La mia serie di puntate dedicate al percorso storico tra Numeri e Geometria ha avuto l'onore di essere stata citata nel Carnevale della Matematica #16.
Che cos'è il Carnevale della Matematica?
Prendo in prestito la definizione da Gravità Zero
IL CARNEVALE DELLA MATEMATICA
Il Carnevale della matematica è un’iniziativa ideata da .mau. sul modello del Carnival of Mathematics. E’ un tentativo di radunare dei blogger che parlino di matematica. Il 14 di ogni mese, un blogger si offre di scrivere un post che parli di matematica, raccogliendo i post di argomento matematico che gli sono stati segnalati, presentandoli brevemente: articoli di altri blog, software matematico, relazioni tra matematica e altre ambiti della conoscenza…insomma qualsiasi cosa abbia come tema la matematica e dintorni.
L'idea è che in questo modo si potranno conoscere nuovi blog e soprattutto nuova matematica (nel senso di "cose che non si sapevano, oppure modi nuovi di vedere le cose che si sapevano").
La data del 14 del mese coincidono con le due cifre dopo la virgola dello sviluppo decimale di π.
Le date e i luoghi su cui sono stati postati i carnevali di tutte le edizioni le potrete trovare su Gravità Zero
Questo è quanto .mau. scrive relativamente alla mia serie
Cosa è successo di bello nell'orticello matematico italiano online? parecchie cose, nonostante il caldo estivo.
Iniziamo con una new entry, Dioniso, che da qualche tempo sta preparando una storia della matematica, anzi "Un avvincente percorso storico tra Numeri e Geometria". Come dice lui stesso, Dopo aver riascoltato una trasmissione radiofonica di Piergiorgio Odifreddi ho pensato di ripercorrere e approfondire (per quanto possa consentirlo un blogghetto) l'avvincente percorso storico tra Numeri e Geometria che parte da Pitagora per arrivare alla fine del XX secolo. Ecco le prime puntate. ♦ I pitagorici, quelli di "Tutto è Numero" ♦ Il crollo del castello pitagorico, con la diagonale di un quadrato che non è un numero ♦ Il grande contributo dei pitagorici, l'idea di dimostrazione ♦ Platone e le forme geometriche: "quasi nulla è Numero", ma ... ♦ Euclide, o della Rifondazione Matematica; ♦ gli Elementi di Euclide: sistematizzazione e nascita del metodo assiomatico ♦ la Biblioteca di Alessandria: Archimede: il mondo matematico si ellenizza.
venerdì 14 agosto 2009
mercoledì 29 luglio 2009
Un percorso storico tra Numeri e Geometria - Parte 14: Omar Khayyám e altri risultati della matematica islamica
Nella puntata precedente abbiamo visto come i matematici islamici introdussero nuova metodologia algebrica che reincorporava, almeno da un punto di vista pratico, l'idea pitagorica (Tutto è Numero) ed unificava numeri razionali, numeri irrazionali, e grandezze geometriche trattando tutte queste entità in gioco come "oggetti algebrici".
Dicevamo inoltre che un altro matematico islamico illustre, il cui contributo allo sviluppo della Matematica è forse paragonabile a quello di al-Khwārizmī è Omar Khayyám (Nīshāpūr 1048 – 1131 d.C.).
Omar Khayyám scrisse un libro sull'Algebra che estendeva i risultati dell'Al-Jabr di al-Khwārizmī includendo le equazioni di terzo grado. Per tali equazioni però Omar Khayyám fornì solamente soluzioni basate su metodi geometrici (intersezioni di coniche) credendo erroneamente che fosse impossibile trovare soluzioni basate su metodi aritmetici.
Soluzioni basate su metodi aritmetici vennero trovate quasi mezzo millennio dopo dal matematico italiano Scipione Dal Ferro. Anche se Niccolò Tartaglia, e Girolamo Cardano inscenarono un'accesa, patetica e gretta controversia per accaparrarsi la paternità dei metodi risolutivi.
