Presentazione de "Il mistero del suono senza numero" nella libreria Assaggi di Roma

Dopo Crotone, Arce, Heidelberg, Scandriglia, Bari e Francoforte, non poteva mancare Roma.

Sono rimasto molto soddisfatto del risultato e mi sono divertito. Sono rimasto molto soddisfatto del risultato e mi sono divertito. I contributi di Roberta Fulci, Tommaso Castellani e Paolo M. Albani sono stati determinanti. E le domande e i commenti di un ex professore di filosofia mi hanno rallegrato particolarmente.

Zenone aveva ragione! - "La matematica degli dèi e gli algoritmi degli uomini" di Paolo Zellini

L'ultima volta ho condiviso considerazioni di Zellini sul tema del realismo in matematica e dall'annoso pitagorico problema dei razionali e degli irrazionali.
Oggi proseguiamo su quel tema riportando le considerazioni di Zellini sui paradossi di Zenone... Ma quindi Zenone aveva ragione?

"In questo mondo capriccioso, nulla è più capriccioso della fama presso i posteri. Una delle più notevoli vittime della mancanza di senno è Zenone di Elea. Malgrado abbia inventato quattro argomentazioni tutte smisuratamente sottili e profonde, la stupidità dei filosofi a lui successivi proclamò che Zenone non era altro che un ingegnoso giocoliere e le sue argomentazioni erano tutte sofismi. Dopo duemila anni di continua confutazione, questi sofismi sono stati nuovamente enunciati, e formarono la base di una rinascita della matematica ad opera di un professore tedesco...
Weierstrass, col bandire rigorosamente tutti gli infinitesimali, ha finalmente dimostrato che noi viviamo in un mondo immutabile, e che la freccia, in ogni singolo istante del suo volo, è realmente in quiete.
Russell (Principles, par. 332) pensava che l’argomento della freccia enunciasse un fatto del tutto elementare, e che il trascurarlo avesse tenuto la filosofia del movimento in un pantano per lunghi secoli. Il suo richiamo a Karl Weierstrass si può spiegare in questo modo: assieme ad Augustin-Louis Cauchy, Weierstrass fu il primo matematico a rifondare con chiarezza l’analisi senza infinitesimi, affermando che

una funzione f(x) tende a un limite L, per x che tende a l, se, in corrispondenza a un dato valore positivo ε comunque piccolo, si può trovare un numero positivo δ (dipendente da ε) tale che la distanza di f(x) da L è minore di ε quando la distanza di x da l è minore di δ. Se L = 0 la funzione f si approssima a 0 per x che tende a l, ma nella definizione si evita appositamente di dire che il valore f(x) diventa infinitesimo.

Scompare allora l’idea del fluire, della tensione dinamica della variabile verso il suo limite, semplicemente perché le variabili, entro i confini disegnati da ε e da δ, non si muovono affatto, assumono soltanto i valori che a loro competono. L’immobilità prevale sul movimento. 
Si può allora definire la velocità di un corpo in un istante t soltanto come il limite del rapporto tra lo spazio percorso e il tempo di percorrenza al tendere della variabile tempo all’istante t. Questo limite, un semplice numero, è la derivata dello spazio come funzione del tempo di percorrenza all’istante t. In questo modo si potevano evitare le «quantità evanescenti» concepite nei primi sviluppi del calcolo infinitesimale.
...
I numeri razionali e irrazionali, pensati come limiti di variabili, ereditavano la natura effettiva e reale di concetti fisici come la velocità e l’accelerazione. Negli stessi numeri si potevano ravvisare delle entità atomiche paritetiche ai punti della retta. Il movimento poteva essere interpretato attraverso le sole coordinate dello spazio-tempo, e quindi per via di successive posizioni fisse e puntuali. «La meccanica può spiegare il movimento solo attraverso l’immobilità».

