Carnevale della Matematica #169: Matematica irrazionale

Benvenuti alla centosessantanovesima edizione del Carnevale della Matematica!

Carnevale il cui tema libero è matematica irrazionale (in tutti i sensi) e il cui necessario verso gaussiano, “Allegro, allegro!”, viene cantato dal merlo, con tutta la sua monotona gaiezza, nella seguente cellula melodica gaussiana armonizzata.

Come da tradizione, partiamo con le proprietà del numero del carnevale. 

Come quadrato di 13, 169 è un numero composto, ed è quindi anche difettivo, come tutte le potenze dei numeri primi. Inoltre possiede una strana proprietà palindromica. Infatti

13 × 13 = 169
e
31 × 31 = 961
È uno dei pochi quadrati a essere un numero esagonale centrato, ed è anche un numero ottagonale centrato. È un numero di Markov, ed è la somma di sette numeri primi consecutivi: 

13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 = 169

È un numero potente, è parte delle terne pitagoriche (65, 156, 169), (119, 120, 169), (169, 1092, 1105), (169, 14280, 14281), è un numero palindromo nel sistema posizionale a base 12 (121) e un numero fortunato.

E ora la parte più importante: i  contributi.

Annalisa Santi da Matetango ci invia l'articolo "L'eresia di Ippaso a teatro", su uno spettacolo teatrale che aveva appassionato Annalisa. "Un giallo dedicato a colui che non si può certo dimenticare parlando di "irrazionalità", vale a dire Ippaso.

Una pièce che nasce dal progetto TεatroinMatεmatica, un progetto divulgativo, un fitto dialogo tra scienza e arte attraverso spettacoli teatrali."
"Ci tengo anche a ricordare", ci dice Annalisa, "che, come ogni anno, gli appuntamenti del TεatroinMatεmatica, di Maria Eugenia D’Aquino, verranno programmati, all'interno della Stagione Teatrale di PACTA dei Teatri SALONEviaDini di Milano, nel mese di novembre 2023.
(Per conoscere la date precise contattare ufficioscuole@pacta.org e promozione@pacta.org)"

Leonardo Petrillo ha mandato Scienza e Musica: 666: IL NUMERO DI "DIABLO"!. Articolo in cui Leonardo si prenota per poter ospitare il Carnevale della matematica 666! E propone anche un numero irrazionale come espressione della radice di tutti i mali.

"Come una sorta di celebrazione per l'uscita a breve del videogame Diablo IV in una data molto particolare (6.6.23), ho pensato di raccontare matematicamente (ma non solo) il famoso "Numero della Bestia": il 666.
Mi sono, in particolare, messo nella prospettiva di un ipotetico viaggio nel futuro verso il Carnevale della Matematica n.666 e presentato quella che sarebbe l'introduzione al numero dell'edizione, se da me ospitata. Per quanto concerne poi l'affinità con il tema dell'irrazionale, oltre al fatto che nel post si parla pure di demoni, c'è anche un riferimento ad un numero irrazionale strettamente legato al 666."

E per una singolare coincidenza (ma sarà davvero una coincidenza?) Roberto Zanasi ci manda un altro articolo diabolico: Gli studenti di oggi: Inferno, canto XVII!
Sul canto 17esimo dell'Inferno, dove si parla di usurai, del paradosso del sorite e della logica fuzzy.

Da Maddmaths! Roberto Natalini contribuisce con:

La nuova Madd-Letter!

Il numero #90 della nostra newsletter copre tutti i principali eventi dei mesi di marzo e aprile, partendo dai Due giorni alla Sapienza con e per Ingrid Daubechies, all'Einstein della tassellazione agli approfondimenti sull'intelligenza artificiale e chatGPT. Passando per i nostri consueti contenuti: podcast, rubriche e recensioni di libri e fumetti.
MADD-LETTER n. 90 (marzo - aprile 2023)

Le Maschere del Carnevale Matematico, un podcast di Fabio Quartieri
Episodio 9 – 13, 5 – Gli ospiti di questa puntata hanno tantissimi aspetti in comune: amano la matematica, vivono a Genova, e hanno iniziato a fare divulgazione nello stesso modo.
Oggi ci faranno compagnia Veronica Grieco e Luca Balletti.

