Tammurriata: manuale geometrico di votata

La lezione stavolta è stata incentrata sulla Tammurriata e in particolare sulla votata. Ne abbiamo viste di cinque tipi.

1. Braccio sinistro dietro la schiena del co-danzante, rotazione sull'asse verticale di coppia, seguita da rotazione sul proprio asse verticale, seguita da passo all'indietro (cancrizzante) con braccia ortogonali al tronco che si muovono alternatamente su e giù.

2. Braccio sinistro sul petto del co-danzante, rotazione sull'asse verticale di coppia, seguita da rotazione sul proprio asse verticale, seguita da rotazione sull'asse verticale di coppia con braccio destro sul petto del co-danzante.

3. Rotazione sul cerchio grande di coppia, saltellamento di avvicinamento con gamba destra sollevata, aggancio con ginocchio destro sull'anca sinistra e il braccio destro dietro la spalla destra del co-danzante, seguito da rotazione alto basso sull'asse orizzontale.

4.  Rotazione sul cerchio grande di coppia, saltellamento di avvicinamento con gamba destra sollevata che oscilla a pendolo, aggancio dei polpacci con  rotazione sull'asse verticale di coppia rimanendo di fronte con la braccia che oscillano dall'alto in basso sul piano del tronco. Poi ci si sgancia rimanendo di schiena e si ruota la testa per guardare il co-danzante prima da sopra la spalla sinistra e poi da sopra la spalla destra.

5.  Rotazione sul cerchio grande di coppia, saltellamento a gambe larghe e parallele muovendosi sullo stesso  cerchio ma stavolta con il piano del tronco tangente al cerchio stesso invertendo un paio di volte la direzione del moto.

Vi sfido a ricostruire le votate con un vostro/a co-danzante. Io sono avvantaggiato in quanto oltre alle astruse descrizioni ho anche i video dei nostri balli che mi guarderò bene dal condividere. Per darvi un aiutino però posso proporvi il video sottostante dove i ballerini cominciano a ballare dopo un minuto e la prima votata si trova a dopo 1'20".

Il rinascimento: Cardano, Tartaglia, del Ferro e le formule contese - Prima parte

Nella puntata precedente abbiamo visto che Stifel nella sua Arithmetica integra del 1544 unificò i vari casi di equazioni di secondo grado. L'opera di Stifel risultò tuttavia superata già dopo un anno di vita.

Nel 1545 usciva infatti l'Ars Magna di Gerolamo Cardano (1501 -1576) che conteneva le soluzioni delle equazioni sia di terzo che di quarto grado. Un progresso sbalorditivo e inatteso per l'algebra. Tanto da portare qualche storico a considerare il 1545 come l'anno di inizio del periodo moderno della matematica.
Cardano tuttavia non fu lo scopritore né della soluzione delle equazioni di terzo grado né di quella delle equazioni di quarto grado.

Perché fu lui allora il primo a pubblicarle? E a chi andrebbe invece la vera gloria per la scoperta?

La storia non è delle più edificanti.

È Cardano stesso ad ammettere nel suo libro che l'idea gliel'aveva data Niccolò Tartaglia (1499 – 1557). Nome che a molti di voi evocherà il celebre Triangolo di Tartaglia. Triangolo che in realtà era già noto qualche secolo prima, ma che in molti paesi tuttora viene denominato ancora più a sproposito Triangolo di Pascal.
Ma tornando alle equazioni, dicevamo che Cardano scrisse che l'idea gliel'aveva data Tartaglia. Quello che invece Cardano dimenticò di scrivere è che Tartaglia gli aveva fatto solennemente promettere di non divulgare il segreto. Quest'ultimo aveva infatti in mente di scrivere un trattato sull'algebra in cui la rivelazione della soluzione delle equazioni di terzo grado sarebbe stata la ciliegina che lo avrebbe coronato come il più grande matematico del tempo.

La vera gloria per la scoperta andrebbe quindi a Tartaglia?
Non proprio. Intanto per evitare che Tartaglia venga considerato la povera vittima innocente bisogna ricordare che anche lui nel 1543 aveva pubblicato una traduzione archimedea altrui spacciandola per propria.
Ma per sbrogliare la matassa bisogna tornare qualche anno indietro.