Solamente nei numeri, era questa la conclusione importante, si trovava la realtà del continuo spazio-temporale. E i numeri che assolvevano a questo compito potevano essere sia razionali che irrazionali. Di più, l’esistenza dei numeri reali (razionali + irrazionali) sarebbe apparsa, dopo Weierstrass, l’effetto di una libera creazione del matematico, ancorché indotta da proprietà oggettive del corpo numerico. Quale migliore accordo tra pensiero e natura, tra libertà ed effettività?
...
ma la continuità geometrica era già di fatto concepita, grazie alle teorie di Cantor e di Dedekind, come un dominio di numeri attuali. Il disegno dell’aritmetizzazione dell’analisi aveva già atomizzato l’estensione continua. L’attualità poggia infine, nella teoria del continuo numerico, su entità atomiche definite, costituenti un sistema di divisioni reali, di eventi istantanei in relazione con altri eventi collocati in qualche punto del continuo. Tra numeri e punti si stabilisce assiomaticamente una corrispondenza biunivoca, e per il tramite dei numeri i punti dello spazio e gli istanti del tempo acquistano una nuova specie di realtà."

Altre considerazioni correlate:
Zellini e l'ontologia della matematica
Roberto Natalini e il rapporto tra matematica e realtà

Carnevale della Matematica #119, il 10° anniversario: matematica e filosofia

– Πάντα αριθμός εστι, illustre Pitagora!
– Mi saluta con il motto della scuola!? Deve servirle qualcosa di impegnativo. Di nuovo informazioni per un Carnevale della Matematica, immagino.
– Avrei voluto risparmiarvi ma con un tema del genere, matematica e filosofia, non potevo non consultarvi. E poi oggi è il 10° anniversario del Carnevale della Matematica. Il 1° si tenne nel lontano 14 maggio del 2008 su Gli studenti di oggi. Un'occasione irripetibile! Uno grossa responsabilità!


Inoltre a breve ci sarà il Carnevale della Matematica dal vivo!!
– Basta, basta! Risparmi il fiato. Se non altro questa volta non dovrò rimproverarla per aver pubblicato nuove storie sulla mia scuola, visto che finalmente si è messo a scrivere di altri temi. Comunque ho già capito che le servono le proprietà del numero 119. Pur di mandarla via il prima possibile mi presterei a enumerarle persino i numeri irrazionali! Quindi ecco le proprietà del numero 119. È un numero composto. I suoi divisori sono: 1, 7, 17 e 119.
– Certo, 7 × 17! Infatti il suo verso gaussiano è “zampettando melodioso” con corrispondente cellula melodica gaussiana caratterizzata da un intervallo di quarta aumentata. Di nuovo il Diabolus in Musica!



– Non mi interrompa! ... Però, mi tolga una curiosità. Come mai ha costruito la cellula su 17 x 7 invece che sul più corretto 7 x 17?
– Per una questione puramente estetica: “melodioso zampettando” suonava male.
– Ma un criterio estetico non dovrebbe mai prevalere su un criterio numerico! E comunque non interrompa di nuovo la mia elencazione! Altrimenti non finiamo più! Riprendo. Il 119 è un numero difettivo poiché la somma dei suoi divisori, escluso 119, è minore di 119, è un numero semiprimo, un numero nontotiente, un numero altamente cototiente, un numero di Perrin, ed è parte di ben cinque delle mie terne (56, 105, 119), (119, 120, 169), (119, 408, 425), (119, 1008, 1015), (119, 7080, 7081).
Inoltre è un numero intero privo di quadrati, è un numero congruente, è la somma di cinque primi consecutivi (17 + 19 + 23 + 29 + 31). E ora la saluto!
– ArrivederVi maestro! Conoscendo l'irascibilità di Pitagora non cercheremo di fermarlo ma ci limiteremo a dar voce ai bellissimi contributi seguendo l'ordine cronologico di arrivo e, se gli stessi siano in tema o fuori tema, lo deciderete voi, cari lettori.

Annalisa Santi da Matetango ci invia l'articolo La matematica romantica dell'800. Trattasi di un excursus della matematica e dei matematici protagonisti del periodo "romantico", tra Novalis e Musil, in cui esplose e si affermò la matematica come disciplina autonoma, e soprattutto come libertà di pensiero. È anche un accostamento a questi scrittori e soprattutto a Musil che meglio ha definito la matematica "romantica" evidenziando i legami stretti tra quella matematica, la conseguente crisi dei fondamenti e il pensiero filosofico correlato.