Omar Khayyám fu anche un grande precursore dei tempi in campo geometrico. Un altro suo grande risultato consistette infatti nel primo tentativo di formualzione di un postulato non-Euclideo come alternativa al quinto postulato Euclideo sulle parallele. Questione che venne definitivamente risolta in Europa solo nel XIX sec. prevalentemente ad opera di Gauss e Riemann.
In qualche modo quindi Omar Khayyám, anche se un po' inconsapevolmente, fu il primo a considerare le Geometrie non-Euclidee. In particolare la Geometria ellittica e quella iperbolica, anche se Khayyám escluse la seconda.
Tra le altre curiosità della matematica islamica che andrebbero citate c'è sicuramente l'origine dell'uso del simbolo x come variabile incognita.
Parrebbe che questo uso si possa far risalire all'uso della parola araba “šay'” (شيء ), che significa “cosa”, nei testi di Algebra islamici (anche in Al-Jabr) a significare appunto "variabile incognita".
Tale parola entrò quindi nelle traduzioni in Spagnolo con la pronuncia “šei”, che veniva translitterata in “xei” e che presto venne abbreviata con una “x”.
Un altro primato che va anche citato è quello dell'uso per la prima volta della dimostrazione per induzione.
La prima occorrenza nota di tale metodo si trova nell'opera al-Fakhri, scritta intorno all'anno 1000 da Al-Karaji. Il metodo viene usato per dimostrare sequenze aritmetiche com il triangolo di Tartaglia.
Dalla prossima puntata abbandoneremo i matematici islamici per spostarci di nuovo verso l'Europa cristiana.
Indice della serie
Dicevamo inoltre che un altro matematico islamico illustre, il cui contributo allo sviluppo della Matematica è forse paragonabile a quello di al-Khwārizmī è Omar Khayyám (Nīshāpūr 1048 – 1131 d.C.).Omar Khayyám scrisse un libro sull'Algebra che estendeva i risultati dell'Al-Jabr di al-Khwārizmī includendo le equazioni di terzo grado. Per tali equazioni però Omar Khayyám fornì solamente soluzioni basate su metodi geometrici (intersezioni di coniche) credendo erroneamente che fosse impossibile trovare soluzioni basate su metodi aritmetici.
Soluzioni basate su metodi aritmetici vennero trovate quasi mezzo millennio dopo dal matematico italiano Scipione Dal Ferro. Anche se Niccolò Tartaglia, e Girolamo Cardano inscenarono un'accesa, patetica e gretta controversia per accaparrarsi la paternità dei metodi risolutivi.
Omar Khayyám fu anche un grande precursore dei tempi in campo geometrico. Un altro suo grande risultato consistette infatti nel primo tentativo di formualzione di un postulato non-Euclideo come alternativa al quinto postulato Euclideo sulle parallele. Questione che venne definitivamente risolta in Europa solo nel XIX sec. prevalentemente ad opera di Gauss e Riemann.
In qualche modo quindi Omar Khayyám, anche se un po' inconsapevolmente, fu il primo a considerare le Geometrie non-Euclidee. In particolare la Geometria ellittica e quella iperbolica, anche se Khayyám escluse la seconda.
Tra le altre curiosità della matematica islamica che andrebbero citate c'è sicuramente l'origine dell'uso del simbolo x come variabile incognita.
Parrebbe che questo uso si possa far risalire all'uso della parola araba “šay'” (شيء ), che significa “cosa”, nei testi di Algebra islamici (anche in Al-Jabr) a significare appunto "variabile incognita".
Tale parola entrò quindi nelle traduzioni in Spagnolo con la pronuncia “šei”, che veniva translitterata in “xei” e che presto venne abbreviata con una “x”.
Un altro primato che va anche citato è quello dell'uso per la prima volta della dimostrazione per induzione.
La prima occorrenza nota di tale metodo si trova nell'opera al-Fakhri, scritta intorno all'anno 1000 da Al-Karaji. Il metodo viene usato per dimostrare sequenze aritmetiche com il triangolo di Tartaglia.
Dalla prossima puntata abbandoneremo i matematici islamici per spostarci di nuovo verso l'Europa cristiana.
