Pitagora (seconda parte) - Crotone e la scuola: matematici ed acusmatici

Abbiamo visto che Pitagora viaggiò molto: Siria, Fenicia, Babilonia, Asia Minore (Mileto), Egitto e forse addirittura India; e abbiamo anche citato che a Mileto Pitagora conobbe Talete. Ma Mileto era anche la città di Anassimandro: probabile allievo di Talete. Secondo Giamblico Pitagora conobbe anche lui. E il Chiomato di Samo dovette sicuramente rimanere affascinato dal concetto d'illimitatezza introdotto da Anassimandro e dai suoi tentativi di usare l'aritmetica e la geometria per disegnare una delle prime carte del mondo.  
Complessivamente, questa fase della vita di Pitagora, caratterizzata dai viaggi e dall'apprendimento, durò più di venti anni. In questo periodo il filosofo assimilò la maggior parte delle conoscenze matematiche e filosofiche del mondo a lui noto e probabilmente imparò le più importanti lingue del tempo.
Con questo bagaglio culturale Pitagora, allora quarantenne, tornò a Samo e lì tentò di fondare una scuola; ma il suo tentativo ebbe scarso successo. Riuscì infatti a coinvolgere un solo allievo. Che era anche un suo omonimo: Pitagora figlio di Eratocle. Ma per convincerlo a seguire le sue lezioni il maestro dovette addirittura pagare il giovane. Almeno inizialmente. Perché poi il giovin Pitagora di Eratocle si appassionò a tal punto agli insegnamenti del maestro che decise di abbandonare tutto per seguire il suo omonimo, che, visti gli insuccessi in patria e probabilmente influenzato anche dalla recente presa del potere a Samo da parte del tiranno Policrate, aveva nel frattempo deciso di spostarsi a Crotone in Calabria, allora parte della Magna Grecia.

Quando Pitagora arrivò a Crotone (intorno al 535 a.C.) i principali esponenti della città entrarono immediatamente in rapporto di amicizia con lui. Con la sua eloquenza il filosofo riuscì a guadagnarsi velocemente anche la stima di molti giovani crotonesi coinvolgendoli come suoi seguaci. Con i discepoli più fedeli Pitagora fondò quindi la sua scuola, che oltre ai caratteri didattici assunse presto anche quelli di una confraternita, di una sorta di comunità scientifica ante litteram, nonché quelli di una setta mistico-religiosa.
La tradizione riferisce che gli adepti praticassero la comunione dei beni materiali. Inoltre tutte le attività e gli insegnamenti che occorrevano all’interno della scuola erano mantenuti strettamente segreti. Sembra addirittura che gli aspiranti adepti dovessero superare un lungo periodo di verifica durante il quale venivano messi alla prova sia i loro aspetti caratteriali, che le loro capacità mentali, ma non ultima anche la capacità nel mantenere i segreti.

Ma sentiamo direttamente dalle parole di Giamblico come funzionavano le cose nella scuola di Pitagora.

Una volta che i giovani arrivavano da lui per frequentare la sua scuola Pitagora li sottoponeva a giudizio di merito: egli cercava di capire che tipo di rapporti essi intrattenessero con i loro genitori, poi osservava chi tra loro rideva senza motivo o taceva o parlava più del necessario. ... E chiunque avesse sottoposto a tale esame, [Pitagora] lasciava che per tre anni fosse osservato dall'esterno per esaminare l'autenticità del desiderio di apprendere ed il disprezzo per gli onori. Dopo questo periodo venivano ammessi come "acusmatici". Potevano cioè ascoltare Pitagora solo da fuori della tenda senza mai vederlo, dovendo per molto tempo dare prova del loro carattere. Veniva inoltre loro imposto un silenzio di cinque anni. Durante questi cinque anni i beni degli allievi venivano messi un comune. Se dopo questo periodo di cinque anni costoro apparivano degni di partecipare alle dottrine diventavano per il resto del tempo "matematici", e potevano ascoltare Pitagora all'interno della tenda, oltre che vederlo di persona. Se invece a questa prova venivano respinti, allora ricevevano il doppio dei loro beni, ma per essi veniva innalzata una tomba, come fossero morti, e quando i loro co-uditori li incontravano era come se incontrassero degli altri, perché essi dicevano che erano morti coloro che essi avevano cercato di modellare. Vi era infine anche la possibilità che rimanessero acusmatici per molti anni.

