Carnevale Matematica #75: La matematica della musica o la musica della matematica?

- Illustre Pitagora! Che piacere rivedervi! Mi servirebbe il vostro aiuto per una ricorrenza.

- Non mi dica che si è impastoiato di nuovo con l'organizzazione del Carnevale della Matematica!
- Ehm… Sì. E per la precisione con l’edizione numero 75. Nome in codice: “il merlo, tra i cespugli, tra i cespugli”.
- Ho capito. E quindi viene da me per farsi scrivere l'introduzione sulle proprietà del numero 75.
- Beh…
- No, guardi, lasci perdere. Ormai lo so che mi viene a cercare solo quando le serve qualcosa.
- Ma non è vero...
- E siccome io so bene che la teoria dei numeri non è il suo forte...
- Beh, sì ma ci sto lavoran…
- ...l'aiuterò come ho sempre fatto. Allora, il numero 75. O πέντε καὶ ἑβδομήκοντα, come preferisco chiamarlo, ai miei tempi lo si scriveva così:
|||||ooooooo
Ci troviamo quindi di fronte a una Pentade, che rappresenta vita e potere e che è anche correlata con il nostro simbolo: il pentagramma. Poi abbiamo il sette. Che è ancora una Pentade più una Diade: il simbolo del femminile, dell’indefinito e dell’illimitato. Rappresenta l'opinione e… Che c'è? La vedo perplessa.
- No, è interessante. Solo che...
- Ho capito. Lei si ostina a preferire quelle diavolerie della moderna teoria dei numeri. E allora eccola accontentata. 75 è: il quarto numero di Bell, un numero di Keith in base 10, un numero colombiano in base 10, un numero di Friedman in numeri romani in due modi differenti, LXXV = (L * XV)/X = XV * (L/X). E poi, mi lasci dire almeno qualcosa di vicino alla nostra cara vecchia teoria dei numeri, 75, come somma dei primi cinque numeri pentagonali, è un numero piramidale pentagonale. Ed è anche un numero ennagonale. Pensa possa bastare come introduzione wikipediana?
- Sì, sì. Grazie mille. Allora diciamo che la saluterei.
- Aspetti un attimo.
- Che c'è?
- Volevo dirle che mi sono giunte delle voci...
- Che voci?
- Pare che lei abbia scritto alcune delle storie che le ho raccontato e che le abbia pubblicate.
- …..Ehmm….. Non è proprio così.
- Non le avevo parlato della regola della mia scuola? Quella che vietava di trascrivere tutte le nostre storie e le nostre teorie perché potevano essere tramandare solo oralmente?
- Sì, ma...
- E lei che fa? Non solo le scrive e le pubblica ma per pubblicarle sceglie addirittura il formato elettronico. Che uno dice: vuoi infrangere la regola fallo almeno su carta…
- Ma maestro, considerate che circolano molte maldicenze...
- Maldicenze, eh!

E allora questo che cos'è!? E questo!? Senta qua. "Un racconto di scoperte e competizioni tra gli allievi della scuola di Pitagora. Che cosa ossessiona Pitagora fino a diventare un incubo e a spingerlo a compiere un’incursione nella bottega di un fabbro?". E l'hanno anche recensito! Qui e anche qui. Senta qua:
"Coinvolgente racconto immaginario su Pitagora, i suoi maestri, i suoi discepoli. Ci cala nel mondo magico della Magna Grecia, nella comunità di Crotone dove il Maestro, giramondo dell'antichità, affascina i giovani della sua scuola, con i suoi racconti e divagazioni. Ma soprattutto con le indagini sul numero... Racconto didatticamente valido che, oltre a contribuire a suscitare la passione per matematica attraverso la sua storia, mostra il metodo della ricerca-scoperta, della formulazione di ipotesi per spiegare fatti e fenomeni. In altre parole, il metodo scientifico."
Devo proseguire?
- No... Ma... Ma... io non ne sono l'autore.
- Ah no!?
- No io sono solo il suo alter ego, il suo avatar, il suo soprannome.
- Ma si prenda almeno le sue responsabilità. Guardi, lei deve solo ringraziare le moderne università. Io, nella mia scuola, non le avrei mai concesso di diventare un matematico. E ora me ne vado! La lascio al suo carnevale.
- No, aspettate un attimo maestro. Non fate così. Non... Ehm...
Bene! Cari carnevalofili, dopo questa vivace introduzione, dichiaro aperta l'edizione numero 75 del Carnevale della Matematica il cui tema è: "La matematica della musica o la musica della matematica?" sottotema "C’è più matematica nella musica o più musica nella matematica?"
Seguirò l'ordine cronologico di arrivo dei contributi. Se i singoli contributi siano in tema o fuori tema lo deciderete voi, cari lettori. E vi propongo anche una colonna sonora come sottofondo alla lettura della parata di articoli.