Due liceali americane hanno trovato una nuova dimostrazione del teorema di Pitagora

Spetta a due liceali americane della St. Mary’s Academy di New Orleans il merito di aver individuato una nuova dimostrazione del celebre teorema di Pitagora, dimostrazione che si serve della trigonometria senza, però, ricorrere all’identità fondamentale, che deriva dal teorema di Pitagora stesso. Ce ne parla Stefano Pisani.

Il matematico con cui non conviene giocare a carte
Se il nonno ti batte sempre a briscola e inizi ad avere qualche sospetto allora dovrai leggere "The Mathematics of Shuffling Cards", il nuovo libro del matematico Jason Fulman, dedicato allo studio del mescolamento delle carte.
Fulman cerca di rispondere a questioni ataviche come "quante volte deve essere mescolato un mazzo di carte" e "qual è il miglior metodo per distribuirle".
Nel libro, il matematico spiega anche come l'analisi del tempo di mescolamento delle carte abbia ricadute al di fuori del blackjack e possa aiutare gli informatici a determinare la distribuzione ottimale di file e cartelle nei database e i biologi a comprendere informazioni sullo sviluppo evolutivo degli organismi.

Nuova Lettera Matematica, ripartire per rimanere

Nuova Lettera Matematica cambia veste ed editore. Scopriamo insieme questo nuovo n. 1 pubblicato da Scienza Express.

Letture matematiche
“L’universo letterario del probabile” di Francesca Romana Capone

Qual è la probabilità che Edgar Allan Poe conoscesse le principali nozioni della stessa teoria della probabilità?
Come il concetto del caos deterministico potrebbe avere condizionato il pensiero di Paul Valéry o di Carlo Emilio Gadda?
Quale effetto potrebbe avere avuto il passaggio dalla meccanica classica a quella quantistica sulla scrittura di Robert Musil o Daniele Del Giudice?
L'ultima lettura matematica è il saggio “L’universo letterario del probabile” di Francesca Romana Capone, consigliato da Alice Raffaele.
Sofia Kovalevskaja, Alice Milani (un fumetto di poesia e scienza)

Esce per Coconino Press una bella e ampia storia a fumetti di Alice Milani, dedicata alla matematica Sofia Kovalevskaja. Tra letteratura, matematica, rivoluzione e drammi personali, un’opera brillante e piena di immaginazione. Impressioni di Roberto Natalini.

Rivoluzioni matematiche: il Teorema del limite centrale

Rivoluzioni matematiche in edicola!
Con il numero di Maggio de Le Scienze troverete in allegato l'ottavo dei venti volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!.
Questo nuovo volume è dedicato al Teorema del limite centrale ed è a cura di Francesca Carfora dell'IAC-CNR di Napoli.

Letture matematiche: Senza uguali, Guido Caldarelli
Brevi consigli per letture matematiche. “Senza uguali – Comprendere con le reti un mondo che non ha precedenti” di Guido Caldarelli, consigliato da Marco Menale.

Il tortuoso, ma inarrestabile cammino delle donne scienziate

Esce per Nemapress edizioni un libro sulla storia donne che hanno vinto i nobel scientifici.
Si intitola "Le madri di idee, le donne scienziate e il Premio Nobel", ed è stato scritto da Elisabetta Strickland. Il libro, che è già acquistabile, sarà presentato a Roma il 17 maggio. Ce ne parla Roberto Natalini.

La Lente Matematica di Marco Menale

Il bias dell’evidenza incompleta

Più siamo convinti di un’idea, più vediamo sue conferme in giro. Non c’è proprio nulla che possa contraddirla, o metterla alla prova. È il bias dell’evidenza incompleta.