Quindi l’aspirante adepto poteva essere respinto, oppure accolto come akousmatikós (acusmatico - “ascoltatore”) o come mathematikós (matematico - “incline ad apprendere”). È facile immaginare che è proprio dal termine mathematikós che deriva l’attuale termine “matematica”.
I mathematikoi erano perciò i membri della setta che potevano apprendere la versione più dettagliata ed elaborata della conoscenza pitagorica con tanto di argomentazione e dimostrazione; mentre gli akousmatikoi potevano accedere solo a quelle lezioni in cui veniva presentato un numero ristretto delle conoscenze della scuola e in una forma più limitata e superficiale. Questo tipo di strutturazione rafforzava ovviamente il carattere settario della scuola.

La precedente citazione di Giamblico ci mostra anche come i pitagorici fossero molto duri con gli acusmatici che venivano respinti: li dichiaravano addirittura morti. Ma ancor più duri i pitagorici lo erano con gli allievi che infrangevano il giuramento di segretezza. Giamblico cita ad esempio questo ammonimento del pitagorico Liside nei confronti di un altro pitagorico: Ipparco.

Si racconta che tu, o Ipparco, insegni filosofia a chiunque incontri, anche pubblicamente, cosa che Pitagora ha proibito severamente. .... Se tu dovessi cambiare atteggiamento, io me ne rallegrerò, diversamente tu sei morto. Pietà vorrebbe che ci si ricordasse dei precetti di Pitagora, e non si condividessero i beni della sua sapienza con coloro che nemmeno in sogno si sono purificati nell'anima.

Sarà utile ricordare questo aspetto della scuola quando parleremo di uno dei pitagorici più famosi: Ippaso di Metaponto.

... continua ...

Indice della serie

Pæstum: il museo

 Anfora con raffigurazione della nascita di Afrodite. Ho trovato la forma di quest'anfora molto atipica e interessante.

Simile considerazione per questo candelabro.

Avevo letto di recente che i Greci antichi usavano anche piatti con decorazioni in tema con le portate. È stato molto interessante vederli dal vivo.

Frutta decorativa.

Riproduzione in gesso della cassetta di rivestimento in terracotta policroma del tempio di Hera (VI sec. a.C.).
A causa di un equivoco rinascimentale per alcuni secoli si è pensato che i templi greci e romani fossero privi di colorazioni. È impressionante vedere invece le ricostruzioni che mostrano i colori originali. A prevalere erano il rosso, il nero e il giallo. Ma anche il blu, il verde e l'oro.

Originale di un altro tratto di cassetta di rivestimento in terracotta policroma del tempio di Hera (VI sec. a.C.). Posta a decorare il tetto è costituita da finti gocciolatoi a testa leonina e da sima decorata da palmette e fiori di loto.

Coperchio in travertino della tomba del tuffatore (480-470 a.C.). È l'unica tomba rinvenuta in una città greca ad avere le pareti interne della cassa ed il coperchio decorati con scene figurate. Pare che il tuffo simboleggi il passaggio dalla vita all'oceano della morte.

Prima parete lunga della tomba del tuffatore. Uomini intenti a suonare la lira e il diaulos e a sorseggiare vino.

Seconda parete lunga della tomba del tuffatore. Uomini intenti a suonare la lira, amoreggiare e sorseggiare vino.

Tomba del tuffatore nella sua interezza.

Lira

Aulos Paestum

Abitazioni private.