Indice della serie
giovedì 9 luglio 2009
Un percorso storico tra Numeri e Geometria - Parte 13: i matematici islamici, l'Algebra e il ritorno di Pitagora
Nella puntata precedente abbiamo visto che il lavoro di al-Khwārizmī sulle equazioni algebriche portò alla nascita di un'opera che sarebbe divenuta un punto di riferimento per lo sviluppo dell'algebra moderna.
Stando a quello che J. J. O'Conner e E. F. Robertson scrivono nel MacTutor History of Mathematics archive, forse uno dei progressi più significativi dei matematici islamici fu proprio l'introduzione e lo sviluppo di una loro metodologia algebrica. Questo nuovo approccio algebrico rappresentava un nuovo rivoluzionario spostamento dalla concezione greco-platonica della Matematica, che era essenzialmente geometrica. La nuova metodologia algebrica reincorporava, almeno da un punto di vista pratico, l'idea pitagorica (Tutto è Numero) ed unificava numeri razionali, numeri irrazionali, e grandezze geometriche trattando tutte queste entità in gioco come "oggetti algebrici". Si potrebbe quindi a posteriori attribuire ai matematici islamici (un po' arbitrariamente) il motto ottenuto da una parafrasi di quello pitagorico: Tutto è Algebra.
I matematici islamici furono quindi i primi a trattare nella pratica i numeri irrazionali come oggetti algebrici. Anche se una vera giustificazione teorica rigorosa di tale prassi la troverà Dedekind diversi secoli dopo.
Ma come riuscirono a mettere in pratica ciò che non era riuscito ai pitagorici ? Beh, da un punto di vista puramente tecnico-sintattico non fecero nulla di eccezionale: accettarono semplicemente l'idea che anche le grandezze irrazionali, come la misura della diagonale del quadrato, potessero essere trattate alla stregua degli altri Numeri. Estesero quindi le operazioni aritmetiche alle grandezze irrazionali e si accorsero che le cose funzionavano. Visto a posteriori non sembra nulla di eccezionale; ma nella realtà tale idea impresse un fortissimo impulso al progresso della Matematica: il solito Uovo di Colombo.
A questo punto non posso esimermi dal compiere un enorme balzo in avanti nel tempo e citare John von Neumann, matematico del '900, tanto grande quanto moralmente discutibile:
"Young man, in mathematics you don't understand things. You just get used to them." (*)
"Ragazzo, nella Matematica le cose non si capiscono. Semplicemente ci si abitua ad esse."
Frase pronunciata in risposta ad un suo studente che chiedeva spiegazioni.
Quindi i matematici islamici semplicemente si "abituarono" a considerare e a trattare le grandezze irrazionali allo stesso modo dei numeri razionali.
La nuova metodologia algebrica risolveva quindi quella che era stata la causa del crollo del modello pitagorico. Voi mi direte, ma anche l'approccio platonico-euclideo risolveva la lacuna pitagorica. Sì, ma quello implicava un'interpretazione dei concetti numerici in un modello puramente geometrico. Il modello degli Islamici era invece puramente numerico.
Oltre ad al-Khwārizmī altri due nomi che vanno necessariamente citati per i loro contributi al nuovo approccio algebrico sono quelli di Abū Kāmil (850 d.C. – 930) e al-Karkhi (953 d.C. Karaj – 1029)
In particolare di Abū Kāmil (Shujā ibn Aslam), matematico egiziano, si può dire che sia stato il primo ad accettare i numeri irrazionali (spesso nella forma di radice quadrata, cubica o quarta) come soluzioni di equazioni quadratiche e come coefficienti di equazioni.
Un altro matematico islamico illustre, il cui contributo allo sviluppo della Matematica è forse paragonabile a quello di al-Khwārizmī è Omar Khayyám.
Ma questo lo vedremo nella prossima puntata.
Indice della serie
Stando a quello che J. J. O'Conner e E. F. Robertson scrivono nel MacTutor History of Mathematics archive, forse uno dei progressi più significativi dei matematici islamici fu proprio l'introduzione e lo sviluppo di una loro metodologia algebrica. Questo nuovo approccio algebrico rappresentava un nuovo rivoluzionario spostamento dalla concezione greco-platonica della Matematica, che era essenzialmente geometrica. La nuova metodologia algebrica reincorporava, almeno da un punto di vista pratico, l'idea pitagorica (Tutto è Numero) ed unificava numeri razionali, numeri irrazionali, e grandezze geometriche trattando tutte queste entità in gioco come "oggetti algebrici". Si potrebbe quindi a posteriori attribuire ai matematici islamici (un po' arbitrariamente) il motto ottenuto da una parafrasi di quello pitagorico: Tutto è Algebra.