Maurizio Codogno contribuisce con una pillola dal Post, Congetture piuttosto inutili, che racconta di un teoremino di teoria dei numeri.
E con altri articoli dalle Notiziole...
tra le recensioni Guarda caso di Giorgio Chinnici, Il mondo dei quanti di Kenneth Ford sulla fisica quantistica, e Un mondo di coincidenze di Ennio Peres... beh, sulle coincidenze, no?
Tra i quizzini ci sono Vecchi libri, Tutti al fiume, Sette e undici, Due colori e Quali primi?
Infine anche Maurizio ci segnala Il Carnevale della Matematica live a Napoli.

Leonardo Petrillo ha mandato Introduzione all'integrazione complessa.
È la seconda puntata del viaggio nel mondo dell'analisi complessa iniziato qui. Il tema, questa volta, è rappresentata da un'introduzione all'integrazione complessa, tra proprietà dell'integrale complesso e teoremi di Cauchy e Morera.

E giunti al quarto protagonista di questo Carnevale della Matematica #119, dobbiamo annunciare un grande ritorno! Dopo mesi di assenza...
Mr. Palomar è tornato (era ora!)
Con questo post Mr. Palomar torna dopo un periodo di latitanza.
E sembra un ritorno pieno di energie. Infatti Paolo Alessandrini inaugura ben due rubriche.
L'immagine matematica del giovedì (#1 e #2)
Una nuova rubrica, quasi esclusivamente "visuale".
La citazione matematica del sabato (#1 e #2)
Un'altra nuova rubrica di Mr. Palomar.
Infine, Paolo conclude con Gli enigmi di Coelum: Questo titolo ha 25 caratteri
Tornano anche gli enigmi di Coelum, questa volta con un tema già trattato spesso da questo blog.

Da Maddmaths! Roberto Natalini contribuisce con:

Attraversare l'oceano passeggiando in giardino
L'infaticabile Gianluigi Boccalon ci propone un'altra tappa del suo viaggio alla scoperta delle mille occasioni che la realtà ci regala per fare Esperienze Transdisciplinari di Matematica. In questa nuova puntata della rubrica, curata insieme alla sua collega Michela Del Favero, ci raccontano come possa essere più efficace introdurre le coordinate cartesiane e polari durante le lezioni di Geografia già durante il primo anno di scuola secondaria di I grado.

MaddMaths! propone, inoltre, una sintesi delle migliori notizie di matematica dai siti di tutto il mondo. Ecco il loro "piccolo (ma intenso)" Madd-Digest!
Madd-Digest #2
Madd-Digest #3 

Il contributo di MaddMaths! prosegue con:
I grafi di de Grey e le colorazioni del piano spiegati beneLo scorso 11 Aprile, Aubrey de Gray, un biologo appassionato di matematica ricreativa, ha postato su arXiv un articolo dal titolo "The chromatic number of the plane is at least 5" dove descrive la costruzione di un grafo di 1577 vertici con numero cromatico 5. Ci spiega di cosa si tratta Emanuele Munarini, professore di geometria presso il Politecnico di Milano.

Ricordo del Professor Manfredo
L’articolo che segue è in parte originale di Barbara Nelli ed in parte una libera traduzione dall'articolo apparso qui il giorno in cui Manfredo Perdigão Do Carmo, Professore Emerito all'Istituto di Matematica Pura e Applicata di Rio de Janeiro e padre della geometria differenziale brasiliana, è venuto a mancare.

Invisibili mondi tra fantasmi in agguato
Paolo Dulio è ricercatore di Geometria presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano. Si occupa da diversi anni di problemi inversi legati alle tecniche di tomografia computerizzata. È anche un amante della divulgazione matematica, come ha dimostrato con il suo recente libro "Matematica per conigli", scritto con Biagio Bagini per TAM Editore.

Indagine mondiale sugli scienziati
L'indagine globale sugli scienziati in matematica, informatica e scienze naturali 2018, promossa dal Gender Gap in Science project, è stata lanciata il 1° maggio scorso e rimarrà aperta fino al 31 ottobre prossimo. Qui trovate il link all'indagine. Si cercano persone per compilarlo, di ogni genere, in tutti i settori rappresentati dalle società partecipanti e da tutte le regioni del mondo. Siete quindi tutti benvenuti a rispondere all'indagine e a diffondere la notizia alla vostra lista di contatti e colleghi. Lettere di invito per partecipare all'indagine sono disponibili in 7 lingue ( English, French, Chinese, Japanese, Russian, Spanish, Arabic ), ma non in Italiano.