Le città della Megale Hellas (Magna Grecia)

Domenica 28 Agosto 2011

Pæstum ė il nome latino, ma in realtà la colonia fondata dai greci nel VII sec. a.C. si chiamava Poseidonia: in onore del dio del mare.
Ma da dove provenivano questi coloni greci che fondarono Poseidonia?
- Ovvio! - uno direbbe. - Dalla Grecia.
E invece no. Provenivano dall'Italia. E per la precisione da Síbari, uno delle più antiche colonie greche in Italia meridionale, fondata circa un secolo prima, ma in questo caso da greci della penisola ellenica. I sibariti fondarono anche un'altra colonia: Metaponto. Ed è anche per questo che i fondatori di Poseidonia rivestono un ruolo non secondario anche nella storia del movimento pitagorico. Infatti sembra che la guerra contro Crotone che portò alla distruzione di Síbari fu causata anche da questioni riguardanti le dottrine politico-filosofiche di Pitagora. Inoltre Metaponto fu la patria di Ippaso: figura molto importante del movimento pitagorico. Chiusa questa breve parentesi pitagorica e volendo descrivere in estrema sintesi il processo di fondazione delle colonie greche, si può dire che dietro questa proliferazione di insediamenti greci nel mediterraneo non c'era un vero e proprio disegno politico panellenico. In generale funzionava così: in una qualche città si creavano le condizioni giuste affinché un gruppo di abitanti decidesse di sciamare e così i coloni individuavano l'area, partivano e costruivano la loro città. Kitty Ferguson infatti afferma che "sciamatura" sia un termine più corretto di "colonizzazione" per descrivere il fenomeno. Ma dopo questa non più tanto breve parentesi sulla "sciamatura" greca riprendiamo il brevissimo fotoracconto della visita a Pæstum.

Né ad Atene, né ad Agrigento avevo visto qualcosa di simile al tempio di Poseidone/Apollo.

Oltre all'ottimo stato di conservazione penso che i due ordini di colonne della cella templare siano un esempio unico al mondo. Attendo smentite. Eccezionale anche il dipinto della tomba del tuffatore che mostrerò nel prossimo fotoracconto sul museo di Pæstum.

Muia

Tutti abbiamo sentito parlare del teorema di Pitagora e tutti sappiamo che Pitagora fu un grande filosofo e un grande matematico, ma molto raramente si sente parlare della sua vita privata.
Aveva una famiglia? Era sposato? Aveva dei figli?
Giamblico, Porfirio e Diogene Laerzio forniscono varie versioni della composizione famigliare del grande samio con diverse mogli e diversi numeri e nomi di figli.
Ma noi, grazie al nostro ormai celebre φιχιfonino oltretombale di Mηλον, l’adePhone 5, siamo venuti a conoscenza della vera composizione della famiglia pitagorica. È stato Crono stesso, signore dei Campi Elisi, in uno dei suoi rarissimi momenti buoni, a rivelarci che il maestro sposò una donna di stirpe cretese: la bella Teano figlia di Pitonatte. Pitagora e Teano ebbero tre figli: una figlia di nome Muia che guidò il coro femminile crotonese; e due figli di nome Mnesarco e Arignota. Sia Teano che sua figlia Muia divennero importanti membri della scuola e furono anche citate nell'elenco di Aristosseno delle diciassette “illustrissime donne pitagoriche”. Il buon umore di Crono era a livelli talmente alti che il signore dei Campi Elisi è arrivato a fornirci un frammento del libro del giovane Fulivao. Pitagora stesso ci ha già parlato di questo libro che il giovane pitagorico scrisse basandosi sulle memorie che il maestro gli narrò pochi giorni prima della sua dipartita verso i Campi Elisi. Sappiamo che l'unica copia del libro bruciò nel primo rogo della biblioteca di Alessandria, ai tempi di Giulio Cesare. Il frammento che Crono ci ha fornito è quello che riguarda una giornata speciale nella vita di Muia, la figlia di Pitagora e di Teano. Eccola ....

