L'ultima volta ho riportato delle osservazioni di Zellini sul limite del concetto di limite.
Oggi riporto osservazioni sull’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali.
"Alla fine, quella che è stata definita «l’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali» appare la conseguenza di una complessa e articolata combinazione di proprietà e di circostanze che attenuano sensibilmente l’impressione iniziale di accidentalità dei possibili collegamenti tra i concetti astratti della matematica e il mondo fisico.
...
Il concetto di sezione e il continuo aritmetico di Dedekind sono la naturale conseguenza di un fatto primordiale che si esprime in una costruzione algoritmica: «Non è forse vero che il concetto di partizione [di sezione secondo Dedekind] è preceduto da un fatto puramente algoritmico, cioè dal bisogno di giustificare e legittimare certi processi algoritmici come quello dell’approssimazione per eccesso e per difetto di √ 2, che si traducono precisamente nella costruzione di classi composte di infiniti numeri discreti?».
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Come spiegava Tommaso d’Aquino, prima di ciò che esiste in potenza deve esserci qualcosa che esiste in atto, perché la potenza non si risolve in atto se non per qualcosa che già esiste in atto."
"Alla fine, quella che è stata definita «l’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali» appare la conseguenza di una complessa e articolata combinazione di proprietà e di circostanze che attenuano sensibilmente l’impressione iniziale di accidentalità dei possibili collegamenti tra i concetti astratti della matematica e il mondo fisico.
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Il concetto di sezione e il continuo aritmetico di Dedekind sono la naturale conseguenza di un fatto primordiale che si esprime in una costruzione algoritmica: «Non è forse vero che il concetto di partizione [di sezione secondo Dedekind] è preceduto da un fatto puramente algoritmico, cioè dal bisogno di giustificare e legittimare certi processi algoritmici come quello dell’approssimazione per eccesso e per difetto di √ 2, che si traducono precisamente nella costruzione di classi composte di infiniti numeri discreti?».
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Come spiegava Tommaso d’Aquino, prima di ciò che esiste in potenza deve esserci qualcosa che esiste in atto, perché la potenza non si risolve in atto se non per qualcosa che già esiste in atto."
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