MANIFESTO PER UN ALTRO INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA
Marco Fulvio Barozzi, in arte Kees Popinga, ha segnalato a MaddMaths! che nel blog Matematichevole di Riccardo Giannitrapani c'era un post interessante, un manifesto, con alcuni spunti di discussione sull'insegnamento della matematica nella scuola secondaria. Crediamo possa essere un punto di partenza per un discussione operativa tra coloro che si interessano di didattica della matematica. Lo ripubblichiamo, parzialmente, con il permesso dell'autore.

Focus - L’energia nei fluidi e l'approssimazione di Joseph Boussinesq
Un modello matematico semplificato per illustrare i movimenti convettivi nei fluidi è il sistema proposto nel 1877 da Joseph Boussinesq, ritenuto comunemente abbastanza realistico rispetto alle evidenze sperimentali. Alcune ricerche recenti hanno però fatto emergere alcuni problemi legati a questo modello. Ce ne parla uno degli autori di queste ricerche, Lorenzo Brandolese, ricercatore di matematica presso l'Institut Camille Jordan, Université Lyon 1, a Villeurbanne, Francia.

Sulla prova d'esame di matematica
Alla pubblicazione su Archimede sul dossier sull’esame di stato è legata una giornata di riflessione proposta dall’UMI-CIIM, che si è tenuta all’Università di Roma Tre il 16 aprile scorso (i materiali sono disponibili qui a cui si è aggiunto un video della giornata della web tv CNR). La giornata è stata aperta da un contributo di Paolo Francini, insegnante al Liceo Scientifico "Tullio Levi-Civita"di Roma e membro della Commissione Olimpiadi di Matematica dell'UMI, che ha ripreso alcuni temi in parte descritti nel suo articolo apparso nel dossier di Archimede. Pubblichiamo una versione estesa dell'articolo di Archimede, che pensiamo possa interessare molti lettori.

Roberto Zanasi approfitta dell'intervallo scolastico per scrivere uno dei suoi bellissimi dialoghi maieutici:

Come fanno i computer a calcolare le radici quadrate? — Parte 2: l'algoritmo Karatsuba

Che è, per l'appunto, la seconda parte dell'algoritmo Karatsuba per il calcolo della radice quadrata

I Rudi Matematici arrivano in extremis e così ci presentano il loro corposo contributo.

Siccome sappiamo benissimo che in questo mese di Maggio di Carnevali della Matematica ce ne sono ben due, di cui uno – cosa nuova e inaudita – addirittura dal vivo, ci peritiamo di ricordare in questo Carnevale digitale ed etereo che abbiamo fatto un po’ di pubblicità al neonato CdM analogico e partenopeo, con un post originalmente intitolato “Carnevale della Matematica dal Vivo!”.


Pubblicità a parte, abbiamo spedito nella nuvola della rete anche un problemino “veloce e sporco”, che per mantenersi tale ha anche esibito un titolo non esattamente esplicativo: “Pluff e Ciuff”.

Il canonico e istituzionale “post di soluzione” è relativo ad un problema, pubblicato sulla rubrica di “Le Scienze”, la cui sceneggiatura è tirata un po’ per i capelli: ci piace così tanto la poesia “La Merce Esclusa” di Pagliarani che finiamo per metterne i protagonisti un po’ dappertutto, anche quando non c’entrano poi tanto. Ciò non di meno, il problema e il post si chiamano “Coniglipolii da giardino”, e non abbiamo intenzione di non prendercene le conseguenti responsabilità.

Il matematico celebrato questo mese sul blog è uno dei più grandi e importanti di tutti i tempi. Ovviamente, non è affatto detto che la sua celebrazione, insomma l’articoletto che abbiamo scritto, sia altrettanto notevole e memorabile, ma insomma, questo è quel che è in grado di fornire la triplice redazione, per fare gli auguri a Gauss “30 Aprile 1777: Buon compleanno, Carl!”.

Non poteva poi mancare un Paraphernalia Mathematica: trattasi di “Potremmo prendere l’altro punto di vista”, una vera e propria esortazione matematica all’apertura mentale e prospettica.