Sei gradi di separazione: questione di legami deboli

Sei gradi di separazione: questione di legami deboli
Quante persone ci sono tra noi e il Presidente della Repubblica, così da contattarlo direttamente? Per "i sei gradi di separazione" non più di cinque.
Con al più sei mail, possiamo fargli arrivare il nostro messaggio. Il processo sarà tanto più veloce quanto più scegliamo persone lontane dalla nostra cerchia. È questione di legami deboli.

E passiamo a Piotr, che così introduce gli articoli di Rudi Matematici:

Arcieri senza frecce è il titolo del cosiddetto “post istituzionale”, ovvero quello che dovrebbe contenere la soluzione e i commenti al problema che viene pubblicato su “Le Scienze” ogni mese. Il quiz in sé è roba per gli aficionados della geometria euclidea.

Triomini: si tratta di un Quick&Dirty, ovvero di un problema che dovrebbe essere veloce nell’enunciato e sporco dal punto di vista morale, perché la soluzione potrebbe essere assai più complicata di quanto appare a prima vista (un po’ come la Congettura di Golbach, la mamma di tutti i Q&D). Nel caso specifico, però, anche l’esposizione può essere ingannatrice, tant’è che il primo commento ci chiedeva, non del tutto a torto: “Ma che diavolo sono i triomini?”. Beh, siamo certi che i lettori del Carnevale lo sappiano già, vero? Ma se così non è, che chiedano pure usando i commenti!

Buon compleanno Francesco è invece un “compleanno” ovvero uno di quei nostri articoli che – soprattutto all’inizio – sembrano molto fuori luogo in un blog di matematica, anche se verso la fine cercano di rimediare alla mancanza. Il titolo originale (tutti i nostri post sono di fatto repliche di articoli già usciti nella nostra e-zine) era “Il Burbero”, il protagonista è Francesco Tricomi, e nell’articolo ci sono un sacco di foto di aerei supersonici che, imperlappunto, spappolano il muro del suono.

E infine l’avviso dell’uscita della e-zine, che nominalmente dovrebbe uscire “il primo giorno lavorativo del mese”, ma il numero 292 di Maggio è ancora fortemente in ritardo. Speriamo riesca almeno a ridurre il ritardo con cui era uscito il numero precedente, ovvero il Rudi Mathematici 291 di Aprile, che è uscito neanche due settimane fa…

Maurizio Codogno, avvisandoci di essere restato molto razionale, contribuisce con la seguente lista.
I quizzini della domenica sono Resta primo, e Continua a restare primo, entrambi su un gioco tra due persone che devono continuare a generare numeri primi; Uguale o raddoppiato, un problemino dove non viene chiesto qual è il numero di caramelle che hanno i due bambini ma il massimo comune multiplo di tutte le possibili soluzioni, e Autoseparazione, dove bisogna costruire una successione infinita di numeri separati opportunamente tra di loro.

Le recensioni matematiche sono di Math Games with Bad Drawings, di Ben Orlin, con una pletora di giochi e soprattutto spiega perché quei giochi sono importanti matematicamente; Essentials of Game Theory di Kevin Leyton-Brown and Yoav Shoham, un riassunto fin troppo stringato dei principali risultati di teoria dei giochi; La scala musicale di Fabio Bellissima, una spiegazione non solo matematica ma anche filosofica di come i teorici musicali cercarono di far quadrare i conti nel costruire una scala musicale; A Brief History of Infinity di Brian Clegg, più che altro una breve storia non molto lineare sui matematici che hanno cercato di venire a capo dell'infinito.

Infine per la Povera matematica c'è Aumenti assoluti e costi medi, che mostra come anche il Corriere riesce a mischiare mele con pere, e per Matematica light Lewis Carroll e le funzioni trigonometriche, o più precisamente di quando Charles Dodgson propose degli strani simboli per indicare le funzioni trigonometriche.

Nella quasi-conclusione del Carnevale abbiamo Gianluigi Filippelli che, per la serie dei Rompicapi di Alice contribuisce con La partita a scacchi di Alice, in cui va a esaminare (ma non solo) la partita a scacchi su cui si basa Attraverso lo specchio, seguito del Paese delle Meraviglie.