I matematici islamici furono quindi i primi a trattare nella pratica i numeri irrazionali come oggetti algebrici. Anche se una vera giustificazione teorica rigorosa di tale prassi la troverà Dedekind diversi secoli dopo.Ma come riuscirono a mettere in pratica ciò che non era riuscito ai pitagorici ? Beh, da un punto di vista puramente tecnico-sintattico non fecero nulla di eccezionale: accettarono semplicemente l'idea che anche le grandezze irrazionali, come la misura della diagonale del quadrato, potessero essere trattate alla stregua degli altri Numeri. Estesero quindi le operazioni aritmetiche alle grandezze irrazionali e si accorsero che le cose funzionavano. Visto a posteriori non sembra nulla di eccezionale; ma nella realtà tale idea impresse un fortissimo impulso al progresso della Matematica: il solito Uovo di Colombo.
A questo punto non posso esimermi dal compiere un enorme balzo in avanti nel tempo e citare John von Neumann, matematico del '900, tanto grande quanto moralmente discutibile: "Young man, in mathematics you don't understand things. You just get used to them." (*)
"Ragazzo, nella Matematica le cose non si capiscono. Semplicemente ci si abitua ad esse."
Frase pronunciata in risposta ad un suo studente che chiedeva spiegazioni.
Quindi i matematici islamici semplicemente si "abituarono" a considerare e a trattare le grandezze irrazionali allo stesso modo dei numeri razionali.
La nuova metodologia algebrica risolveva quindi quella che era stata la causa del crollo del modello pitagorico. Voi mi direte, ma anche l'approccio platonico-euclideo risolveva la lacuna pitagorica. Sì, ma quello implicava un'interpretazione dei concetti numerici in un modello puramente geometrico. Il modello degli Islamici era invece puramente numerico.
Oltre ad al-Khwārizmī altri due nomi che vanno necessariamente citati per i loro contributi al nuovo approccio algebrico sono quelli di Abū Kāmil (850 d.C. – 930) e al-Karkhi (953 d.C. Karaj – 1029)In particolare di Abū Kāmil (Shujā ibn Aslam), matematico egiziano, si può dire che sia stato il primo ad accettare i numeri irrazionali (spesso nella forma di radice quadrata, cubica o quarta) come soluzioni di equazioni quadratiche e come coefficienti di equazioni.
Un altro matematico islamico illustre, il cui contributo allo sviluppo della Matematica è forse paragonabile a quello di al-Khwārizmī è Omar Khayyám.Ma questo lo vedremo nella prossima puntata.
Indice della serie
giovedì 25 giugno 2009
Un percorso storico tra Numeri e Geometria - Parte 12: Al-Khwārizmī
Dicevamo quindi che nelle prime fasi dell'apprendimento e dello sviluppo della Matematica gli Islamici attinsero molto ai risultati delle grandi culture che li precedettero: ovviamente da quella greca, ma anche da quella indiana e babilonese; e che fu proprio grazie alle traduzioni dei lavori dei matematici indiani effettuate dai matematici islamici che in Europa si cominciò a diffondere il sistema numerico indù che andò lentamente sostituendo gli scomodi sistemi numerico-alfabetici romano e greco.
Abbiamo anche visto che un altro grande dono dei matematici indiani veicolatoci dai matematici islamici fu lo Zero.
Il più celebre tra i matematici islamici è sicuramente Al-Khwārizmī
(محمد خوارزمی Corasmia o Baghdad, 780 circa – 850 circa).
Produsse risultati rilevanti in diversi campi del sapere matematico-scientifico, come la trigonometria, l'astronomia/astrologia, la geografia e la cartografia.
Il suo nome però è inestricabilmente legato agli algoritmi e all'Algebra.