E poi basta… oddio, il numero 232 di Rudi Mathematici non dovrebbe finire troppo oltre la fatidica data del 14, questo mese, ma ormai ci conoscete: se si parla di ritardi, RM è sempre in grado di sorprendere. Comunque, prima o poi ci sarà, e come sempre sarà ottenibile seguendo il solito, ordinario e ordinale, link RM232.

Ma, attenzione! Colpo di scena! (In extremis)² arriva anche Gianluigi Filippelli che, con il centenario di Feynman è giunto esattamente al 12 del mese per la conclusione di una serie di post collegati. Per lo più sono centrati sulla fisica, ci dice Gianluigi, ma visto il contenuto teorico degli articoli mi sembra possano ben figurare anche nel Carnevale della Matematica:

Terra piatta: uova cubiche e altre facezie: torna la serie de Le grandi domande della vita con un lungo post che come al solito tocca quattro argomenti: la Terra piatta, le dimensioni dell'universo, il calcolo di una moltiplicazione e infine un particolare dilemma di Nonna Papera con le uova che non è di natura culinaria!

Segue una serie di quattro post che ripropongono in forma scritta una serie di lezioni che Gianluigi ha tenuto per un gruppo di insegnanti del liceo "Cavalleri" di Parabiago:

L'universo ottico: dove si esamina molto velocemente come studiare, anche con l'ausilio della matematica, l'universo utilizzando la parte visibile della radiazione elettromagnetica.

Il meraviglioso mondo quantistico: dove si riassumono alcuni dei punti salienti della rivoluzione quantistica di inizio XX secolo.

Come vincere un Nobel per la fisica con dei disegni: dove si celebra il centenario di Richard Feynman.

Una storia di paradossi, disuguaglianze e baffi: dove si raccontano un paio di cose sul paradosso EPR, l'entanglement e l'informatica quantistica. Cosa centrino i baffi, a voi scoprirlo!'

E per concludere il mio contributo:

Le capacità numeriche degli animali - da "Noi e i numeri" di Luisa Girelli
Nel precedente commento a "Noi e i numeri" di Luisa Girelli avevamo visto come in alcune culture il sistema di numerazione, “oltre a mani e piedi, include anche parti e organi genitali, squisitamente maschili”. Qui riporto dei risultati sulle capacità numeriche degli animali.

Presentazione de "Il mistero del suono senza numero" nella libreria Assaggi di Roma
23 maggio 2018 19:30 – 20:30 Presentazione | Il mistero del suono senza numero (ScienzaExpress) di Flavio Ubaldini presso la Libreria Assaggi.
Ne parlano con l'autore Roberta Fulci e Tommaso Castellani.

Come la matematica (e i vaccini) ti proteggono dalle malattie infettive
Condivido questo articolo perché, oltre a essere interessante da un punto di vista matematico, mi riguarda anche personalmente. Infatti appartengo a quel gruppo di persone che corrono grossi rischi se l'immunità di comunità viene a mancare. Propongo una libera traduzione di alcuni brani dell'articolo.

Chiudo qui ricordandovi che la prossima edizione, la 120, del 14 giugno 2018 avrà come nome in codice “canta, canta, canta il merlo tra i cespugli”, sarà ospitata da Maurizio Codogno su Il Post e avrà come tema "didattica".

Calendario con le date delle prossime edizioni passate e future del Carnevale

Come la matematica (e i vaccini) ti proteggono dalle malattie infettive

Condivido questo articolo perché, oltre a essere interessante da un punto di vista matematico, mi riguarda anche personalmente. Infatti appartengo a quel gruppo di persone che corrono grossi rischi se l'immunità di comunità viene a mancare.
Di seguito una libera traduzione di alcuni brani dell'articolo.

Supponi di sentire un pettegolezzo sfizioso che non riesci a tenere per te. Siccome odi i pettegoli, ti concedi di spettegolare con una sola persona e poi tieni la bocca chiusa. Non è grave, giusto? Dopo tutto, se la persona con cui hai spettegolato adotta lo stesso compromesso, il pettegolezzo non si diffonderà molto. Se il pettegolezzo viene rivelato a una nuova persona ogni giorno, dopo 30 giorni solo 31 persone, incluso te, ne saranno a conoscenza.