Eratocle si era conquistato la prima fila e dall'inizio alla fine della cerimonia i suoi occhi erano rimasti puntati su di lei.
A quindici anni il suo corpo era già quello di una donna. Un'incantevole giovane donna. Somigliava a sua madre ma la sua bellezza era più prorompente. I lunghi e folti capelli corvini le scendevano fino ai larghi fianchi. A volte qualche ciocca di quei lucidi fili di seta andava ad intrecciarsi con le sue lunghe ciglia: splendide cornici di grandi occhi neri come una notte di tempesta. Le ciocche più ribelli arrivavano talvolta a sfiorarle il generoso seno. Le labbra rosse e carnose si stagliavano sulla pelle nivea e profumata come un papavero in un campo di gigli. Ogni parte del suo corpo era in armonia con tutto il resto. Persino quella lieve peluria sul labbro superiore.
Per la cerimonia che le avrebbe assegnato il titolo di matematica, Muia aveva voluto indossare il peplo turchese, quello che esaltava al meglio i suoi colori e le sue forme giunoniche. Due belle spille d'argento a doppia spirale fermavano l'abito sulle spalle e una cintura color zafferano, visibile solo sul lato aperto, lo fissava alla vita producendo eleganti drappeggi. Ad adornare le orecchie della ragazza due piccoli dischi d'oro cesellati con motivi floreali erano fissati ai perni che trafiggevano i suoi lobi e da ognuno dei due dischi pendeva un delicato cono, anch'esso d'oro, con superficie modellata a spiraloide. Sandali nuovi di pelle nera fasciavano i suoi graziosissimi piedi. Eratocle avrebbe saputo descrivere ogni minuscola porzione di quelle splendide candide dita.
A presiedere la cerimonia c'era Ippaso. Pitagora aveva preferito farsi sostituire visto che tra i divenendi matematici c'era anche sua figlia.
- Scordatela! - Il commento sussurrato da quella voce, che riusciva a mantenere una profonda sonorità anche se mormorata, lo fece trasalire. Eratocle, torvo in viso, si voltò. Dietro di lui vide l'enorme figura di Milone che lo sovrastava.
- Non vedi come guarda Ippaso? - continuò Milone.
- Di chi stai parlando!?
- Come di chi sto parlando? Di Muia. Non è lei che hai continuato a fissare per tutto il tempo?
- Ti sbagli! - Ora anche il bisbiglio di Eratocle andava facendosi più sonoro. - E poi è ovvio che Muia guardi Ippaso. Visto che lui sta per nominarla matematica.
- Si vede che con le donne hai poca esperienza, Eratocle.
Troppo presi dal loro bisticcio, Milone ed Eratocle non si erano accorti che Ippaso aveva smesso di parlare e li stava fissando.
- Eratocle e Milone! Avete qualcosa d'importante da discutere? Qualcosa d'interessare da condividere con noi? - ed allargò teatralmente le braccia ad indicare il vasto pubblico.
- Nulla d'importante Ippaso - tagliò corto Milone.
- Bene, allora possiamo continuare - disse Ippaso mentre il rimbombo della voce di Milone andava spegnendosi.

Indice della serie "Numeri e Geometria attraverso le interviste"

In futuro pubblicheremo ulteriori notizie sulla famiglia di Pitagora ma non di prima mano come questa. Si tratterà di interpretazioni degli storici su documenti di ennesima mano.

Pitagora (prima parte): La nascita e i viaggi

Abbiamo visto che la tradizione occidentale concorda nel ritenere Talete di Mileto (620-550 a.C. ca.) e Pitagora di Samo (580-500 a.C. ca.) i pionieri, in ambiti un po’ diversi, dell’impostazione logico-deduttiva che diventerà la caratteristica essenziale della Matematica. Nell'ultima puntata abbiamo parlato brevemente anche di Talete.

La figura di Pitagora non è meno confusa e controversa di quella di Talete, ed è inoltre ancora più intrisa di elementi mitici e leggendari. Tuttavia il personaggio è sicuramente tra i più affascinanti e i più citati della storia della matematica e la sua impostazione è per molti versi ancora alla base del nostro pensiero moderno.
Bertrand Russell ad esempio affermò che "Pitagora è uno degli uomini più notevoli che siano mai esistiti" e che "la matematica, intendendo come tale le dimostrazioni e i ragionamenti deduttivi, inizia con lui".

Da quello che sappiamo Pitagora e i suoi discepoli non lasciarono scritti. O almeno nessuno testo di prima mano è giunto a noi. I più antichi documenti scritti su Pitagora a noi pervenuti sono sei brevi frammenti di testo risalenti al secolo successivo alla sua morte e si trovano in testi di autori posteriori che videro gli originali. Ma, la maggior parte delle nozioni e delle leggende circa Pitagora e la sua scuola, giunte fino a noi, è dovuta a tre autori che operarono tra il III sec. e il IV sec. d.C. E cioè a circa sette secoli di distanza dai fatti.