Le stesse parole "algoritmo" (o "algorismo") e "algebra" derivano rispettivamente da Algoritmi, la latinizzazione del suo nome, e dal nome del suo libro al-Kitāb al-mukhtasar fī hisāb al-jabr wa 'l-muqābala (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة), scritto verso l’825 e tradotto in latino nel XII secolo con il titolo “Algoritmi de numero Indorum”, che fu forse la prima opera completa sul sistema di numerazione indo-arabico. Grazie a questa traduzione tale sistema di numerazione, che introduceva anche il numero zero, si diffuse nel Vicino e Medio Oriente e successivamente in Europa.
Girolamo Cardano, nel suo Ars Magna, considera al-Khwārizmī addirittura il creatore dell'algebra.
Fu solo nel secondo decennio del XVII secolo, soprattutto grazie alla famosa traduzione in latino di Bachet (1621) dell'"Arithmetica" di Diofanto - come abbiamo già visto la prima traduzione fu di un italiano, Raffaele Bombelli, nel 1570, ma non venne mai pubblicata
- che si cominciò ad essere consapevoli anche del grande contributo di Diofanto allo sviluppo dell'Algebra.
Oggi si sa che abbozzi di metodi algebrici erano già presenti nella matematica babilonese e in quella egiziana nel II millennio a.C.
Ciò non toglie importanza al lavoro di al-Khwārizmī che raccolse materiale dalle tradizioni greca, indiana e siriaco-mesopotamica, ampliò il lavoro di Brahmagupta e di Diofanto sulle equazioni algebriche e compilando così un'opera che divenne un punto di riferimento per lo sviluppo dell'algebra moderna.
La sua opera (al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ǧabr wa-al-muqābala) si diffuse in Europa grazie soprattutto alle traduzioni in latino di Roberto di Chester a Segovia (con il titolo Liber algebrae et almucabala), nel 1145, e quella di Gerardo da Cremona.
Nella prossima puntata parleremo degli ulteriori sviluppi dell'algebra presso i matematici islamici.
Indice della serie
Abbiamo anche visto che un altro grande dono dei matematici indiani veicolatoci dai matematici islamici fu lo Zero.
Il più celebre tra i matematici islamici è sicuramente Al-Khwārizmī(محمد خوارزمی Corasmia o Baghdad, 780 circa – 850 circa).
Produsse risultati rilevanti in diversi campi del sapere matematico-scientifico, come la trigonometria, l'astronomia/astrologia, la geografia e la cartografia.
Il suo nome però è inestricabilmente legato agli algoritmi e all'Algebra.
Le stesse parole "algoritmo" (o "algorismo") e "algebra" derivano rispettivamente da Algoritmi, la latinizzazione del suo nome, e dal nome del suo libro al-Kitāb al-mukhtasar fī hisāb al-jabr wa 'l-muqābala (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة), scritto verso l’825 e tradotto in latino nel XII secolo con il titolo “Algoritmi de numero Indorum”, che fu forse la prima opera completa sul sistema di numerazione indo-arabico. Grazie a questa traduzione tale sistema di numerazione, che introduceva anche il numero zero, si diffuse nel Vicino e Medio Oriente e successivamente in Europa.
Girolamo Cardano, nel suo Ars Magna, considera al-Khwārizmī addirittura il creatore dell'algebra.
Fu solo nel secondo decennio del XVII secolo, soprattutto grazie alla famosa traduzione in latino di Bachet (1621) dell'"Arithmetica" di Diofanto - come abbiamo già visto la prima traduzione fu di un italiano, Raffaele Bombelli, nel 1570, ma non venne mai pubblicata
- che si cominciò ad essere consapevoli anche del grande contributo di Diofanto allo sviluppo dell'Algebra.
Oggi si sa che abbozzi di metodi algebrici erano già presenti nella matematica babilonese e in quella egiziana nel II millennio a.C.
Ciò non toglie importanza al lavoro di al-Khwārizmī che raccolse materiale dalle tradizioni greca, indiana e siriaco-mesopotamica, ampliò il lavoro di Brahmagupta e di Diofanto sulle equazioni algebriche e compilando così un'opera che divenne un punto di riferimento per lo sviluppo dell'algebra moderna.