E precisamente al 1526 anno della morte di Scipione del Ferro (1465 – 1526). Fu allora che del Ferro, professore di matematica all'università di Bologna, rivelò sul letto di morte ad un suo studente, Antonio Maria Fior, la soluzione delle equazioni di terzo grado della forma x³ + px = q. Come nota a margine qui bisogna aggiungere che a quei tempi le notazioni algebriche erano un po' diverse e che la suddetta equazione veniva espressa più o meno in questo modo: "trovare cubo et cose equal a un numero".
Non si sa come e quando del Ferro fosse riuscito a scoprire la soluzione. Non aveva infatti mai voluto rivelare né tantomeno pubblicare la sua scoperta. Ma non aveva neppure rivelato di aver fatto una scoperta. Forse perché pensava di pubblicarla solo quando avrebbe trovato la soluzione per l’equazione più generale: x³ + mx² + px = q (trovare cubo, censi et cose equal a numero).
Ad ogni modo, la voce della rivelazione cominciò a circolare nell'ambiente dei matematici e raggiunse probabilmente anche l'orecchio di Tartaglia. A quel punto Tartaglia fu probabilmente stimolato a sviluppare delle sue ricerche in merito. Non si sa bene quanto queste ricerche avvennero in modo indipendente e quanto fossero basate su idee altrui. Fatto sta che nel 1530 Tartaglia era in possesso di una formula risolutiva per un altro tipo di equazioni di terzo grado. Questa volta le equazioni della forma x³ + mx² = q (trovare cubo et censi equal a numero).
Tartaglia ne parla con qualcuno, l'ambiente dei matematici è piccolo, e di nuovo la voce della scoperta si diffonde e giunge fino alle orecchie di Antonio Maria Fior. A quel punto Fior, pensando che Tartaglia sia un impostore, pensa bene di sfidarlo pubblicamente a singolar tenzone. Questa sorta di duelli pubblici tra uomini di scienza erano all'epoca molto diffusi.

In che cosa consistevano?

Ciascuno dei duellanti sottoponeva all'altro una lista di problemi da risolvere entro una certa data. Dopodiché, nella data e nel luogo stabilito, gli sfidanti presentavano pubblicamente le eventuali soluzioni. La posta in gioco erano fama, onore e danaro. Questo era uno dei motivi per cui le scoperte venivano spesso gelosamente custodite.

Nel nostro caso specifico gli accordi tra Fior e Tartaglia prevedono che ognuno fornisca all'avversario trenta problemi da risolvere entro quaranta giorni.
Il 22 febbraio 1535 è il giorno fissato. La piazza è gremita da una folla di studenti, professori, aspiranti matematici, sfaccendati, passanti curiosi, ma anche testimoni, giudici e un notaio. Tutti attendono la grande sfida. Il volto di Tartaglia, a differenza di quello di Fior, appare sereno. Nonostante ciò, quando il giudice gli dà la parola, Tartaglia parla a stento e la sua lingua inciampa più volte sulle parole. Come mai? L'espressione del volto era solo una maschera indossata per nascondere il nervosismo?

Lo scopriremo nella seconda parte...

Puntate precedenti...

Indice della serie

Carnevale della Matematica #34

L'edizione valentiniana del Carnevale della Matematica è stata pubblicata ieri 14 febbraio 2011 su Rangle , il blog di Peppe Liberti.
Il tema dell'edizione è "Matematica e Realtà". Tema che ritengo estremamente interessante.
Io ho contribuito con:

"Dioniso su Blogghetto ci regala Ma i numeri esistono veramente? O sono solo una nostra invenzione? dove incrocia Pitagora di Samo che torna dall'Ade per combattere contro la "scienza cognitiva della matematica" e mal gliene incoglie (Aahh!)."


Tra gli interessantissimi articoli in tema vorrei segnalare:

"Roberto Natalini che propone le sue opinioni da matematico nel blog dell'Unità "Dueallamenouno". Ben tre post sono dedicati esplicitamente al tema del Carnevale e sono Matematica e realtà (parte prima) e Matematica e realtà (parte seconda) e Matematica e realtà (parte terza e ultima (?))."

 "Maurizio Codogno, il padre fondatore, dice di aver scritto poco. Sarà, intanto dal Post invia e spiega:  Cosa c'è di reale nella matematica? - In generale possiamo accettare senza troppi problemi che le nozioni e i concetti matematici siano veri. Ma questo non significa necessariamente che siano reali. Peccato che neppure i matematici siano d'accordo sulla realtà della matematica."

La prossima edizione, quella del 14 marzo 2011, sarà ospitata da Pi greco quadro. Peppe Liberti conclude il suo Carnevale con Il Blog di ChartItalia che ha costruito la colonna sonora di questa edizione del Carnevale della Matematica in Matematica e Realtà Compilation.

Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale

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