Annalisa Santi da Matetango ci invia Ultimo tango........di Fermat
"Un brillante ed originale Musical/Matematico 'Fermat's Last Tango' visto tempo fa." Ci dice Annalisa. "Sono uscita un po' dal tema e ho parlato della matematica in musica o meglio in Musical."
E ci vogliamo formalizzare per una "l" in più?! Direbbe l'anti-Hilbert.

Spartaco Mencaroni ha scritto La musica del cielo: la storia di un giovane contadino e di un vecchio Liutaio.
Nel corso della sua storia la città di confine di Nisibis fu a lungo aspramente contesa fra i Bizantini (Impero Romano d'Oriente) e la dinastia medio-imperiale dei Sassanidi. Sullo sfondo dei brutali scontri militari, gli aspetti culturali, filosofici, musicali e artistici si mescolano sanguinosamente con i determinanti delle appartenenze religiose e politiche e vengono strumentalizzati ad una cieca ragione di stato. A farne le spese è, allora come oggi, l'umanità dei protagonisti, le loro ambizioni più nobili, gli slanci spirituali, la vita stessa. Che si ripiega a terra, allontanandosi irrimediabilmente dalla bellezza.

Roberto Zanasi partecipa al carnevale con Il senso di Newton per le cose piccole (e in movimento), dove si parla di come abbia fatto Newton a ricavare la seconda legge di Keplero utilizzando gli infinitesimi, in barba al vescovo Berkeley.

Dal blog Mr. Palomar Paolo Alessandrini ci manda La matematica di Messiaen. Il post esplora alcune delle connessioni tra la matematica e l'opera del grande compositore francese del Novecento raccontando, tra le altre cose, della sua peculiare personalità umana e artistica, della sua prigionia nel campo di concentramento di Görlitz, della composizione del celebre Quatuor pour la fin du Temps, della sua ricerca "frattale" nel campo del ritmo, delle composizioni combinatorie e dell'utilizzo dei numeri primi.

Leonardo Petrillo, in MUSICA E MATEMATICA: NOTE, PUNTI, ARMONIOSITÀ E SIMMETRIA, analizza un po' di relazioni che sussistono tra due mondi apparentemente così distaccati quali quello della musica e quello della matematica. "Un viaggio che parte dai "mattoncini fondamentali" della musica, le note, osservate specialmente come indicatori temporali. Infatti, ogni nota ha una sua durata che può essere estesa, sul pentagramma, da punticini posti accanto ad essa. La narrazione prosegue infine dirigendosi verso i concetti di armonia numerica (che catturò l'interesse persino di Eulero) e di simmetria." E, tra le molte cose interessanti, troviamo anche una successione delle note puntate e una composizione palindromica di Haydn. Questo articolo ha inoltre generato un'interessante discussione sul ruolo dei martelli e delle incudini nell'episodio della vita di Pitagora riportato da Giamblico. Chi vuole leggerla o contribuire può trovare la discussione tra i commenti al post.

Piotr, Alice, Rudy del celeberrimo blog Rudi Matematici ci scrivono: "eccoti la listarella dei nostri contributi

1) Un PM (che sta per Paraphernalia Mathematica) del Capo in persona (cioè Rudy) per insegnarci a giocare a Monopoli in modo più consapevole (andrebbero letti anche i commenti dei lettori: sono sempre più bravi di noi, e contengono correzioni importanti): Se gioca Markov, non c’è sugo!

2) La marchetta pubblicitaria del nostro nuovo e-book, che allo stesso tempo ricorda tutta la collana AltraMatematica dei 40K (tranne la nona uscita, che ci sta antipaticissima e non ne abbiamo voluto parlare apposta, per pura tigna. E un po' anche perché al momento dell'uscita del post non ne eravamo ancora a conoscenza (nota di Dioniso: leggendo il commento tra parentesi mi sono sbellicato di risate)): Di 28 ce n’è 1

3) Un classico problema ispirato al periodo dei mondiali con una palla che potrebbe anche non essere sferica (anche se per tutta la rete ha imperversato la discussione che in questi Mondiali il pallone usato era un cubo): A noi non piace il calcio

4) E infine il compleanno doppio di Henri Cartan e di Nicolas Bourbaki (indovinate qual è l'uomo e quale il personaggio): 8 Luglio 1904 – Buon Compleanno, Henri!

5) Poi c'è il solito post di soluzione al problema del mese, che non ha stimolato troppe soluzioni, ma almeno ha ispirato il grande Stefano Fabbri, il disegnatore di Le Scienze: Il problema di giugno (550) – Dungeons & Gattons

Pietro Vitelli partecipa al carnevale dopo una lunga pausa con "un piccolo contributo", dice lui. Ma è un'idea bellissima secondo me! Guardate che disegno anamorfico hanno realizzato Pietro e il suo gruppo per l'infiorata del suo paese. Magari potrei proporla anch'io per la prossima infiorata nel mio paese. Anche se non sono mai stato molto portato per il disegno. E, nel contributo, Pietro ci spiega anche il metodo per la realizzazione del disegno anamorfico, e ci mostra la sua prova "su strada" con una anamorfosi floreale di gruppo.
ANAMORFOSI FLOREALE

.mau. ci manda sette contributi da tre blog diversi.
1. Vi siete mai chiesti come calcolare esattamente un compleanno, e sopratutto perché farlo? Questo raccontino, che troverete sul Tamburo Riparato, vi darà da pensare: Compleanno.