La sua opera (al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ǧabr wa-al-muqābala) si diffuse in Europa grazie soprattutto alle traduzioni in latino di Roberto di Chester a Segovia (con il titolo Liber algebrae et almucabala), nel 1145, e quella di Gerardo da Cremona.
Nella prossima puntata parleremo degli ulteriori sviluppi dell'algebra presso i matematici islamici.
Indice della serie
mercoledì 27 maggio 2009
Un percorso storico tra Numeri e Geometria - Parte 11: la Matematica Islamica
Dicevamo quindi che con la caduta dell'Impero romano d'Occidente era cominciato quel declino culturale che sarebbe durato diversi secoli; e la distruzione della Biblioteca di Alessandria fu un altro duro colpo che inflisse un'accelerazione a tale declino.
Un nuovo polo del sapere matematico (e non solo) venne però a ricostituirsi più di un secolo dopo la caduta della Biblioteca presso la cultura araba.
Per tutto il primo secolo dell'Impero Arabo Islamico i nuovi conquistatori, troppo impegnati a combattere, non avevano ancora acquisito gli strumenti intellettuali necessari a produrre risultati scientifici o matematici.
Fu solo nella seconda metà dell'ottavo secolo che il mondo islamico ebbe quel risveglio culturale che permise l'inizio delle ricerche matematico-scientifiche.
Si racconta che Aristotele sia comparso in sogno al califfo Abbaside Al-Ma'mun (786-833) e che in seguito a tale apparizione onirica il califfo abbia disposto che si traducessero in Arabo tutti i volumi greci che erano sopravvissuti alla distruzione.
Nella realtà gli Islamici furono forse spinti verso la ricerca matematica soprattutto da motivazioni un po' più prosaiche; e cioè dalla ricerca di soluzioni per l'applicazione della complicata legge islamica per l'assegnazione delle eredità, attraverso la quale svilupparono soprattutto l'Algebra; e dai tentativi di determinare quando cadessero esattamente le festività islamiche basate sulle fasi lunari, attraverso i quali svilupparono soprattutto la Trigonometria. Vorrei sottolineare che il calendario islamico pur se basato sulle fasi lunari è molto più complicato del calendario lunare.
Quali che fossero le motivazioni, sembra comunque che gli Islamici si sarebbero impegnati così diligentemente nell'attuazione della disposizione del califfo Al-Ma'mun che che quando l'Impero bizantino chiese un trattato di pace se lo sarebbero fatto pagare con volumi greci molti dei quali erano sopravvissuti alla distruzione della Biblioteca d'Alessandria.
Fortunatamente tra i volumi tradotti ci furono anche gli Elementi di Euclide.
Molti di questi volumi greci, tra i quali anche Gli Elementi, furono tradotti da Thābit ibn Qurra (826-901).
Nelle prime fasi dell'apprendimento e dello sviluppo della Matematica gli Islamici attinsero molto dai risultati delle grandi culture che li precedettero: ovviamente da quella greca, ma anche da quella indiana e babilonese.
Infatti, oltre a ai lavori di Euclide, Apollonio, Archimede e Diofanto, vennero acquisiti, tradotti e incorporati nella Matematica islamica anche i lavori di Āryabhaṭa (Devanagari: आर्यभट; Ashmaka, 476 – 550) e Brahmagupta(ब्रह्मगुप्त) (598 – 668).
Fu proprio grazie alle traduzioni dei lavori dei matematici indiani effettuate dai matematici islamici che in Europa si cominciò a diffondere il sistema numerico indù che andò lentamente sostituendo gli scomodi sistemi numerici romano e greco che rendevano complicate anche le operazioni più semplici.
Il sistema numerico indù, spesso anche denominato un po' impropriamente sistema numerico arabo, è il sistema numerico che abbiamo ancora attualmente in uso.
Un altro grande dono dei matematici indiani veicolatoci dai matematici islamici fu lo Zero.
Si suppone che i Maya siano stati i primi ad usare lo Zero posizionale nel loro sistema di numerazione a base vigesimale. Il Brahmasphuta Siddhānta di Brahmagupta costituisce però la fonte più antica conosciuta a trattare lo Zero come un numero a tutti gli effetti.
