mondo non è ragionevole. L’ossessione dei fisici di trovare una razionalità ultima nell’universo, di scovare le leggi immutabili di natura come se fossero idee nella mente di Dio, assomiglia allo storicismo hegeliano. Il razionalismo universale di certi scienziati ci riporta a Platone.”

“D’accordo, la ragione della scienza è una ragione lucida, che accetta i propri limiti. La spiegazione scientifica è probabilistica, statistica, soggetta a incertezza ed errore. Ma il mondo non è irragionevole nel senso di non intelligibile; ha una propria ragionevolezza che è estranea al senso che noi vorremmo trovare in esso: un senso teleologico, rassicurante, illusorio. La modestia si addice allo scienziato, ma non alle sue idee, che lui ha il dovere di difendere fino all’estremo e che possono avere implicazioni filosofiche, ideologiche, etiche e politiche enormi. La scienza non è soltanto un insieme di risultati e di successi pagati al costo di molti fallimenti. La scienza non è un corpo di conoscenze, come la vedi tu, ma è un modo di pensare.”