A questo è anche abbinato un video, che è uscito qualche giorno dopo e che può essere trovato nell'apposito post che, con una qual certa "originalità" si chiama Una partita a scacchi Attraverso lo specchio. 

Per la serie dei Ritratti ecco Maurice e Louis de Broglie, i due fratelli fisici, uno sperimentale e l'altro teorico, con quest'ultimo, Louis, che deve proprio al fratello maggiore la sua passione per la fisica.

Tra le recensioni ecco quella dedicata al #3519 di Topolino, dove a sommario è presente una storia matematica con Pico de Paperis e Newton Pitagorico sui numeri triangolari e i quadrati magici. All'interno della recensione c'è anche il video della serie Disney Comics&Science che, in quell'occasione, non ha avuto il suo post autonomo.

Sempre tra le recensioni ecco La dittatura del calcolo, interessante saggio sul calcolo e l'algoritmica di Paolo Zellini.

Torniamo ai numeri triangolari con Una dimostrazione triangolare, all'interno della serie dei Paralipomeni di Alice in cui propongo la dimostrazione formale di una formula con i numeri triangolari. All'interno del post è linkata anche la dimostrazione senza parole uscita il mese prima.

E infine il post relativo alla terza puntata del podcast scientifico dedicata a Galileo Galilei. 

Dal Caffè del Cappellaio Matto, invece, ecco Dialogo quantistico, il post relativo all'omonimo video della precedentemente citata serie Disney Comics&Science dedicato a due equazioni fondamentali della meccanica quantistica.

E infine, come conclusione definitiva, il mio contributo.
Gabriele Lolli e il platonismo matematico. Nel secondo capitolo del suo libro, Matematica in movimento. Come cambiano le dimostrazioni, Gabriele Lolli esplora il concetto di platonismo matematico. Cioè, di quella visione, “abbracciata dalla maggioranza dei matematici” che postula “l’esistenza di un mondo di oggetti ideali che contiene tutti gli oggetti e le funzioni della matematica”. Mi trovo molto d'accordo con le conclusioni di Lolli sul platonismo assoluto. Ho sempre avuto l'impressione che proponesse una prospettiva mistica dell'ontologia della matematica.

Concludo ricordando che la prossima edizione sarà la numero 170 del 14 giugno 2023, e come verso gaussiano avrà “canta tra i cespugli zampettando”. 

Ma quale sarà la sua cellula melodica gaussiana? Lo scopriremo tra un mese. A presto!

Calendario con le date delle prossime edizioni passate, presenti e future del Carnevale

Gabriele Lolli e il platonismo matematico

Nel secondo capitolo del suo libro, Matematica in movimento. Come cambiano le dimostrazioni, Gabriele Lolli esplora il concetto di platonismo matematico. Cioè, di quella visione, “abbracciata dalla maggioranza dei matematici” che postula “l’esistenza di un mondo di oggetti ideali che contiene tutti gli oggetti e le funzioni della matematica”. Mi trovo molto d'accordo con le conclusioni di Lolli sul platonismo assoluto. Ho sempre avuto l'impressione che proponesse una prospettiva mistica dell'ontologia della matematica.

"Nel 1935, Paul Bernays (1891-1995), prezioso collaboratore di Hilbert nelle ricerche logiche, ha reso attuale il termine di “platonismo matematico”, definendo gli oggetti matematici come “distaccati da ogni legame con il soggetto riflettente”, senza affrontare né considerare le difficoltà logiche e gnoseologiche di una simile condizione. Nemmeno noi le affrontiamo perché la discussione sarebbe infinita. Il teorema di Pitagora, per fare un esempio, era noto in tutte le civiltà antiche, non solo mediterranee, anche indiane e cinesi; un segno dell’esistenza distaccata del triangolo rettangolo? eppure le dimostrazioni tramandate sono tutte diverse, pur se tutte di tipo geometrico; un segno che le rappresentazioni mentali connesse al triangolo rettangolo in ogni civiltà non coincidevano?