Con il tempo, le inclinazioni dei matematici islamici si sarebbero spostate verso l'esposizione deduttiva dei Greci preferendola agli ellittici versi sanscriti degli Indiani.
Nella prossime puntate parleremo di alcuni matematici arabi ed in particolare del più celebre tra essi.
Indice della serie
Un nuovo polo del sapere matematico (e non solo) venne però a ricostituirsi più di un secolo dopo la caduta della Biblioteca presso la cultura araba.
Per tutto il primo secolo dell'Impero Arabo Islamico i nuovi conquistatori, troppo impegnati a combattere, non avevano ancora acquisito gli strumenti intellettuali necessari a produrre risultati scientifici o matematici.
Fu solo nella seconda metà dell'ottavo secolo che il mondo islamico ebbe quel risveglio culturale che permise l'inizio delle ricerche matematico-scientifiche.
Si racconta che Aristotele sia comparso in sogno al califfo Abbaside Al-Ma'mun (786-833) e che in seguito a tale apparizione onirica il califfo abbia disposto che si traducessero in Arabo tutti i volumi greci che erano sopravvissuti alla distruzione.
Nella realtà gli Islamici furono forse spinti verso la ricerca matematica soprattutto da motivazioni un po' più prosaiche; e cioè dalla ricerca di soluzioni per l'applicazione della complicata legge islamica per l'assegnazione delle eredità, attraverso la quale svilupparono soprattutto l'Algebra; e dai tentativi di determinare quando cadessero esattamente le festività islamiche basate sulle fasi lunari, attraverso i quali svilupparono soprattutto la Trigonometria. Vorrei sottolineare che il calendario islamico pur se basato sulle fasi lunari è molto più complicato del calendario lunare.
Quali che fossero le motivazioni, sembra comunque che gli Islamici si sarebbero impegnati così diligentemente nell'attuazione della disposizione del califfo Al-Ma'mun che che quando l'Impero bizantino chiese un trattato di pace se lo sarebbero fatto pagare con volumi greci molti dei quali erano sopravvissuti alla distruzione della Biblioteca d'Alessandria.Fortunatamente tra i volumi tradotti ci furono anche gli Elementi di Euclide.
Molti di questi volumi greci, tra i quali anche Gli Elementi, furono tradotti da Thābit ibn Qurra (826-901).Nelle prime fasi dell'apprendimento e dello sviluppo della Matematica gli Islamici attinsero molto dai risultati delle grandi culture che li precedettero: ovviamente da quella greca, ma anche da quella indiana e babilonese.
Infatti, oltre a ai lavori di Euclide, Apollonio, Archimede e Diofanto, vennero acquisiti, tradotti e incorporati nella Matematica islamica anche i lavori di Āryabhaṭa (Devanagari: आर्यभट; Ashmaka, 476 – 550) e Brahmagupta(ब्रह्मगुप्त) (598 – 668).
Fu proprio grazie alle traduzioni dei lavori dei matematici indiani effettuate dai matematici islamici che in Europa si cominciò a diffondere il sistema numerico indù che andò lentamente sostituendo gli scomodi sistemi numerici romano e greco che rendevano complicate anche le operazioni più semplici.
Il sistema numerico indù, spesso anche denominato un po' impropriamente sistema numerico arabo, è il sistema numerico che abbiamo ancora attualmente in uso.Un altro grande dono dei matematici indiani veicolatoci dai matematici islamici fu lo Zero.
Si suppone che i Maya siano stati i primi ad usare lo Zero posizionale nel loro sistema di numerazione a base vigesimale. Il Brahmasphuta Siddhānta di Brahmagupta costituisce però la fonte più antica conosciuta a trattare lo Zero come un numero a tutti gli effetti.
Con il tempo, le inclinazioni dei matematici islamici si sarebbero spostate verso l'esposizione deduttiva dei Greci preferendola agli ellittici versi sanscriti degli Indiani.
Nella prossime puntate parleremo di alcuni matematici arabi ed in particolare del più celebre tra essi.
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