Uno di essi è Giamblico di Calcide (245 - 325 d.C.) che fu allievo di Porfirio: il secondo dei suddetti biografi di Pitagora. Il terzo e più vecchio di tutti è infine Diogene Laerzio, che operò nella prima metà del III sec. d.C.
Secondo Giamblico¹, Pitagora nacque in una ricca famiglia di mercanti sami. E per la precisione durante un lungo viaggio d'affari che il padre Mnesarco, incisore di gemme, e la madre Partenide avevano intrapreso. La nascita del bimbo fu preannunciata all'inizio del viaggio, quando Mnesarco si recò a Delfi, dall'oracolo di Apollo Pythio (Pizio): la sacerdotessa Pythia (Pizia). In onore di tale profezia Mnesarco volle cambiare il nome di sua moglie in Pythais (Pitai) e chiamare il figlio Pythagoras. Pitagora nacque qualche mese dopo, quando la coppia ebbe raggiunto Sidone in Fenicia.

Presto la famiglia tornò a Samo e Pitagora crebbe nella vivace città portuale. Samo si trovava al crocevia delle grandi rotte mercantili che
collegavano il mar Nero con l'Egitto, e l'Italia e la Grecia con l'Oriente. E proprio nel periodo in cui nacque Pitagora i sami stavano fondando delle colonie, tra le quali anche una nella città siciliana di Minoa. Pitagora crebbe quindi in un ambiente ricco di stimoli e in continuo contatto con genti, oggetti e tesori provenienti da ogni parte del mondo conosciuto.
Insieme alla tradizione familiare, dovette essere anche la curiosità suscitata da quei contatti a spingere il giovane Pitagora a cominciare presto la sua serie di viaggi. Prima per accompagnare suo padre per affari. E in seguito indipendentemente per puro amore della conoscenza. Divenne noto con il soprannome de "il Chiomato di Samo". Si narra che nei suoi viaggi possa essersi spinto addirittura fino all'India. E considerando la contemporaneità di Pitagora con Buddha e Confucio, si può ragionevolmente ipotizzare che, oltre all’acquisizione di informazioni sull’Astronomia e sulla Matematica, il filosofo possa aver fatto proprie anche alcune idee religiose. Forse non a caso, tra le credenze della dottrina religiosa pitagorica si può citare la metempsicosi, cioè la rinascita dell'anima di un individuo in un altro corpo fisico anche non umano. Una delle conseguenze di tale credenza fu il divieto di consumare carne. Un po’ più oscure risultano invece le ragioni dell’altro divieto alimentare: quello sul consumo di fave. C’è chi ritiene possa essere collegato alla somiglianza delle fave con i genitali maschili e come tali fossero ritenute fonte di impurità; chi ritiene invece possa essere correlato al favismo; mentre l’ultima ipotesi fa riferimento a credenze antiche secondo cui le fave erano considerate connesse al mondo dei morti, della decomposizione e dell'impurità.
Oltre all'incerto viaggio in India, si riporta, con maggiore certezza, che Pitagora visitò la Siria, la Fenicia, l'Egitto e Babilonia.

Altra importante meta dei viaggi di Pitagora fu  Mileto. Città che solo un piccolo stretto di mare divideva da Samo. Mileto era la città di Talete. E tra Talete e Pitagora c'erano circa quarant'anni di differenza. Fu intorno al 560 a.C., ai tempi della cinquantacinquesima Olimpiade, 216 anni dopo la prima Olimpiade, quando Talete aveva circa sessanta anni e Pitagora circa venti, che i due giganti della filosofia dovettero incontrarsi. E sembra che Talete abbia esortato Pitagora ad andare ad apprendere la geometria in Egitto. Tra le piramidi Pitagora dimorò per molti anni. E fu probabilmente lì oppure a Babilonia che egli dovette venire a contatto con il teorema che oggi porta il suo nome. Ma come!? - vi chiederete - il teorema di Pitagora era noto già da prima di Pitagora? Ebbene sì! Esistono documenti che precedono Pitagora di più di un millennio che testimoniano una conoscenza applicativa di quel teorema. Perché quindi in seguito si attribuì ad esso il nome di Pitagora?
Lo vedremo nelle prossime puntate ...


Indice della serie

¹ Giamblico, Summa pitagorica, Bompiani 2006