Da il Post
2. Mathematical Engineering: una pillola che racconta di come si può risolvere un problema delle Olimpiadi della Matematica prestando attenzione al contorno del problema.

3. Invalsi 2014: speravo in meglio - "Pensavo che uno dei problemi nelle prove di terza media fosse stato dato per vedere le capacità laterali degli studenti, e invece no."

4. Numeri fusibili - Partendo da un semplice problemino, si può creare una interessante teoria matematica.

Dalle Notiziole tre recensioni: 

5. La recensione di un bellissimo ebook la cui lettura consiglierei a tutti: "La musica dei numeri" con sottotitolo "Pitagora aveva un buon orecchio"

- Ahhhh! Una recensione che mi era sfuggita!!! Non si può fare! È conflitto d'interessi!

- Illustre Pitagora. Suvvia, non siate irrazionale.

- Non pronunziate quella parolaaahhhhhhhhh... (l'immagine si vaporizza)

- Ehm… Scusandoci per la spiacevole interruzione riprendiamo il carnevale. Dicevamo. L'altra recensione di .mau. è:

6. The Tokyo Puzzles, che .mau. commenta con un lapidario "non ne vale la pena"

7. La matematica del Club Olimpico Kangourou:"I problemi matematici come modo per capire i concetti sottostanti".

Da Gianluigi Filippelli ci arrivano quattro contributi.

1. Pasta e geometria: "due differenti libri di design accostano la pasta e le sue forme alla geometria. In particolare il secondo, Pasta by design dell'architetto George Legendre, propone un lavoro un po' più matematico sia nei risultati sia nell'approccio, che provo a descrivere con degli estratti da due suoi articoli."
2. Diagonali prime: "la copertina di Verità e dimostrazioni. Questioni di matematica, libro della serie Letture da Le Scienze con la spiegazione originale di un particolare comportamento dei numeri primi scoperto da Stanislaw Ulam."
3. I numeri primi e la ricerca delle fondamenta: "partendo proprio dai numeri primi mi addentro nella ricerca delle fondamenta della matematica, attraverso la teoria degli insiemi e gli articoli di Godel e Cohen."
4. Una (più o meno) facile dimostrazione del teorema di Pitagora: "la dimostrazione proposta, trovata su web, utilizza la trigonometria per arrivare alla nota relazione tra i lati del triangolo rettangolo."

Ecco invece i due contributi di Marco Fulvio Barozzi
1. Le storie d’amore come sistemi dinamici
Le storie d’amore sono processi che evolvono nel tempo, pertanto possono essere collocate all'interno della struttura formale della teoria dei sistemi dinamici, dove si costruiscono modelli matematici per descrivere l’evoluzione delle variabili di riferimento. I modelli più frequentemente usati si basano sulle equazioni differenziali ordinarie (ODE). Una delle “scuole” più feconde in questo campo si trova al Politecnico di Milano.
2. Sinisgalli e la croce sulla lavagna
Un piccolo frammento di Leonardo Sinisgalli, uno degli intellettuali italiani più brillanti e versatili del secolo scorso. La croce formata dagli assi cartesiani promette agli studenti di matematica un paradiso più immediato e accessibile di quello cristiano.

Annalisa Santi propone un articolo di Claudio Lanzi: "La geometria sacra nella musica e nella danza". Nell'articolo si mostra l'esistenza di un forte legame tra la geometria, in questo caso intesa come sacra ed esoterica, e la musica e la danza rituali.

Jean Morales propone un contributo dal suo blog di giochi matematici: Il girone più emozionante. Un quesito combinatorio su un torneo calcistico totalmente privo di pathos. Il fatto che non ci siano vittorie non esclude però che ci sia, forse senza lode, un indiscusso vincitore.

E per ultimo il mio contributo. Il mio bisnonno scriveva problemi autodefiniti in versi. Che parla di come la lettura di Crisi d’identità di Marco Fulvio Barozzi mi abbia fatto scoprire che il mio bisnonno scriveva problemi autodefiniti in versi a sua insaputa.

Concludo ricordandovi che la prossima edizione, quella ferragostana del 14 agosto 2014, sarà ospitata da .mau. e, come tema facoltativo, avrà "Matematica estiva". Sarà l'edizione #76 e, come nome in codice, avrà "canta, canta nella luce".

Stat numerus pristina nomine, nomina nuda tenemus

Calendario con le date delle prossime edizioni passate e future del Carnevale
Pagina fan del Carnevale su Facebook