Secondo Bernays “l’applicazione [del platonismo alla matematica] è così diffusa che non è esagerato dire che il platonismo oggi regna sovrano in matematica”. Tuttavia, se si va avanti a leggere, Bernays parla del platonismo matematico come di una concezione “quasi-combinatoria” dei concetti di insieme, successione, funzione, e con questo intende alludere all’estensione all’infinito, per analogia, delle manipolazioni sugli insiemi finiti; Bernays chiama “platonismo ristretto” tale “proiezione ideale di un dominio di pensiero”; invece “l’esistenza di un mondo di oggetti ideali che contiene tutti gli oggetti e le funzioni della matematica” lo denota “platonismo assoluto” e non nasconde che non supera la prova delle antinomie. Comunque l’immagine del mito, che è evocata dalla semplice menzione del platonismo, abbracciato dalla maggioranza dei matematici, che si riferiscono a quello “assoluto”, è passata nella cultura, trasmessa nella scuola, si è trasformata in un luogo comune. Nella scuola è inevitabile all’inizio usare una terminologia realista, parlare di verità delle relazioni numeriche, e di numeri come esistenti utilizzandoli in esperienze concrete empiriche o costruttive, dalle quali sono estrapolati e quasi personificati come oggetti; quando poi si introducono concetti più astratti, il linguaggio e la disposizione mentale realistica sono destinati a permanere. Parlare allora di come cambia la natura della dimostrazione in matematica richiede come preliminare che l’interlocutore entri nella disposizione ad accettare la possibilità di un cambiamento in un edificio che quasi certamente è abituato a considerare come monolitico e stabile per eccellenza."

Carnevale della Matematica #168: Matematica e Intelligenza Artificiale

L'edizione di aprile del Carnevale della Matematica, la numero 168 è ospitata da MaddMaths! e il tema è Matematica e Intelligenza Artificiale.

Per quanto riguarda i miei contributi, ...

Nella Poesia Gaussiana (o dell’unicità della fattorizzazione) di Popinga, la strofa corrispondente a questo carnevale è “canta il merlo, canta melodioso, canta”. E allora gustiamoci la corrispondente “cellula melodica”, offerta da Dioniso Dionisi di Pitagora e dintorni.

   

Avete mai usato il traduttore di Google per traduzioni tra lingue diverse dall’inglese? Vi è capitato di notare che professioni declinate al femminile vengono tradotte al maschile? Ce lo racconta Dioniso Dionisi nell’articolo Traduttori automatici, ponti linguistici e sessismo algoritmico, nel suo blog Pitagora e dintorni.

 Per quanto riguarda l'edizione numero 169... 
 Troverete l'informazione su 
 Calendario con le date delle prossime edizioni del Carnevale.

Traduttori automatici, ponti linguistici e sessismo algoritmico

Usando il traduttore di Google attraverso gli anni mi sono accorto di due fatti:

1. le traduzioni italiano-inglese e viceversa sono migliorate molto (ricordo ancora di quando, usandolo per passare una ricetta a un collega, mi aveva tradotto "vino bianco" con "white man wine" e "sale" con "rooms");

2. vari indizi mi avevano fatto pensare che nella traduzione da italiano a tedesco e viceversa il traduttore usasse l'inglese come lingua di transizione.

Da Bridging the language gap - fraud-magazine.com

Qualche giorno fa ho deciso di fare una ricerca veloce e ho confermato l'impressione numero 2. E pare addirittura che, a causa di quel metodo di traduzione, alcuni stereotipi si insinuino nelle traduzioni.

La una tecnica è chiamata "bridging". Usare un "ponte" linguistico in una traduzione significa che per tradurre da una lingua X a una lingua Y viene introdotta una terza lingua (E) per cui esistono già dati e algoritmo per tradurre da X a E e da E a Y. 

E quale può essere la lingua più comune utilizzata come ponte linguistico? Ovviamente l'inglese.