Quindi quanto male potrebbe fare dirlo a due persone invece di una sola?

Inimmaginabilmente tanto!
Se ogni giorno ogni persona informa due nuove persone, dopo 30 giorni il pettegolezzo avrà raggiunto più di un quarto della popolazione mondiale (2.147.483.647 persone, o 2^31 - 1, per essere precisi). Come può un così piccolo cambiamento – dirlo a due persone invece di una - produrre una così grande differenza? La risposta sta nei tassi di incremento.

Si fa presto a traslare questa metafora nell’ambito delle malattie infettive considerando il numero medio di nuove infezioni che ogni persona infetta dovrebbe produrre al posto del numero di persone a cui si rivela il pettegolezzo. Quel numero è indicato con R0.

Ecco alcuni numeri di riproduzione di base per alcune malattie ben note.

Malattia	R0
Morbillo	12-18
Vaiolo	5-7
Parotite	4-7
Influenza (ceppo pandemico 1918)	2-3

Source: CDC and NIH

Ed ecco alcuni esempi di HIT (soglia di persone vaccinate affinché si crei l’immunità di comunità) per le stesse malattie.

Malattia	R0	1–1/R0	HIT
Morbillo	12	1–1/12	91.7%
Vaiolo	5	1–1/5	80%
Parotite	4	1–1/4	75%
Pandemia influenzale	2	1–1/2	50%

 Articolo intero: How Math (and Vaccines) Keep You Safe From the Flu

Presentazione de "Il mistero del suono senza numero" nella libreria Assaggi di Roma

Copiato da Presentazione | Il mistero del suono senza numero (ScienzaExpress) di Flavio Ubaldini

23 maggio 2018 19:30 – 20:30 Presentazione | Il mistero del suono senza numero (ScienzaExpress) di Flavio Ubaldini - Mappa libreria assaggi

Flavio Ubaldini

PRESENTA

Il mistero del suono senza numero (ScienzaExpress)

Ne parlano con l'autore Roberta Fulci e Tommaso Castellani


Letture a cura di Paolo M. Albani

Il mistero del suono senza numero (ScienzaExpress)

Che cosa ossessiona Pitagora e lo spinge nella bottega di un fabbro? Quale teoria lo porta a rivoluzionare la sua scuola a Crotone? E che cosa c’entra la musica? Ippaso, il suo allievo più brillante ma anche il più ribelle e arrogante, si accorge che qualcosa non va. C’è un numero che manca, c’è un suono di troppo. Forse l’interpretazione pitagorica dell’Universo è in pericolo? Mentre Ippaso indaga, c’è chi trama nell’ombra per ostacolarne l’amore segreto e per impedire che le sue scoperte facciano crollare la dottrina pitagorica. Colpi di scena, amore e intrighi si intrecciano alle scoperte matematiche dei pitagorici e alla ricerca della risposta ultima che arriverà solo dopo oltre duemila quattrocento anni.


Flavio Ubaldini
(Scandriglia, 1969) è laureato in matematica e diplomato in trombone. Vive e lavora in Germania. Nel 2014 ha pubblicato, per 40K Unofficial La musica dei numeri e La musica dell’irrazionale. Nel 2016 il suo dramma I Pitagorici è stato messo in scena al Politecnico di Torino.

Carnevale della matematica di maggio 2018 e Carnevale della Matematica dal vivo

Il 14 maggio la 119-esima edizione del Carnevale della matematica (nome in codice: “zampettando melodioso”) sarà ospitata su questo blog. Il tema sarà "matematica e filosofia". Ma, come sempre, tutti i contributi fuori tema andranno benissimo lo stesso.
Inoltre il 119-esimo sarà un carnevale speciale! Quello del 10° anniversario. Il 1° si tenne nel lontano 14 maggio del 2008 su Gli studenti di oggi.


Ma non è finita qui! A maggio, e precisamente il 18-19, si terrà anche  il Carnevale della Matematica dal vivo a Napoli!

Se vorrete contribuire la scadenza è, come al solito, il 12, ma se riuscirete a mandarmi i contributi con un po' di anticipo non mi dispiacerà.