Riprendo qui una serie cominciata sul gruppo Facebook de "Il mistero del suono senza numero". Nella serie riporto e commento brani tratti da "Invenzioni a due voci".
Il tema della scorsa volta riguardava Vincenzo Galilei, padre di Galileo, compositore, teorico musicale, liutista, allievo di Zarlino nonché protagonista a livello teorico della nascita del melodramma.
Vincenzo Galilei, andando contro una pratica comune del tempo, per cui spesso le teorie si accettavano per tradizione, assume un atteggiamento critico nei confronti delle teorie musicali dominanti, come quella del suo maestro Zarlino, quando queste non coincidono con i risultati dei suoi esperimenti. Un atteggiamento pragmatico e scientifico ante litteram che dovette sicuramente influenzare il pensiero del figlio Galileo.
In uno dei suoi esperimenti Vincenzo prese corde di uguale lunghezza e applicò alle loro estremità pesi diversi. Era dato per scontato dai teorici del suo tempo che, per raggiungere l’ottava secondo la teoria pitagorica, il rapporto tra i pesi dovesse essere di 2:1. Un’ipotesi simile la trovate anche nella scena de "Il mistero del suono senza numero" in cui Pitagora battibecca con la moglie Teano sui rapporti delle dei pesi applicati alle corde.
E Vincenzo Galilei, a conferma dell’intuizione che Teano ha nel mio libro, mostrò che...
"I liutai avevano scoperto la cosiddetta “regola del 18” e la utilizzavano abitualmente. Essa prescrive che ogni nuovo legaccio (corrispondente a un nuovo semitono) vada collocato al di sotto del precedente (verso il ponticello) a una distanza da esso pari a 1/18 della lunghezza della corda libera restante. Si tratta di una regola empirica, completamente indipendente dalle speculazioni teoriche sull’armonia universale: una regola che si fonda sull’esperienza, sulla fisicità dei suoni, sulla materialità delle corde vibranti, una regola che, per questo motivo, Vincenzo riabilita contro la metafisica del suo maestro.
...
Vincenzio fa esperimenti: ad esempio, prende corde di uguale lunghezza, fatte dello stesso materiale, e applica alle loro estremità pesi diversi. Aumentando il peso applicato a una corda, e quindi la sua tensione, il suono prodotto si fa più acuto. Ma di quanto si deve aumentare aumentare il peso per raggiungere l’ottava, cioè il suono che, mantenendo il peso iniziale, si otterrebbe dimezzando la lunghezza della corda? Era dato per scontato dai teorici del suo tempo che, secondo la teoria pitagorica, anche il rapporto tra i pesi dovesse essere di 2: 1. Vincenzo scopre, invece, che il rapporto tra i pesi deve essere preso al quadrato rispetto al rapporto tra le lunghezze delle corde, ossia 2 × 2 : 1 = 4 : 1. Dunque, i rapporti numerici semplici su cui si fonda l’armonia pitagorica del mondo, validi per i rapporti tra le lunghezze delle corde, non possono venire estesi a tutte le grandezze fisiche in gioco: è necessario indagare la vibrazione delle corde con i procedimenti della nuova scienza. Saranno i risultati degli esperimenti a costituire la base per le teorie scientifiche della musica.
Nel suo Discorso intorno all’opera di messer Gioseffo Zarlino, del 1589, Vincenzio riconosce che egli stesso aveva condiviso gli errori della tradizione finché, afferma, «non accertai la verità con l’esperienza, maestra di tutte le cose» (cit. in Palisca, 1989, p. 171). Galileo farà tesoro degli insegnamenti di Vincenzo e su di essi fonderà il proprio metodo scientifico. La matematica sarà per lui lo strumento principe per indagare la natura: infatti, come sappiamo, egli ritiene che l’universo sia «un grandissimo libro […] scritto in lingua matematica» (Galilei, 1896, p. 232). Ma riterrà che non si debbano privilegiare i numeri semplici in quanto tali rispetto ai numeri che risultano dai processi di misura...
...tre pendoli di lunghezze diverse che stanno tra loro nella proporzione 16 : 9 : 4 consentono di ottenere oscillazioni concordi (analogamente al sistema di corde vibranti che «rende all’udito l’ottava con la quinta di mezzo»), mentre pendoli con lunghezze incommensurabili rendono impossibile qualsiasi concordanza
«La vista si confonde nell’ordine disordinato di sregolata intrecciatura, e l’udito con noia riceve gl’impulsi intemperati de i tremori dell’aria, che senza ordine o regola vanno a ferire su’l timpano.»
...
Una valutazione particolarmente affascinante per le immagini impiegate è quella relativa alla consonanza di quinta: Ma la quinta, con quei suoi contrattempi, e con l’interpor tra le coppie delle due pulsazioni congiunte due solitarie della corda acuta ed una pur solitaria della grave, […] fa una titillazione ed un solletico tale sopra la cartilagine del timpano che, temperando la dolcezza con uno spruzzo d’acrimonia, par che insieme soavemente baci e morda (Galilei, 1898, p. 176). Queste osservazioni, al di là della loro apparente leggerezza, aprono una prospettiva nuova. Infatti, pur confermando dal punto di vista fisico la classica gerarchia delle consonanze, Galileo non intende sostenere che essa costituisca anche una gerarchia di gradevolezza dei suoni simultanei. Al contrario: l’ottava gli appare «sdolcinata troppo e senza brio», mentre la quinta «par che insieme soavemente baci e morda». Con queste parole Galileo trascende la fisica dei suoni, aprendo uno spiraglio sull’esperienza della percezione e sugli aspetti emotivi della percezione stessa. Egli sembra appagato della bellezza e della semplicità delle sue formulazioni, e forse ciò lo trattiene dal procedere oltre nell’indagine sperimentale e nello studio scientifico del «meraviglioso problema» (ivi, p. 158) della risonanza delle corde, che in seguito – come vedremo tra poco – porterà gli scienziati a scoprire la struttura segreta dei suoni."