Tuttavia, nella sua semplicità grammaticale, dall'inglese sono assenti caratteristiche piuttosto comuni tra le lingue europee. Una di queste è il genere grammaticale. 

Provate a tradurre la frase "vier Mathematikerinnen " (quattro matematiche, intesto come quattro studiose delle scienze matematiche). Otterrete "quattro matematici", con risultati analoghi in spagnolo, francese e polacco. Il genere viene semplicemente rimosso dal testo.

Ovviamente, risultati simili si ottengono con altre professioni, come Historikerinnen (storiche), ad esempio.

Di certo si può dire che Google, negli ultimi 2-3 anni, ha migliorato almeno un aspetto di questo problema: quello che riguarda alcune parole declinate al maschile. 

Infatti uno degli articoli che ho consultato, scritto nel settembre del 2020, sostiene che:
"In molti casi, Google cambia il genere della parola secondo i più tipici stereotipi. “Die Präsidentin” (la presidente donna) si traduce con “il presidente” in italiano, anche se la traduzione corretta è “la presidente”. "Der Krankenpfleger" (l'infermiere in tedesco) diventa "l'infermiera" in italiano."

Beh, se andata a controllare, il primo esempio è rimasto com'era, mentre il secondo è stato corretto. E adesso funziona bene per tutte le lingue che usano l'inglese come ponte linguistico nella traduzione dal tedesco. Infatti la versione attuale del traduttore di Google traduce "Der Krankenpfleger" come "The male nurse". Mentre “Die Präsidentin” è rimasta “il presidente”. E “die Chefin” è rimasta “il capo”.

Da Female historians and male nurses do not exist

L'articolo del 2020 fa anche notare che non sempre lo stesso termine viene tradotto con lo stesso genere: dipende dal contesto in cui il termine è inserito.
Così viene riportata una lista di undici parole tradotte in venti diversi contesti. Trovate i risultati nell'immagine.
L'articolo afferma che dal 2020 Google ha cominciato a prestare più attenzione alle traduzioni tra lingue diverse dall'inglese. Sarebbe interessante controllare quali di questi siano stati corretti nel frattempo.

Bibliografia

Google Traduttore - Wikipedia

Female historians and male nurses do not exist, Google Translate tells its European users - AlgorithmWatch (2020)

 

Google’s Multilingual Neural Machine Translation System: Enabling Zero-Shot Translation (2017)

Does Google Translate use English as an intermediary step language? Spanish > English > Italian - Quora

Considerazioni parmenidiane di Will Storr

E poi ditemi che Parmenide non aveva ragione. :-)

“Il nostro cervello non sta assolutamente sperimentando in modo diretto la realtà in cui siamo immersi. In realtà, è rinchiuso nel silenzio e nell’oscurità della vostra scatola cranica.» Questa ricostruzione allucinatoria della realtà viene talvolta definita come “modello” cerebrale del mondo. Ovviamente un simile modello dovrà essere in qualche misura accurato, altrimenti finiremmo per andare a sbattere contro i muri mentre camminiamo, o per ficcarci la forchetta nella giugulare quando mangiamo. E questa precisione la dobbiamo ai nostri sensi. I sensi ci appaiono come strumenti infallibili: i nostri occhi sono finestre tersissime attraverso cui osservare il mondo in ogni sua sfumatura di colore, in ogni suo minimo dettaglio; le orecchie sono canali in cui si riverseranno i suoni della vita. Ma le cose non stanno proprio così. La verità è che i sensi trasmettono al nostro cervello soltanto informazioni limitate, parziali. …
L’incarico che spetta a tutti i nostri sensi è raccogliere indizi dal mondo esterno sotto varie forme: onde luminose, mutamenti nella pressione dell’aria, segnali chimici. Tutte queste informazioni verranno poi tradotte in milioni di impulsi elettrici quasi impercettibili. Di fatto, il cervello legge questi impulsi elettrici proprio come un computer legge un codice, e li utilizza per costruire attivamente la nostra realtà, dandoci l’illusione che questa allucinazione controllata sia reale. Dopodiché, sfrutterà i sensi per compiere le verifiche del caso, e apportando in tutta fretta gli aggiustamenti necessari, se si accorge che qualcosa non torna.”