Vincenzo Galilei, andando contro una pratica comune del tempo, per cui spesso le teorie si accettavano per tradizione, assume un atteggiamento critico nei confronti delle teorie musicali dominanti, come quella del suo maestro Zarlino, quando queste non coincidono con i risultati dei suoi esperimenti. Un atteggiamento pragmatico e scientifico ante litteram che dovette sicuramente influenzare il pensiero del figlio Galileo.
In uno dei suoi esperimenti Vincenzo prese corde di uguale lunghezza e applicò alle loro estremità pesi diversi. Era dato per scontato dai teorici del suo tempo che, per raggiungere l’ottava secondo la teoria pitagorica, il rapporto tra i pesi dovesse essere di 2:1. Un’ipotesi simile la trovate anche nella scena de "Il mistero del suono senza numero" in cui Pitagora battibecca con la moglie Teano sui rapporti delle dei pesi applicati alle corde.
E Vincenzo Galilei, a conferma dell’intuizione che Teano ha nel mio libro, mostrò che...
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Vincenzio fa esperimenti: ad esempio, prende corde di uguale lunghezza, fatte dello stesso materiale, e applica alle loro estremità pesi diversi. Aumentando il peso applicato a una corda, e quindi la sua tensione, il suono prodotto si fa più acuto. Ma di quanto si deve aumentare aumentare il peso per raggiungere l’ottava, cioè il suono che, mantenendo il peso iniziale, si otterrebbe dimezzando la lunghezza della corda? Era dato per scontato dai teorici del suo tempo che, secondo la teoria pitagorica, anche il rapporto tra i pesi dovesse essere di 2: 1. Vincenzo scopre, invece, che il rapporto tra i pesi deve essere preso al quadrato rispetto al rapporto tra le lunghezze delle corde, ossia 2 × 2 : 1 = 4 : 1. Dunque, i rapporti numerici semplici su cui si fonda l’armonia pitagorica del mondo, validi per i rapporti tra le lunghezze delle corde, non possono venire estesi a tutte le grandezze fisiche in gioco: è necessario indagare la vibrazione delle corde con i procedimenti della nuova scienza. Saranno i risultati degli esperimenti a costituire la base per le teorie scientifiche della musica.
Nel suo Discorso intorno all’opera di messer Gioseffo Zarlino, del 1589, Vincenzio riconosce che egli stesso aveva condiviso gli errori della tradizione finché, afferma, «non accertai la verità con l’esperienza, maestra di tutte le cose» (cit. in Palisca, 1989, p. 171). Galileo farà tesoro degli insegnamenti di Vincenzo e su di essi fonderà il proprio metodo scientifico. La matematica sarà per lui lo strumento principe per indagare la natura: infatti, come sappiamo, egli ritiene che l’universo sia «un grandissimo libro […] scritto in lingua matematica» (Galilei, 1896, p. 232). Ma riterrà che non si debbano privilegiare i numeri semplici in quanto tali rispetto ai numeri che risultano dai processi di misura...
...tre pendoli di lunghezze diverse che stanno tra loro nella proporzione 16 : 9 : 4 consentono di ottenere oscillazioni concordi (analogamente al sistema di corde vibranti che «rende all’udito l’ottava con la quinta di mezzo»), mentre pendoli con lunghezze incommensurabili rendono impossibile qualsiasi concordanza
«La vista si confonde nell’ordine disordinato di sregolata intrecciatura, e l’udito con noia riceve gl’impulsi intemperati de i tremori dell’aria, che senza ordine o regola vanno a ferire su’l timpano.»
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Una valutazione particolarmente affascinante per le immagini impiegate è quella relativa alla consonanza di quinta: Ma la quinta, con quei suoi contrattempi, e con l’interpor tra le coppie delle due pulsazioni congiunte due solitarie della corda acuta ed una pur solitaria della grave, […] fa una titillazione ed un solletico tale sopra la cartilagine del timpano che, temperando la dolcezza con uno spruzzo d’acrimonia, par che insieme soavemente baci e morda (Galilei, 1898, p. 176). Queste osservazioni, al di là della loro apparente leggerezza, aprono una prospettiva nuova. Infatti, pur confermando dal punto di vista fisico la classica gerarchia delle consonanze, Galileo non intende sostenere che essa costituisca anche una gerarchia di gradevolezza dei suoni simultanei. Al contrario: l’ottava gli appare «sdolcinata troppo e senza brio», mentre la quinta «par che insieme soavemente baci e morda». Con queste parole Galileo trascende la fisica dei suoni, aprendo uno spiraglio sull’esperienza della percezione e sugli aspetti emotivi della percezione stessa. Egli sembra appagato della bellezza e della semplicità delle sue formulazioni, e forse ciò lo trattiene dal procedere oltre nell’indagine sperimentale e nello studio scientifico del «meraviglioso problema» (ivi, p. 158) della risonanza delle corde, che in seguito – come vedremo tra poco – porterà gli scienziati a scoprire la struttura segreta dei suoni."
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