...
“È proprio in virtù di questo processo che a volte ci capita di “vedere” cose che in realtà non ci sono. Immaginate che sia già buio e che laggiù, accanto al cancello, vi sia sembrato di vedere un tipo assurdo, mezzo rannicchiato, con un cilindro in testa e un bastone in mano, ma presto realizzate che si trattava solo di un ceppo d’albero ricoperto da un grumo di rovi. Dite alla persona che è con voi: “Ma sai che per un istante mi è sembrato di vedere un tipo assurdo, laggiù?” In realtà, quel tipo assurdo l’avete visto per davvero. Il vostro cervello pensava ci fosse, e così ce l’ha messo; poi, una volta che vi siete avvicinati, e ha avuto modo di ricevere nuove e più accurate informazioni, si è affrettato a riconfigurare la scena, a correggere la vostra allucinazione.”

...
“Se i nostri sensi sono così limitati, come possiamo sapere con certezza che cosa accade realmente fuori dal buio e dal silenzio della nostra scatola cranica? Il vero guaio è che non possiamo. Come un vecchio televisore capace di leggere solo il segnale in bianco e nero, la nostra tecnologia biologica non è materialmente in grado di elaborare gran parte di quello che effettivamente accade nei vasti oceani di radiazioni elettromagnetiche in cui siamo immersi. Gli occhi umani riescono a leggere meno di un dello spettro luminoso. «L’evoluzione ci ha dotati di capacità percettive che ci consentono di sopravvivere» sostiene Donald Hoffman, uno scienziato cognitivo. «Ma questo prevede anche di occultarci tutto quello che non ci serve sapere. In pratica, l’intera realtà, qualunque cosa essa sia.»"

...
“Sappiamo che la realtà vera è profondamente diversa da quel suo modello che sperimentiamo nella nostra testa. Per esempio, fuori dal nostro cervello non esiste alcun suono. Se un albero cade nella foresta, ma nei paraggi non c’è nessuno a sentirlo, il suo crollo indurrà solo dei mutamenti nella pressione dell’aria e qualche vibrazione nel terreno. Il suono dello schianto è un effetto che avviene nel cervello. Quando sbattiamo l’alluce contro uno spigolo e lo sentiamo pulsare forte per il dolore, anche quella è un’illusione. Il dolore non è nel nostro dito, ma solo nel nostro cervello. Là fuori non esistono nemmeno i colori. Gli atomi non hanno colore.”

...
“L’unica cosa che potremo mai davvero conoscere sono gli impulsi elettrici inviati dai sensi. Il nostro cervello narratore utilizza tali impulsi per creare il variopinto scenario su cui andremo a interpretare la nostra vita. Poi lo completerà con un cast di attori, a loro volta dotati di obiettivi, personalità, e di un copione da seguire. Perfino il sonno non rappresenta un ostacolo per i processi narrativi del nostro cervello. I sogni ci sembrano reali perché si basano sugli stessi modelli neurali allucinatori in cui viviamo da svegli. Le cose che vediamo sono le stesse, gli odori sono gli stessi, perfino al tatto gli oggetti ci appaiono gli stessi. L’effetto surreale dei sogni dipende in parte dal fatto che i nostri sensi controllori sono temporaneamente spenti, e in parte perché il cervello deve interpretare le caotiche esplosioni di attività neurale dovute al nostro temporaneo stato di paralisi. Per spiegare questa confusione il nostro cervello reagirà come al solito: metterà insieme un modello di mondo e tirerà fuori dal cilindro una storia basata su causa-effetto. Spesso nei sogni precipitiamo da un edificio o inciampiamo per le scale, una storia che il nostro cervello si inventa per giustificare uno «spasmo mioclonico», ovvero una fastidiosa e improvvisa contrazione muscolare. “

Will Storr